Урок закрепления знаний по теме «Отрезок. Ломаная»
Цели и задачи
- Цель: закрепить умение строить, обозначать и измерять отрезки и ломаные, находить длину ломаной и применять эти навыки при решении практических задач.
- Образовательная задача: отработать алгоритм измерения длины ломаной как суммы длин её звеньев и сравнения отрезков.
- Развивающая задача: развивать пространственное мышление и навыки самоконтроля через выполнение графических работ.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность и точность при выполнении чертежей и записей в тетради.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование готовности к саморазвитию и самообразованию.
- Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни (физкультминутка).
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки геометрических фигур, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров при выработке общего решения.
Предметные
- Знать определения отрезка, ломаной, звеньев и вершин ломаной.
- Уметь измерять длину отрезка и ломаной с помощью линейки с точностью до миллиметра.
- Уметь строить ломаную по заданным длинам её звеньев.
- Владеть навыком перевода единиц измерения длины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к деятельности.
- Смыслообразование (связь между целью учебной деятельности и её мотивом).
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Владение монологической и диалогической формами речи.
Подготовка учителя к уроку
- Проверить наличие учебников «Математика. 5 класс» Н.Я. Виленкина у каждого ученика.
- Подготовить презентацию со слайдами: «Виды ломаных», «Алгоритм измерения длины».
- Распечатать карточки для самостоятельной работы «Найди длину пути» (по количеству учеников).
- Подготовить набор цветных мелков или маркеров для доски.
- Проверить исправность проектора и компьютера.
- Подготовить демонстрационную линейку и циркуль-измеритель.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать благоприятный психологический настрой на работу, активизировать внимание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами превратимся в инженеров-проектировщиков. Посмотрите на свои парты: всё ли готово к работе? Нам понадобятся карандаши, линейки и, конечно, ваши знания. Скажите, а зачем строителям или архитекторам нужно уметь точно измерять отрезки и ломаные? Правильно, чтобы здания стояли ровно, а дороги были кратчайшими. Сегодня мы закрепим наши умения работать с этими фигурами, чтобы в будущем вы могли построить что угодно — от маленького домика до огромного моста». | Проверяют готовность рабочих мест. Отвечают на вопрос учителя: «Чтобы дома не падали», «Чтобы правильно рассчитать материалы», «Чтобы дорога была удобной». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу, вы настроены серьезно. Начнем с разминки для ума, чтобы наши "чертежные инструменты" — глаза и руки — работали точно».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить основные понятия темы (отрезок, ломаная, звенья, вершины).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель использует приём «Верно-Неверно»: «Я буду читать утверждение. Если вы согласны — хлопайте один раз, если нет — тишина. 1. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. 2. Ломаная состоит из кривых линий. 3. Длина ломаной равна сумме длин её звеньев. 4. Концы отрезка называются его вершинами. 5. Замкнутая ломаная не имеет концов. Молодцы! А теперь посмотрите на слайд №1. Перед вами несколько фигур. Назовите номера ломаных и укажите среди них замкнутые». | Участвуют в игре: хлопают на 1, 3 и 5 утверждениях. Анализируют слайд, называют номера фигур: «Фигуры 2 и 4 — ломаные, причём 4 — замкнутая». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теорию вы помните отлично. Теперь перейдем к практике и откроем наши учебники».
