Урок по математике в 5 классе: Натуральные числа, шкалы и таблицы
Цели и задачи
- Цель: Сформировать умение распознавать натуральные числа, определять цену деления шкалы и представлять полученные данные в виде таблиц.
- Образовательная задача: Познакомить с понятием натурального ряда, ролью нуля, устройством шкал и правилами заполнения простых таблиц.
- Развивающая задача: Развивать навыки смыслового чтения при работе с измерительными приборами и умение структурировать информацию.
- Воспитательная задача: Формировать интерес к математике через решение практических задач, связанных с повседневной жизнью (измерение температуры, веса, расстояния).
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ответственного отношения к учению и готовности к саморазвитию.
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками в процессе групповой работы.
- Осознание математики как важного инструмента познания окружающего мира.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки шкал, переводить информацию из графической формы в табличную.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять самоконтроль.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения и слушать собеседника.
Предметные
- Знать определение натуральных чисел и место нуля в числовом ряду.
- Уметь определять цену деления шкалы различных приборов (линейка, термометр, спидометр).
- Уметь читать и заполнять таблицы на основе числовых данных.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
- Оценивание усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно.
- Выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации.
- Смысловое чтение числовой информации на шкалах.
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
Коммуникативные УУД
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
- Владение монологической и диалогической формами речи.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочие листы с изображениями различных шкал (линейка, термометр, весы) — 15 шт. (на парту).
- Подготовить макет демонстрационного термометра с подвижной шкалой.
- Подготовить презентацию со слайдами: 1. Натуральный ряд; 2. Ошибка в шкале; 3. Пустая таблица для заполнения.
- Проверить наличие линеек у каждого ученика.
- Подготовить стикеры трех цветов (зеленый, желтый, красный) для этапа рефлексии.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать благоприятный психологический настрой на работу и заинтересовать темой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Сегодня у нас необычный урок. Мы превратимся в исследователей, которые расшифровывают язык приборов. Посмотрите на свои парты: у вас есть линейки, учебники и рабочие листы. Все ли готовы к открытиям?» | Приветствуют учителя, проверяют готовность рабочих мест. |
2 мин | «Ребята, представьте, что вы пришли в магазин и просите взвесить 0 граммов конфет. Или хотите купить натуральное число яблок, но не 1, не 2, а... полтора. Продавец вас поймет? В математике есть особые числа, которые мы используем для счета предметов. Как вы думаете, как они называются?» | Слушают учителя, предполагают ответы: «Целые числа», «Обычные числа», «Натуральные числа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Верно, это натуральные числа. Сегодня мы узнаем их секреты и научимся видеть их на специальных линейках — шкалах.»
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (6 мин)
Цель этапа: повторить знания о счете и выявить проблему отсутствия нуля в натуральном ряду.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Колонка 4 |
|---|---|---|---|
3 мин | «Давайте поиграем в цепочку. Начнем считать с 1. Каждый называет следующее число. (Счет до 15). Отлично! А теперь скажите, является ли число 0 натуральным? Если я не купил ни одного яблока, я использовал натуральное число для счета?» | Участвуют в устном счете. Обсуждают вопрос про ноль. Многие говорят «да», так как ноль — это число. | |
3 мин | «Запишите в тетрадях ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5... и так далее. Посмотрите на слайд №1. Там написано: 'Натуральные числа — это числа, используемые при счете предметов'. Запомните: ноль не используется для счета предметов (мы не начинаем считать: 'ноль, один, два...'), поэтому 0 НЕ является натуральным числом. Это наше первое открытие!» | Записывают определение в тетрадь. Исправляют в голове ошибку о том, что 0 — натуральное число. | |
Запись в тетрадях
- Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...
- Наименьшее натуральное число — 1.
- Наибольшего натурального числа не существует.
- Число 0 не является натуральным.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «С числами разобрались. А теперь представьте, что нам нужно измерить длину карандаша или температуру за окном. Поможет ли нам просто знание чисел?»
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать цель урока — научиться работать со шкалами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Посмотрите на рабочие листы. Там изображена странная линейка: на ней есть штрихи, но нет цифр. Можем ли мы ею что-то измерить? Что нам нужно знать, чтобы эта линейка 'заговорила'?» | Рассматривают изображение. Отвечают: «Нужно знать, сколько сантиметров в одном делении», «Нужны цифры». |
2 мин | «Правильно! Расстояние между двумя ближайшими штрихами называется ценой деления. Сегодня мы научимся её находить и заносить данные в таблицы. Какую цель мы себе поставим?» | Формулируют цель: «Научиться определять цену деления и заполнять таблицы по результатам измерений». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель ясна. Приступаем к исследованию шкал!»
