Повторение материала за 4 класс: Математический фундамент
Цели и задачи
- Цель: систематизировать и закрепить знания о нумерации многозначных чисел, алгоритмах арифметических действий и способах решения текстовых задач, изученных в начальной школе.
- Образовательная задача: повторить разрядный состав многозначных чисел, приемы устных и письменных вычислений в пределах миллиона.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление и навыки самоконтроля при выполнении вычислений и анализе условий задач.
- Воспитательная задача: способствовать адаптации к обучению в среднем звене через создание ситуации успеха и командную работу.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ответственного отношения к учению и готовности к саморазвитию.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Понимание роли математики как фундамента для дальнейшего успешного обучения.
Метапредметные
- Умение определять цели урока и планировать пути их достижения (регулятивные).
- Способность анализировать информацию, представленную в виде схем и таблиц (познавательные).
- Умение аргументировать свою точку зрения при фронтальном обсуждении (коммуникативные).
Предметные
- Знать названия разрядов и классов многозначных чисел.
- Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в столбик.
- Уметь решать текстовые задачи на движение и нахождение стоимости.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
- Оценивание усваиваемого содержания исходя из социальных и личностных ценностей.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще предстоит узнать.
- Сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
- Владение монологической и диалогической формами речи.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с заданиями для устного счета (слайды 1–5).
- Распечатать карточки для самостоятельной работы «Вспомни алгоритм» — 25 шт. (по числу учеников).
- Проверить наличие мела и исправность интерактивной доски.
- Закладка в учебнике на странице с повторением курса начальной школы (например, стр. 6–8 учебника Виленкина Н.Я.).
- Подготовить магниты для закрепления карточек на доске.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент / Мотивация (3 мин)
Цель этапа: настроить учеников на продуктивную работу, создать положительный эмоциональный фон.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: «Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас на нашем уроке математики. Сегодня мы совершим небольшое путешествие в прошлое — в 4 класс. Зачем нам это нужно? Чтобы построить крепкий дом, нужен прочный фундамент. Математика 5 класса — это наш будущий дом, а знания начальной школы — его основа. Давайте проверим, всё ли у нас готово: учебник, тетрадь, ручка, линейка и, конечно, хорошее настроение. Покажите мне свои ладошки те, кто готов сегодня активно работать и узнавать новое!» Учитель улыбается классу, проверяет визуально готовность рабочих мест. | Ученики приветствуют учителя, проверяют наличие школьных принадлежностей на партах. В ответ на призыв учителя поднимают ладони, демонстрируя готовность к уроку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, что настрой у всех боевой. Тогда — в путь! Открываем тетради, записываем число и тему: "Повторение материала за 4 класс".»
Этап 2. Актуализация знаний (7 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти знания о нумерации многозначных чисел и навыки устных вычислений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель использует приём «Математическая разминка». На слайде выведено число 456 082. Учитель: «Ребята, посмотрите на экран. Прочитайте это число хором. Молодцы! А теперь ответьте на вопросы: Сколько всего единиц в этом числе? Сколько единиц тысяч? Какой разряд представлен нулем? Назовите предыдущее и последующее числа для данного. А теперь давайте представим это число в виде суммы разрядных слагаемых. Кто хочет сделать это у доски?» | Ученики читают число: «Четыреста пятьдесят шесть тысяч восемьдесят два». Отвечают на вопросы: «Всего 456 082 единицы», «6 единиц тысяч», «Разряд сотен равен нулю», «Предыдущее — 456 081, следующее — 456 083». Один ученик выходит к доске и записывает: 400 000 + 50 000 + 6 000 + 80 + 2. |
3 мин | Учитель: «Отлично справились! А теперь блиц-опрос. Я называю пример, а вы быстро даете ответ. Приготовились: 150 умножить на 2? 600 разделить на 3? 45 плюс 55? 1000 минус 1? Молодцы, устный счет у нас на высоте!» | Ученики быстро и четко отвечают с мест: «300!», «200!», «100!», «999!». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как устроены числа и как быстро считать в уме. Это нам очень пригодится для выполнения более сложных заданий из учебника.»
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Работа с учебником: закрепление вычислительных навыков (10 мин)
Цель этапа: отработать алгоритмы письменного умножения и деления многозначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: «Откройте учебники на странице 7. Найдите номер 12. Нам нужно выполнить вычисления в столбик. К доске пойдут два человека решать первый и второй примеры, остальные работают в тетрадях. Помните о правилах записи: разряд под разрядом! Примеры: 345 * 24 и 8640 : 32.» Учитель контролирует работу у доски, задает наводящие вопросы, если ученики ошибаются. | Ученики открывают учебники, записывают примеры в тетрадь. Двое работают у доски, комментируя свои действия: «Сначала умножаем 345 на 4 единицы, получаем... Затем умножаем на 2 десятка... Складываем результаты...» Остальные сверяют свои записи с доской. |
5 мин | Учитель организует взаимопроверку: «Теперь поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Посмотрите на доску, там выведены правильные ответы и ход решения. Если у вашего соседа всё верно, поставьте на полях карандашом плюс. Если есть ошибка — аккуратно подчеркните её.» | Ученики обмениваются тетрадями, проверяют работы друг друга по эталону на доске, выставляют отметки-символы. |
Эталон решения
1) $345 \times 24 = 345 \times 4 + 345 \times 20 = 1380 + 6900 = 8280$.
2) $8640 : 32$: берем первое неполное делимое 86, в частном будет 3 цифры. $86 : 32 = 2$ (ост. 22). Сносим 4, $224 : 32 = 7$. Сносим 0, пишем в частное 0. Ответ: 270.