Этап 3. Практическая работа с учебником Виленкина (12 мин)
Цель этапа: отработка навыка измерения и построения геометрических фигур по заданным параметрам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Откройте учебник на странице 15, найдите номер 45. Нам нужно измерить звенья ломаной ABCD и найти её общую длину. Работаем в тетрадях. Записывайте: AB = ..., BC = ..., CD = ... Как мы найдем всю длину? Какую формулу запишем?» Учитель проходит по рядам, контролирует точность прикладывания линейки. | Измеряют звенья ломаной в учебнике. Записывают в тетрадь измерения. Отвечают: «Нужно сложить все длины: L = AB + BC + CD». |
6 мин | «А теперь номер 48. Прочитайте задание. Нам нужно построить ломаную из трёх звеньев: первое — 3 см, второе — на 1 см длиннее первого, а третье — на 2 см короче второго. Сначала вычислим длины всех звеньев. Кто продиктует расчеты?» Учитель записывает данные на доске. | Один ученик с места: «Первое — 3 см, второе — 3+1=4 см, третье — 4-2=2 см». Все ученики строят ломаную в тетрадях, обозначая вершины буквами. |
Этап 4. Динамическая пауза (2 мин)
Цель этапа: смена деятельности, снятие физического напряжения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Представьте, что вы — точки. Соединитесь руками с соседом по парте — получился отрезок. А теперь три человека в ряду, возьмитесь за руки — получилась ломаная. Покажите руками в воздухе прямую линию, затем ломаную, затем окружность. Потянитесь вверх, как будто вы бесконечный луч, и садитесь». | Выполняют упражнения, взаимодействуя друг с другом и имитируя геометрические формы. |
Этап 5. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверка уровня усвоения материала, развитие навыков самостоятельной работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | Учитель раздает карточки с заданием «Путь муравья». «Ребята, муравей ползет из точки А в точку Е через точки B, C и D. На карточке начерчена эта ломаная. Ваша задача: измерить длину каждого этапа пути, записать их в таблицу на карточке и вычислить общее расстояние. Будьте внимательны с миллиметрами!» | Индивидуально измеряют звенья на карточках, суммируют результаты, записывают ответ. |
2 мин | Учитель выводит на экран слайд с эталоном решения. «Сверьте свои результаты с экраном. Если у вас получилось такое же число — поставьте на полях знак "+", если ошиблись на 1-2 мм — "±", если больше — знак "?"». | Сравнивают свои вычисления с образцом, проводят самооценку. |
Эталон решения (задание на карточке)
1) AB = 25 мм; 2) BC = 40 мм; 3) CD = 15 мм; 4) DE = 30 мм. Общая длина: 25 + 40 + 15 + 30 = 110 мм = 11 см.
Этап 6. Включение в систему знаний (8 мин)
Цель этапа: показать практическое применение темы, развитие функциональной грамотности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | «Ребята, посмотрите на карту нашего микрорайона на слайде. Путь от школы до магазина — это ломаная. Почему мы не всегда можем пройти по прямой? Правильно, мешают здания. Используя линейку, определите по схеме, какой путь короче: через парк (звенья 4 см и 3 см) или вдоль дороги (звенья 2 см, 2 см и 4 см). Обсудите в парах и дайте ответ». | Работают в парах, сравнивают две ломаные: 4+3=7 см и 2+2+4=8 см. Делают вывод: «Путь через парк короче на 1 см». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что математика помогает нам выбирать оптимальные маршруты в жизни».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей учебной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Наш урок-проектирование подходит к концу. Давайте подведем итоги. У вас на столах лежат кружочки трех цветов: зеленый, желтый и красный. Поднимите тот, который соответствует вашему состоянию сейчас». Учитель комментирует выбор детей и диктует домашнее задание. | Поднимают кружочки. Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — все измерения выполнены верно (допускается погрешность 1 мм), вычисления длины ломаной точные, чертеж аккуратный, вершины обозначены.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях или измерениях, чертеж выполнен верно, но есть небольшие небрежности.
- «3» — допущены 2 ошибки в измерениях или вычислениях, отсутствуют обозначения вершин ломаной.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое задание сегодня было самым интересным? | Выявление эмоционального отклика и мотивационных предпочтений. |
В чем возникла сложность при измерении ломаной? | Диагностика проблем с инструментальными навыками (линейка). |
Где в жизни тебе пригодится умение измерять длину ломаной? | Проверка осознания практической значимости темы. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично поработали в роли проектировщиков. Мы еще раз убедились, что даже такие простые фигуры, как отрезки и ломаные, окружают нас повсюду. Самое главное — мы научились не просто смотреть на них, а измерять и сравнивать. На следующем уроке мы узнаем, как ломаные линии превращаются в многоугольники. Спасибо за урок, вы свободны!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, № 51, № 55 | Измерить длину ломаной в учебнике и решить задачу на нахождение длины отрезка. |
Средний (повышающий) | Учебник, № 58 | Построить ломаную по описанию и найти её длину в разных единицах (см, мм). |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Нарисовать с помощью ломаных линий любой предмет (дом, животное) и вычислить общую длину всех линий рисунка. |
Контрольный вопрос: «Как изменится длина ломаной, если одно из её звеньев увеличить на 5 см?»
