Понятие процента
Цели и задачи
- Цель: сформировать у учащихся понимание процента как одной сотой части числа, научить обозначать проценты, переводить их в десятичные дроби и обратно.
- Образовательные задачи: познакомить с историей возникновения символа %, вывести алгоритм перевода процентов в дроби, научить находить 1% от числа.
- Развивающие задачи: развивать навыки логического мышления, умение анализировать информацию из реальной жизни (скидки, налоги, статистика), способствовать развитию функциональной грамотности.
- Воспитательные задачи: воспитывать культуру общения при работе в группах, формировать ответственное отношение к финансовым вопросам.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие интереса к математике через связь с повседневной жизнью.
- Формирование навыков самооценки и взаимопроверки.
- Понимание значимости математических знаний для принятия финансовых решений.
Метапредметные
- Познавательные: умение извлекать информацию из текста учебника, устанавливать аналогии между обыкновенными, десятичными дробями и процентами.
- Регулятивные: умение ставить учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение работать в группе, аргументировать свою позицию, слушать и слышать партнёра.
Предметные
- Знать определение процента.
- Уметь записывать проценты в виде десятичной и обыкновенной дроби.
- Уметь записывать десятичную дробь в виде процентов.
- Уметь находить 1% от любой величины (метр, килограмм, число).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности.
Регулятивные УУД
- Удержание цели урока, контроль процесса и результата деятельности.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков, синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать раздаточный материал: карточки для групповой работы «Магазин» (15 шт., по одной на парту).
- Подготовить презентацию: слайд 1 — фото витрин со скидками, слайд 2 — история знака %, слайд 3 — таблица соответствий дробей и процентов.
- Учебник: Математика. 6 класс (автор Н.Я. Виленкин и др.), открыть на стр. 236.
- Подготовить стикеры трёх цветов (зелёный, жёлтый, красный) для рефлексии.
- Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и вызвать интерес к новой теме через жизненную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся в мир, где числа помогают нам совершать выгодные покупки и понимать новости. Посмотрите на экран (Слайд 1: фото распродаж, этикеток продуктов, уровня заряда батареи телефона). Что объединяет все эти картинки?» | Ученики приветствуют учителя, смотрят на экран и отвечают: «На всех картинках есть значок %, скидки, зарядка телефона, состав продуктов». |
2 мин | «Верно! Этот значок мы видим повсюду. А знаете ли вы, что он означает на самом деле? Представьте, что в магазине висит объявление: "Скидка 50%". Это много или мало? А если на шоколадке написано "70% какао"? Чтобы не дать себя обмануть и делать правильный выбор, нам нужно разобраться с этим понятием. Как вы думаете, какая тема нашего урока?» | Ученики предполагают: «Тема — проценты», «Мы будем изучать, что такое процент». Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, тема урока — "Понятие процента". Сегодня мы узнаем, откуда взялось это слово и как превратить скучные дроби в яркие проценты».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить понятие сотой части числа и работу с десятичными дробями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Прежде чем идти дальше, давайте вспомним: как называется одна сотая часть метра? А одна сотая часть рубля? А одна сотая часть центнера? Запишите в тетрадях: 1 см = ... м, 1 коп = ... р, 1 кг = ... ц.» | Ученики отвечают с места: «Сантиметр, копейка, килограмм». Записывают в тетради: 1 см = 0,01 м; 1 коп = 0,01 р; 1 кг = 0,01 ц. |
2 мин | «Отлично! Число 0,01 или 1/100 играет в математике особую роль. Именно для этой дроби люди придумали специальное название. Давайте откроем учебник на странице 236 и найдем определение в первом абзаце.» | Ученики открывают учебник, один ученик читает вслух: «Процентом называют одну сотую часть числа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что такое сотая часть. Теперь мы официально знаем, что это и есть процент. Давайте научимся с ним работать».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: ввести математическую запись процента и алгоритм перевода дробей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Слово "процент" происходит от латинского "per centum", что означает "на сотню". А сам знак % появился из-за опечатки наборщика в 1685 году, который вместо слова "cto" напечатал этот символ. Запишем главное равенство нашего урока: 1% = 0,01 = 1/100. Как вы думаете, как записать 5%, 25%, 100% в виде дроби?» | Ученики записывают определение и равенство. Предлагают варианты: «5% — это 0,05», «25% — это 0,25», «100% — это 1 целая». |
4 мин | «Верно. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100 (перенести запятую на два знака влево). Давайте попробуем наоборот: как превратить 0,45 в проценты? А 0,7? А число 2?» | Ученики формулируют правило: «Чтобы перевести дробь в проценты, надо её умножить на 100». Выполняют записи: 0,45 = 45%, 0,7 = 70%, 2 = 200%. |
3 мин | «А теперь внимание — задача на логику. Весь арбуз — это сколько процентов? А половина арбуза? А четверть? Посмотрите на схему на доске и соотнесите обыкновенные дроби с процентами.» | Ученики отвечают: «Весь — 100%, половина — 50%, четверть — 25%». Рисуют в тетради круг, делят его на части и подписывают проценты. |
Запись в тетрадях
1% = 0,01 = 1/100
100% = 1 (целое)
50% = 1/2 = 0,5
25% = 1/4 = 0,25
Чтобы перевести % в дробь — делим на 100.
