Меры измерения. Центнер
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться распознавать центнер как единицу измерения массы, соотносить 1 ц с 100 кг и применять это соотношение при решении практических задач.
- Познакомить учащихся с новой единицей измерения массы — центнером, её обозначением и соотношением с килограммом и тонной.
- Сформировать умение переводить центнеры в килограммы и килограммы в центнеры в случаях, предусмотренных условием задачи.
- Развивать математическую речь, умение извлекать данные из текста задачи, выбирать действие и проверять результат.
- Воспитывать ответственность за точность вычислений, интерес к применению математики в сельском хозяйстве, торговле и бытовых ситуациях.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к измерению массы предметов и грузов в реальных жизненных ситуациях.
- Осознают значение точных измерений в сельском хозяйстве, торговле и перевозке грузов.
- Понимают необходимость аккуратно записывать единицы измерения и проверять правдоподобие ответа.
- Проявляют готовность сотрудничать с одноклассниками и принимать обоснованную помощь.
Метапредметные
- Выделяют в условии задачи числовые данные, единицы измерения и вопрос.
- Планируют последовательность решения практической задачи и объясняют выбор арифметического действия.
- Сравнивают величины, представленные в центнерах и килограммах, и преобразуют единицы измерения.
- Работают в паре, формулируют ответ и аргументируют его перед классом.
- Осуществляют самопроверку по эталону и исправляют обнаруженные ошибки.
Предметные
- Знать, что центнер — единица измерения массы, обозначаемая «ц».
- Знать соотношения: 1 ц = 100 кг, 10 ц = 1 т.
- Уметь переводить целое количество центнеров в килограммы и килограммы, кратные 100, в центнеры.
- Уметь решать задачи на сложение, вычитание и сравнение величин, выраженных в центнерах и килограммах.
- Уметь записывать числовое значение вместе с единицей измерения и проверять разумность ответа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают практическую значимость математических знаний при измерении массы урожая и грузов.
- Формируют ответственное отношение к результату вычислений и записи единиц измерения.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе уровня задания.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и группы.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную цель: установить связь центнера с килограммом.
- Планируют действия при переводе величин и решении текстовой задачи.
- Сверяют собственное решение с эталоном и находят место ошибки.
- Оценивают степень освоения нового материала с помощью сигнальных карточек.
- Корректируют запись и вычисления после взаимопроверки.
Познавательные УУД
- Извлекают информацию из таблицы мер массы и условия практической задачи.
- Устанавливают закономерность в ряду: грамм, килограмм, центнер, тонна.
- Моделируют соотношение 1 центнера и 100 килограммов с помощью схемы.
- Классифицируют величины по единицам измерения и выбирают способ преобразования.
- Проверяют результат обратным переводом и оценкой его величины.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре при выполнении задания «Математический склад».
- Формулируют полный ответ, используя математические термины «масса», «центнер», «килограмм».
- Задают уточняющие вопросы о выборе действия и единицы измерения.
- Аргументированно сравнивают решения и корректно сообщают об обнаруженной ошибке.
- Представляют результат групповой работы классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или плакат с изображениями мешков зерна, ящика овощей, грузовика и таблицей мер массы: 1 т = 10 ц = 1000 кг; 1 ц = 100 кг.
- Распечатать карточки для игры «Математический склад»: по одной карточке на каждого ученика и 4 комплекта заданий для групп.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на парту.
- Распечатать мини-листы самостоятельной работы — по одному на каждого ученика и 3 дополнительных экземпляра.
- Подготовить карточки с уровнями заданий: обязательный, повышенный и дополнительный — по одной на пару.
- Вывесить на доску памятку: «Чтобы перевести центнеры в килограммы, умножаем на 100; чтобы перевести килограммы в центнеры, делим на 100».
- Подготовить магнитные изображения мер массы и стрелочную схему перехода между единицами.
