Урок математики в 5 классе: Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут называть переместительное и сочетательное свойства сложения и применять их для рационализации вычислений в примерах с 3-4 слагаемыми без ошибок.
- Образовательная задача: Повторить компоненты сложения, изучить и закрепить формулировки свойств сложения (переместительного и сочетательного).
- Развивающая задача: Развивать навыки логического мышления, умение анализировать структуру числового выражения и выбирать оптимальный способ решения.
- Воспитательная задача: Формировать культуру математической записи и ответственное отношение к проверке результатов своего труда.
Планируемые результаты (УУД)
Личностные УУД
- Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
- Формирование готовности к саморазвитию и самообразованию.
Регулятивные УУД
- Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
- Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.
- Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные УУД
- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного.
- Использовать знаково-символические средства (буквенные записи свойств) для решения задач.
- Анализировать объекты с целью выделения признаков (удобных слагаемых).
Коммуникативные УУД
- Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.
- Слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с заданиями для устного счета и формулировками свойств.
- Распечатать карточки для самостоятельной работы (3 уровня сложности) по количеству учеников.
- Подготовить демонстрационные плакаты с буквенной записью: a + b = b + a и (a + b) + c = a + (b + c).
- Проверить наличие мела/маркеров и чистоту доски.
- Подготовить листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, все ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш. Сегодня мы продолжим наше путешествие по стране Натуральных чисел. Великий математик Карл Гаусс когда-то сказал, что математика — царица наук. Сегодня мы узнаем секреты, которые позволяют этой царице считать быстрее всех. Улыбнитесь друг другу и начнем!" | Приветствуют учителя, проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Готовность отличная. Теперь разомнем наш ум — переходим к устному счету."
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель: Повторить базовые понятия и выявить проблему.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Посмотрите на доску. Выполните устно цепочку вычислений: 25 + 14; 39 + 11; 50 + 120. Как называются числа при сложении? Как называется результат?" | Отвечают: "39, 50, 170. Слагаемое, слагаемое, сумма." |
2 мин | "А теперь попробуйте быстро, за 5 секунд, найти сумму чисел: 138 + 495 + 862. Почему не получилось сделать это мгновенно? В чем сложность?" | Пытаются считать. Отвечают: "Числа большие, неудобно складывать по порядку. Нужно много времени для счета в столбик." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Значит, нам не хватает какого-то правила, которое помогло бы упростить эту задачу. Давайте его найдем."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель: Сформулировать тему и цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Какова же тема нашего урока? О чем мы будем говорить? Сформулируйте цель: чему мы должны научиться?" | Формулируют: "Тема — Свойства сложения. Цель — узнать свойства сложения и научиться их применять для быстрого счета." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Верно. Запишите тему урока в тетради: 'Свойства сложения натуральных чисел'."
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель: Познакомить с переместительным и сочетательным свойствами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Вспомните начальную школу. Изменится ли сумма, если я поменяю местами 2 и 3? А 100 и 200? Сформулируйте правило. Это переместительное свойство. Как записать его в буквах?" | "От перемены мест слагаемых сумма не меняется". Записывают: a + b = b + a. |
8 мин | "Теперь посмотрим на пример: (15 + 28) + 2. Как удобнее сложить? Учитель вводит понятие сочетательного свойства: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Запишем формулу." | Записывают: (a + b) + c = a + (b + c). Пробуют применить: 15 + (28 + 2) = 15 + 30 = 45. Соглашаются, что так быстрее. |
Запись в тетрадях
- Переместительное свойство: a + b = b + a
- Сочетательное свойство: (a + b) + c = a + (b + c)
- Пример: 138 + 495 + 862 = (138 + 862) + 495 = 1000 + 495 = 1495.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть инструменты для быстрого счета. Давайте проверим их в деле."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель: Отработать применение свойств с проговариванием алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | "Работаем у доски и в тетрадях. Вычислите удобным способом: 1) 24 + 37 + 16 + 13; 2) 125 + 44 + 75. Комментируйте свои действия: какие свойства используете?" | Один ученик у доски, остальные в тетрадях. Проговаривают: "Сгруппируем 24 и 16, так как их сумма — круглое число 40. Сгруппируем 37 и 13 — сумма 50. 40 + 50 = 90. Использовали переместительное и сочетательное свойства." |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично! Вы научились видеть 'удобные' пары чисел. Пора поработать самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель: Проверить уровень усвоения материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Раздаю карточки. Выберите свой уровень: Зеленая — база, Желтая — посложнее. Выполняйте." | Выбирают уровень сложности, самостоятельно решают примеры. |
2 мин | "Сверьте свои ответы с эталоном на экране. Оцените себя: если все верно — поставьте '+', если есть ошибка — исправьте ее карандашом." | Проверяют работы, фиксируют результаты. |
Эталон решения (пример из карточки)
Задание: 235 + 164 + 65. Решение: (235 + 65) + 164 = 300 + 164 = 464.
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Подведем итоги. Какое свойство сложения вам показалось самым полезным? Поднимите карточку 'Светофор': Зеленая — все понял, Желтая — остались вопросы, Красная — было трудно." | Поднимают карточки, отвечают на вопросы учителя, записывают домашнее задание. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — работа выполнена полностью, во всех примерах выбран рациональный способ, ошибок в вычислениях нет.
- "4" — работа выполнена полностью, допущена 1 вычислительная ошибка при верном выборе способа решения.
- "3" — выполнено более половины работы, есть ошибки в применении свойств или более 2 вычислительных ошибок.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Зачем нам нужно знать свойства сложения? | Осознание практической значимости темы. |
В каком моменте урока вы почувствовали себя 'мастером быстрого счета'? | Эмоциональная поддержка и фиксация успеха. |
Что нужно повторить дома, чтобы завтра решать еще быстрее? | Самодиагностика дефицитов. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы отлично поработали и доказали, что математика может быть легкой, если знать ее правила. Мы научились экономить время при сложении. На следующем уроке мы узнаем, работают ли такие же хитрости для вычитания. Спасибо за урок!"
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый | Вычислить сумму 5 выражений (по 3 слагаемых в каждом), используя переместительное свойство. | Закрепление базового навыка группировки. |
Продвинутый | Составить 3 своих примера для соседа по парте, где нужно применить оба свойства сложения для удобного счета. | Развитие творческого мышления и умения конструировать задачи. |
Контрольный вопрос: Как проверить, правильно ли вы применили сочетательное свойство? (Ответ: Если сумма в скобках стала 'круглой', значит, выбор сделан верно).
