Порядок выполнения действий в выражениях: урок-практикум
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут безошибочно определять порядок действий в комбинированных выражениях (4-5 действий) и вычислять их значения с точностью 90%.
- Образовательная: Закрепить алгоритм выполнения действий в выражениях со скобками, степенями, умножением, делением, сложением и вычитанием.
- Развивающая: Развивать логическое мышление через поиск ошибок в готовых решениях и навык самоконтроля при работе с цифровыми тренажёрами.
- Воспитательная: Формировать навыки конструктивного сотрудничества в парах и ответственного отношения к результатам своего труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
- Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
- Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.
Метапредметные
- Познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач, строить логическое рассуждение.
- Регулятивные: умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.
- Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Предметные
- Знать правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
- Уметь находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий.
- Владеть навыком составления выражений по условию текстовых задач.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Смыслообразование (установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом).
- Оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
- Коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
- Синтез как составление целого из частей.
- Выбор оснований и критериев для сравнения.
Коммуникативные УУД
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную викторину в сервисе (например, Plickers, Kahoot или просто слайды с QR-кодами).
- Распечатать карточки для работы в парах «Найди ошибку» — 15 экземпляров (на каждую парту).
- Подготовить демонстрационный слайд с «Математическим лабиринтом» для этапа актуализации.
- Проверить работу проектора и наличие интернет-соединения для использования ИКТ.
- Распечатать листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу, создать ситуацию успеха через необычный вход в тему.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Рад вас видеть. Сегодня у нас необычный урок — мы превращаемся в детективов математического агентства. Нам предстоит расследовать запутанные дела, где преступник по имени Хаос перепутал все действия в примерах. Вы готовы навести порядок?» Учитель проверяет наличие учебников и тетрадей. | Приветствуют учителя, проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на игровой контекст урока. |
2 мин | «Посмотрите на доску. Здесь записано выражение: 2 + 2 * 2. Один ученик сказал, что ответ 8, другой — что 6. Кто из них прав? Почему возник спор? Правильно, всё дело в порядке действий. Сегодня мы закрепим наши знания, чтобы таких споров не возникало». | Отвечают: «Прав тот, у кого 6, потому что умножение делается первым». Осознают важность темы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, правила порядка действий — это законы математики. Начнем нашу тренировку с разминки».
Этап 2. Актуализация знаний и ИКТ-разминка (7 мин)
Цель этапа: повторить теоретические основы порядка действий с использованием цифровых инструментов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель запускает на экране интерактивный тест (ИКТ). «Ребята, достаньте ваши карточки для голосования (или планшеты). На экране будут появляться выражения. Ваша задача — не считать ответ, а только выбрать ПЕРВОЕ действие». Примеры на слайдах: 1) 120 - (45 + 15); 2) 34 * 2 + 10 : 5; 3) 5^2 - (10 + 2). | Смотрят на экран, анализируют структуру выражения и поднимают карточки с соответствующим цветом/буквой ответа. Обсуждают результаты, если мнения разделились. |
3 мин | «Молодцы! А теперь давайте вспомним алгоритм. Что мы делаем в самую первую очередь? А если есть степени? А если в выражении только умножение и деление?» Учитель выводит на экран схему-памятку: 1. Скобки, 2. Степени, 3. * и :, 4. + и -. | Хором или по цепочке проговаривают правила: «Сначала скобки, потом степени, затем умножение и деление слева направо, в конце сложение и вычитание». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теорию вы знаете отлично. Пришло время применить её в парах».
Этап 3. Работа в парах «Математический детектив» (10 мин)
Цель этапа: развитие навыков анализа и коммуникации, отработка умения находить чужие ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Каждая пара получает карточку с решенным примером. Но внимание: в решении допущена ошибка! Используя приём "Think-Pair-Share", сначала подумайте сами 30 секунд, затем обсудите с соседом: где ошибка и почему она возникла. Запишите верное решение». | Слушают инструктаж, получают карточки. На карточке пример: 100 - 20 * 3 + 10 = 80 * 3 + 10 = 240 + 10 = 250. |
6 мин | Учитель обходит класс, помогает парам, которые затрудняются. «Обратите внимание на знаки. Что было сделано раньше времени? Как это изменило результат?» | Обсуждают в парах: «Ошибка в том, что сначала сделали вычитание, а надо было умножение». Записывают правильный вариант в тетрадь. |
2 мин | «Давайте проверим. Кто нашел ошибку? Какой ответ получился?» Учитель выводит эталон на экран. | Одна пара объясняет решение у доски, остальные сверяют со своими записями. |
Эталон решения
100 - 20 \cdot 3 + 10 = 100 - 60 + 10 = 40 + 10 = 50. Ошибка заключалась в нарушении приоритета умножения над вычитанием.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы справились с ролью детективов! Теперь проверим вашу самостоятельность».
