Арифметические действия с натуральными числами. Вычитание многозначных чисел
Цели и задачи
- Цель: закрепить навык вычитания многозначных чисел в столбик с переходом через разряд и научиться применять его при решении прикладных задач.
- Образовательная задача: автоматизировать алгоритм вычитания натуральных чисел, включая случаи с несколькими нулями в уменьшаемом.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление и навыки самоконтроля через поиск ошибок в вычислениях.
- Воспитательная задача: формировать культуру математической записи и аккуратность при выполнении чертежей и расчетов.
- Межпредметная задача: показать практическое применение вычитания в географических расчетах (разница высот и глубин).
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование устойчивого интереса к изучению математики как универсального инструмента познания мира.
- Развитие навыков сотрудничества со сверстниками при работе в парах.
- Понимание значимости аккуратности и точности вычислений для получения верного результата.
- Осознание собственных достижений при освоении темы урока.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи и преобразовывать её в математическую модель.
- Регулятивные: способность планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и алгоритмом.
- Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения и выслушивать мнение партнера при проверке решения.
- Работа с информацией: умение анализировать табличные данные для выполнения расчетов.
Предметные
- Знать компоненты действия вычитания и правила их нахождения.
- Уметь выполнять вычитание многозначных чисел столбиком, в том числе с переходом через несколько разрядов.
- Владеть навыком проверки результатов вычитания с помощью сложения.
- Уметь решать текстовые задачи на сравнение величин (на сколько больше/меньше).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к учебной деятельности на основе положительного настроя.
- Смыслообразование: установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
- Коррекция — внесение необходимых дополнений и изменений в план и способ действия.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
- Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные УУД
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для парной работы с географическими данными (высоты гор России) — 15 шт. (на парту).
- Подготовить презентацию с эталонами ответов для самопроверки.
- Написать на доске примеры для устного счета с зашифрованным словом.
- Подготовить сигнальные карточки (зеленая, желтая, красная) для каждого ученика.
- Проверить наличие мела/маркеров и линеек в классе.
- Сформулировать условия задач для этапа актуализации, опираясь на текст основного учебника.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создание эмоционального настроя на урок, проверка готовности рабочих мест.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, пожалуйста, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня мы продолжим наше путешествие в мир чисел. Математика — это не только цифры, это порядок и точность. Давайте улыбнемся друг другу и начнем работу." | Проверяют наличие школьных принадлежностей на партах, настраиваются на работу, приветствуют учителя. |
2 мин | "Посмотрите на доску. Здесь записано высказывание великого ученого: 'Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит'. Как вы понимаете эти слова? Сегодня мы будем приводить в порядок наши знания о вычитании. Кто готов стать настоящим вычислителем сегодня?" | Рассуждают о смысле фразы М.В. Ломоносова. Высказывают предположения о том, как математика помогает в жизни и в развитии мышления. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Настрой у нас боевой, принадлежности на месте. Мы вспомнили, зачем нам математика, а теперь перейдем к разминке для ума."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторение компонентов вычитания и отработка навыков устного счета.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Давайте проведем блиц-опрос. Как называются числа при вычитании? Как найти уменьшаемое, если известны вычитаемое и разность? Как найти вычитаемое? Посмотрите на экран, там примеры: 150 - 70; 1000 - 250; 480 - 120. Решите их устно." | Отвечают: "Уменьшаемое, вычитаемое, разность". Проговаривают правила: "Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое". Называют ответы примеров: 80, 750, 360. |
3 мин | "А теперь приём 'Лови ошибку'. Я записала на доске вычитание столбиком: 504 - 127. Посмотрите внимательно: 4 - 7 = 3, 0 - 2 = 2, 5 - 1 = 4. Ответ 423. Где я ошиблась? Обоснуйте свой ответ." | Анализируют запись. Находят ошибку: "Нельзя из 4 вычесть 7, нужно занять у соседнего разряда. В разряде десятков 0, значит занимаем у сотен". Исправляют ошибку устно, проговаривая верный алгоритм: 14 - 7 = 7, 9 - 2 = 7, 4 - 1 = 3. Ответ 377. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы, вы были очень внимательны! Мы вспомнили, как важно правильно переходить через разряд. Теперь закрепим это письменно."
Этап 3. Практикум: Вычитание многозначных чисел (10 мин)
Цель этапа: отработка навыка вычитания столбиком в тетрадях с опорой на материал учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Откройте учебники на теме 'Вычитание'. Найдите блок заданий для тренировки. Нам нужно выполнить вычитание столбиком для трех чисел: 45 602 - 12 835; 100 000 - 74 256; 8 030 104 - 569 208. Первый пример один ученик решает у доски с объяснением, остальные — в тетрадях." | Записывают дату и тему урока. Один ученик у доски подробно объясняет: "Пишу разряд под разрядом. Из 2 нельзя вычесть 5, занимаю у десятков..." Остальные выполняют расчеты в тетрадях, сверяясь с доской. |
5 мин | "Теперь выполните два оставшихся примера самостоятельно. Обратите внимание на второй пример — там много нулей. Вспомните, как мы 'цепочкой' передаем единицу через разряды. После выполнения поменяйтесь тетрадями с соседом для взаимопроверки." | Решают примеры самостоятельно. После завершения обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, ставят карандашом '+' или '?'. Обсуждают возникшие расхождения. |
Этаплон решения
1) 45 602 - 12 835 = 32 767; 2) 100 000 - 74 256 = 25 744; 3) 8 030 104 - 569 208 = 7 460 896.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "С техникой вычислений мы справились. Теперь посмотрим, как математика помогает нам изучать нашу страну."