Чтобы перевести дробь в % — умножаем на 100.
100% = 1 (целое)
50% = 1/2 = 0,5
25% = 1/4 = 0,25
Чтобы перевести % в дробь — делим на 100.
Чтобы перевести дробь в % — умножаем на 100.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели основные правила. Теперь проверим, как они работают на практике».
Этап 4. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработка навыка перевода процентов в дроби через фронтальную работу с учебником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Выполним упражнение №1561 из учебника. Нужно записать в виде десятичной дроби: 1%, 6%, 45%, 123%. К доске пойдет... (вызывает ученика). Остальные работают в тетрадях. Затем выполним №1562 — запишем дроби в процентах: 0,87; 0,07; 1,45; 0,035.» | Ученики по очереди выходят к доске, комментируют свои действия: «1% — это одна сотая, пишем 0,01. 123% — это 123 разделить на 100, получаем 1,23». Класс проверяет и задает вопросы. |
Эталон решения
№1561: $1\% = 0,01$; $6\% = 0,06$; $45\% = 0,45$; $123\% = 1,23$.
№1562: $0,87 = 87\%$; $0,07 = 7\%$; $1,45 = 145\%$; $0,035 = 3,5\%$.
№1562: $0,87 = 87\%$; $0,07 = 7\%$; $1,45 = 145\%$; $0,035 = 3,5\%$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «С переводом чисел мы справились отлично. Пора применить это в реальной жизни».
Этап 5. Групповая работа «Менеджеры магазина» (10 мин)
Цель этапа: развитие функциональной грамотности и дифференциация обучения через решение практических задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Представьте, что вы — менеджеры в магазине электроники. У вас есть товары, на которые нужно установить скидки. Я раздаю карточки. Работаем в группах по 4 человека (соседние парты). В каждой карточке 3 уровня сложности. Распределите роли: кто считает, кто записывает, кто будет представлять результат.» | Ученики объединяются в группы, получают карточки, изучают условия. |
8 мин | Учитель проходит по рядам, консультирует. «Группа 1, как вы найдете 1% от цены телевизора? Правильно, разделите на 100. Группа 3, обратите внимание, скидка 50% — это половина цены, можно просто разделить на 2». | Ученики решают задачи. Уровень 1: перевести скидки из % в дроби. Уровень 2: найти 1% от цены товаров (10 000 р, 500 р). Уровень 3: вычислить итоговую цену товара со скидкой 10%. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Время вышло! Менеджеры, представьте ваши расчеты. Мы видим, что знание процентов помогает нам быстро считать выгоду».
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (10 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей деятельности и постановка задач на дом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Подведем итоги. У вас на столах стикеры. Наклейте на край парты: Зелёный — "Я всё понял и могу объяснить другу", Жёлтый — "Я понял, но нужно еще потренироваться", Красный — "Мне было трудно, нужна помощь". Пока вы клеите, ответьте: что такое 1%?» | Ученики выбирают стикеры, приклеивают их. Отвечают хором: «Одна сотая часть числа!» |
5 мин | «Запишем домашнее задание. Оно также разделено по уровням. Выберите тот, который вам по силам, но я советую попробовать и средний уровень. И не забудьте завтра принести чек из магазина или упаковку от продукта, где указаны проценты — мы будем их изучать.» | Ученики записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все уровни заданий в карточке «Менеджер», нет ошибок в переводе дробей.
- «4» — выполнены 1 и 2 уровни, в 3 уровне допущена одна вычислительная ошибка.
- «3» — выполнен только 1 уровень (перевод % в дроби), допущены ошибки в нахождении 1% от числа.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Где в жизни ты встретишь проценты уже сегодня вечером? | Связь теории с практикой, актуализация знаний вне школы. |
Какое действие нужно выполнить, чтобы найти 1% от числа? | Проверка усвоения базового алгоритма (деление на 100). |
Что для тебя было самым сложным: переводить проценты в дроби или наоборот? | Выявление индивидуальных затруднений для коррекции на следующем уроке. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично поработали! Мы открыли дверь в огромный мир процентов. Теперь вы знаете, что за этим символом скрывается обычная сотая часть. Это знание — ваш первый шаг к финансовой грамотности. На следующем уроке мы научимся решать более сложные задачи: находить не только 1%, но и 15%, 20% и даже 120%. Спасибо за урок, до свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, №1598, №1599 | Отработка навыка перевода процентов в десятичные дроби и обратно. |
Средний (повышающий) | №1600 + найти 1% от массы 500 кг, 2 т, 80 ц. | Применение понятия процента к именованным числам. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание: «Проценты в моей семье». | Составить и решить задачу на основе состава продуктов или скидок в чеке. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если скидка 100%, сколько стоит товар?» (Ожидаемый ответ: «Бесплатно»).