Урок математики в 6 классе: Построение углов
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут самостоятельно строить углы заданной величины с точностью до 1 градуса и классифицировать их по видам в 100% случаев.
- Образовательная задача: Закрепить алгоритм построения углов с помощью транспортира и линейки, отработать навыки измерения.
- Развивающая задача: Развивать глазомер, аккуратность чертежа и умение анализировать полученный результат (соответствие вида угла его градусной мере).
- Воспитательная задача: Формировать навыки самоконтроля и ответственного отношения к точности выполнения математических записей.
- Метапредметная задача: Показать связь математического инструментария с географией (определение азимута) и архитектурой.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию.
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
- Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.
Метапредметные
- Познавательные: владение навыками построения логических рассуждений, умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
- Регулятивные: умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.
- Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Предметные
- Умение строить углы заданной градусной меры с помощью транспортира.
- Умение распознавать на чертежах острые, прямые, тупые и развернутые углы.
- Владение математической терминологией (вершина, сторона, градусная мера).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики.
- Осознание важности точности измерений в реальной жизни.
Регулятивные УУД
- Составление плана и последовательности действий.
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств.
- Установление причинно-следственных связей между видом угла и его градусной мерой.
Коммуникативные УУД
- Умение слушать и вступать в диалог.
- Интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с интерактивным транспортиром (ИКТ-инструмент).
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности) — 25 экз.
- Приготовить демонстрационный транспортир для работы у доски.
- Проверить наличие у каждого ученика чертежных инструментов: транспортир, линейка, карандаш.
- Подготовить видеофрагмент (1 мин) о применении углов в архитектуре (межпредметные связи).
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу и создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к нашему математическому путешествию: линейка на месте? Транспортир не убежал? Карандаш остро заточен? Садитесь." | Проверяют готовность, садятся, настраиваются на урок. |
2 мин | "Сегодня мы продолжаем покорять мир углов. Посмотрите на слайд (Слайд 1: Пизанская башня, крыши домов, солнечные батареи). Что объединяет эти объекты? Правильно, везде важен угол наклона. Ошибка архитектора всего в пару градусов может превратить здание в руины. Готовы ли вы сегодня стать мастерами точности?" | Отвечают: "Везде есть углы", "Наклон". Выражают готовность к работе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы убедились, что углы окружают нас повсюду. Чтобы строить прочные здания и прокладывать верные маршруты, нужно уметь безошибочно строить углы."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить базовые понятия и алгоритм работы с транспортиром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Приём "Блиц-опрос": "Вспомним теорию. Как называется прибор для измерения углов? Какой угол называется прямым? Острым? Тупым? Чему равен развернутый угол? Если я построю угол 91 градус, каким он будет?" | Отвечают: "Транспортир", "90 градусов", "Меньше 90", "Больше 90, но меньше 180", "180 градусов", "Тупым". |
2 мин | "Посмотрите на интерактивную доску. Я начинаю строить угол, а вы скажите, какую ошибку я допускаю". Учитель намеренно прикладывает центр транспортира не к вершине угла. | Ученики замечают ошибку, комментируют: "Центр транспортира должен совпадать с вершиной угла!" |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, правила мы помним. Теперь перейдем к практике в наших тетрадях."
Этап 3. Закрепление в знакомой ситуации (10 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм построения углов разного типа под руководством учителя.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Откройте тетради, запишите число и тему урока. Задание №1: Постройте угол ABC равный 45 градусам. Работаем вместе. Шаг 1: проводим луч BC. Шаг 2: совмещаем центр транспортира с точкой B. Шаг 3: отмечаем точку на 45 градусах. Шаг 4: проводим луч BA." | Выполняют построение в тетрадях вслед за учителем, проговаривая шаги. |
5 мин | "Теперь самостоятельно постройте угол MNK равный 130 градусам. Внимание: сначала подумайте, каким он должен получиться — острым или тупым? Это поможет вам не ошибиться со шкалой транспортира." | Строят угол самостоятельно. Сосед по парте проверяет правильность построения (взаимопроверка). |
Запись в тетрадях
- Угол ABC = 45° (острый)
- Угол MNK = 130° (тупой)
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как строить углы, глядя на шкалу. Пора немного размяться, прежде чем мы станем штурманами!"
