Математический квест «Супермаркет»
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: за 45 минут в командах применить действия с натуральными числами, величинами, простыми дробями и умножением для решения не менее четырёх из пяти практических заданий супермаркета, объяснить ход решения и использовать полученные результаты для поиска финального клада.
- Закрепить умение выполнять вычисления с натуральными числами и выбирать подходящее арифметическое действие в жизненной ситуации.
- Научиться работать с ценниками, массой, количеством товара, бюджетом и сдачей, моделируя реальные покупки.
- Развивать исследовательские и коммуникативные умения: выдвигать гипотезы, распределять роли, проверять расчёты и аргументировать командное решение.
- Воспитывать ответственность за общий результат, внимательность к финансовым расчётам и готовность помогать участникам команды.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математике через решение задач, связанных с покупками и организацией работы магазина.
- Осознают значение точных расчётов, бережного отношения к деньгам и ответственности за принятое решение.
- Принимают роль в команде и оценивают собственный вклад в общий результат.
- Сохраняют доброжелательное отношение к одноклассникам при обсуждении разных способов решения.
Метапредметные
- Извлекают информацию из ценников, маршрутных листов, таблиц и схем.
- Планируют последовательность действий, распределяют время и проверяют промежуточные результаты.
- Моделируют ситуацию покупки с помощью игровых денег, таблиц, весов и группировки предметов.
- Сотрудничают в малой группе, задают уточняющие вопросы, объясняют решение и учитывают аргументы товарищей.
- Оценивают правильность результата по ключу-подсказке и корректируют вычисления.
Предметные
- Уметь складывать и вычитать многозначные натуральные числа в практических задачах.
- Уметь находить стоимость нескольких одинаковых товаров умножением и определять сдачу вычитанием.
- Уметь использовать единицы массы и вычислять стоимость товара по массе.
- Уметь применять простые дроби и деление при распределении товара на равные части.
- Владеть навыком составления и проверки числового выражения по условию задачи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную ответственность за выполнение принятой командой роли.
- Осознают практическую ценность математических знаний при планировании покупок.
- Проявляют познавательную мотивацию и интерес к поиску нестандартного решения.
- Соблюдают правила честной игры и уважительно относятся к решениям других команд.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную задачу квеста и формулируют план прохождения пяти отделов.
- Распределяют время между заданиями и контролируют расход стартового капитала.
- Сверяют результат с условием, находят ошибку в вычислении и исправляют её.
- Оценивают степень достижения цели по итоговому маршрутному листу.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные в ценниках и текстах задач.
- Строят математическую модель покупки: выражение, таблицу, схему или рисунок.
- Сравнивают варианты покупки и выбирают рациональный способ вычисления.
- Проводят проверку результата обратным действием или оценкой его разумности.
- Создают собственный рекламный ценник с математическим условием.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли: кассир, счётчик, контролёр, курьер и представитель команды.
- Формулируют вопрос и объясняют товарищам ход решения без готового ответа.
- Договариваются о едином варианте решения и конструктивно разрешают разногласия.
- Представляют творческое задание классу, используя точные математические формулировки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить пять зон-отделов: «Касса», «Овощи и фрукты», «Сладости», «Хлебобулочный отдел», «Творческая витрина», разместить таблички и задания в конвертах.
- Распечатать маршрутные листы по одному на команду, карточки пяти отделов по числу команд и отдельные карточки-подсказки.
- Подготовить для каждой команды стартовый капитал 1000 игровых рублей, разложенный купюрами 500, 200, 100 и фишками-рублями.
- Распечатать ценники: яблоки — 80 рублей за 1 кг, бананы — 120 рублей за 1 кг, сок — 95 рублей за упаковку, печенье — 60 рублей за пачку, хлеб — 45 рублей за буханку.
- Подготовить макеты весов с двумя чашами, гирьки или карточки массой 100 г, 200 г, 500 г, 1 кг; для отдела сладостей — 24 бумажные «конфеты» и карточки группировки.