2) $8640 : 32$: берем первое неполное делимое 86, в частном будет 3 цифры. $86 : 32 = 2$ (ост. 22). Сносим 4, $224 : 32 = 7$. Сносим 0, пишем в частное 0. Ответ: 270.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вычисления в столбик — это база. Если кто-то забыл, как делить уголком, не расстраивайтесь, мы будем тренироваться каждый день.»
Этап 4. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение, переключить внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: «Немного отдохнем. Встаньте, пожалуйста. Я буду называть утверждения. Если оно верное — вы хлопаете над головой, если неверное — приседаете. Готовы? В одном километре 100 метров? (Ложь). В сутках 24 часа? (Истина). Результат умножения называется сумма? (Ложь). Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны? (Истина). Молодцы, садитесь на свои места.» | Ученики активно выполняют упражнения: приседают на ложных утверждениях и хлопают на истинных. Смеются, если кто-то ошибается, и быстро исправляются. |
Этап 5. Решение текстовых задач (10 мин)
Цель этапа: повторить приемы анализа условия задачи и выбора действий для её решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | Учитель: «Переходим к самому интересному — к задачам. Учебник, стр. 8, № 25. Читаем задачу про два поезда. Один ученик читает вслух. Учитель: "О чем эта задача? Что нам известно? Что нужно найти? Какую схему лучше составить — чертеж или таблицу?" Учитель вызывает ученика к доске для составления краткой записи. "Давайте вспомним формулу пути. Как найти расстояние, если известны скорость и время?"» | Один ученик читает условие. Класс анализирует: «Задача на движение навстречу друг другу. Известны скорости поездов и время в пути. Нужно найти расстояние между городами». Ученик у доски рисует чертеж с двумя стрелками навстречу. Класс предлагает два способа решения: через скорость сближения или через нахождение пути каждого поезда. |
Эталон решения
Способ 1:
1) $60 + 70 = 130$ (км/ч) — скорость сближения.
2) $130 \times 3 = 390$ (км) — расстояние между городами.
Способ 2:
1) $60 \times 3 = 180$ (км) — прошел 1-й поезд.
2) $70 \times 3 = 210$ (км) — прошел 2-й поезд.
3) $180 + 210 = 390$ (км).
Ответ: 390 км.
1) $60 + 70 = 130$ (км/ч) — скорость сближения.
2) $130 \times 3 = 390$ (км) — расстояние между городами.
Способ 2:
1) $60 \times 3 = 180$ (км) — прошел 1-й поезд.
2) $70 \times 3 = 210$ (км) — прошел 2-й поезд.
3) $180 + 210 = 390$ (км).
Ответ: 390 км.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Задачи на движение — это классика математики. Главное — правильно представить ситуацию и вспомнить формулу $S = v \times t$.»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и выявить индивидуальные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель: «Сейчас каждый из вас поработает самостоятельно. У вас на партах лежат карточки с тремя заданиями: на нумерацию, на вычисления и на сравнение величин. На выполнение у вас 6 минут. Работаем тихо, если есть вопрос — поднимите руку, я подойду.» | Ученики выполняют задания на карточках. Тишина в классе. Каждый сосредоточен на своем варианте. |
2 мин | Учитель: «Время вышло. Переверните карточки, на обратной стороне написаны ответы. Сверьте свои результаты. Если всё правильно — поставьте себе восклицательный знак, если есть 1-2 ошибки — плюс, если больше — знак вопроса.» | Ученики проводят самопроверку, анализируют свои ошибки, ставят соответствующие знаки самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Этот тест показал вам самим, над чем еще стоит поработать дома. Не переживайте, если что-то не получилось, мы только начали повторение.»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить уровень достижения целей, дать инструкции по выполнению ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: «Наше путешествие подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале урока? Удалось ли нам её достичь? Что было самым легким? А где пришлось "попотеть"? Поднимите зеленый карандаш, если вам всё понятно, и красный, если остались вопросы.» Учитель диктует домашнее задание и поясняет его выполнение. | Ученики анализируют свою деятельность, отвечают на вопросы учителя: «Мы повторили многозначные числа и задачи», «Труднее всего было деление в столбик». Поднимают карандаши нужного цвета. Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — работа выполнена полностью без ошибок, записи в тетради аккуратные, соблюдены правила оформления столбиков.
- «4» — допущены 1-2 негрубые ошибки в вычислениях или 1 ошибка в логике решения задачи при правильном ходе мыслей.
- «3» — выполнено более половины заданий, допущены ошибки в алгоритмах деления или умножения, есть затруднения в анализе задачи.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило из 4 класса я вспомнил сегодня лучше всего? | Осознание актуализированных знаний. |
В каком задании я допустил ошибку и почему? | Выявление причин затруднений и работа над ошибками. |
Насколько уверенно я чувствую себя перед изучением новых тем 5 класса? | Эмоциональная самооценка и мотивация. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня большие молодцы! Мы проделали огромную работу: вспомнили и числа-великаны, и хитрые задачи на движение. Помните, что математика не терпит суеты, она любит точность и порядок. Если сегодня что-то не получилось — не беда, завтра мы продолжим наш путь. Главное — ваше желание учиться. Спасибо за урок, до встречи завтра!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 9, № 30, № 32 (1-2 ст.) | Решить примеры на сложение и вычитание в столбик, повторить таблицу умножения. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 9, № 35 | Решить задачу на нахождение стоимости, составить краткую запись в виде таблицы. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Звездочка» | Решить логическую задачу на переливание или взвешивание (по желанию). |
Контрольный вопрос перед выходом: «Как называются классы в записи многозначного числа?» (Ответ: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов).