Урок-практикум: Сложение и вычитание натуральных чисел
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут самостоятельно решать текстовые задачи в 2–3 действия на сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства арифметических действий для упрощения вычислений.
- Образовательная задача: Закрепить навыки письменного сложения и вычитания многозначных чисел, отработать умение переводить текстовое условие задачи на язык математических выражений.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление и функциональную грамотность через решение задач с реальным жизненным контекстом.
- Воспитательная задача: Формировать навыки продуктивного сотрудничества при работе в парах и ответственное отношение к самооценке результатов труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики через практическое применение знаний.
- Развитие навыков самоконтроля и объективного оценивания своих достижений.
- Осознание ценности командной работы и уважительного отношения к мнению партнёра.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи, строить логические цепочки рассуждений, использовать знаково-символические средства.
- Регулятивные: умение определять цель деятельности, планировать последовательность шагов, соотносить результат с эталоном.
- Коммуникативные: умение формулировать свои мысли, аргументировать свою позицию и слушать собеседника.
Предметные
- Умение выполнять сложение и вычитание натуральных чисел столбиком без ошибок.
- Знание и применение переместительного и сочетательного свойств сложения.
- Умение решать текстовые задачи на нахождение суммы, разности, сравнение величин («на сколько больше/меньше»).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Смыслообразование (связь между целью учения и его мотивом).
- Нравственно-этическая ориентация (оценка действий партнёра в паре).
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно.
- Оценка — выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах с задачей «Маршрут путешественника» (15 шт. — по одной на парту).
- Подготовить дифференцированные карточки для самостоятельной работы (3 уровня: зеленые — базовый, желтые — повышенный, красные — сложный) по количеству учеников.
- Создать презентацию с визуализацией «Математической разминки» и эталонами для самопроверки.
- Подготовить наклейки-стикеры трёх цветов для этапа рефлексии («Светофор»).
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Оформить на доске таблицу критериев оценивания для самостоятельной работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу, создать ситуацию успеха.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Сегодня у нас необычный урок — к нам пришли гости. Давайте улыбнемся друг другу и настроимся на серьезную, но интересную работу. Проверьте, всё ли готово: тетрадь, ручка, карандаш, линейка и, конечно, ваша светлая голова." | Приветствуют учителя, проверяют наличие школьных принадлежностей на рабочем месте, визуально настраиваются на урок. |
2 мин | "Сегодня мы с вами станем не просто учениками, а настоящими экспертами-аналитиками. Мы будем помогать решать задачи, которые встречаются в жизни каждому взрослому человеку. Как вы думаете, часто ли вашим родителям приходится складывать и вычитать числа? Приведите примеры." | Отвечают на вопрос: "Да, в магазине при покупках", "При оплате счетов за квартиру", "Когда планируют поездку на машине и считают бензин". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Видите, как важна наша тема! Мы продолжаем совершенствовать навыки работы с натуральными числами."
Этап 2. Актуализация и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: выявить затруднение, сформулировать тему и цели урока совместно с учениками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Отвечают на вопрос: "Да, в магазине при покупках", "При оплате счетов за квартиру", "Когда планируют поездку на машине и считают бензин". | Анализируют задачу. Отвечают: "Сразу нельзя, сначала нужно найти синюю краску". Формулируют тему: "Решение задач на сложение и вычитание". Ставят цель: "Закрепить умение решать задачи и не ошибаться в вычислениях". |
2 мин | "Верно. Откройте тетради, запишите число и тему урока: 'Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение задач'. Сегодня наша цель — составить алгоритм безошибочного решения и применить его в разных ситуациях." | Записывают дату и тему урока в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена. Чтобы её достичь, нам нужно размять наш математический интеллект."
Этап 3. Устный счет — разминка (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: актуализировать вычислительные навыки и свойства действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит игру «Математическая цепочка». На слайде появляются примеры: 45 + 55, 100 - 34, 66 + 24, 90 - 15. Учитель: "Считаем быстро, называем только ответ. Кто первый?" | Учащиеся с места по цепочке называют ответы: "100!", "66!", "90!", "75!". |
2 мин | Учитель предлагает задание на применение свойств: "Посмотрите на выражение: (248 + 529) + 352. Как вычислить его удобным способом? Какое свойство мы используем?" | Отвечают: "Нужно сложить 248 и 352, получится 600. А потом прибавить 529. Это сочетательное свойство сложения". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы, мозг включился в работу! Теперь переходим к командной работе."
Этап 4. Закрепление: работа в парах (12 мин)
Цель этапа: отработать умение анализировать условие задачи и сотрудничать.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздает карточки с задачей «Маршрут путешественника»: «Туристы в первый день прошли 18 км, во второй — на 5 км больше, чем в первый, а в третий — на 7 км меньше, чем во второй. Какой путь проделали туристы за три дня?». Учитель: "Работаем в парах. Примените приём 'Think-Pair-Share': сначала 30 секунд думаете сами, потом 2 минуты обсуждаете решение с соседом и записываете его в одну тетрадь." | Слушают инструкцию, принимают карточки. |
7 мин | Учитель обходит класс, консультирует пары, следит за тем, чтобы каждый участвовал в обсуждении. "Помните о правилах работы в паре: слушаем друг друга, не перебиваем, находим общее решение." | Обсуждают задачу в парах, составляют краткую запись или схему, выполняют вычисления столбиком в тетрадях. |
3 мин | Учитель просит одну пару представить решение у доски. "Давайте проверим. Кто готов объяснить логику решения?" | Пара выходит к доске, записывает решение. Остальные сверяют со своими тетрадями. Ответ: 18 + (18+5) + ((18+5)-7) = 18 + 23 + 16 = 57 км. |
Эталон решения
1) 18 + 5 = 23 (км) — прошли во второй день.