Этап 4. Межпредметные связи и парная работа (10 мин)
Цель этапа: применение математических навыков в контексте географии через решение задач на сравнение величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Ребята, вы знаете, какая самая высокая гора в России? Это Эльбрус. А какая самая глубокая точка озера Байкал? Сегодня мы сравним высоты гор. Я раздаю вам карточки с данными. Посмотрите: гора Эльбрус — 5642 м, гора Казбек — 5033 м, гора Белуха — 4506 м." | Рассматривают карточки, слушают учителя. Вспоминают знания по географии. |
8 мин | "Работаем в парах. Используя данные с карточки, ответьте на вопросы: 1) На сколько метров Эльбрус выше Белухи? 2) Какова разница в высоте между Казбеком и Белухой? 3) Если мы сложим высоты Казбека и Белухи, будет ли эта сумма больше 10 000 метров? Оформите решение в тетрадях." | Обсуждают в парах выбор действия (вычитание). Выполняют вычисления столбиком: 1) 5642 - 4506 = 1136 м; 2) 5033 - 4506 = 527 м; 3) 5033 + 4506 = 9539 м (нет, меньше). Записывают полные ответы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично справились с ролью географов-исследователей! Математика помогла нам точно сравнить природные объекты."
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: смена деятельности, снятие физического напряжения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Встали из-за парт. Если я называю четное число — поднимаем руки вверх и хлопаем. Если нечетное — приседаем. 24! 15! 102! 77! Теперь закройте глаза и представьте, что вы рисуете носом в воздухе цифру 8, а теперь цифру 0. Глубокий вдох, выдох, садимся." | Выполняют упражнения: хлопают на 24 и 102, приседают на 15 и 77. Делают гимнастику для шеи и дыхательные упражнения. |
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Сейчас проверим, насколько каждый из вас уверенно чувствует себя в вычитании. Выполните самостоятельно задание из учебника: три примера на вычитание многозначных чисел разного уровня сложности. Выбирайте те, которые вам по силам, но постарайтесь решить хотя бы один сложный." | Самостоятельно выбирают и решают примеры в тетрадях. Сосредоточенно работают без подсказок соседа. |
2 мин | "Время вышло. Посмотрите на экран — там эталон решения. Возьмите зеленый карандаш. Если пример решен верно — ставьте плюс, если есть ошибка — аккуратно зачеркните и напишите верную цифру рядом. Поднимите зеленые карточки те, у кого нет ошибок." | Сверяют свои записи с экраном. Проводят самоанализ, исправляют ошибки. Сигнализируют учителю о результатах с помощью цветных карточек. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Я вижу много зеленых карточек, это радует! Те, у кого возникли трудности, не расстраивайтесь — дома вы сможете еще потренироваться."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: подведение итогов урока, оценка собственной деятельности, инструктаж по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы ставили в начале? Удалось ли нам её достичь? Что нового вы узнали о вычитании? Какое задание сегодня было самым интересным? Заполните, пожалуйста, короткую анкету на листочках." | Отвечают на вопросы. Анализируют достижение цели: "Мы закрепили вычитание столбиком и решали задачи про горы". Заполняют листы рефлексии. |
4 мин | "Запишите домашнее задание. Оно будет дифференцированным. Посмотрите на таблицу на доске и выберите свой уровень. Обязательно прочитайте пояснения к задачам. Есть ли вопросы по заданиям?" | Записывают домашнее задание в дневники. Задают уточняющие вопросы по условиям задач. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — все вычисления выполнены верно, соблюден алгоритм записи столбиком, в текстовых задачах даны пояснения и полные ответы.
- "4" — допущена 1-2 негрубые вычислительные ошибки, но алгоритм вычитания соблюден, работа аккуратная.
- "3" — верно решена половина примеров, есть ошибки в переходе через разряд или в оформлении текстовой задачи.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило вычитания было самым трудным для применения? | Выявление типичных затруднений в алгоритме (переход через нули). |
Где в жизни тебе может пригодиться навык вычитания больших чисел? | Осознание практической значимости изученного материала. |
Оцени свою работу сегодня: я молодец / мне нужно еще попрактиковаться / мне было трудно. | Формирование навыка адекватной самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы проделали большую работу: от простого устного счета до сравнения высот величайших гор России. Вы убедились, что вычитание — это не просто скучное действие, а способ узнать, насколько один объект отличается от другого. Помните, что точность в математике — это залог успеха в любой науке. Спасибо за активную работу на уроке, вы настоящие молодцы! До свидания!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 5 примеров на вычитание многозначных чисел столбиком (аналогичные тем, что решали на этапе 3). | Закрепление технического навыка вычислений и алгоритма записи. |
Средний (повышающий) | Решить текстовую задачу на нахождение разницы между численностью населения двух городов (данные взять из справочника или интернета). | Развитие умения работать с реальными данными и применять математику в жизни. |
Продвинутый (дополнительный) | Восстановить пропущенные цифры в примере на вычитание ('математический ребус'), где часть цифр заменена звездочками. | Развитие нестандартного мышления и глубокого понимания взаимосвязи разрядов. |
Контрольные вопросы: 1. Как проверить правильность вычитания? 2. Что происходит, когда мы вычитаем из нуля?
