5 класс ВиленкинГеометрические фигуры. Геометрические величины. Пространственные отношения.
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу, создать ситуацию успеха и заинтересованности.
Разминка для ума: На
доске загадка: «Он давно знакомый мой, Каждый угол в нём прямой. Все четыре
стороны Одинаковой длины. (Квадрат)* Как его нам называют? Математики… читают!»
(Прямоугольник)
Сегодня мы вспоминаем
главных жителей страны Геометрии — треугольники, четырехугольники и углы.
2. Теоретическая разминка «Верю — не верю» (5 минут)
Ученики отвечают правая
рука (да), левая (нет).
1. Верите
ли вы, что у луча есть начало, но нет конца? (Да)
2. Верите
ли вы, что квадрат — это не прямоугольник? (Нет, он особенный прямоугольник).
3. Верите
ли вы, что сантиметр — это единица измерения площади? (Нет, это длина; площадь
— см²).
4. Верите
ли вы, что сумма длин всех сторон называется площадью? (Нет, периметром).
5. Верите
ли вы, что у куба все грани — круги? (Нет, квадраты).
6. Верите
ли вы, что транспортир нужен для измерения углов? (Да).
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Верю — не верю» (7 мин)
Цель этапа: быстро освежить в памяти основные понятия и определения геометрических фигур.
Действие учеников |
|---|
Один ученик у доски рисует прямую $a$, луч $OX$ и отрезок $AB$. Остальные работают в тетрадях. Ученик комментирует: «Прямая бесконечна в обе стороны, у неё нет ни начала, ни конца. У луча есть начало — точка, но нет конца. Отрезок ограничен двумя точками». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Базовые понятия мы вспомнили. Теперь перейдём к расчётам, которые так важны в жизни каждого человека».
Этап 3. Практикум «Геометрия в быту» (12 мин)
Цель этапа: отработка навыков вычисления периметра и площади в контексте реальных задач.
Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|
«Представьте, что вы — дизайнеры. Вам нужно рассчитать материалы для ремонта комнаты. Задача 1: Пол в комнате имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 4 м. Сколько метров плинтуса нужно купить? Какую величину мы ищем?» | Ученики обсуждают в парах. Отвечают: «Мы ищем периметр, так как плинтус идет по краю пола». Записывают решение: $P = (6 + 4) \cdot 2 = 20$ (м). |
Задача 2: Для этого же пола нужно купить ламинат. В магазине говорят, что одна упаковка рассчитана на 5 квадратных метров. Сколько упаковок ламината потребуется? Что нам нужно узнать сначала?» | Отвечают: «Сначала нужно найти площадь пола». Вычисляют: $S = 6 \cdot 4 = 24$ (м²). Затем делят: $24 : 5 = 4$ (ост. 4). «Нужно купить 5 упаковок, так как 4 не хватит». |
Учитель усложняет задачу: «А если в комнате есть квадратный коврик со стороной 2 м, какую площадь пола он займет? И какая часть пола останется открытой?» Выразите в виде дроби | Решают: $S_{ковра} = 2 \cdot 2 = 4$ (м²). $S_{остатка} = 24 - 4 = 20$ (м²). Записывают ответ в тетрадь.4/24=1/6 |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с ролью дизайнеров! Теперь время немного размяться».
Этап 5. Дифференцированная самостоятельная работа «Конструкторское бюро» (13 мин)
Цель этапа: закрепить умения в индивидуальной работе, учитывая разный уровень подготовки учащихся.
Площадь и периметр простых фигурЗадание 1.
Найдите площадь (S) и периметр (P) прямоугольников. Ответы запишите в сантиметрах.Длина = 7 см, Ширина = 3 см.Длина = 9 см, Ширина = 5 см.Сторона квадрата = 6 см.
Преобразование величин (см → мм) и Обратная задачаЗадание 2. Переведи в миллиметры:Длина = 4 см 5 мм, Ширина = 2 см 3 мм. (Ответ: 45 мм и 23 мм, P = 136 мм).Задание 3. Найди неизвестную сторону (обратная задача):
Периметр прямоугольника равен 18 см. Длина одной стороны 4 см. Чему равна вторая сторона?Периметр прямоугольника равен 24 см. Ширина равна 5 см. Найди длину прямоугольника.Базовое L-образное сложениеЗадание 4 (Графическое).