Этап 4. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение, сменить вид деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Встаньте, пожалуйста. Представьте, что ваши руки — это стороны угла. Покажите мне прямой угол! Теперь острый! Теперь тупой! Развернутый! А теперь покажите угол 0 градусов (хлопок в ладоши). Повторим быстрее!" | Выполняют упражнения, моделируя углы руками. Смеются, переключают внимание. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ваше тело отлично знает геометрию! Садитесь, продолжаем."
Этап 5. Межпредметные связи и применение знаний (10 мин)
Цель этапа: показать практическое применение углов в географии и навигации (понятие азимута).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Ребята, вы знаете, что такое азимут? В географии это угол между направлением на север и на какой-то объект. Его всегда отсчитывают по часовой стрелке. Представьте, что вы — капитаны корабля. Нам нужно проложить курс." | Слушают, вспоминают уроки географии. |
7 мин | "На ваших карточках (Задание №2) нарисована точка — ваш корабль. Направление вверх — это Север. Постройте луч, соответствующий курсу 60 градусов (азимут 60) и курсу 210 градусов. Где окажется ваш корабль в каждом случае?" | Работают с карточками, строят углы от вертикальной оси. Обсуждают, в какую сторону света направлен корабль. |
Эталон решения
Курс 60° — луч в первой четверти (северо-восток). Курс 210° — луч в третьей четверти (юго-запад). Угол строится от северного направления по часовой стрелке.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь вы видите, что транспортир — это не просто линейка, а настоящий навигационный прибор!"
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять его самостоятельно.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | "Пришло время индивидуальных испытаний. На партах лежат карточки трех цветов. Зеленая — базовый уровень, желтая — средний, красная — для математических гурманов. Выберите одну и приступайте. У вас 6 минут." | Выбирают уровень сложности и выполняют задания (построение углов, определение вида, решение обратной задачи). |
2 мин | Выводит ответы на экран. "Возьмите зеленый карандаш. Если угол построен верно — ставьте плюс. Если ошиблись в выборе шкалы (вместо 60 построили 120) — обведите это место." | Сверяют свои чертежи с эталоном на доске, проводят самоанализ ошибок. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поднимите руки те, кто выполнил всё без ошибок. Молодцы! Те, у кого есть ошибки — не расстраивайтесь, мы их сейчас обсудим."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Давайте подведем итоги. Чему мы сегодня научились? Что было самым трудным? Посмотрите на наш 'Светофор' в тетради: закрасьте кружок зеленым, если вам всё понятно, желтым — если остались вопросы, красным — если тема пока кажется туманной." | Формулируют выводы, проводят рефлексию своей деятельности, заполняют 'Светофор'. |
3 мин | "Запишите домашнее задание. Оно тоже на выбор. Обратите внимание на творческое задание — оно поможет вам увидеть углы дома." | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — Все углы построены точно (погрешность не более 1°), верно определены их виды, работа выполнена аккуратно.
- "4" — Углы построены верно, но допущена 1 ошибка в классификации или есть небрежность в чертежах.
- "3" — Допущены ошибки в использовании шкалы транспортира (перепутан острый и тупой угол), построены верно 50% заданий.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
На какой шкале транспортира ты смотрел значение для тупого угла? | Проверка осознанности выбора алгоритма построения. |
Где в твоей комнате можно найти прямой угол? А острый? | Перенос знаний в жизненный контекст. |
Какое действие в алгоритме построения было для тебя самым сложным? | Выявление индивидуальных затруднений для коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы отлично поработали и доказали, что точность — это вежливость не только королей, но и математиков. Мы научились не просто чертить линии, а создавать основу для будущих чертежей домов и маршрутов самолетов. На следующем уроке мы узнаем, как углы помогают нам находить площадь фигур. До встречи!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник: №412, №415 | Построить 4 угла по заданным мерам и подписать их вид. |
Средний (повышающий) | Карточка №3 | Построить треугольник, измерить все его углы и найти их сумму. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческий проект | Сделать фото 3-х предметов дома, где есть углы, и измерить их величину с помощью транспортира. |
Контрольный вопрос: "Если сумма двух углов равна 180 градусам и один из них 70 градусов, какой угол (острый или тупой) вам нужно будет построить вторым?"
