Математика, 6 класс. Урок 1. Повторение за 5 класс
Цели и задачи
- Цель: Актуализировать и систематизировать ключевые знания и умения, полученные в 5 классе (натуральные числа, десятичные дроби, решение текстовых задач), для успешного старта программы 6 класса.
- Образовательная задача: Повторить алгоритмы действий с десятичными дробями и правила округления чисел.
- Развивающая задача: Развивать навыки логического мышления, математической грамотности и умения работать в режиме ограниченного времени.
- Воспитательная задача: Формировать навыки конструктивного сотрудничества в парах и ответственного отношения к результатам своего труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ответственного отношения к обучению и готовности к саморазвитию.
- Развитие навыков анализа собственных ошибок и умения их исправлять.
- Повышение учебной мотивации через использование игровых и практических элементов.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи, строить логические рассуждения.
- Регулятивные: способность планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять самоконтроль.
- Коммуникативные: умение работать в паре, аргументировать свою позицию и слушать мнение партнера.
Предметные
- Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Уметь округлять числа до заданного разряда.
- Уметь решать текстовые задачи на движение и стоимость, используя изученные формулы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
Познавательные УУД
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для парной работы «Математическое домино» (15 комплектов).
- Подготовить презентацию с заданиями для устного счета и эталонами ответов.
- Распечатать листы самооценки «Мои достижения» для каждого ученика (30 шт).
- Подготовить три сигнальных карточки (зеленая, желтая, красная) для рефлексии.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу, создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Поздравляю вас с началом учебного года. Мы перешли в 6 класс, и это новая ступень вашего математического пути. Сегодня наш первый урок, и он будет необычным. Мы отправимся на поиски сокровищ, которые вы накопили за прошлый год. Проверьте, все ли готово к путешествию: тетрадь, ручка, учебник и, конечно, ваше внимание». | Приветствуют учителя, проверяют наличие необходимых школьных принадлежностей на рабочем столе. |
2 мин | «Посмотрите на доску. Здесь зашифрована фраза известного математика. Чтобы ее прочитать, нам нужно вспомнить все, чему мы научились в 5 классе. Как вы думаете, зачем нам нужно повторять старый материал, прежде чем приступать к новому? Правильно, знания — это фундамент. Если в фундаменте дыры, дом 6-го класса будет неустойчивым. Сегодня мы займемся укреплением нашего фундамента». | Слушают учителя, отвечают на вопрос: «Чтобы не делать ошибок в новых темах», «Потому что мы могли что-то забыть за лето». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, наш маршрут определен. Первая остановка — разминка для ума».
Этап 2. Актуализация знаний — Математический блиц (7 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти базовые вычислительные навыки и правила работы с числами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Проведем математическую цепочку. Я называю пример, первый ученик отвечает и передает эстафету следующему. Работаем быстро! 25 умножить на 4? Прибавить 150? Разделить на 5? Вычесть 12? Умножить на 10?». Учитель фиксирует промежуточные результаты на доске, если класс сбивается. | Участвуют в устном счете. Ответы: «100», «250», «50», «38», «380». |
3 мин | «А теперь вспомним десятичные дроби. Посмотрите на слайд №2. Перед вами числа: 2,5; 0,34; 1,205; 15,6. Назовите разряд, в котором стоит цифра 5 в каждом числе. Где здесь десятые, а где тысячные? Как изменится число 2,5, если мы перенесем запятую на один знак вправо? А влево?» | Фронтально отвечают: «В 2,5 — пять десятых, в 1,205 — пять тысячных». Объясняют правило: «Вправо — увеличится в 10 раз, влево — уменьшится в 10 раз». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы, мозг разогрет! Теперь переходим к командной работе в парах».
Этап 3. Практическая работа в парах «Математическое домино» (10 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: закрепить навыки сложения, вычитания и сравнения десятичных дробей через игровую деятельность и взаимодействие.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «У вас на партах лежат конверты с карточками. Это математическое домино. На одной стороне карточки — пример на десятичные дроби, на другой — ответ к другому примеру. Ваша задача в парах: составить замкнутую цепочку. Начинаем с карточки со словом СТАРТ. Обсуждайте решения шепотом, помогайте друг другу. Если один решил, а другой не понял — объясните решение». | Открывают конверты, распределяют карточки между собой, находят стартовую карточку. |
8 мин | Учитель проходит между рядами, наблюдает за работой пар, оказывает точечную помощь, следит за тем, чтобы работали оба ученика. «Помните главное правило при сложении десятичных дробей в столбик: запятая под запятой!» | Работают в парах. Выполняют вычисления в черновиках (например: 1,25 + 0,7 = 1,95; 5 - 0,3 = 4,7). Составляют цепочку из 10-12 карточек. |
Эталон решения (примеры из домино)
1) $0,5 + 0,25 = 0,75$; 2) $1,2 - 0,02 = 1,18$; 3) $0,3 \times 3 = 0,9$; 4) $4,8 : 2 = 2,4$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, почти все цепочки сошлись. Поднимите руки те, кто не допустил ни одной ошибки при вычислениях. Отлично! А теперь время немного размяться».
Этап 4. Физкультминутка — Игра «Истина или ложь» (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение, сменить вид деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Я буду называть утверждение. Если оно верное — вы хлопаете над головой. Если ложное — приседаете. Приготовились! 1) В одном метре 100 сантиметров. 2) 0,5 больше, чем 0,7. 3) Сумма углов треугольника — 180 градусов. 4) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо сложить все стороны. 5) 10 в квадрате — это 100». | Выполняют движения: 1) Хлопок. 2) Приседание. 3) Хлопок. 4) Приседание. 5) Хлопок. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы, и тело размяли, и правила вспомнили. Садитесь на свои места».