- Подготовить наглядную денежную ленту, таблицу единиц массы и памятку «Цена × количество = стоимость; деньги − стоимость = сдача».
- Распечатать карточки творческого задания по одной на команду и листы для рекламного плаката.
- Подготовить конверты с ключами: ключ выдаётся после предъявления записи решения и правильного ответа; резервные подсказки использовать только по запросу команды.
- Разложить на партах карандаши, линейки, ножницы, клей, маркеры и калькуляторы не использовать, чтобы сохранить вычислительную практику.
- Подготовить финальный конверт с надписью «Клад» и пятью символами-кодами: 3, 7, 1, 9, 5.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и легенда квеста (4 мин)
Цель этапа: организовать команды, распределить роли и включить учащихся в игровую проблемную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня наш кабинет превращается в супермаркет. Но это необычный магазин: его кассы, отделы и склад можно открыть только точными математическими расчётами. Проверьте, что на столе есть ручка, тетрадь и готовность работать в команде." | Проверяют принадлежности, садятся по командам по 4–5 человек, выбирают название команды. |
2 мин | Учитель рассказывает легенду: "Ночью в супермаркете исчез главный приз — клад владельца магазина. Он оставил пять отделов и пять математических замков. Каждый правильный ответ даст вашей команде ключ. В конце ключи превратятся в код от сундука. Побеждает не самая быстрая, а самая внимательная команда, которая сможет доказать каждый расчёт." | Слушают легенду, формулируют предположение: "Чтобы найти клад, нужно пройти все отделы и собрать код". |
1 мин | Учитель раздаёт маршрутные листы и объясняет роли: "В каждой команде будут кассир, счётчик, контролёр и курьер. После каждого задания меняйте роли. Курьер предъявляет мне решение, контролёр следит за записью, счётчик выполняет вычисления, кассир работает с игровыми деньгами." | Записывают название команды, распределяют роли и получают маршрутный лист. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Команды готовы, роли распределены, легенда понятна. Сейчас проверим, умеете ли вы пользоваться математическими инструментами, которые понадобятся в магазине."
Этап 2. Правила игры и актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать способы вычисления стоимости, сдачи, массы и доли числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске памятку: "Посмотрите на три модели. Если товар стоит 60 рублей и нужно 3 пачки, используем умножение: $60 \cdot 3$. Если у покупателя 500 рублей, а покупка стоит 180 рублей, находим сдачу: $500-180$. Если килограмм разделён на 2 равные части, каждая часть — $\frac{1}{2}$ кг. Назовите действие для каждой ситуации." | Отвечают: "Для одинаковых товаров — умножение; для сдачи — вычитание; для равных частей — деление и дробь". |
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Самостоятельно решите: товар стоит 75 рублей, купили 4 штуки. Сколько заплатили? Затем обсудите способ с соседом и подготовьте объяснение." | Вычисляют $75 \cdot 4=300$, обсуждают проверку сложением $75+75+75+75=300$, сообщают ответ. |
1 мин | Учитель уточняет правила: "За верный ответ команда получает ключ. Если есть ошибка, я не называю правильный результат, а выдаю подсказку. Можно попросить одну подсказку, но за неё команда отдаёт одну фишку. Все вычисления записываются." | Повторяют правила, отмечают в маршрутном листе стартовый капитал 1000 рублей и одну бесплатную подсказку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как находить стоимость, сдачу и долю величины. Теперь команды получают первый маршрут и отправляются в отделы, где расчёты станут частью настоящей покупки."
