Запись равенства и неравенства
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться записывать по рисунку и тексту равенства и неравенства, правильно выбирать знаки «=», «>», «<» и объяснять свой выбор в 4 из 5 предложенных случаев.
- Закрепить понимание слов «равенство», «неравенство», «больше», «меньше», «поровну».
- Научить составлять записи вида 5 + 2 = 7, 8 > 6, 3 < 9 по предметным моделям и рисункам.
- Развивать умение сравнивать группы предметов, рассуждать, проверять себя и работать в паре.
- Воспитывать аккуратность записи, интерес к математике, готовность помогать однокласснику.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через игровую ситуацию «Математический поезд».
- Понимают ценность аккуратной записи математических знаков и соблюдения правил.
- Сохраняют уверенность при выполнении заданий разного уровня сложности.
- Проявляют доброжелательность и готовность сотрудничать с одноклассником.
Метапредметные
- Познавательные: сравнивают количество предметов, выделяют существенные признаки равенства и неравенства, переводят рисунок в математическую запись.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по предложенному алгоритму, проверяют написанные знаки и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, договариваются в паре и объясняют выбор знака.
- Используют наглядную информацию, карточки и интерактивную доску для решения учебных задач.
Предметные
- Знать названия знаков «=», «>», «<» и слова «равенство», «неравенство».
- Уметь сравнивать два числа и записывать результат сравнения с помощью математического знака.
- Уметь составлять равенства по рисунку и читать записи слева направо.
- Уметь проверять правильность записи способом пересчёта или обратного сравнения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: математический знак помогает кратко записать результат сравнения.
- Проявляют интерес к поиску правильного решения в игровой ситуации.
- Оценивают собственную работу без страха ошибки и принимают помощь учителя или одноклассника.
- Соблюдают правила совместной работы и уважительно относятся к ответам других детей.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться правильно записывать равенства и неравенства.
- Планируют действия: пересчитать предметы, сравнить количества, выбрать знак, прочитать запись.
- Осуществляют пошаговый самоконтроль по памятке на доске.
- Находят и исправляют ошибочную запись, объясняя причину исправления.
Познавательные УУД
- Сравнивают множества предметов способом установления пар и пересчёта.
- Классифицируют записи на равенства и неравенства.
- Моделируют математические отношения с помощью фишек, карточек и знаков.
- Преобразуют рисунок или устное описание в числовую запись.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и задают уточняющие вопросы.
- Обсуждают в паре выбор математического знака.
- Используют речевые образцы: «слева больше, чем справа», «числа равны».
- Представляют результат фронтальной проверке и принимают замечания.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную доску или проектор с изображениями вагончиков, яблок, карандашей и математических знаков.
- Распечатать карточки с числами от 1 до 10 и знаками «=», «>», «<» — по одному комплекту на пару, всего 15 комплектов.
- Подготовить фишки двух цветов — по 10 фишек на каждую пару.
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней: зелёные базовые, жёлтые повышающие и синие творческие — по одной на каждого ученика.
- Подготовить три больших карточки со знаками «=», «>», «<» для фронтальной игры.
- Вывесить на доску памятку: «1. Пересчитай. 2. Сравни. 3. Выбери знак. 4. Прочитай. 5. Проверь».
- Подготовить магнитные изображения двух групп предметов для постановки учебной проблемы.
- Организовать свободное место для короткой физкультминутки; подготовить карточки с командами «больше», «меньше», «поровну».
- Методические ресурсы: наглядные предметные модели, числовые карточки, интерактивная презентация, алгоритм-памятка, сигнальные карточки для самооценки.
