Действие деления: практикум по решению задач
Цели и задачи
- Цель: совершенствование навыков выполнения деления натуральных чисел столбиком и применения этого действия при решении уравнений и текстовых задач.
- Образовательная задача: закрепить алгоритм деления многозначного числа на однозначное и двузначное, отработать навыки решения задач на движение и стоимость с помощью деления.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление через анализ условий задач и выбор компонентов деления в уравнениях.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность при ведении записей в тетради и ответственность за результат при взаимопроверке.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию.
- Развитие критичности мышления при анализе полученных результатов деления (реалистичность ответа).
- Формирование навыков коммуникации в процессе парной работы над задачами.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи, строить логические цепочки рассуждений.
- Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять контроль по результату.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, аргументировать свою точку зрения при разборе способов решения.
Предметные
- Уметь выполнять деление натуральных чисел в столбик без остатка и с остатком.
- Уметь находить неизвестные компоненты деления (делимое, делитель) в уравнениях.
- Уметь применять действие деления для решения текстовых задач на поиск цены, количества, скорости, времени и пути.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (5 мин)
Цель этапа: психологически настроить учащихся на работу, создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Сегодня у нас необычный урок — урок-практикум. Мы не будем изучать новую теорию, а посвятим все 90 минут оттачиванию мастерства в делении. Как говорил великий математик А.Н. Колмогоров: «Знания по математике только тогда становятся знаниями, когда они применяются на практике». Проверьте, лежат ли у вас на столах учебники, тетради и ручки. Готовы ли вы стать сегодня мастерами вычислений?» | Ученики приветствуют учителя, проверяют готовность своих рабочих мест, настраиваются на продуктивную работу, отвечают: «Да, готовы!» |
3 мин | «На доске записан эпиграф нашего урока: «Деление — это ключ к справедливости». Как вы понимаете эти слова в жизни? Правильно, когда мы делим поровну, мы поступаем честно. Но в математике деление — это еще и способ узнать скорость, цену или время. Сегодня мы будем решать много задач из нашего учебника, чтобы этот «ключ» всегда был у вас в руках. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Практикум по делению натуральных чисел».» | Ученики рассуждают о значении деления в жизни (распределение ресурсов, расчеты), записывают дату и тему урока в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Настрой отличный! Чтобы приступить к серьезным задачам, нам нужно размяться и вспомнить основы деления.»
Этап 2. Актуализация знаний и устный счет (10 мин)
Цель этапа: повторить компоненты деления, свойства деления с 0 и 1, закрепить навыки устного деления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Проведем блиц-опрос. Я называю вопрос, а вы быстро отвечаете. Как называются числа при делении? Как найти неизвестный делитель? Что получится, если число разделить на само себя? Можно ли делить на ноль? Почему? Теперь посмотрите на экран. Выполните устно цепочку вычислений: 80 разделить на 5, умножить на 2, разделить на 8, прибавить 16. Какой результат?» | Ученики отвечают хором или по поднятой руке: «Делимое, делитель, частное», «Нужно делимое разделить на частное», «Получится 1», «На ноль делить нельзя!». Выполняют устные вычисления: 80:5=16, 16*2=32, 32:8=4, 4+16=20. Отвечают: «20!» |
5 мин | «Молодцы. А теперь вспомним особые случаи. Чему равно 0 : 45? А 45 : 1? А 45 : 45? Теперь откройте учебник на странице 88, найдите упражнение №3.78. Давайте заполним таблицу» | Ученики отвечают: «0», «45», «1». Работают с учебником, объясняют приемы деления. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Практикум. Блок 1: Техника вычислений столбиком (25 мин)
Цель этапа: отработка алгоритма деления многозначных чисел на однозначные и двузначные числа через решение большого количества примеров из учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | «Работаем с номером №3.82 К доске пойдут двое: один решает (а), другой (б). Остальные работают в тетрадях. Задание: выполните деление столбиком и сделайте проверку умножением. Внимательно следите за первым неполным делимым!» | Двое учеников работают у доски, комментируя свои действия. Остальные решают в тетрадях, затем сверяют решение с доской. |
15 мин | «Теперь усложняем задачу. Выполняем №3.92 (весь). Работаем по цепочке: один пример — один человек у доски. Остальные — «контролеры», если видите ошибку — тихо поднимайте руку.» | Ученики по очереди выходят к доске, решают примеры. Класс внимательно следит, исправляет ошибки, записывает решения в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с техникой вычислений. Теперь проверим, как деление помогает нам находить неизвестные числа в уравнениях.»
Этап 4. Практикум. Блок 2: Решение уравнений (20 мин)
Цель этапа: закрепить умение находить компоненты деления в структуре уравнения, развивать навыки самопроверки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | «Найдите в учебнике №3.93. Нам нужно решить уравнения. Помните: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. Выполняем самостоятельно, первые три человека, кто решит верно, получат оценку в журнал.» | Ученики самостоятельно решают уравнения |
10 мин | «А теперь поработаем в парах. Выполните №3.94, 3.98. Обсудите с соседом, какое действие будет первым. После решения обменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга. Если ответы совпали — поставьте на полях плюс.» | Ученики обсуждают алгоритм решения составного уравнения в парах, выполняют записи, осуществляют взаимопроверку по эталону, который учитель выводит на экран. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Уравнения — это математический язык. Мы научились на нем говорить, а теперь применим его для решения жизненных задач.»
Этап 5. Практикум. Блок 3: Решение текстовых задач (20 мин)
Цель этапа: формирование функциональной грамотности через решение задач на движение, стоимость и производительность с использованием деления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | «Прочитайте задачу №... О чем в ней говорится? Какие величины нам известны? Запишем краткое условие. Один ученик у доски заполняет условие и предлагает план решения.» | Ученики читают задачу, один человек у доски, остальные решают в тетради |
10 мин | Задача №... Решите эту задачу. Будьте внимательны | Ученики решают задачу |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы решили сегодня рекордное количество задач! Вы настоящие марафонцы. Пришло время подвести итоги нашего длинного пути.»
Этап 6. Рефлексия (5 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое задание из учебника сегодня показалось самым трудным и почему? | Выявление типичных затруднений в алгоритме деления или анализе задач. |
В каком моменте вы чувствовали себя «мастером вычислений»? | Повышение учебной мотивации и фиксация ситуации успеха. |
Где в жизни вам завтра может пригодиться навык деления в столбик? | Осознание практической значимости изученного материала. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня проделали огромную работу. Мы решили более 15 примеров и задач! Деление — это не просто действие, это навык, который будет кормить вас всю жизнь, от сдачи в магазине до расчетов в инженерии. Если у кого-то сегодня «столбик» не всегда сходился — не расстраивайтесь, это вопрос практики. На следующем уроке мы перейдем к делению с остатком. Спасибо за урок, вы молодцы!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | №... | Отработка деления столбиком на двузначное число с обязательной проверкой. Решение уравнений и текстовой задачи. |