Этап 4. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: индивидуальная отработка навыка вычислений, формирование регулятивных УУД (самоконтроль).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | «Откройте учебники на странице 42, номер 156 (а, б). Выполните эти задания самостоятельно. Помните: сначала расставляем порядок действий карандашом сверху, а потом считаем. Кто закончит раньше — на доске есть дополнительное задание-звездочка». | Самостоятельно решают примеры в тетрадях. Пример (а): (48 + 52) : 10 * 2. Пример (б): 150 - (10^2 : 4 + 5). |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на слайд с ответами. Возьмите зеленую ручку и поставьте плюс, если всё верно, и минус, если есть ошибка. Если ошиблись — обведите это место, мы разберем его». | Сверяют свои ответы с эталоном на экране. Проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите руки, у кого нет ни одной ошибки? Отлично! У кого одна? Ничего страшного, мы сейчас увидим, где нужно быть внимательнее».
Этап 5. Применение в жизни (Функциональная грамотность) (8 мин)
Цель этапа: показать практическую значимость темы через решение жизненной задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Ребята, математика нужна не только в школе. Представьте, что вы собираете набор для творчества. Вам нужно купить 3 альбома по 120 рублей, 2 пачки красок по 250 рублей и получить скидку по купону 100 рублей. Составьте ОДНО выражение для расчета итоговой суммы и найдите её». | Составляют выражение в тетрадях: 120 * 3 + 250 * 2 - 100. Считают результат. |
3 мин | «А теперь представьте, что вы забыли про порядок действий и сначала вычли 100 из 250. Насколько изменится ваша сумма? Почему в магазине касса никогда не ошибается?» | Отвечают: «Сумма будет неверной. Касса работает по алгоритму, который заложил программист, используя те же правила порядка действий». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Как видите, порядок действий — это основа финансовой грамотности».
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить уровень усвоения материала и дать дифференцированное задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Наш урок подходит к концу. Заполните, пожалуйста, листы самооценки. Поставьте галочку напротив того утверждения, которое вам ближе всего». Учитель проводит краткий опрос по вопросам рефлексии. | Заполняют листы самооценки, анализируют свои успехи и трудности. |
3 мин | «Запишите домашнее задание. Вы можете выбрать уровень сложности сами. И не забудьте: завтра нас ждет контрольный квиз!» Учитель комментирует пункты ДЗ. | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно определен порядок действий во всех примерах, вычисления выполнены без ошибок, задача на функциональную грамотность решена верно.
- «4» — порядок действий определен верно, но допущена 1 вычислительная ошибка, или задача решена с недочетом в записи.
- «3» — допущены ошибки в определении порядка действий в сложных выражениях, выполнено более половины объема работы.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило порядка действий сегодня показалось самым важным? | Актуализация ключевых понятий урока. |
В каком моменте вы почувствовали себя «детективом» (было интересно)? | Выявление эмоционального отклика и мотивационных зон. |
Где именно вы допустили ошибку в самостоятельной работе? | Осознание зоны ближайшего развития и типичных затруднений. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично потрудились! Мы увидели, что математика — это не просто цифры, а строгий порядок и логика. Помните, что даже одна маленькая ошибка в очередности действий может привести к совершенно другому результату, будь то решение задачи или расчет сдачи в магазине. На следующем уроке мы перейдем к более сложным выражениям с дробями, поэтому обязательно повторите правила дома. Спасибо за работу, урок окончен!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | № 158, 160 (учебник) | Решить 4 выражения на порядок действий (до 3 действий в каждом). |
Средний (повышающий) | Карточка в электронном дневнике | Найти ошибки в 3 готовых решениях и исправить их. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Составить свой «Математический лабиринт» из 5 выражений для одноклассников. |
Контрольный вопрос: Изменится ли значение выражения 100 - 20 * 2, если в него добавить скобки вот так: (100 - 20) * 2? Почему?
