Натуральные числа. Сравнение натуральных чисел
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока обобщить правила сравнения натуральных чисел и научиться безошибочно сравнивать, упорядочивать и применять их в учебных и жизненных ситуациях, объясняя выбор знака «>», «<» или «=».
- Образовательная задача: повторить разрядный состав натуральных чисел, правила сравнения по количеству цифр и поразрядно.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, математическую речь, умение анализировать условие и проверять результат.
- Метапредметная задача: формировать навыки сотрудничества при работе в парах и группах, использования цифровых материалов и самооценки.
- Воспитательная задача: воспитывать ответственность за общий результат, внимательность к записи чисел и интерес к применению математики в повседневной жизни.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через решение задач, связанных с ценами, расстояниями и спортивными результатами.
- Осознают значение точной записи чисел и математических знаков в общении и принятии решений.
- Проявляют готовность к сотрудничеству, взаимопомощи и корректному обсуждению разных способов решения.
- Оценивают собственный прогресс и называют действие, которое необходимо улучшить.
Метапредметные
- Выделяют существенные признаки при сравнении чисел и строят последовательность рассуждений.
- Работают с информацией, представленной в таблице, на экране и в условии практической задачи.
- Планируют действия при выполнении задания, сверяют результат с правилом и исправляют ошибки.
- Ведут учебный диалог, формулируют ответ полным предложением и аргументируют выбор знака.
Предметные
- Знать правила сравнения натуральных чисел: сначала сравнивать количество цифр, а при равном количестве цифр — цифры соответствующих разрядов.
- Уметь сравнивать пары натуральных чисел, включая многозначные числа.
- Уметь располагать натуральные числа в порядке возрастания и убывания.
- Уметь вставлять пропущенный знак сравнения и объяснять ход рассуждения.
- Владеть математической записью отношений «больше», «меньше», «равно».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться быстро и правильно сравнивать натуральные числа.
- Проявляют настойчивость при поиске ошибки и стремление довести решение до правильного результата.
- Оценивают вклад партнёра и соблюдают правила уважительного математического диалога.
- Связывают математические знаки с точностью информации в жизни.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель обобщающего урока.
- Планируют алгоритм сравнения двух чисел перед выполнением задания.
- Осуществляют самопроверку по эталону и фиксируют допущенную ошибку.
- Корректируют решение после обсуждения с партнёром и оценивают результат по критериям.
Познавательные УУД
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
- Вспоминают разряды и классы натурального числа.
- Сравнивают объекты по существенным признакам и классифицируют задания по способу решения.
- Моделируют порядок чисел на числовом луче и используют таблицу разрядов.
- Анализируют неверное рассуждение и формулируют правило, которое предотвращает ошибку.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один выполняет сравнение, другой объясняет и проверяет.
- Задают уточняющие вопросы: «С какого разряда начинаем сравнение?» и «Почему выбран этот знак?».
- Аргументируют ответ, используя математические термины «разряд», «цифра», «число».
- Согласуют общий ответ и корректно сообщают о найденной ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с числовым лучом, таблицей разрядов и заданиями на сравнение чисел.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на парту, всего 15 карточек, в двух вариантах.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней — по одному на каждого ученика.
- Распечатать мини-карточки со знаками «>», «<», «=» — по одному комплекту на пару.
- Подготовить стикеры трёх цветов для рефлексии и самопроверки — по одному набору на ученика.
- Вывести на доску памятку: «1. Сравни количество цифр. 2. Если цифр поровну, сравнивай разряды слева направо. 3. Первый различающийся разряд определяет знак».
- Подготовить таймер на 2–4 минуты и интерактивное задание с числовыми парами для фронтальной проверки.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки с движениями вправо, влево, вверх и вниз.
- Подготовить таблицу с данными о дистанциях забега и ценах товаров для межпредметных и жизненных задач.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, включить учеников в деятельность и показать практическую значимость сравнения чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране две записи: «Скорость 12 км/ч» и «Скорость 21 км/ч». «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем математическими экспертами. Посмотрите на экран и быстро определите, какая скорость больше. Как вы поняли это без вычислений?» | Рассматривают записи, поднимают карточку со знаком «<» или «>», отвечают: «21 больше 12, потому что в числе 21 две десятки, а в 12 — одна». |
2 мин | «Сегодня нам предстоит не просто повторить правила, а проверить, умеем ли мы применять их в задачах о расстояниях, результатах соревнований и покупках. Работать будем индивидуально, в парах и с интерактивным заданием. Запишите тему урока и сформулируйте, чему хотите научиться». | Записывают тему, формулируют цель: «Научиться сравнивать натуральные числа и объяснять выбор знака». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что сравнение чисел нужно не только в тетради. Теперь вспомним признаки, которые помогают делать это быстро и точно».
Этап 2. Актуализация знаний. Приём «Математическая разминка» (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о натуральных числах, цифрах, разрядах и числовом луче.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Назовите числа, которые относятся к натуральным. Чем цифра отличается от числа? Сколько цифр используется для записи натуральных чисел? Посмотрите на число 47 305 и назовите цифру разряда десятков, сотен и тысяч». Учитель фиксирует ответы на доске. | Отвечают: «Натуральные числа используются при счёте предметов»; «Цифры — знаки для записи чисел»; называют цифры 0, 3 и 7 в соответствующих разрядах. |
2 мин | Учитель показывает числовой луч. «В каком направлении увеличиваются числа? Какое число расположено левее: 8 или 13? Что можно сказать о числе, которое находится правее другого?» | Показывают направление стрелкой, отвечают: «Чем правее точка на числовом луче, тем больше число»; сравнивают 8 и 13. |
2 мин | «В парах составьте из цифр 3, 0, 6 самое большое и самое маленькое трёхзначное число. Объясните партнёру, почему ноль нельзя поставить первым». Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись». | За 30 секунд составляют числа 630 и 306, обсуждают, объясняют: «Если ноль поставить первым, запись не будет трёхзначным числом». |