Этап 3. Отдел «Касса»: стартовый капитал и бюджет (6 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: применить сложение, умножение и вычитание при составлении покупки в пределах заданного бюджета.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель выдаёт карточку отдела: "Ваша команда получает 1000 рублей. Покупатель должен приобрести 3 упаковки сока по 95 рублей, 2 пачки печенья по 60 рублей и 1 буханку хлеба за 45 рублей. Запишите выражение и определите сдачу." | Читают условие, выделяют данные и выбирают роли для решения. |
3 мин | Учитель направляет исследование: "Не складывайте все числа подряд без пояснения. Сначала найдите стоимость одинаковых товаров, затем общую стоимость и только потом сдачу. Контролёр проверьте, соответствует ли выражение тексту задачи." | Записывают $3\cdot95+2\cdot60+45=285+120+45=450$ рублей; находят сдачу $1000-450=550$ рублей; проверяют решение. |
2 мин | Учитель принимает решение: "Представитель команды, объясните, почему в выражении появились умножение и вычитание. Если расчёт верный, получите первый ключ — цифру 3." | Представитель объясняет: "Умножение показывает стоимость нескольких одинаковых товаров, вычитание — сдачу"; получают ключ 3 и записывают его. |
Эталон решения
Стоимость сока: $95\cdot3=285$ рублей. Стоимость печенья: $60\cdot2=120$ рублей. Общая стоимость: $285+120+45=450$ рублей. Сдача: $1000-450=550$ рублей. Ключ отдела: 3.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Первый замок открыт: вы составили бюджет и объяснили каждое действие. Переходим к овощному отделу, где вместо количества упаковок понадобится измерять массу."
Этап 4. Отдел «Овощи и фрукты»: весы и стоимость массы (7 мин)
Цель этапа: смоделировать взвешивание товара и вычислить его стоимость по массе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает макет весов и карточки гирь: "На одной чаше лежат яблоки, на другой — гиря 500 г и две гири по 200 г. Какая масса яблок? Запишите не только ответ в граммах, но и в килограммах." | Складывают массы: $500+200+200=900$ г, записывают $900$ г и $0{,}9$ кг. |
3 мин | Учитель выдаёт ценник: "Яблоки стоят 80 рублей за 1 кг. Магазин продаёт 900 г яблок. Для нашей игры используем цену за килограмм и округление до ближайших 10 рублей: определите стоимость покупки как девять десятых от 80 рублей." | Рассуждают: $\frac{9}{10}\cdot80=72$ рубля; записывают стоимость 72 рубля. Сильные ученики объясняют, почему 900 г — это $\frac{9}{10}$ кг. |
2 мин | Учитель предлагает проверку модели: "Представьте килограмм как десять равных частей. Сколько рублей стоит одна десятая? Почему девять частей стоят 72 рубля? После объяснения получите ключ — цифру 7." | Делят 80 на 10, получают 8 рублей за 100 г; умножают $8\cdot9=72$; получают и записывают ключ 7. |
Эталон решения
Масса яблок: $500+200+200=900$ г. Так как $1$ кг $=1000$ г, то $900$ г $=\frac{9}{10}$ кг. Стоимость: $80\cdot\frac{9}{10}=72$ рубля. Ключ отдела: 7.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы использовали весы как модель, перевели граммы в килограммы и связали дробь с реальной стоимостью. Следующий отдел проверит, умеете ли вы делить товар на равные группы."
Этап 5. Отдел «Сладости»: группировка и доли (6 мин)
Цель этапа: применить деление и простые дроби при распределении товара поровну.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт 24 бумажные конфеты: "Кондитер приготовил 24 конфеты и хочет разложить их поровну в 6 пакетиков. Смоделируйте ситуацию с помощью фишек и определите, сколько конфет будет в каждом пакетике." | Распределяют 24 фишки на 6 групп, получают $24:6=4$ конфеты в каждом пакете. |
2 мин | Учитель продолжает: "Какую часть всех конфет составляет один пакетик? Запишите дробь и объясните её смысл." | Формулируют: один пакетик содержит $\frac{1}{6}$ всех конфет, потому что все конфеты разделены на 6 равных групп. |
2 мин | Учитель проверяет решение: "Покажите модель, числовое выражение и ответ словами. Если все три части совпали, команда получает ключ — цифру 1." | Показывают 6 равных групп по 4 конфеты, записывают $24:6=4$, называют ключ 1. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В модели важно не только получить число 4, но и объяснить, что оно означает. Теперь отправляемся в хлебобулочный отдел — там понадобится сравнить варианты покупки и выбрать выгодный набор."