- Оборудование: компьютер, проектор или интерактивная доска, маркеры, таймер, магниты и листы для групповой работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и создать положительную мотивацию через жизненную ситуацию.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка, линейка и карточки для сигналов. Сегодня нам понадобится умение внимательно читать условие и точно записывать единицы измерения." | Проверяют готовность рабочего места, кладут принадлежности справа от тетради. |
Учитель показывает изображение грузовика с зерном и спрашивает: "На склад привезли 4 центнера зерна. Понятно ли вам, сколько это килограммов? Какую единицу массы мы уже хорошо знаем? Сегодня выясним, что такое центнер и как с ним работать." Учитель объявляет тему на доске. | Рассматривают изображение, отвечают: "Мы знаем килограмм, но не знаем, сколько килограммов в центнере"; записывают тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что в жизни массу большого груза неудобно записывать только килограммами. Нам нужна новая, более крупная единица измерения. Сейчас вспомним уже известные меры массы и найдём место центнера среди них."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о единицах измерения массы и подготовить учащихся к открытию нового соотношения.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель показывает на доске карточки «грамм — килограмм — тонна» и говорит: "Расположите единицы массы от меньшей к большей. Объясните, где мы используем граммы, а где килограммы." Затем предлагает устно выполнить переводы: 3 кг = ? г; 2000 кг = ? т. | Расставляют карточки, отвечают: "Грамм меньше килограмма, килограмм меньше тонны"; называют: "3 кг = 3000 г, 2000 кг = 2 т". |
Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала 30 секунд подумайте, сколько килограммов может быть в одной тонне. Затем обсудите ответ с соседом и объясните, почему выбрали именно его." | Индивидуально вспоминают соотношение, обсуждают в паре, формулируют: "1 т = 1000 кг". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили грамм, килограмм и тонну. Между килограммом и тонной есть ещё одна удобная мера массы. Попробуем открыть её значение самостоятельно."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать учебную задачу урока.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель записывает на доске задачу: "На ферме собрали 5 центнеров моркови. Сколько это килограммов?" Учитель предлагает решить задачу и спрашивает: "Что нам мешает сразу получить ответ? Какого знания не хватает?" | Читают условие, выделяют число 5 и единицу «центнер», отвечают: "Мы не знаем, сколько килограммов в одном центнере". |
Учитель уточняет: "Сформулируйте цель урока одним предложением. Какие действия нам предстоит выполнить, чтобы научиться работать с центнером?" Учитель фиксирует план: узнать соотношение, научиться переводить, решить задачи. | Формулируют цель: "Узнать, сколько килограммов в центнере, и научиться переводить центнеры в килограммы"; называют этапы работы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение обнаружено: мы пока не умеем заменить центнер килограммами. Значит, сейчас построим новое знание и проверим его на задачах о реальных грузах."
Этап 4. Открытие нового знания (8 мин)
Цель этапа: вывести и зафиксировать соотношение между центнером, килограммом и тонной.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель показывает схему: 1 т = 10 ц и 1 т = 1000 кг. Говорит: "Если тонна состоит из десяти одинаковых центнеров, то массу одной тонны можно разделить на десять равных частей. Выполним деление: 1000 кг : 10. Какой результат получаем?" | Рассматривают схему, выполняют вычисление, отвечают: "1000 кг : 10 = 100 кг". |
Учитель записывает на доске: "1 ц = 100 кг" и поясняет: "Центнер — единица измерения массы. Обозначается кратко: ц. Обратите внимание: число и единица измерения записываются вместе. Чтобы перевести центнеры в килограммы, умножаем количество центнеров на 100." | Записывают определение и правило в тетрадь, проговаривают хором: "1 центнер — это 100 килограммов". |
Учитель предлагает задания с постепенным усложнением: "Сколько килограммов в 3 ц? В 7 ц? Сколько центнеров в 500 кг? Объясняйте не только ответ, но и действие." | Решают устно: "3 ц = 300 кг, потому что 3 · 100 = 300"; "7 ц = 700 кг"; "500 кг = 5 ц, потому что 500 : 100 = 5". |
Запись в тетрадях
- 1 ц = 100 кг.
- 10 ц = 1 т.
- Чтобы перевести центнеры в килограммы, нужно умножить число центнеров на 100.