Этап 4. Открытие нового знания: Шкалы (12 мин)
Цель этапа: изучить алгоритм нахождения цены деления и принципы работы со шкалами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Возьмите свои линейки. Найдите на них цифры 0, 1, 2. Посчитайте, сколько маленьких делений (промежутков) между 0 и 1? Их 10. Значит, каждое маленькое деление — это 1 мм. Это и есть цена деления вашей линейки. Давайте запишем алгоритм: 1. Найти два ближайших числа на шкале. 2. Вычесть из большего меньшее. 3. Разделить результат на количество делений между ними.» | Работают с линейками, считают деления. Записывают алгоритм в тетрадь. |
4 мин | «Давайте потренируемся. Посмотрите на слайд №2. Нарисован термометр. Ближайшие числа 10 и 20. Между ними 5 делений. Какова цена деления? Считаем вместе: (20 - 10) / 5 = 2 градуса. Значит, один штрих — это 2 градуса. Если столбик поднялся на два штриха выше 10, какая температура?» | Выполняют расчеты в тетради. Отвечают: «14 градусов». |
4 мин | «А теперь про таблицы. Представьте, что мы измеряли температуру всю неделю. Если мы просто запишем числа в строчку, будет неудобно. Таблица помогает структурировать данные. Рисуем простую таблицу: 'День недели' и 'Температура'. Заполним её для первых трех дней: Пн — 14, Вт — 18, Ср — 16.» | Чертят таблицу в тетради по образцу учителя на доске, вносят данные. |
Эталон решения (Цена деления)
Пример расчета для шкалы спидометра:
1. Числа: 60 и 80.
2. Разность: $80 - 60 = 20$.
3. Количество делений между ними: 4.
4. Цена деления: $20 / 4 = 5$ км/ч.
1. Числа: 60 и 80.
2. Разность: $80 - 60 = 20$.
3. Количество делений между ними: 4.
4. Цена деления: $20 / 4 = 5$ км/ч.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли формулу цены деления и поняли, зачем нужны таблицы. Пора применить знания на практике!»
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать навык чтения шкал в парах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Работаем в парах (приём Think-Pair-Share). На рабочем листе задание №1: определите цену деления трех разных приборов и запишите показания, которые они указывают. Обсудите с соседом, правильно ли вы посчитали деления. У вас 3 минуты.» | Обсуждают задание в парах, выполняют расчеты на рабочих листах. Проверяют друг друга. |
2 мин | «Давайте проверим. Пара с первой парты, какая цена деления у весов на картинке? Как вы считали?» | Представитель пары отвечает: «Цена деления 50 грамм, так как между 0 и 100 два деления. (100-0)/2 = 50». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично, вы научились договариваться и правильно считать. Теперь — индивидуальное испытание.»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения темы каждым учеником.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | «Выполните самостоятельную работу на обороте листа. Вам нужно прочитать данные с четырех шкал и заполнить итоговую таблицу. Будьте внимательны с ценой деления!» | Индивидуально решают задачи, записывают результаты в таблицу на листе. |
2 мин | «А теперь посмотрите на слайд с правильными ответами. Возьмите зеленый карандаш и поставьте '+' рядом с верными ответами. Если есть ошибка — зачеркните и напишите верно.» | Сверяют свои работы с эталоном на экране, проводят самопроверку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто выполнил всё без ошибок? Поднимите руки. Молодцы! Те, у кого были ошибки — не расстраивайтесь, мы их сейчас разберем.»
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознание учениками своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок-исследование подходит к концу. Давайте вспомним: является ли 0 натуральным числом? Что такое цена деления? Зачем нам нужны таблицы? Используем приём 'Светофор': поднимите зеленый кружок, если вам всё понятно, желтый — если остались вопросы, красный — если тема показалась очень сложной.» | Отвечают на вопросы. Оценивают свою работу с помощью цветных карточек. |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно разного уровня сложности, выберите то, которое вам по силам. Спасибо за работу!» | Записывают задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно определена цена деления на всех 4-х шкалах, таблица заполнена без фактических ошибок и аккуратно.
- «4» — допущена 1 ошибка в определении цены деления или 1 ошибка при переносе данных в таблицу.
- «3» — верно определена цена деления только на 2-х шкалах, есть ошибки в структуре таблицы.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое действие в алгоритме поиска цены деления самое трудное? | Выявление затруднений в вычислительных навыках или логике. |
Где в твоем доме можно встретить шкалы? | Связь математики с реальной жизнью и бытом. |
Смог бы ты объяснить младшему брату, почему 0 — не натуральное число? | Проверка глубины понимания теоретического материала. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы сделали важный шаг в изучении математики. Мы узнали, что числа — это не просто значки, а инструменты для измерения мира. Вы научились видеть структуру там, где раньше видели просто штрихи на линейке. На следующем уроке мы научимся сравнивать натуральные числа и строить свой собственный координатный луч. Вы отлично потрудились, до встречи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, №34, №38 | Определить цену деления по картинкам и записать в тетрадь. |
Средний (повышающий) | Задание 'Домашний метеоролог' | Найти дома термометр, определить его цену деления и составить таблицу температуры утром и вечером за 2 дня. |
Продвинутый (дополнительный) | Проект 'Шкала будущего' | Придумать и нарисовать шкалу для измерения необычного параметра (например, 'уровень настроения') и описать её цену деления. |
Контрольный вопрос: «Если между числами 0 и 100 на шкале ровно 10 делений, какова цена деления?» (Ожидаемый ответ: 10).