Сложение двузначных чисел с переходом через разряд в пределах 100
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся научатся складывать двузначные числа с переходом через десяток, используя алгоритм поразрядного сложения и запись «в столбик», и смогут самостоятельно решить не менее 5 примеров без ошибок.
- Образовательная задача: Сформировать понимание механизма перехода единиц в разряд десятков («запоминание» единицы).
- Развивающая задача: Развивать навыки самоконтроля при выполнении вычислений и логическое мышление через анализ структуры числа.
- Воспитательная задача: Повышать интерес к предмету через игровые элементы и работу в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ответственного отношения к учению и готовности к саморазвитию.
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками в процессе игровой деятельности.
- Понимание значения математических знаний в повседневной жизни (расчеты в магазине).
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять алгоритм действия, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров.
Предметные
- Знать алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
- Уметь выполнять сложение в столбик, правильно записывая разряды друг под другом.
- Уметь применять полученные знания для решения текстовых задач.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка действий партнёра.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки для игры «Математическое домино» (15 наборов на пары).
- Распечатать листы самооценки «Мои успехи» для каждого ученика.
- Подготовить презентацию со слайдами: «Магазин игрушек», «Алгоритм сложения», «Эталон для самопроверки».
- Открыть учебник Математики (5 класс) на странице с темой сложения (например, стр. 42).
- Подготовить магнитные цифры и знаки для работы на доске.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и организационный момент (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и проверить готовность к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Сегодня у нас необычный урок — мы станем исследователями чисел. Проверьте, всё ли у вас на столах: учебник, тетрадь, ручка и карандаш. Если готовы, улыбнитесь соседу по парте и мне». | Проверяют готовность, настраиваются на работу, обмениваются улыбками. |
2 мин | «Ребята, представьте, что мы отправляемся в большое путешествие в Страну Чисел. Но чтобы туда попасть, нам нужен код доступа. Этот код спрятан в ваших знаниях. Готовы его разгадать?» | Отвечают хором: «Да!», демонстрируют готовность к активной работе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, настрой боевой! Чтобы получить код, нам нужно вспомнить всё, что мы знаем о составе числа 10».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить состав числа 10 и приемы сложения без перехода через разряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Приём «Математический футбол». Учитель называет число меньше 10 и «пасует» (называет имя ученика). Ученик должен назвать число, которое в сумме с названным дает 10. «Итак, 7! (Маша)», «4! (Петя)», «9! (Саша)». | Быстро реагируют, называют дополняющее число до 10: «3!», «6!», «1!». |
2 мин | «А теперь решим устно два примера на доске: 24 + 12 и 45 + 3. Как мы это делаем?» Учитель записывает примеры на доске. | Отвечают: «Складываем единицы с единицами, десятки с десятками». Решают устно: «36» и «48». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы прекрасно справились! Базовые правила мы помним. Но что, если числа решат подкинуть нам сюрприз?»
Этап 3. Выявление затруднения и постановка проблемы (5 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, мотивирующую к открытию нового способа действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран слайд «Магазин». «Ребята, посмотрите: робот стоит 38 рублей, а машинка — 25 рублей. Сколько денег нам нужно взять с собой? Попробуйте сложить эти числа привычным способом в тетради». | Записывают 38 + 25. Пытаются сложить 8 и 5, получают 13. Возникает пауза или замешательство: куда деть 10? |
2 мин | «В чем проблема? Почему старый способ "единицы к единицам" вызвал затруднение? Какое число получилось при сложении единиц?» | Отвечают: «Получилось 13, это больше 10. Мы не знаем, куда записать единицу из числа 13». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, наша цель сегодня — узнать секрет, как складывать числа, когда единиц становится слишком много. Тема урока: Сложение с переходом через разряд».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм сложения с переходом через разряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте рассуждать. 38 — это 3 десятка и 8 единиц. 25 — это 2 десятка и 5 единиц. Сложим десятки: 3 + 2 = 5 десятков. Сложим единицы: 8 + 5 = 13 единиц. Но 13 единиц — это 1 десяток и 3 единицы! Что мы сделаем с этим лишним десятком?» Учитель показывает наглядно с помощью магнитных палочек на доске. | Предполагают: «Отдадим его к десяткам!». Делают вывод: «Будет не 5 десятков, а 6. И 3 единицы. Итого 63». |
5 мин | «А теперь запишем это в столбик. Это самый удобный способ. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками. 8 + 5 = 13. Пишем 3 под единицами, а 1 десяток "запоминаем" — ставим маленькую точку или единичку над десятками. Теперь складываем десятки: 3 + 2 = 5, да еще 1 в уме. Итого 6». Учитель записывает на доске эталон. | Записывают пример в тетрадь вслед за учителем, проговаривая: «Пишу единицы под единицами... 8 плюс 5 будет 13, 3 пишу, 1 запоминаю...». |
Запись в тетрадях
Алгоритм сложения в столбик:
1. Записываю единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Складываю единицы. Если сумма ≥ 10, пишу единицы суммы, а 1 десяток запоминаю.