- Чтобы перевести килограммы в центнеры, нужно разделить число килограммов на 100.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили главное соотношение: один центнер равен ста килограммам. Теперь проверим новое правило на заданиях, где нужно быстро и точно преобразовать величины."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Математический склад» (7 мин)
Цель этапа: закрепить перевод центнеров в килограммы и обратно через работу в парах и группах.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель объединяет учащихся в пары и раздаёт карточки: "Представьте, что вы принимаете груз на складе. На каждой карточке указана масса. Один ученик — кладовщик, второй — контролёр. Кладовщик переводит величину, контролёр проверяет умножением или делением." | Распределяют роли, читают карточки и договариваются о порядке проверки. |
Учитель предлагает четыре пары заданий: "2 ц = ? кг; 900 кг = ? ц; 6 ц 30 кг = ? кг; 430 кг = ? ц 30 кг. Записывайте решение полностью, включая единицы измерения." | Решают в парах: "2 ц = 200 кг; 900 кг = 9 ц; 6 ц 30 кг = 630 кг; 430 кг = 4 ц 30 кг". |
Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Найдите один правильный ответ и один ответ, который требует проверки. Обязательно объясните замечание, не просто зачеркните запись." | Проверяют решения, отмечают верные ответы, формулируют замечания: "В последнем задании 430 кг — это 4 ц 30 кг, потому что 4 ц = 400 кг". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились переводить целые центнеры и смешанные величины. При переводе важно не потерять единицу измерения и помнить, что один центнер содержит ровно сто килограммов. Теперь каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение правила и умение применять его в задаче.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите обязательный уровень, а если уверены в своих силах, добавьте повышенное задание. Работайте молча. В каждом ответе указывайте единицу измерения." Задания: 1) 8 ц = ? кг; 2) 1200 кг = ? ц; 3) С одного поля собрали 7 ц картофеля, а с другого — на 3 ц больше. Сколько килограммов картофеля собрали вместе? | Индивидуально решают: 8 ц = 800 кг; 1200 кг = 12 ц; в задаче находят массу второго поля 10 ц, затем общую массу 17 ц = 1700 кг. |
Учитель открывает эталон на доске: "Проверьте каждый шаг. Если ошибка найдена, не стирайте её сразу: подчеркните место затруднения и рядом запишите правильное действие. Используйте зелёный цвет для верного, жёлтый — для исправления." | Сверяют решения с эталоном, исправляют вычисления, ставят рядом с каждым заданием знак «+» или записывают причину ошибки. |
Эталон решения
1) 8 ц = 8 · 100 кг = 800 кг. 2) 1200 кг = 1200 : 100 ц = 12 ц. 3) Масса второго поля: 7 ц + 3 ц = 10 ц. Общая масса: 7 ц + 10 ц = 17 ц. Переводим в килограммы: 17 · 100 кг = 1700 кг.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что основное правило уже можно применять без подсказки. Осталось связать его с другими мерами массы и убедиться, что мы умеем оценивать ответ в жизненной ситуации."
Этап 7. Включение нового знания в систему и рефлексия (6 мин)
Цель этапа: обобщить знания, установить связь центнера с другими единицами массы и осознать результат обучения.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
Учитель показывает цепочку: "1000 г — 1 кг — 1 ц — 1 т" и спрашивает: "Какая единица находится между килограммом и тонной? Как связаны тонна и центнер?" | Отвечают: "Между килограммом и тонной находится центнер"; "1 т = 10 ц = 1000 кг". |
Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете самостоятельно перевести центнеры в килограммы; жёлтую — если нужна ещё тренировка; красную — если правило пока непонятно. Объясните соседу одно действие." | Поднимают карточки, объясняют в парах правило: "Чтобы перевести 5 ц в килограммы, умножаем 5 на 100". |
Учитель предлагает «Билет на выход»: "Запишите ответ на два вопроса: что такое центнер; сколько килограммов в 6 центнерах? Затем допишите, какое задание оказалось трудным." | Пишут: "Центнер — единица массы; 1 ц = 100 кг; 6 ц = 600 кг"; указывают личное затруднение или отмечают, что затруднений нет. |
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4–5 упражнений на перевод целого количества центнеров в килограммы и килограммов, кратных 100, в центнеры; повторить записи 1 ц = 100 кг и 10 ц = 1 т. | Закрепляет основной алгоритм; при проверке обратить внимание на правильность вычислений и единиц измерения. |
Средний (повышающий) | Решить 2 текстовые задачи о массе урожая, груза или продуктов: в одной задаче найти общую массу, в другой — разность масс; ответы выразить в килограммах. | Формирует умение выбирать арифметическое действие и применять перевод единиц в практическом контексте. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу, в которой используются центнеры, килограммы и тонна, а затем записать краткое объяснение решения в 3–4 предложениях. | Развивает математическую речь, моделирование ситуации и умение самостоятельно создавать задачу. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Сколько килограммов в 1 ц?», «Сколько центнеров в 700 кг?», «Как проверить перевод 9 ц = 900 кг?», «Какая единица больше: 8 ц или 750 кг?»