Этап 6. Отдел «Хлебобулочные изделия»: исследование вариантов (6 мин)
Цель этапа: исследовать два варианта покупки, сравнить их стоимость и аргументировать выбор.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает ценники: "Буханка хлеба стоит 45 рублей, булочка — 20 рублей. Покупателю нужно приобрести хлеб и не менее 4 булочек. Сравните два варианта: купить ровно 4 булочки или купить 5 булочек по акции за 90 рублей." | Вычисляют стоимость первого варианта: $45+4\cdot20=125$ рублей; второго: $45+90=135$ рублей. |
2 мин | Учитель задаёт исследовательский вопрос: "Какой вариант дешевле? На сколько рублей? Всегда ли большее количество товара означает более выгодную покупку? Сформулируйте вывод." | Сравнивают 125 и 135, находят разницу $135-125=10$ рублей; делают вывод: акция выгодна только при сравнении цены единицы и общей потребности. |
2 мин | Учитель принимает аргумент: "Запишите не только выбранный вариант, но и доказательство вычислениями. После проверки получите ключ — цифру 9." | Записывают вариант с 4 булочками, объясняют выбор, получают ключ 9. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы сравнили не рекламные слова, а реальные суммы. Остался последний отдел: теперь сами станете создателями ценника и добавите в супермаркет новое математическое задание."
Этап 7. Творческая витрина и финальный поиск клада (7 мин)
Цель этапа: создать практическую задачу по теме урока, решить её и использовать собранные ключи для открытия финального кода.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт листы: "Создайте рекламный ценник для одного товара. Укажите название, цену и придумайте задачу, где нужно найти стоимость нескольких товаров, сдачу, массу или долю. Задача должна иметь один понятный вопрос и решаться не менее чем за два действия." | Создают ценник, например: «Мандарины — 70 рублей за килограмм. Купили 2 кг и заплатили 200 рублей. Найдите сдачу». Записывают решение. |
2 мин | Учитель организует взаимную проверку: "Передайте карточку соседней команде. Прочитайте условие, проверьте, хватает ли данных, решите задачу и поставьте отметку: задача понятна, вычисления верны, ответ записан." | Решают задачу другой команды, отмечают сильную сторону и один совет: «Уточнить единицу массы» или «Записать ответ словами». |
2 мин | Учитель собирает ключи: "Назовите цифры в порядке прохождения отделов. Первый ключ — 3, затем 7, 1, 9 и 5 за творческую витрину. Какой код получился? Найдите конверт с этим кодом." | Составляют код 37195, находят конверт «37195» и открывают клад с наклейками или жетонами магазина. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Клад найден не случайно: его открыли пять математических ключей и ваша способность объяснять решения. Теперь остановимся, чтобы понять, какие способы сегодня действительно стали рабочими инструментами."
Этап 8. Рефлексия и подведение итогов (4 мин)
Цель этапа: осмыслить способы решения, оценить командную работу и выявить затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если уверенно находите стоимость и сдачу; жёлтую — если нужна ещё тренировка; красную — если пока трудно. Объясните один выбранный цвет." | Поднимают карточки, называют конкретное затруднение: «Мне нужно потренироваться переводить граммы в килограммы». |
2 мин | Учитель раздаёт мини-билет на выход: "Запишите одно правило, которое помогло пройти квест, одну ошибку, которую важно не повторить, и ответьте: сколько сдачи получит покупатель с 500 рублей при покупке на 368 рублей?" | Пишут: «Сначала нахожу стоимость, потом сдачу»; решают $500-368=132$ рубля. |
1 мин | Учитель завершает: "Назовите одним словом состояние вашей команды после квеста. Что помогло найти клад — скорость, точность, распределение ролей или проверка?" | Формулируют ответы: «Сотрудничество», «Внимательность», «Проверка»; сдают билеты на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — команда верно выполнила не менее 4 из 5 основных заданий, записала вычисления и единицы измерения, объяснила решения, создала корректную задачу для творческой витрины и соблюдала правила командной работы.