Этап 5. Включение в систему знаний — Решение практической задачи (10 мин)
Цель этапа: применить знания в ситуации, приближенной к реальности (функциональная грамотность).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Ребята, представьте, что вы собираетесь в поход. Вам нужно купить продукты. У вас есть 500 рублей. В магазине вы выбрали: 2 бутылки воды по 45,5 руб., 3 пачки печенья по 62,3 руб. и пакет яблок за 120,4 руб. Хватит ли вам денег и сколько сдачи вы получите? Запишите условие и решение в тетрадь». | Записывают краткое условие задачи: Вода — 2 по 45,5; Печенье — 3 по 62,3; Яблоки — 120,4. Всего — 500 руб. |
7 мин | Учитель вызывает одного ученика к доске для решения. «Давайте рассуждать: что мы найдем первым действием? Вторым? Как найти общую стоимость покупки?» Помогает ученику у доски правильно оформить десятичные запятые при умножении и сложении. | Решают задачу в тетрадях. Ученик у доски комментирует: «Сначала найдем стоимость воды: $45,5 \times 2 = 91$ руб. Затем печенья: $62,3 \times 3 = 186,9$ руб. Складываем всё: $91 + 186,9 + 120,4 = 398,3$ руб. Вычитаем из 500: $500 - 398,3 = 101,7$ руб.» |
Запись в тетрадях
1) $45,5 \times 2 = 91$ (р.) — вода.
2) $62,3 \times 3 = 186,9$ (р.) — печенье.
3) $91 + 186,9 + 120,4 = 398,3$ (р.) — вся покупка.
4) $500 - 398,3 = 101,7$ (р.) — сдача.
Ответ: денег хватит, сдача 101,7 руб.
2) $62,3 \times 3 = 186,9$ (р.) — печенье.
3) $91 + 186,9 + 120,4 = 398,3$ (р.) — вся покупка.
4) $500 - 398,3 = 101,7$ (р.) — сдача.
Ответ: денег хватит, сдача 101,7 руб.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Как видите, математика 5 класса помогает нам не ошибиться в магазине. Это и есть функциональная грамотность!»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять его самостоятельно.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Сейчас — небольшое испытание. На слайде 3 задания: 1) Вычислить: $15,3 + 4,72$. 2) Округлить до десятых: 3,456. 3) Решить уравнение: $x - 2,5 = 7,3$. У вас ровно 5 минут. Работаем самостоятельно». | Выполняют задания в тетрадях самостоятельно. |
2 мин | Открывает ответы на слайде. «Возьмите зеленые ручки или карандаши. Проверьте себя по эталону. Если все верно — поставьте себе плюс на полях. Если есть ошибка — зачеркните и напишите правильный ответ рядом. Кто справился без ошибок?» | Сверяют свои решения с ответами на доске: 1) 20,02; 2) 3,5; 3) 9,8. Проводят самопроверку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Этот тест показал вам, над чем еще стоит поработать дома».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить уровень достижения целей, дать инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше путешествие подходит к концу. Заполните листы самооценки, которые я раздал в начале урока. Отметьте галочкой, что сегодня получалось легко, а где возникли трудности. Затем воспользуемся методом "Светофор": поднимите зеленую карточку, если вам все понятно и урок понравился; желтую — если остались вопросы; красную — если было очень трудно». | Заполняют листы самооценки. Поднимают карточки соответствующего цвета. Несколько учеников озвучивают свои затруднения. |
3 мин | «Запишите домашнее задание. Оно разделено на три уровня. Выберите тот, который вам по силам, но я советую попробовать решить хотя бы одну задачу из продвинутого уровня. Спасибо за урок! Вы отлично потрудились сегодня». | Записывают домашнее задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — Верно составлено «Математическое домино», задача на стоимость решена без ошибок, самостоятельная работа выполнена полностью правильно.
- «4» — Допущена 1-2 негрубые ошибки в вычислениях в домино или самостоятельной работе, ход решения задачи верный.
- «3» — Верно выполнена половина заданий, в задаче на стоимость допущены ошибки в алгоритме или более 3 вычислительных ошибок.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило из 5 класса сегодня вспомнилось труднее всего? | Выявление пробелов в памяти для планирования коррекционной работы. |
В чем преимущество работы в паре при решении сложных примеров? | Осознание ценности коммуникации и взаимопомощи. |
Где в жизни тебе пригодится умение округлять десятичные дроби? | Оценка понимания практической значимости предмета. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня мы убедились, что за лето вы не растеряли свой багаж знаний, хотя некоторые инструменты в нем немного заржавели. Мы их почистили и смазали. На следующем уроке мы начнем строить на этом фундаменте первый этаж программы 6 класса — делимость чисел. Будьте готовы к новым открытиям. До встречи завтра!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | №15, №20 (учебник) | Повторение сложения и вычитания десятичных дробей в столбик. |
Средний (повышающий) | №25, №27 | Решение текстовой задачи на движение по течению и против течения реки. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Логический лабиринт» | Задание на нахождение пропущенных цифр в примерах с десятичными дробями. |
Контрольный вопрос: «Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в каждой из них перенести запятую на один знак вправо?»