Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4 действия
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут безошибочно определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих от 2 до 4 арифметических действий, включая действия со скобками.
- Образовательная задача: Закрепить алгоритм выполнения арифметических действий в выражениях со скобками и без них.
- Развивающая задача: Развивать навыки самоконтроля и логического мышления при анализе структуры выражения.
- Воспитательная задача: Формировать культуру учебного сотрудничества через парную работу и ответственное отношение к выполнению заданий разной сложности.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
- Умение ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
- Понимание роли математики как важного инструмента в бытовых расчетах (финансовая грамотность).
Метапредметные
- Познавательные: Умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: Умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять контроль и коррекцию своей деятельности.
- Коммуникативные: Умение работать в паре, слушать партнера и вступать в диалог, аргументировать свою точку зрения.
Предметные
- Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
- Уметь находить значения выражений в 2–4 действия со скобками и без них.
- Применять навыки устного и письменного счета для решения практико-ориентированных задач.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Смыслообразование: установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
- Нравственно-этическая ориентация: оценка усваиваемого содержания.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи.
- Планирование последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.
- Оценка — выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
- Построение логической цепи рассуждений.
- Выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для парной работы «Математическое меню» (по 1 на парту, 15 шт.).
- Подготовить дифференцированные карточки для самостоятельной работы (3 уровня: «Зеленый» — базовый, «Желтый» — средний, «Красный» — повышенный).
- Проверить работу проектора и подготовить слайд с эталоном для самопроверки.
- Открыть учебник математики (например, Виленкин Н.Я. и др.) на странице с упражнениями по теме.
- Подготовить на доске схему-напоминание «Лестница порядка действий» (1. Скобки, 2. * и /, 3. + и -).
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: настроить учеников на работу, создать ситуацию успеха и показать практическую значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Рад вас видеть. Сегодня у нас необычный урок — урок-практикум. Представьте, что вы программисты, и вам нужно написать код для робота-калькулятора. Если вы ошибетесь хотя бы в одном шаге, робот выдаст неверный ответ и сломается. Вы готовы к такой ответственности?» | Приветствуют учителя, настраиваются на работу, проверяют наличие учебников и тетрадей. |
2 мин | «Посмотрите на доску. Здесь записано выражение: 2 + 2 * 2. Один ученик сказал, что ответ 8, а другой — что 6. Кто из них прав? Почему порядок действий так важен? В жизни мы тоже следуем алгоритмам: сначала надеваем носки, потом обувь. В математике правила еще строже. Сегодня мы их отшлифуем до блеска». | Отвечают: «Прав второй ученик, потому что умножение делается первым». Обсуждают важность последовательности действий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, мы вспомнили, что порядок действий — это закон. Сегодня наша цель — научиться применять этот закон в сложных выражениях быстро и без ошибок».
Этап 2. Актуализация знаний и устный счет (7 мин)
Цель этапа: повторить правила порядка действий и потренировать вычислительные навыки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Давайте проведем математическую разминку. Я показываю карточку с выражением в 2 действия, а вы поднимаете руку, если знаете ответ. 40 - 10 * 2? 100 : (5 + 20)? 15 * 2 + 10?» Учитель использует прием «Светофор» для быстрой проверки ответов. | Устно вычисляют, сигнализируют о готовности, дают ответы: «20», «4», «40». |
4 мин | «А теперь посмотрите на экран. Здесь выражение: 150 - (45 + 25) * 2. Давайте вместе расставим номера действий. Какое действие мы выполним первым? Какое вторым? Какое последним?» Учитель рисует дуги над действиями на доске. | Один ученик у доски расставляет порядок действий: 1 — в скобках, 2 — умножение, 3 — вычитание. Остальные фиксируют структуру в черновиках. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
1) ( ) — скобки
2) • , : — умножение и деление (слева направо)
3) + , - — сложение и вычитание (слева направо)
2) • , : — умножение и деление (слева направо)
3) + , - — сложение и вычитание (слева направо)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Разминка прошла успешно. Мы вспомнили теорию, теперь переходим к серьезной практике по нашему учебнику».
Этап 3. Практика с опорой на учебник (10 мин)
Цель этапа: отработка навыка записи и решения выражений в 3-4 действия по стандартному образцу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебники на странице 102, номер 345 (а). Прочитайте выражение. Давайте запишем его в тетрадь. Работаем по цепочке: один называет действие, другой — результат». Учитель следит за аккуратностью записи «в столбик» под выражением. | Записывают выражение: 480 : (13 + 7) + 24 * 5. По цепочке комментируют: «13+7=20», «480:20=24», «24*5=120», «24+120=144». |
5 мин | «Теперь выполните номер 345 (б) самостоятельно. Обратите внимание, там 4 действия и есть скобки внутри скобок (или усложненная структура). Кто первым решит правильно — получит звание "Мастер алгоритмов"». | Самостоятельно решают пример в тетрадях. Первые три ученика, решившие верно, помогают учителю проверять работы у соседей. |
Эталон решения (№345 б)
Выражение: (200 - 80) : 3 + 5 * (12 + 8)
1) 200 - 80 = 120
2) 120 : 3 = 40
3) 12+8 = 20
4) 5 * 20 = 100
5) 40 + 100 = 140
Ответ: 140
1) 200 - 80 = 120
2) 120 : 3 = 40
3) 12+8 = 20
4) 5 * 20 = 100
5) 40 + 100 = 140
Ответ: 140
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с учебником. Пора немного размяться и применить знания в жизни».
Этап 4. Физкультминутка с межпредметной связью (2 мин)
Цель этапа: физическая разрядка и интеграция с биологией/географией.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Встаньте, пожалуйста. Сейчас мы превратимся в перелетных птиц. Если я называю число, которое делится на 3 — машем крыльями вверх. Если число делится на 5 — делаем наклон вперед. Если число четное — хлопаем в ладоши. 15! 10! 12!» Учитель вплетает факты: «Знаете ли вы, что аисты пролетают до 10 000 км? Давайте посчитаем их путь на следующем этапе». | Выполняют упражнения, тренируя координацию и навыки деления чисел в уме. |
Этап 5. Парная работа: «Математическое меню» (10 мин)
Цель этапа: развитие коммуникативных навыков и функциональной грамотности (финансовая математика).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Ребята, представьте, что вы пришли в школьный буфет. У вас есть 500 рублей на двоих. На карточке — меню с ценами. Ваша задача: составить выражение для покупки 2 обедов, 3 булочек и 2 соков, и посчитать сдачу. Работаем в парах. Обсудите, как записать это одним выражением». | Слушают инструктаж, объединяются в пары, изучают карточки-меню. |
8 мин | Учитель проходит между рядами, консультирует: «Не забудьте, что сдача — это разность между вашей суммой и всей стоимостью покупки. Где здесь нужны скобки?» Применяется прием «Think-Pair-Share». | В парах составляют выражение вида: 500 - (2*120 + 3*30 + 2*45). Вычисляют значение, проверяют друг друга. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Многие из вас уже умеют планировать бюджет! Это очень важный навык. Теперь проверим, как вы справитесь с задачами разного уровня сложности в одиночку».
Этап 6. Дифференцированная самостоятельная работа (8 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы с учетом разного уровня подготовки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Перед вами карточки трех цветов. Зеленая — базовый уровень (3 действия, простые числа). Желтая — средний уровень (4 действия, числа побольше). Красная — уровень "Звездочка" (выражение с пропусками, где нужно расставить скобки, чтобы получить верный ответ). Выберите ту, которая вам по силам, и приступайте». | Выбирают уровень сложности, подписывают листочки. |
7 мин | Учитель включает таймер на доске. После выполнения предлагает свериться с ответами на скрытом слайде. «Кто выбрал красный уровень — поднимите руки. Удалось ли вам укротить скобки?» | Самостоятельно решают задачи. Осуществляют самопроверку по эталону на экране. Отмечают свои успехи знаками «+» или «?». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вижу много зеленых и желтых карточек с верными ответами. Те, кто рискнул на красный — молодцы, мы разберем ваши находки на следующем уроке».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наш урок-практикум подходит к концу. Давайте заполним "Билет на выход". Напишите на маленьком листочке одно правило, которое вы сегодня закрепили лучше всего, и один вопрос, который еще остался». Учитель использует прием «Чемодан, мясорубка, корзина». | Заполняют рефлексивные карточки, анализируют свои затруднения и достижения. |
2 мин | «Запишите домашнее задание. Оно тоже будет на выбор, чтобы каждый мог потренироваться в своем темпе». Учитель поясняет каждый уровень ДЗ. | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно определен порядок действий во всех заданиях, вычисления выполнены без ошибок, запись аккуратная.
- «4» — порядок действий определен верно, допущена 1 вычислительная ошибка или есть существенные недочеты в оформлении.
- «3» — допущены ошибки в порядке действий в сложных выражениях, или более 2 вычислительных ошибок при верном алгоритме.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое действие в выражении 120 - (30 + 20) * 2 самое коварное? | Выявление понимания приоритета скобок над умножением. |
В какой момент парной работы вам понадобилась помощь друга? | Оценка навыков коммуникации и распределения ролей. |
Где в жизни вам может пригодиться умение считать длинные выражения? | Осознание практической значимости математики. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично потрудились! Мы увидели, что математика — это не просто цифры в учебнике, а порядок, который помогает нам и в магазине, и в программировании, и даже в планировании путешествий. Помните: порядок в действиях — порядок в голове. Если сегодня что-то не получилось — не расстраивайтесь, на следующем уроке мы разберем самые сложные случаи. Спасибо за урок, вы настоящие профессионалы!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, №348, №350 | Решить выражения в 2-3 действия, строго следуя алгоритму в тетради. |
Средний (повышающий) | Карточка «Математический детектив» | Найти ошибки в готовых решениях и исправить их, объяснив правило. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Составить свое выражение в 4 действия для одноклассников и нарисовать к нему «карту пути». |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если в выражении есть и скобки, и деление, что мы сделаем первым?»