Действие вычитания. Свойства вычитания
Цели и задачи
- Цель: совершенствовать навыки выполнения действия вычитания натуральных чисел и умение применять свойства вычитания для упрощения числовых выражений.
- Образовательная задача: закрепить алгоритм вычитания многозначных чисел столбиком и правила применения свойств вычитания суммы из числа и числа из суммы.
- Развивающая задача: развивать навыки логического мышления, умение анализировать структуру числового выражения и выбирать наиболее рациональный способ решения.
- Воспитательная задача: формировать культуру математической речи, аккуратность при оформлении записей в тетради и ответственное отношение к самостоятельной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Развитие готовности к саморазвитию и самообразованию.
- Формирование устойчивой мотивации к изучению математики через осознание практической значимости вычислений.
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, строить логическую цепь рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять самопроверку по эталону.
- Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Предметные
- Знать названия компонентов действия вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
- Уметь выполнять вычитание натуральных чисел любой разрядности «в столбик».
- Уметь применять свойства вычитания: a - (b + c) = (a - b) - c и (a + b) - c = a + (b - c) для рационализации вычислений.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (5 мин)
Цель этапа: настроить учеников на продуктивную работу, проверить готовность рабочих мест.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня у нас необычный урок — урок-практикум. Это значит, что мы будем много считать, решать и закреплять то, что узнали на прошлых занятиях. Как говорил великий математик А.Н. Колмогоров: "Знания по математике только тогда становятся прочными, когда они применяются в деле". Сегодня мы будем применять наши знания о вычитании в деле». | Ученики приветствуют учителя, организуют рабочее место, проверяют наличие необходимых принадлежностей. |
3 мин | «Откройте тетради, запишите число и тему урока: "Действие вычитания. Свойства вычитания". Сегодня наша задача — довести навык вычитания до автоматизма и научиться видеть, где свойства вычитания помогают нам сэкономить время и силы». | Записывают дату и тему урока в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Настрой на работу есть, тема записана. Начнем с разминки для ума».
Этап 2. Актуализация знаний (15 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: повторить теоретический материал и свойства вычитания, подготовить базу для практических заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Давайте вспомним теорию. Как называются компоненты при вычитании? Что такое разность? Учитель задает вопросы фронтально: 1) Если из числа вычесть ноль, что получится? 2) Если из числа вычесть это же число? 3) Как найти неизвестное уменьшаемое? 4) Как найти неизвестное вычитаемое?» | Отвечают: «Уменьшаемое, вычитаемое, разность». «Получится то же самое число». «Получится ноль». «Нужно к разности прибавить вычитаемое». «Нужно из уменьшаемого вычесть разность». |
10 мин | «Теперь перейдем к свойствам. Посмотрите на доску. Здесь записаны формулы с пропусками. Кто поможет их заполнить? Прием "Восстанови истину". Учитель вызывает учеников к доске для записи свойств:
1) a - (b + c) = ...
2) (a + b) - c = ...
Учитель: "Ребята, проговорите словами: как вычесть сумму из числа? Как вычесть число из суммы? Зачем нам нужны эти свойства?"» | Ученики у доски заполняют формулы:
1) (a - b) - c
2) (a - c) + b или a + (b - c).
Класс проговаривает правила: «Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из результата — второе». «Свойства нужны для удобства счета». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: Молодцы, теорию вспомнили. Теперь пора переходить к практике.
Этап 3. Практический блок №1: (40 мин)
Цель этапа: отработка навыка вычитания столбиком и применения свойств для упрощения выражений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
25 мин | «Откройте учебник на странице ..., найдите номер ... . Один ученик выходит к доске, остальные решают втетради. Учитель контролирует процесс, делает замечания по оформлению. | Решают номера в тетради |
Этап 4. Практический блок №2: Текстовые задачи (25 мин)
Цель этапа: формирование функциональной грамотности, умения применять вычитание в жизненных ситуациях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
12 мин | «Решим задачу № ...Прочитайте условие про себя. О чем говорится в задаче? Учитель: "В магазине было 800 кг картофеля. В первый день продали 235 кг, во второй — на 47 кг больше, чем в первый. Сколько картофеля осталось?" Давайте составим краткую запись. Кто хочет у доски?» | Один ученик у доски пишет краткую запись:
Было — 800 кг
I день — 235 кг
II день — ?, на 47 кг > чем в I
Осталось — ?
Класс обсуждает план решения: сначала найти продажу во второй день, потом общую сумму за два дня, потом вычесть из общего количества. |
13 мин | «А теперь задача на смекалку. Представьте, что вы идете в магазин. У вас 1000 рублей. Вы купили книгу за 340 рублей и тетради на 160 рублей. Как быстрее посчитать сдачу? Примените свойство вычитания суммы из числа. Запишите решение выражением». | Ученики записывают: $1000 - (340 + 160) = 1000 - 500 = 500$. Отвечают: «Проще сначала сложить стоимость покупок, так как получается круглое число 500, а потом вычесть из тысячи». |
Этап 6. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подведение итогов урока, осознание учениками своей деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Наш большой урок-практикум подходит к концу. Мы сегодня проделали огромную работу. Давайте вспомним, какие свойства вычитания мы закрепляли? Какое задание было самым интересным? Где возникли трудности? Запишите домашнее задание в дневники». | Ученики отвечают на вопросы, анализируют свою работу на уроке, записывают домашнее задание. |
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое свойство вычитания кажется тебе самым простым для применения? | Выявление уровня комфорта при работе с абстрактными правилами. |
В чем была главная сложность при вычитании столбиком больших чисел? | Диагностика типичных ошибок (переход через разряд, нули). |
Оцени свою работу сегодня: что ты уже умеешь делать отлично, а над чем еще нужно поработать? | Формирование навыка самоанализа и целеполагания. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы не просто вычитали числа, мы учились делать это умно и быстро. Помните, что свойства вычитания — это ваши помощники, которые делают математику проще. Спасибо за работу, урок окончен!»