Тема урока: Натуральные числа и нуль. Цифры и числа. Шкалы
Цели и задачи
- Цель: Сформировать у учащихся понятия натурального числа, цифры и числа, научить определять цену деления шкалы и применять эти знания в практических ситуациях.
- Образовательная задача: Познакомить с десятичной системой счисления, правилами построения натурального ряда и алгоритмом нахождения цены деления шкалы.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, математическую речь и навыки работы с измерительными инструментами через системно-деятельностный подход.
- Воспитательная задача: Формировать культуру учебного труда при работе в парах и аккуратность при выполнении записей в тетради.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики как части общечеловеческой культуры.
- Развитие навыков самоконтроля и ответственного отношения к выполнению заданий.
- Осознание важности точных измерений в повседневной жизни.
Метапредметные
- Познавательные: умение анализировать информацию, выделять существенные признаки натуральных чисел, моделировать шкалы.
- Регулятивные: умение ставить учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с алгоритмом, оценивать правильность выполнения работы.
- Коммуникативные: умение работать в паре, аргументированно выражать свою точку зрения и выслушивать мнение партнера.
Предметные
- Знать определение натуральных чисел и понимать роль нуля в системе счисления.
- Уметь различать понятия «цифра» и «число», записывать многозначные числа в десятичной системе.
- Уметь определять цену деления шкалы любого измерительного прибора (линейка, термометр) и считывать его показания.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к учебной деятельности, формирование положительной мотивации.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации в тексте учебника, структурирование знаний.
Коммуникативные УУД
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображениями различных шкал (спидометр, термометр, бытовые весы).
- Распечатать карточки для работы в парах «Найди цену деления» (15 экземпляров на класс).
- Принести демонстрационную метровую линейку и комнатный термометр.
- Подготовить учебник Виленкина Н. Я. (2025 г.) и закладки на параграфе 1.1.
- Настроить проектор и интерактивную доску для демонстрации цифрового образовательного ресурса.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и включить учеников в мыслительную деятельность через «крючок».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Здравствуйте, ребята! Посмотрите на экран. Здесь зашифровано сообщение: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Что это такое? Правильно, это цифры. А теперь представьте, что из этих десяти кирпичиков мы можем построить бесконечный город чисел. Сегодня мы станем архитекторами этого города. Как вы думаете, чем цифра отличается от числа? И почему в нашем городе есть особенный житель — Нуль, который не похож на других?» Учитель проверяет готовность к уроку, наличие учебников Виленкина на столах. | Ученики приветствуют учителя, смотрят на слайд. Отвечают на вопросы: «Это цифры, с их помощью мы пишем числа». Высказывают предположения о разнице между цифрой и числом (цифра — знак, число — величина). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что цифр всего десять, а чисел — бесконечное множество. Сегодня мы разберемся, какие числа называют натуральными и как их правильно измерять с помощью специальных шкал».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки счета и десятичной записи чисел, подготовить базу для введения понятия шкалы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте поиграем в игру "Верю — не верю". Я называю утверждение, если вы согласны — хлопок, если нет — тишина. 1) Число 10 — это цифра. 2) Самое маленькое натуральное число — 1. 3) Нуль — это натуральное число. 4) В числе 555 все цифры означают одно и то же значение разряда. Давайте теперь откроем учебник на странице 8 и посмотрим на задание №1. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов». Учитель использует фронтальный опрос. | Ученики реагируют на утверждения: 1) Тишина (это число). 2) Хлопок. 3) Тишина (не натуральное). 4) Тишина (разные разряды). Затем по очереди читают многозначные числа из учебника, соблюдая названия классов (тысячи, миллионы). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы! Мы вспомнили разряды и классы. Но числа нужны нам не только для записи, но и для измерения. Как мы понимаем, сколько градусов на улице или какая скорость у машины?»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, связанную с невозможностью считать показания прибора без знания цены деления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует слайд с двумя термометрами. На одном штрихи через 1 градус, на другом — только через 5, а столбик ртути стоит между ними. «Ребята, посмотрите на второй термометр. Какую температуру он показывает? Точно 15 или 17? Почему мы не можем сказать сразу? Что нам мешает? Правильно, мы не знаем, что означает маленькая черточка между числами 10 и 20. Как называется эта система черточек на приборе?» | Ученики рассматривают изображения, пытаются угадать значение. Приходят к выводу: «Мы не знаем цену одного деления». Предполагают название: «Линейка», «Шкала». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, наша задача на сегодня — не только подружиться с натуральными числами, но и научиться "читать" любые шкалы».
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: сформулировать цель урока и составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Какую цель мы поставим перед собой? Давайте сформулируем план. 1. Узнать, какие числа называются натуральными. 2. Выяснить, зачем нужен нуль. 3. Вывести правило, как найти цену деления шкалы. Запишите тему урока в тетради: "Натуральные числа. Шкалы"». | Ученики формулируют цели: «Научиться определять цену деления», «Узнать про натуральные числа». Записывают тему в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План готов, приступаем к исследованию!»