2) 23 - 7 = 16 (км) — прошли в третий день.
3) 18 + 23 + 16 = 57 (км) — всего за три дня.
Ответ: 57 км.
2) 23 - 7 = 16 (км) — прошли в третий день.
3) 18 + 23 + 16 = 57 (км) — всего за три дня.
Ответ: 57 км.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились в команде. Настало время немного отдохнуть."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: "Встали из-за парт. Математическая зарядка! Я называю число. Если оно чётное — руки вверх и потянулись. Если нечётное — руки на пояс и наклон вправо-влево. Будьте внимательны: 12, 25, 48, 101, 70, 33. А теперь закройте глаза и представьте, как вы рисуете носом цифру 8 в воздухе. Это полезно для глаз." | Выполняют упражнения в соответствии с правилами игры, делают гимнастику для глаз. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отдохнули? Садимся и продолжаем работу."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала через дифференцированные задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель: "Перед вами карточки трёх цветов. Зелёная — базовый уровень (задача в 2 действия), жёлтая — средний (задача в 3 действия с подвохом), красная — сложный уровень (задача на логику и большие числа). Выберите ту, с которой, как вы чувствуете, вы справитесь лучше всего." | Выбирают уровень сложности карточки. |
5 мин | Учитель следит за тишиной и самостоятельностью выполнения. "Работаем индивидуально. Помните о критериях: правильность вычислений, наличие пояснений к действиям и краткой записи." | Самостоятельно решают выбранную задачу в тетрадях. |
2 мин | Учитель открывает эталоны на доске. "Сверьте своё решение с эталоном. Если всё верно — поставьте себе '+' на полях. Если есть ошибка — обведите её и исправьте." | Проводят самопроверку, фиксируют результаты. |
Задания для самостоятельной работы по уровням
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Кто выбрал красную карточку и решил верно? Поднимите руки. Молодцы! Остальным не расстраиваться — мы учимся."
Этап 7. Включение в систему знаний. Функциональная грамотность (5 мин)
Цель этапа: показать практическую значимость темы в реальной жизни.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: "Представьте ситуацию: вы пришли в магазин. У вас есть 1000 рублей. Вы купили альбом за 120 руб., краски за 350 руб. и набор кистей, который на 80 руб. дешевле красок. Хватит ли вам денег на покупку? Сколько сдачи вы получите? Это задача на функциональную грамотность — умение считать деньги." | Устно или в черновиках делают быстрый расчет: 120 + 350 + (350-80) = 470 + 270 = 740 руб. 1000 - 740 = 260 руб. Отвечают: "Да, хватит, сдача 260 рублей". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Математика — это не просто цифры в тетради, это ваш кошелек и ваши возможности."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить личный вклад и наметить план на будущее.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Наш урок подходит к концу. Давайте вернемся к нашей цели. Удалось ли нам научиться решать задачи без ошибок? Используем приём 'Светофор': поднимите зелёный кружок, если вам всё понятно и вы довольны работой; жёлтый — если были трудности; красный — если тема осталась непонятной." | Поднимают цветные сигнальные карточки, анализируют свои успехи. |
2 мин | Учитель диктует домашнее задание, поясняя каждый уровень. "Записываем задание в дневники. Выберите свой уровень сложности." | Записывают домашнее задание. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — Все задачи (включая самостоятельную работу) решены верно, есть краткая запись, пояснения к действиям выполнены без логических ошибок, вычисления столбиком верны.
- "4" — Задачи решены верно, но допущена 1 вычислительная ошибка или отсутствует пояснение к одному из действий.
- "3" — Решено более половины заданий, допущены ошибки в логике решения сложной задачи или 2–3 вычислительные ошибки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое задание сегодня было самым интересным? | Выявление эмоционального отклика и наиболее мотивирующих типов задач. |
В каком моменте решения задачи вы почувствовали затруднение? | Осознание учеником своих дефицитов в алгоритме решения. |
Где в жизни вам пригодятся навыки, которые мы тренировали сегодня? | Оценка практической значимости урока. |
Завершающее слово учителя
"Ребята, сегодня вы проделали большую работу. Мы увидели, что натуральные числа окружают нас повсюду — от туристических маршрутов до чеков в магазине. Главное, чему мы научились — не просто складывать цифры, а анализировать ситуацию и работать в команде. Если сегодня что-то не получилось — не беда, на следующем уроке мы разберем свойства вычитания еще подробнее. Спасибо за урок, вы — молодцы!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 2 задачи на сложение и вычитание в 2 действия (например, про урожай овощей или книги в библиотеке). | Закрепление стандартного алгоритма решения текстовых задач. |
Средний (повышающий) | Решить задачу в 3 действия, где нужно сравнить три величины (например, путь трех поездов). | Развитие навыка работы с составными условиями. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить свою задачу для друга на тему 'Мои карманные расходы' с использованием сложения и вычитания. | Творческое применение знаний, развитие функциональной грамотности. |
Контрольный вопрос: "Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 15, а другое уменьшить на 5?" (Подумайте над этим дома).
