Урок по математике в 5 классе: Натуральный ряд; Число 0
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут безошибочно определять принадлежность числа к натуральному ряду, называть свойства числа 0 и извлекать числовую информацию из таблиц с точностью 90%.
- Образовательная: Закрепить понятие натурального ряда, его бесконечности и места числа 0 в системе чисел.
- Развивающая: Развивать навыки смыслового чтения при работе с таблицами и умение сравнивать величины.
- Воспитательная: Формировать культуру учебного труда и навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию.
- Умение ясно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
- Формирование ценности здорового образа жизни через выполнение динамических пауз.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать информацию, представленную в табличной форме, и преобразовывать её.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
- Коммуникативные: умение работать в паре, слушать партнёра и вступать в диалог.
Предметные
- Знать свойства натурального ряда (наличие первого числа, отсутствие последнего).
- Понимать, почему число 0 не является натуральным.
- Уметь читать и заполнять простейшие таблицы на основе математических данных.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Формирование положительного отношения к изучению математики.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Оценка — выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации из учебника и таблиц.
- Смысловое чтение текста задачи.
Коммуникативные УУД
- Постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
- Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с ИКТ-тренажёром (слайды с заданиями на выбор «Натуральное/Не натуральное»).
- Распечатать карточки с таблицей «Высочайшие горы мира» для межпредметного задания (15 шт. — по одной на парту).
- Проверить работу интерактивной доски и доступ к электронному приложению к учебнику.
- Подготовить сигнальные карточки (зелёная/красная) для этапа актуализации.
- Выписать на доску номера заданий из учебника: №12, №15, №18 (базовый учебник математики 5 класса).
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: создать благоприятный психологический настрой на работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: «Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Сегодня мы продолжаем наше путешествие по миру чисел. Посмотрите на доску: там записана фраза древнегреческого учёного Пифагора: "Числа правят миром". Как вы думаете, почему он так сказал? Можем ли мы представить жизнь без чисел? Сегодня мы закрепим наши знания о самых первых числах, которые узнало человечество — о натуральных числах». | Ученики приветствуют учителя, проверяют готовность мест. Высказывают предположения: «Без чисел нельзя купить продукты», «Нельзя узнать время», «Нельзя построить дом». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, числа — это основа порядка. Давайте проверим, насколько хорошо вы помните правила их построения».
Этап 2. Актуализация знаний. Приём «Верно-неверно» (5 мин)
Цель этапа: повторить основные теоретические сведения о натуральном ряде.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: «Ребята, сейчас я буду зачитывать утверждение. Если вы с ним согласны — поднимайте зелёную карточку, если нет — красную. Приготовились! 1. Натуральные числа используются для счёта предметов. 2. Число 0 — это самое маленькое натуральное число. 3. В натуральном ряду у каждого числа, кроме первого, есть предыдущее. 4. Натуральный ряд бесконечен. 5. Число 1 000 000 не является натуральным». Учитель комментирует ошибки, просит обосновать ответы. | Ученики поднимают карточки. В случае ошибки (например, на 2-м вопросе) объясняют: «0 не натуральное число, потому что мы не говорим "у меня ноль яблок", когда считаем предметы». Исправляют 5-е утверждение: «Это натуральное число, так как оно используется при счёте». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, теорию мы вспомнили. Теперь перейдём к практике работы с большими числами и таблицами».
Этап 3. Практическая работа по таблице «Домашние животные» (10 мин)
Цель этапа: учиться извлекать информацию из таблицы, классифицировать животных по заданным признакам и выполнять вычисления с натуральными числами.
Животное | Всего |
|---|---|
Кошка | 19 |
Собака | 11 |
Хомяк | 3 |
Черепаха | 8 |
Морская свинка | 5 |
Кролик | 1 |
Птицы | 5 |
Рыбки | 9 |
Змеи | 0 |
Нет животных | 5 |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Задание по таблице. Учебник, страница 9, № 1.1
На основании опроса учащихся пятых классов составили таблицу о наличии домашних животных. Ответьте по таблице на вопросы:
а) какие данные записаны в седьмой строке;
б) каких животных нет у пятиклассников;
в) каких животных больше всего живёт у пятиклассников;
г) сколько среди животных четвероногих;
д) сколько двуногих животных;
е) сколько животных не имеет ног;
ж) сколько из них покрыты шерстью;
з) сколько среди них млекопитающих?
Ответы: а) птицы — 5; б) змей; в) кошек; г) 47; д) 5; е) 9; ж) 39; з) 39.
а) какие данные записаны в седьмой строке;
б) каких животных нет у пятиклассников;
в) каких животных больше всего живёт у пятиклассников;
г) сколько среди животных четвероногих;
д) сколько двуногих животных;
е) сколько животных не имеет ног;
ж) сколько из них покрыты шерстью;
з) сколько среди них млекопитающих?
Ответы: а) птицы — 5; б) змей; в) кошек; г) 47; д) 5; е) 9; ж) 39; з) 39.
Завершение этапа: учитель предлагает проверить ответы и обращает внимание на необходимость внимательно читать заголовки строк и столбцов, а также учитывать количество животных, равное нулю.