- Подготовить тетради, простые карандаши и цветные карандаши; заранее проверить раздаточный материал по количеству парт.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш готов, глаза смотрят на доску. Сегодня к нам приехал Математический поезд. Чтобы он отправился, нам нужно выполнить несколько заданий и научиться записывать математические сообщения." | Проверяют готовность рабочего места, садятся правильно, смотрят на изображение поезда на доске. |
2 мин | Учитель показывает два вагончика с группами предметов и говорит: "Рассмотрите вагончики. В первом 5 яблок, во втором тоже 5 яблок. Как сказать одним словом? Правильно, поровну. Сегодня мы узнаем, как слово «поровну» записать коротко с помощью математического знака." | Считают яблоки, отвечают: "Яблок поровну", предполагают: "Можно поставить знак равенства". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели две одинаковые группы и назвали их равными. Сейчас вспомним, как сравнивать числа, чтобы уверенно отправить первый вагончик в путь."
Этап 2. Актуализация знаний и устный счёт (6 мин)
Цель этапа: актуализировать умение считать и сравнивать числа в пределах 10.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске числовой ряд от 1 до 10 и говорит: "Назовите соседей числа 6. Какое число стоит перед 6? Какое после 6? Какое число больше: 7 или 4? Объясните, как вы поняли." | Называют числа 5 и 7, сравнивают 7 и 4, отвечают: "7 больше, потому что при счёте оно идёт позже". |
2 мин | Учитель проводит игру «Подними нужную карточку». Показывает пары чисел 3 и 8, 9 и 9, 6 и 2 и просит выбрать карточку «больше», «меньше» или «поровну». "Сначала подумайте молча, затем одновременно поднимите знак." | Сравнивают пары чисел и поднимают соответствующие карточки; проговаривают: "3 меньше 8", "9 равно 9", "6 больше 2". |
2 мин | Учитель раздаёт парам по 10 фишек двух цветов: "Составьте красными фишками 4, а синими 6. Разложите фишки парами и определите, где больше. Не спешите, докажите свой ответ." | Выкладывают 4 красные и 6 синих фишек, соединяют их в пары, делают вывод: "Синих больше на 2, красных меньше". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать и сравнивать числа по их месту в ряду и по количеству предметов. Но пока наши ответы были словами и карточками. Узнаем, как записать их математически."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость специальных знаков и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: 5 ... 3 и говорит: "Я хочу записать, что 5 больше 3, но оставила пустое место. Какой знак нужен? А если я запишу 4 ... 4, какой знак выберу? Покажите ответ пальцем в воздухе, затем объясните." | Предлагают знаки «>» и «=», объясняют: "5 больше 3", "4 и 4 равны". |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как не перепутать знаки и научиться записывать равенства и неравенства по рисунку или числам? Сформулируем цель урока вместе." | Формулируют цель: "Научиться записывать равенства и неравенства и правильно выбирать знак". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: будем сравнивать, выбирать знак и читать получившуюся запись. Начнём с самого важного знака — знака равенства."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: сформировать представление о равенстве и неравенстве и вывести алгоритм записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает на доске 4 кружка слева и 4 кружка справа: "Пересчитайте кружки. Что заметили? Их количество одинаковое. Такую запись называют равенством. Посмотрите на знак: две ровные параллельные полоски. Запишем: 4 = 4. Прочитаем: «четыре равно четырём»." | Пересчитывают кружки, отвечают: "Слева и справа по 4, количества равны". Записывают и читают 4 = 4. |
3 мин | Учитель выкладывает 7 треугольников и 5 квадратов: "Сравним группы. Семь больше пяти. Знак «>» раскрывается широкой стороной к большему числу. Запишем 7 > 5. Если поменять числа местами, получится 5 < 7. Узкая сторона знака смотрит на меньшее число." | Считают предметы, составляют записи 7 > 5 и 5 < 7 с карточками, читают их: "Семь больше пяти», «Пять меньше семи". |
3 мин | Учитель показывает алгоритм на доске: "Чтобы записать сравнение, сначала пересчитайте предметы или назовите числа. Затем определите, где больше, где меньше или поровну. После этого поставьте знак и прочитайте запись. Проверим алгоритм на рисунке: слева 3 карандаша, справа 6 карандашей." | Выполняют шаги алгоритма: считают, сравнивают, выбирают знак «<», составляют запись 3 < 6 и проговаривают её вслух. |
Запись в тетрадях
Записать дату и тему: «Запись равенства и неравенства». Ниже: «Равенство — запись с одинаковыми значениями, в которой используют знак =». «Неравенство — запись, в которой используют знаки > или <». Записать: 4 = 4; 7 > 5; 3 < 6.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы знаем три знака и понимаем, куда направлена широкая сторона знака. Проверим новое правило в игре и научимся быстро составлять записи."