- «4» — команда верно выполнила 3 из 5 основных заданий, допустила не более одной исправленной вычислительной ошибки, представила творческую задачу с небольшим недочётом в оформлении.
- «3» — команда выполнила 2 задания или более с помощью подсказок, частично записала ход решения, но смогла объяснить хотя бы один способ вычисления и участвовала в финальной рефлексии.
- Индивидуальная отметка может быть повышена на один балл при активном объяснении решения, качественной проверке работы другой команды или ответственном выполнении роли контролёра.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое математическое действие чаще всего помогало вам в супермаркете и почему? | Выявление осознанности выбора арифметического действия. |
На каком отделе возникло затруднение: касса, масса, доли, сравнение цен или создание задачи? | Выявление точек затруднения и планирование коррекции. |
Что помогло команде: распределение ролей, запись модели, проверка или подсказка? | Оценка сформированности регулятивных и коммуникативных навыков. |
Какой совет вы дадите покупателю, чтобы он не ошибся в расчётах? | Перенос математического способа в жизненную ситуацию. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы увидели, что математика работает не только в тетради, но и на кассе, на весах, в выборе покупки и в рекламе. Вы научились находить стоимость, сдачу, массу товара и долю целого, а также проверять результат командой. Самая частая ошибка в таких задачах — сразу начинать считать, не выяснив, что означает каждое число. На следующем уроке мы продолжим работать с величинами и научимся составлять более сложные покупки и сравнивать их по нескольким условиям."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 практические задачи о магазине: найти стоимость нескольких одинаковых товаров, сдачу, стоимость товара по массе и распределение 24 предметов на равные группы. | Закрепляет выбор арифметического действия, запись выражения, единиц измерения и ответа словами. |
Средний (повышающий) | Составить и решить 2 задачи о покупке в пределах бюджета 1000 рублей, используя не менее трёх разных товаров и проверку вычислений обратным действием. | Развивает математическое моделирование, планирование бюджета и самопроверку. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать мини-квест из 3 связанных заданий для воображаемого супермаркета: ценник, задача на массу или дробь и финальный код из трёх цифр; приложить ответы и критерии проверки. | Развивает исследовательское и творческое мышление, умение формулировать условия и проектировать последовательность заданий. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти стоимость нескольких одинаковых товаров?», «Как вычислить сдачу?», «Сколько граммов в одном килограмме?», «Что означает дробь $\frac{1}{6}$ в задаче о конфетах?», «Почему решение нужно записывать вместе с единицами измерения и ответом словами?»
Раздаточный и наглядный материал к квесту «Супермаркет»
1. Маршрутный лист команды
Отдел | Задание | Ответ команды | Ключ |
|---|---|---|---|
Овощной отдел | Кабачок тяжелее огурца 1 кг, но легче тыквы 5 кг. Какие целые значения возможны? | ________________ | _____ |
Хлебный отдел | Батон — 40 рублей, кекс — 35 рублей, булочка — 25 рублей, есть 100 рублей. Хватит ли на все товары? | ________________ | _____ |
Молочный отдел | Сравните стоимость 4 бутылок по 0,5 л за 30 рублей и 2 бутылок по 1 л за 50 рублей. | ________________ | _____ |
Кондитерский отдел | Разложите 24 конфеты по 4 в пакетик. Сколько пакетиков нужно? | ________________ | _____ |
Касса | Проверьте чек: сок — 45 рублей, шоколадка — 35 рублей, итого — 90 рублей. | ________________ | _____ |