Этап 4. Динамическая пауза «Числовая зарядка» (3 мин)
Цель этапа: закрепить различение натуральных чисел, нуля и чисел, не относящихся к натуральным, через двигательную активность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет правила: если названо натуральное число — ученики поднимают руки вверх; если назван ноль — приседают; если названа дробь или буква — замирают на месте. Перед началом напоминает: натуральные числа начинаются с 1. | Выполняют пробные движения на примерах 3, 0 и 1/2. |
2 мин | Учитель называет последовательность: 7, 0, 25, 1/2, 100, 0, 999, А. После каждого примера предлагает одному ученику объяснить выбор движения. | Реагируют движениями: поднимают руки на 7, 25, 100 и 999; приседают на 0; замирают на 1/2 и «А». Объясняют ответы. |
Завершение этапа: учитель кратко уточняет: «Натуральные числа используются для счёта и начинаются с 1, а 0 и дроби к ним не относятся. Садитесь, продолжаем работу».
Этап 5. Закрепление по учебнику. Работа в парах (10 мин)
Цель этапа: закрепить умение читать и записывать натуральные числа, находить предыдущее и последующее число, а также применять свойства натурального ряда при выполнении заданий учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает открыть учебник «Математика, 5 класс» (Виленкин, базовый уровень, часть 1) на нужной странице и выполнить задания, указанные на фотографии страницы. Обращает внимание на формулировки и напоминает правила построения натурального ряда. | Открывают учебник, находят нужную страницу и задания, читают условия. |
6 мин | Учитель организует работу в парах: учащиеся по очереди объясняют ход решения, проверяют запись чисел и ответы друг друга. При необходимости задаёт наводящие вопросы: «Какое число стоит перед данным?», «Какое число следует за ним?», «Относится ли 0 к натуральным числам?». | Выполняют задания в тетрадях, обсуждают решения в парах, объясняют применение правил и исправляют ошибки. |
2 мин | Учитель проводит краткую проверку нескольких ответов, разбирает типичные ошибки и подводит итог работы. | Сверяют решения, формулируют правила и отмечают задания, вызвавшие затруднения. |
Эталон рассуждения
Чтобы найти предыдущее натуральное число, нужно уменьшить данное число на 1; чтобы найти последующее — увеличить его на 1. Например: перед числом 100 стоит число 99, после числа 999 — число 1000. Число 0 не является натуральным, если в данном учебнике натуральный ряд начинается с 1.
Завершение этапа: учитель просит пары назвать правило, которое помогло выполнить задания, и отмечает, что ответы необходимо проверять по условию и материалу учебника.
Этап 6. ИКТ-тренажёр «Натуральный лабиринт» (7 мин)
Цель этапа: автоматизация навыка распознавания натуральных чисел с помощью интерактивных технологий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель выводит на экран интерактивное задание: «Перед вами лабиринт. Чтобы пройти его, нужно нажимать только на натуральные числа. Кто хочет выйти к доске и сделать первый шаг?» Учитель вызывает по очереди 4-5 учеников. Остальные следят и сигнализируют о правильности выбора. | Ученики по очереди подходят к интерактивной доске, выбирают числа (например, 1, 567, 12). Если нажимают на 0 или 0,5 — экран мигает красным. Класс хором подтверждает: «Верно!» или «Ошибка!». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Лабиринт пройден! Цифровые технологии подтвердили: вы знаете натуральные числа в лицо».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (6 мин)
Цель этапа: индивидуальный контроль усвоения темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель: «А теперь — финальное испытание. На карточках-пятиминутках выполните задание: "Запишите число, которое в натуральном ряду стоит перед числом 100, и число, которое стоит после 999. Является ли 0 натуральным?"». | Ученики самостоятельно пишут ответы на маленьких листках: 99; 1000; Нет. |
2 мин | Учитель открывает ответы на слайде: «Проверьте себя. Если всё верно — поставьте себе плюс на полях». | Ученики сверяются с эталоном, проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много плюсов, это радует. Значит, тема усвоена».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подведение итогов, осознание достигнутых результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель проводит беседу по итогам. Записывает домашнее задание на доске, поясняет уровни сложности. «Ребята, наш урок подходит к концу. Что сегодня было самым интересным? В чём вы почувствовали трудность?» | Ученики отвечают на вопросы, оценивают свою работу. Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно выполнил все задания по таблице, не допустил ошибок в самостоятельной работе, активно работал у интерактивной доски.
- «4» — допущена 1 ошибка в сравнении чисел или в закономерности ряда, самостоятельная работа выполнена верно.
- «3» — ученик путает место 0 в ряду, допускает более 2 ошибок при работе с таблицей, требуется помощь учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое свойство натурального ряда самое важное? | Проверка осознания бесконечности ряда. |
Где в жизни нам встречается число 0, если мы его не используем для счёта предметов? | Связь с реальностью (температура, баланс телефона). |
Было ли удобно искать информацию в таблице гор? | Оценка навыка работы с табличной формой данных. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы убедились, что натуральные числа — это не просто знаки в учебнике, а инструмент, который помогает нам понимать высоту гор и строить логические цепочки. Число 0 хоть и стоит в стороне от натурального ряда, играет важнейшую роль границы. На следующем уроке мы научимся записывать эти числа в десятичной системе. Спасибо за работу, вы сегодня были настоящими исследователями!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник: №18, №20 | Решить задачи на нахождение предыдущего и последующего чисел в ряду. |
Средний (повышающий) | Составить свою таблицу | Составить таблицу из 5 строк «Население городов нашего региона» (найти данные в интернете). |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Написать короткую сказку «Как число 0 пыталось попасть в натуральный ряд». |
Контрольный вопрос перед уходом: «Назовите самое большое натуральное число. (Ответ: его не существует)».