Этап 5. Физкультминутка «Знаки ожили» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить смысл знаков через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель объясняет: "Если я называю равные числа, покажите руками две ровные линии. Если первое число больше второго, широко разведите руки в сторону первого числа. Если меньше — сделайте маленький уголок руками. Я называю: 2 и 2; 8 и 3; 4 и 9; 6 и 6. Двигайтесь спокойно, не толкайте соседей." | Показывают руками знак «=», широко разводят руки при 8 и 3, направляют уголок к меньшему числу при 4 и 9, снова показывают две линии при 6 и 6. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз показали знаки движением. Возвращаемся к тетрадям: теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Собери запись» (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор знака и чтение равенств и неравенств во фронтальной и парной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточки с числами и знаками: "Соберите запись по моему описанию. Первая запись: слева число 2, справа число 5, поставьте знак «меньше». Вторая: 8 и 8, поставьте знак равенства. После каждой записи один ученик читает её, второй проверяет." | Составляют 2 < 5 и 8 = 8, читают записи, меняются ролями проверяющего и исполнителя. |
2 мин | Учитель показывает на доске рисунок: 6 мячей и 4 мяча. "Составьте запись в тетради и объясните её соседу. На доске появится несколько ответов, мы проверим их пересчётом." | Записывают 6 > 4, объясняют: "Шесть мячей больше четырёх», сверяют с изображением. |
2 мин | Учитель проводит игру «Исправь ошибку»: показывает записи 3 > 7, 5 = 6, 9 < 2. "Найдите ошибку в каждой записи. Сначала исправьте знак карточкой, затем прочитайте правильную запись." | Исправляют записи на 3 < 7, 5 < 6, 9 > 2, проговаривают правильные варианты. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы составили записи и исправили ошибки. Важно не угадывать знак, а сначала сравнивать числа. Сейчас каждый выберет карточку по своим силам и покажет, чему научился."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение записывать равенства и неравенства и осуществлять самопроверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На парте лежат зелёная, жёлтая и синяя карточки. Зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, синяя — творческий. Можно выбрать карточку самостоятельно или попросить совет. Главное — работать внимательно и проверить каждую запись." | Выбирают уровень задания, подписывают карточку, готовят карандаш. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Зелёная карточка: вставить знаки в 3 < 7, 6 ... 6, 9 ... 4 и записать два равенства по рисункам. Жёлтая: составить 4 записи по данным парам чисел и найти ошибку в одной записи. Синяя: придумать три разных неравенства и одно равенство с числами от 1 до 10. | Индивидуально выполняют выбранные задания. Дети, которым нужна поддержка, используют числовой ряд и фишки; быстро справившиеся составляют собственные примеры. |
3 мин | Учитель выводит эталон на доску: «3 < 7; 6 = 6; 9 > 4». Говорит: "Проверьте работу по алгоритму: пересчитали или сравнили, выбрали знак, прочитали запись. Одну ошибку исправьте зелёным карандашом и объясните себе, почему она возникла." | Сверяют записи с эталоном, выполняют самопроверку, исправляют ошибки, показывают сигнальную карточку: зелёная — всё понятно, жёлтая — нужна проверка, красная — нужна помощь. |
Эталон решения
Для записи 9 ... 4 сначала сравниваем числа: 9 больше 4. Широкая часть знака направляется к 9, поэтому получаем $9 > 4$. Для одинаковых чисел 6 и 6 используем знак равенства: $6 = 6$. Для сравнения 3 и 7 число 3 меньше 7, поэтому записываем $3 < 7$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый работал на подходящем уровне и смог проверить себя. Мы увидели, что один и тот же алгоритм помогает выполнить разные задания. Осталось связать математику с окружающим миром и подвести итог урока."