Этап 5. Реализация проекта (открытие нового знания) (12 мин)
Цель этапа: изучить теоретический материал по учебнику Виленкина и вывести алгоритм нахождения цены деления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Откройте учебник на стр. 7. Найдите определение натуральных чисел. Какие это числа? Используем ли мы нуль при счете предметов? Нет, поэтому нуль не является натуральным числом. Запишем в тетрадь: Натуральные числа: 1, 2, 3... (бесконечно). 0 — не натуральное число». Учитель поясняет понятие десятичной системы: «Почему она десятичная? Потому что у нас 10 пальцев и 10 цифр». | Ученики читают текст учебника, выписывают определение. Отвечают на вопросы учителя о счете предметов (яблок, учеников в классе). |
6 мин | «Теперь перейдем к шкалам. Посмотрите на свою линейку. Штрихи разбивают её на части — деления. Давайте выведем алгоритм "Как найти цену деления". Шаг 1: Найти два ближайших штриха, возле которых написаны числа. Шаг 2: Вычесть из большего меньшее. Шаг 3: Посчитать количество маленьких промежутков (делений) между ними. Шаг 4: Разделить разность на количество делений. Давайте проверим это на линейке». Учитель демонстрирует ИКТ-модель интерактивной шкалы. | Ученики следят за действиями учителя на экране, проводят расчеты для своей линейки: «Между 1 и 2 см — 10 делений. (2-1):10 = 0,1 см или 1 мм». Записывают алгоритм в тетрадь. |
Запись в тетрадях
- Натуральные числа — числа для счета предметов.
- Ряд: 1, 2, 3, 4, 5... (наименьшее — 1, наибольшего нет).
- 0 — не натуральное число (означает отсутствие предметов).
- Цена деления = (Большее число - Меньшее число) : Кол-во делений между ними.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь у нас есть инструмент для чтения любого прибора. Давайте применим его на практике».
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение записывать числа и работать со шкалой по учебнику Виленкина.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Выполним фронтально №12 из учебника. Нужно назвать координаты точек на шкале. Посмотрите на рисунок. Какая цена деления у этой шкалы? Правильно, 5 единиц. Теперь назовите координаты точек A, B и C. Затем выполним №15 — запишем числа цифрами». Учитель вызывает учеников к доске по одному. | Ученики определяют цену деления: «Между 0 и 10 два деления, значит 10:2=5». Называют координаты: A(5), B(15), C(25). В тетрадях записывают числа из №15: «триста пять тысяч восемьсот три» -> 305 803. |
Эталон решения (№12)
1) Шкала: от 0 до 10 — 2 деления. Цена деления = (10 - 0) / 2 = 5.
2) Точка A стоит на первом штрихе: 5 * 1 = 5.
3) Точка B стоит на третьем штрихе: 5 * 3 = 15.
4) Точка C стоит на пятом штрихе: 5 * 5 = 25.
2) Точка A стоит на первом штрихе: 5 * 1 = 5.
3) Точка B стоит на третьем штрихе: 5 * 3 = 15.
4) Точка C стоит на пятом штрихе: 5 * 5 = 25.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с координатами! Теперь проверим, как вы сработаетесь в парах».
Этап 7. Самостоятельная работа в парах (7 мин)
Цель этапа: отработать навык определения цены деления в условиях сотрудничества.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | «Раздаю карточки. На них изображены шкалы спидометра, весов и мерного стакана. Ваша задача в парах: определить цену деления для каждого прибора и записать показания, которые указывает стрелка. Обсуждайте шепотом, используйте наш алгоритм. Через 5 минут обменяйтесь карточками с соседней партой для взаимопроверки». Учитель проходит по рядам, консультирует. | Ученики работают в парах. Один считает разность чисел, другой считает количество делений. Вместе делят и записывают результат. После выполнения обмениваются работами, проверяют по эталону на слайде, ставят «+» или «?». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поднимите руки те пары, у которых все ответы совпали. Молодцы! Ошибки — это путь к знанию, разберем их позже».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить уровень усвоения материала и дать инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Наш урок подходит к концу. Давайте вернемся к нашим целям. Что такое натуральные числа? Является ли 0 натуральным? Как найти цену деления? Посмотрите на свои "билеты на выход" (листочки). Напишите на них одно число, которое вам сегодня запомнилось больше всего, и нарисуйте шкалу своего настроения от 1 до 10». Учитель диктует домашнее задание. | Ученики отвечают на вопросы, заполняют листки рефлексии. Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно определены цены деления всех 3-х приборов на карточке, показания считаны без ошибок.
- «4» — допущена одна ошибка в расчетах цены деления или при считывании показаний, алгоритм применен верно.
- «3» — верно определена цена деления только одного прибора, или есть понимание алгоритма, но допущены вычислительные ошибки во всех пунктах.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило сегодня было самым трудным для понимания? | Выявление профессиональных дефицитов в объяснении алгоритма шкалы. |
Где в твоем доме ты можешь встретить шкалы? | Проверка связи математики с реальной жизнью (функциональная грамотность). |
Почему число 0 называют «особенным» в ряду чисел? | Осознание места нуля в системе натуральных чисел. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично поработали! Мы не просто узнали о числах, мы научились видеть математику в обычных вещах — в линейке, в термометре, в спидометре. Помните, что натуральные числа — это основа всей математики, а умение точно измерять — это навык настоящего исследователя. На следующем уроке мы научимся сравнивать эти числа и строить координатный луч. Спасибо за урок, до свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 12, №18, №20 | Записать числа словами и цифрами, определить координаты точек на готовой шкале. |
Средний (повышающий) | Учебник, стр. 13, №25 | Начертить шкалу в тетради с заданной ценой деления и отметить точки. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Найти дома любой прибор со шкалой (весы, мерный стакан), сфотографировать или зарисовать его, вычислить цену деления. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если между числами 0 и 100 на шкале 5 делений, какова цена одного деления?» (Ответ: 20).