Повторение и обобщение по главе «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Цели и задачи
- Цель: систематизировать и обобщить знания учащихся о свойствах сложения и вычитания натуральных чисел, правилах решения уравнений и нахождения значений буквенных выражений для успешного выполнения контрольной работы.
- Образовательная задача: закрепить навыки сложения и вычитания многозначных чисел столбиком, применения переместительного и сочетательного свойств для упрощения вычислений.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление при решении текстовых задач и уравнений, содержащих несколько действий.
- Воспитательная задача: формировать ответственное отношение к результатам своего труда, навыки самоконтроля и дисциплинированность при выполнении контрольной работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
- Развитие навыков аккуратности при оформлении математических записей и чертежей.
- Умение адекватно оценивать свои знания и готовность к проверочным испытаниям.
Метапредметные
- Познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач, анализировать условия и строить логическую цепочку рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, аргументировать свою точку зрения при обсуждении способов решения.
Предметные
- Знать свойства сложения и вычитания натуральных чисел (переместительное, сочетательное, свойства нуля).
- Уметь выполнять вычисления с многозначными числами, упрощать числовые и буквенные выражения.
- Уметь решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
- Уметь решать текстовые задачи на нахождение суммы и разности, а также задачи на нахождение длин отрезков.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: настроить учеников на продуктивную работу, обозначить структуру сдвоенного урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня у нас есть целых 2 урока, чтобы доказать самим себе, как хорошо мы освоили тему "Сложение и вычитание натуральных чисел". Первый урок мы посвятим финальной тренировке, а на втором — напишем контрольную работу. Проверьте, чтобы у вас на столе были тетради, ручки, карандаши и линейки. Готовы?» | Приветствуют учителя, проверяют наличие школьных принадлежностей, настраиваются на работу. |
2 мин | «Посмотрите на доску. Здесь записаны слова: "Знаю", "Умею", "Применяю". Это наш план на сегодня. Сначала мы вспомним, что мы ЗНАЕМ (теорию), затем покажем, что УМЕЕМ (решим задачи), и, наконец, ПРИМЕНИМ всё это в контрольной работе. У каждого из вас есть шанс сегодня получить отличную оценку, если вы будете внимательны в первой части урока». | Слушают учителя, визуально знакомятся с планом урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, настрой боевой. Переходим к освежению наших знаний».
Этап 2. Актуализация теоретических знаний (7 мин)
Цель этапа: повторить основные свойства и правила, которые понадобятся для решения задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель проводит приём «Блиц-опрос»: «Ребята, давайте поиграем в "Математический пинг-понг". Я задаю вопрос — вы быстро отвечаете. 1. Как называются числа при сложении? 2. Сформулируйте переместительное свойство сложения. 3. Как найти неизвестное уменьшаемое? 4. Что произойдет с числом, если к нему прибавить нуль? 5. Как вычесть число из суммы?» | Ученики отвечают: «1. Слагаемое, слагаемое, сумма. 2. От перемены мест слагаемых сумма не меняется. 3. Нужно к разности прибавить вычитаемое. 4. Число не изменится. 5. Можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое». |
3 мин | «Молодцы! Теперь посмотрите на доску. Там записаны две формулы: $a + b = b + a$ и $(a + b) + c = a + (b + c)$. Как называется вторая формула? Где она нам пригодится сегодня? Правильно, при выборе удобного порядка вычислений. Вспомните, на какие цифры должны оканчиваться числа, чтобы их было удобно складывать?» | Отвечают: «Вторая формула — сочетательное свойство. Оно нужно для быстрого счета. Удобно складывать числа, которые в сумме дают круглые числа, например, оканчивающиеся на 0». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теорию вспомнили, пора переходить к практике. Достаем карточки для подготовки».