Этап 8. Межпредметная связь и включение в систему знаний (2 мин)
Цель этапа: показать применение сравнений в жизненной ситуации и связать математику с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает изображение двух корзин с фруктами и говорит: "В одной корзине 5 яблок, в другой 8. Продавцу нужно быстро записать, где фруктов больше. Какую запись он сделает? А теперь сравним 4 зелёных листа и 4 жёлтых: какой знак нужен? Такие записи помогают нам сравнивать покупки, предметы природы и результаты наблюдений." | Составляют записи 5 < 8 и 4 = 4, объясняют связь с реальной ситуацией: "Так можно узнать, в какой корзине больше яблок". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Знаки сравнения нужны не только на уроке: с их помощью мы описываем количество предметов вокруг нас. Теперь проверим, что каждый понял главное правило и сможет назвать следующий шаг."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если умеете сравнивать числа и выбирать знак; жёлтую — если иногда путаете знаки; красную — если нужна помощь. Закончите фразу: «Чтобы записать неравенство, я сначала...»." | Показывают карточку, заканчивают фразу: "Сначала сравню числа, потом выберу знак и прочитаю запись". |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень, который сможете выполнить аккуратно. Перед уходом ответьте на вопрос: чем равенство отличается от неравенства?" | Записывают домашнее задание, отвечают: "В равенстве значения одинаковы и стоит знак =, а в неравенстве одно число больше или меньше другого". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, правильно поставлены знаки «=», «>», «<», записи аккуратны, ученик может объяснить выбор хотя бы двух знаков.
- «4» — допущена одна ошибка в знаке или чтении записи, после подсказки ученик самостоятельно исправляет её и объясняет алгоритм.
- «3» — выполнена обязательная часть, но допущены две-три ошибки; ученик различает хотя бы знак равенства и один знак сравнения, пользуется фишками или числовым рядом.
- Ниже базового уровня — ученик выполняет задания вместе с учителем или по предметной модели; результат фиксируется как основание для дальнейшей индивидуальной помощи.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о знаках «=», «>», «<»? | Выявление осознания новых математических понятий. |
Как ты выбираешь знак между двумя числами? | Проверка понимания алгоритма сравнения. |
Какой знак сегодня было труднее всего написать или прочитать? | Выявление конкретной точки затруднения для коррекции. |
Какое задание ты смог выполнить самостоятельно? | Формирование самооценки и определение подходящего уровня поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились записывать словами и рисунками показанное сравнение с помощью математических знаков. Мы выяснили: знак «=» означает, что значения одинаковы, а знаки «>» и «<» показывают, какое число больше или меньше. Помните: сначала нужно сравнить числа, а уже потом выбирать знак — тогда он не перевернётся. На следующем уроке мы будем использовать равенства и неравенства при решении задач и составлении числовых выражений."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 коротких заданий на вставку знаков «=», «>», «<» между числами в пределах 10 и составить 2 равенства по рисункам с предметами. | Закрепляет различение равенства и неравенства; при проверке смотреть на правильность знака и аккуратность записи. |
Средний (повышающий) | Составить 5 собственных записей: 2 равенства и 3 неравенства с числами от 1 до 10, затем прочитать каждую запись словами. | Развивает самостоятельное применение алгоритма; проверять соответствие знака сравнению чисел. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать мини-игру для одноклассника: нарисовать две группы предметов и подготовить к ним 4 записи, среди которых одна неверная; попросить найти ошибку и исправить её. | Развивает создание математической модели, объяснение и контроль; при проверке смотреть на ясность рисунка и обоснование исправления. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как называется запись со знаком =? Что показывает знак >? Какой знак поставим между 4 и 9? Какие действия нужно выполнить перед выбором знака?»