3. Складываю десятки и прибавляю 1 из «уме».
4. Читаю ответ.
1. Записываю единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Складываю единицы. Если сумма ≥ 10, пишу единицы суммы, а 1 десяток запоминаю.
3. Складываю десятки и прибавляю 1 из «уме».
4. Читаю ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь у нас есть мощный инструмент — алгоритм. Давайте проверим его в деле, открыв наш учебник».
Этап 5. Первичное закрепление с опорой на учебник (7 мин)
Цель этапа: отработать применение алгоритма на конкретных примерах из учебного пособия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Откройте учебник на странице 42, найдите номер 156. Выполним первые три примера. Вызываю к доске троих желающих. Остальные работают в тетрадях. Обязательно комментируйте свои действия!» | Трое учеников у доски решают примеры (например, 47+26, 59+14, 35+28), проговаривая алгоритм. Класс записывает в тетради, сверяясь с доской. |
3 мин | «Посмотрите на четвертый пример. Там допущена ошибка. Кто найдет её первым? 26 + 37 = 53. Правильно ли это?» Учитель пишет неверный пример на доске. | Ищут ошибку. Отвечают: «Нет, неверно! 6 + 7 = 13, 3 пишем, 1 в уме. 2 + 3 = 5, да еще 1 будет 6. Ответ должен быть 63!». |
Эталон решения
$$47 + 26 = (40 + 20) + (7 + 6) = 60 + 13 = 73$$
В столбик:
47
+ 26
----
73 (1 в уме над четверкой)
В столбик:
47
+ 26
----
73 (1 в уме над четверкой)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично видите чужие ошибки, значит, свои делать не будете! Время для игры».
Этап 6. Практикум в игровой форме «Математическое домино» (8 мин)
Цель этапа: закрепить навык сложения в процессе активного взаимодействия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Работаем в парах. У вас на партах карточки домино. На одной половине — пример, на другой — ответ к ДРУГОМУ примеру. Ваша задача — собрать цепочку. Кто закончит первым — поднимает руки домиком». | Слушают инструкцию, распределяют обязанности в паре. |
7 мин | Учитель ходит между рядами, помогает тем, у кого возникли трудности, следит за тем, чтобы оба ученика в паре участвовали в расчетах. | Активно решают примеры на черновиках, подбирают карточки, выстраивают цепочку из 8–10 звеньев. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много "домиков"! Молодцы! Проверьте себя по эталону на слайде».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей учебной деятельности, самооценка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Ребята, наше путешествие подходит к концу. Возьмите листы самооценки. Закрасьте кружок: зеленый — я всё понял и могу научить другого, желтый — я понял, но иногда ошибаюсь, красный — мне еще нужна помощь». Учитель задает вопросы для рефлексии. | Заполняют листы самооценки, анализируют свою работу на уроке, отвечают на вопросы учителя. |
3 мин | «Запишем домашнее задание. Я предлагаю вам выбор из трех уровней сложности. Выберите тот, который вам по силам, но помните — мы любим вызовы!» | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все примеры в тетради и в игре решены верно, алгоритм проговаривается без ошибок, запись в столбик аккуратная.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях при правильном применении алгоритма, или есть неточности в оформлении записи в столбик.
- «3» — допущены 2–3 ошибки, ученик испытывает затруднения при объяснении перехода через разряд, но справляется с помощью учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что самое важное нужно помнить при сложении в столбик? | Проверка усвоения ключевого этапа алгоритма (запись и переход). |
В какой момент урока вы почувствовали себя «гением математики»? | Эмоциональная поддержка, выявление моментов успеха. |
Какое задание из «Математического домино» было самым трудным? | Диагностика типичных ошибок и зон затруднения. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы проделали огромную работу и открыли важный секрет сложения. Теперь никакие числа в магазине или в задачах не смогут вас запутать! Помните: математика — это не только цифры, но и логика, которая помогает нам в жизни. Если сегодня что-то не получилось — не расстраивайтесь, на следующем уроке мы закрепим успех. Вы — молодцы! Урок окончен».
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 43, № 160 | Решить 6 примеров на сложение в столбик для закрепления алгоритма. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 43, № 162 | Решить текстовую задачу на два действия, где требуется сложение с переходом через разряд. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Магические квадраты» | Заполнить пустые клетки в квадратах так, чтобы сумма по всем направлениям была равна 100. |
Контрольный вопрос: «Если при сложении единиц получилось 15, какую цифру мы запишем в ответ, а какую перенесем в десятки?»