Этап 3. Практикум: подготовка к контрольной работе (30 мин)
Цель этапа: разобрать типовые задания из источника, отработать алгоритмы решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Задание №1 из карточки. Выполним вычитание столбиком: $61 030 504 - 8 625 371$. Один ученик идет к доске, остальные в тетрадях. Будьте внимательны с переходом через разряд, особенно там, где стоят нули. Проговаривай свои действия». | Ученик у доски записывает числа друг под другом, комментирует: «От 4 отнимаем 1 — получаем 3. От 0 нельзя отнять 7, занимаем у 5...». Остальные решают в тетрадях. |
7 мин | «Задание №3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок: $573 + 381 + 919 + 627$. Посмотрите на последние цифры. Какие числа "дружат"? Запишите решение, используя скобки». | Ученики находят пары: $(573 + 627) + (381 + 919) = 1200 + 1300 = 2500$. Записывают решение в тетрадь. |
8 мин | «Задание №4. Решим уравнение: $(x - 975) + 317 = 597$. Это сложное уравнение. Что здесь является последним действием? Правильно, сложение. Значит, вся скобка $(x - 975)$ — это неизвестное слагаемое. Как его найти?» | Отвечают: «Нужно из суммы вычесть известное слагаемое». Решают: $x - 975 = 597 - 317$; $x - 975 = 280$; $x = 280 + 975$; $x = 1255$. |
10 мин | «Задание №7. Геометрическая задача. Точки К и В лежат на отрезке MN длиной 84 см. МК = 19 см, NB = 23 см. Найдем длину отрезка KN. Сделайте чертеж. Обратите внимание, точка В лежит между К и N. Что нам нужно сделать сначала?» | Делают чертеж. Рассуждают: «Чтобы найти KN, можно из всей длины MN вычесть длину кусочка MK». Вычисляют: $KN = 84 - 19 = 65$ см. Обсуждают, что NB в данном вопросе не используется для нахождения KN напрямую. |
Эталон решения уравнения
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы разобрали все основные типы задач. Теперь вы знаете, что вас ждет в контрольной работе. Есть ли вопросы по решенным примерам?»
Этап 4. Рефлексия первой части урока (5 мин)
Цель этапа: оценить уровень готовности к КР, снять эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель использует приём «Светофор»: «Поднимите зеленую карточку (или руку), если вы чувствуете, что готовы к контрольной на 5. Желтую — если есть сомнения в уравнениях или задачах. Красную — если вам всё еще очень трудно. Будьте честны с собой». | Ученики сигнализируют о своей готовности. Учитель фиксирует тех, кому может понадобиться краткая подсказка перед началом. |
2 мин | «Закройте глаза на секунду. Представьте, как вы легко решаете каждое задание, как цифры сами складываются в правильные ответы. Вы всё это умеете. Откройте глаза, улыбнитесь соседу. Начинаем второй этап нашего урока». | Выполняют упражнение на визуализацию успеха, настраиваются психологически. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Переходим к официальной части. Уберите всё лишнее с парт, оставьте только тетрадь для контрольных работ, черновик и ручку».
Этап 5. Инструктаж по выполнению контрольной работы (3 мин)
Цель этапа: объяснить правила оформления, распределение заданий по вариантам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Раздаю варианты. Внимательно подпишите работу. В контрольной работе 8 заданий. Задания 1-3 — базовые, 4-6 — средние, 7-8 — повышенной сложности. Советую начать с тех, в которых вы уверены на 100%. Не застревайте на одном задании долго. Все вычисления столбиком должны быть в тетради, а не только ответ. Желаю удачи!» | Получают бланки, подписывают работы, слушают инструкции по оформлению. |
Этап 6. Выполнение контрольной работы (40 мин)
Цель этапа: самостоятельное выполнение заданий для контроля знаний.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
40 мин | Учитель наблюдает за классом, следит за дисциплиной. За 5 минут до конца делает объявление: «Осталось 5 минут, проверьте правильность переноса ответов из черновика и наличие единиц измерения в задачах». | Самостоятельно решают задания своего варианта. Оформляют решения в тетрадях для контрольных работ. |
Этап 7. Итоговая рефлексия и сбор работ (2 мин)
Цель этапа: организованно собрать работы, подвести итог урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Время вышло. Пожалуйста, передаем тетради с последних парт на первые. Кто сдал — может собираться. Спасибо за работу, вы сегодня очень старались!» | Сдают тетради, убирают рабочие места. |
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое задание в контрольной работе показалось самым легким, а какое — самым трудным? | Выявление уровня владения различными типами задач и самооценка трудностей. |
Помогла ли тебе первая часть урока (подготовка) справиться с заданиями? | Оценка эффективности этапа обобщения и актуализации. |
В каком моменте ты чувствовал наибольшую уверенность? | Фиксация зон успеха для поддержания мотивации. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, мы с вами проделали большую работу за эти два урока. Мы не просто повторили правила, но и применили их в деле. Я видела, как сосредоточенно вы работали над контрольной. Уверена, что результаты нас порадуют. На следующем уроке мы разберем типичные ошибки, если они возникнут, и двинемся дальше к новым вершинам математики. Отдыхайте, урок окончен!»