Математический экспресс: большое повторение курса начальной школы
Цели и задачи
- Цель: актуализировать и закрепить ключевые умения курса 4 класса (вычисления с многозначными числами, решение задач на движение и стоимость, работа с величинами) для успешного старта обучения в 5 классе.
- Образовательные задачи: повторить алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел; закрепить навыки решения текстовых задач на движение; отработать перевод единиц измерения величин.
- Развивающие задачи: развивать логическое мышление, математическую грамотность и навыки самоконтроля через выполнение практических заданий.
- Воспитательные задачи: формировать интерес к предмету, навыки сотрудничества в парах и ответственное отношение к результатам своего труда.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и адаптации в новой школьной среде.
- Умение адекватно оценивать свои знания и границы своего «незнания».
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками при выполнении общих задач.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать условие задачи, выделять существенную информацию, строить логические цепи рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение, аргументировать свою позицию при обсуждении способов решения.
Предметные
- Выполнять устно и письменно арифметические действия с многозначными числами.
- Решать текстовые задачи в 3–4 действия на движение и стоимость.
- Сравнивать и переводить величины (длина, масса, время, площадь).
- Находить периметр и площадь прямоугольника по заданным сторонам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование положительной учебной мотивации.
- Осознание значимости математических знаний в повседневной жизни.
Регулятивные УУД
- Принятие и сохранение учебной задачи.
- Самоконтроль процесса и результатов деятельности по эталону.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации из условия задачи.
- Выбор наиболее эффективных способов решения заданий.
Коммуникативные УУД
- Слушать и понимать речь других.
- Умение работать в паре, распределять обязанности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с заданиями для устного счета и эталонами решений.
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 варианта по уровням сложности) — 30 шт.
- Подготовить набор «математических пазлов» для этапа актуализации (на пары).
- Проверить работоспособность проектора и интерактивной доски.
- Оформить доску: записать дату, тему и девиз урока: «Математика — гимнастика ума».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя и проверка готовности к уроку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в добром здравии и с хорошим настроением. Сегодня у нас необычный урок — урок-путешествие на "Математическом экспрессе". Мы отправляемся со станции "Начальная школа" на станцию "Пятый класс". Чтобы наш поезд тронулся, нужно проверить багаж знаний. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, карандаш, линейка и, конечно, ваша смекалка. Готовы?» | Ученики приветствуют учителя, проверяют наличие необходимых принадлежностей на партах. Настраиваются на работу, отвечают хором: «Готовы!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Багаж на месте, билеты получены. В путь!»
Этап 2. Актуализация знаний. Разминка (7 мин)
Цель этапа: повторение приемов устного счета и свойств арифметических действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Первая остановка — платформа "Считайка". Проведем блиц-турнир. Я называю пример, а вы поднимаете руку для ответа. Помните о правиле поднятой руки. Итак: 125 умножить на 8? 480 разделить на 60? Сколько метров в 5 километрах? Сколько минут в 3 часах?» | Ученики активно участвуют в устном счете, быстро вычисляют в уме и дают ответы: «1000», «8», «5000 метров», «180 минут». |
4 мин | «Молодцы! А теперь задание посложнее. Посмотрите на экран (Слайд 2). Найдите значение выражения удобным способом: (250 + 74) + 750. Какое свойство сложения вы применили? А теперь: 4 * 19 * 25. Какое свойство умножения здесь поможет?» | Ученики объясняют: «Удобнее сначала сложить 250 и 750, получится 1000, а потом прибавить 74. Это сочетательное свойство». Для второго примера: «Удобнее 4 умножить на 25, получится 100, а потом 100 на 19. Это переместительное и сочетательное свойства». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с разминкой. Теперь наш экспресс набирает скорость, и мы переходим к серьезным расчетам».
Этап 3. Практикум: Вычисления и величины (10 мин)
Цель этапа: отработка навыков письменного умножения и деления, сравнения величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Остановка "Вычислительная". Откройте тетради, запишите дату. Выполним два примера в столбик у доски и в тетрадях. Первый: 3452 * 26. Второй: 15640 / 46. Кто желает поработать у доски?» Учитель контролирует процесс, задает наводящие вопросы по алгоритму деления. | Двое учеников работают у доски с комментированием, остальные пишут в тетрадях. Ученик у доски: «Делю 156 на 46, беру по 3...». Класс сверяет результаты. |
5 мин | «Теперь поработаем с величинами. На карточках №1 у вас задание: расставьте знаки сравнения. Например, что больше: 2 ч 15 мин или 130 мин? 5 т 40 кг или 5400 кг? Работаем в парах, обсуждаем шепотом». | Ученики работают в парах, переводят величины в одни единицы измерения: «В 2 часах 120 минут, плюс 15 — это 135 минут. 135 больше 130». Ставят знаки в карточках. |
Эталон решения
1) $3452 \times 26 = 89752$; 2) $15640 : 46 = 340$; 3) $2$ ч $15$ мин $> 130$ мин ($135 > 130$); 4) $5$ т $40$ кг $< 5400$ кг ($5040 < 5400$).