Начерти в тетради (или посмотри на рисунок) Г-образную фигуру со сторонами:Верхняя горизонталь = 5 смЛевая вертикаль (вся) = 6 смВнутренний угол (вырез) шириной 2 см и высотой 3 см.Вопрос: Вычислить площадь фигуры и периметр.Карточка для самопроверки (Ответы для учителя)Блок 1:S=21 см², P=20 см.S=45 см², P=28 см.S=36 см², P=24 см.Блок 2:45 и 23. P = 136 мм (или 13 см 6 мм).(18 - 4 - 4) : 2 = 5 см. (Это квадрат).(24 - 5 - 5) : 2 = 7 см.Блок 3:
S = (5 * 3) + (2 * 3) = 15 + 6 = 21 см². (Либо: 6*5 - 3*3 = 30 - 9 = 21).
Найдите площадь (S) и периметр (P) прямоугольников. Ответы запишите в сантиметрах.Длина = 7 см, Ширина = 3 см.Длина = 9 см, Ширина = 5 см.Сторона квадрата = 6 см.
Преобразование величин (см → мм) и Обратная задачаЗадание 2. Переведи в миллиметры:Длина = 4 см 5 мм, Ширина = 2 см 3 мм. (Ответ: 45 мм и 23 мм, P = 136 мм).Задание 3. Найди неизвестную сторону (обратная задача):
Периметр прямоугольника равен 18 см. Длина одной стороны 4 см. Чему равна вторая сторона?Периметр прямоугольника равен 24 см. Ширина равна 5 см. Найди длину прямоугольника.Базовое L-образное сложениеЗадание 4 (Графическое).
Начерти в тетради (или посмотри на рисунок) Г-образную фигуру со сторонами:Верхняя горизонталь = 5 смЛевая вертикаль (вся) = 6 смВнутренний угол (вырез) шириной 2 см и высотой 3 см.Вопрос: Вычислить площадь фигуры и периметр.Карточка для самопроверки (Ответы для учителя)Блок 1:S=21 см², P=20 см.S=45 см², P=28 см.S=36 см², P=24 см.Блок 2:45 и 23. P = 136 мм (или 13 см 6 мм).(18 - 4 - 4) : 2 = 5 см. (Это квадрат).(24 - 5 - 5) : 2 = 7 см.Блок 3:
S = (5 * 3) + (2 * 3) = 15 + 6 = 21 см². (Либо: 6*5 - 3*3 = 30 - 9 = 21).
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей учебной деятельности, постановка задач на будущее.
Задание 1. Вычислите периметр (P) и площадь (S) фигур.а) Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.
б) Квадрат со стороной 7 см.Задание 2. Заполни пропуски в таблице. Используй формулы.
б) Квадрат со стороной 7 см.Задание 2. Заполни пропуски в таблице. Используй формулы.
Фигура | Периметр | Сторна | Найти |
|---|---|---|---|
Прямоугольник | 32см | 10 | |
Прямоугольник | 26см | 5 |
Задание 3. Рамка для фотографии.У Васи есть прямоугольный лист картона длиной 15 см и шириной 10 см. Он вырезал в середине прямоугольное отверстие (окно) так, что рамка получилась одинаковой ширины (толщины) — 2 см с каждой стороны. Чему равны длина и ширина внутреннего отверстия (окна)? Найди площадь всей рамки (закрашенной части картона).
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня мы убедились, что Геометрия — это не просто наука из учебника, это язык, на котором говорит окружающий мир. Вы показали отличные знания базы начальной школы. Помните, что точность — вежливость не только королей, но и математиков. На следующем уроке мы начнем изучать новые, более сложные фигуры, и ваши сегодняшние успехи станут крепким фундаментом. Спасибо за урок, вы — отличная команда!»