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритмы вспомнили, с величинами разобрались. Теперь — самое интересное: текстовые задачи».
Этап 4. Практикум: Решение текстовых задач (12 мин)
Цель этапа: закрепление умения решать задачи на движение и функциональную грамотность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Станция "Задачкино". Послушайте условие: "Из двух городов, расстояние между которыми 480 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого — 70 км/ч, скорость второго — 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?" Давайте составим чертеж к задаче. Что нам известно? Что нужно найти?» | Ученик у доски рисует схему (отрезок, стрелки навстречу). Ученики отвечают: «Известно общее расстояние и скорости. Нужно найти время встречи. Сначала найдем скорость сближения: 70 + 90 = 160 км/ч. Затем расстояние разделим на скорость сближения: 480 : 160 = 3 часа». |
5 мин | «А теперь задача на функциональную грамотность. Представьте, что вы в магазине. У вас есть 1000 рублей. Вам нужно купить 3 кг яблок по 120 руб/кг и 2 пакета сока по 150 руб/пакет. Хватит ли вам денег и сколько сдачи вы получите?» | Ученики выполняют расчеты: 3 * 120 = 360 руб. (яблоки), 2 * 150 = 300 руб. (сок). Итого: 360 + 300 = 660 руб. 1000 - 660 = 340 руб. Отвечают: «Денег хватит, сдача составит 340 рублей». |
Запись в тетрадях
Задача на движение:
1) $70 + 90 = 160$ (км/ч) — скорость сближения.
2) $480 : 160 = 3$ (ч).
Ответ: через 3 часа.
1) $70 + 90 = 160$ (км/ч) — скорость сближения.
2) $480 : 160 = 3$ (ч).
Ответ: через 3 часа.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справляетесь с ролью математиков-практиков. Пора немного размяться!»
Этап 5. Физкультминутка «Геометрическая» (2 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Если я называю плоскую фигуру — руки в стороны, если объемную — руки вверх. Квадрат! Шар! Треугольник! Куб! Прямоугольник! Пирамида! А теперь нарисуйте глазами в воздухе цифру 8. Молодцы, присаживайтесь». | Ученики выполняют движения: на «квадрат» — руки в стороны, на «шар» — руки вверх и т.д. Выполняют упражнение для глаз. |
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Последняя остановка — "Контрольная". У вас на столах карточки №2. Выберите один из уровней сложности: зеленый (базовый), желтый (повышенный) или красный (сложный). На выполнение — 5 минут. Приступайте». | Ученики выбирают карточку и самостоятельно решают задания: примеры на порядок действий, перевод величин или короткую задачу. |
2 мин | «Время вышло. Посмотрите на экран (Слайд 5), там даны ответы для каждого уровня. Возьмите зеленый карандаш и проверьте себя. Если всё верно — поставьте плюс, если есть ошибка — исправьте ее». | Ученики проводят самопроверку по эталону на слайде, фиксируют свои успехи и ошибки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите руки те, кто выполнил работу без ошибок. Молодцы! Те, у кого были ошибки — не расстраивайтесь, мы их обязательно разберем».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подведение итогов урока, постановка задач на будущее.
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какая тема из 4 класса показалась вам сегодня самой легкой? | Выявление наиболее усвоенных навыков. |
В чем вы испытали затруднение при решении задачи на движение? | Диагностика пробелов в понимании алгоритмов. |
Оцените свою работу на уроке: над чем еще стоит поработать дома? | Формирование навыка самоанализа. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все задания самостоятельной работы выполнены верно, записи в тетради аккуратные, активная работа на всех этапах урока.
- «4» — допущена 1 негрубая ошибка в вычислениях или 1 ошибка в переводе величин при верном ходе решения задач.
- «3» — верно выполнено более половины заданий, но допущены ошибки в алгоритме деления или в логике решения текстовой задачи.
Завершающее слово учителя
«Ребята, наше путешествие на сегодня окончено. Мы успешно прибыли на станцию "Пятый класс". Вы доказали, что ваш багаж знаний достаточно велик, чтобы двигаться дальше к новым вершинам математики. Помните, что даже великие математики начинали с простых примеров. Спасибо за урок, вы — отличная команда!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | № 15, № 18 (стр. 5 учебника) | Примеры на умножение в столбик и задача на нахождение периметра. |
Средний (повышающий) | № 22, № 25 (стр. 6) | Задача на встречное движение и перевод сложных величин. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Составить свою задачу на движение для одноклассников с использованием данных о скоростях животных. |
Контрольный вопрос: «Как изменится время в пути, если скорость сближения увеличится в 2 раза?»