Закрепление табличного сложения и вычитания с числами 2–5 с переходом через десяток
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться уверенно выполнять примеры на сложение и вычитание с числами 2–5 с переходом через десяток, объяснять выбранный способ вычисления и применять его при решении текстовых задач.
- Закрепить табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20, включая примеры $6+5$, $11-6$, $7+5$, $12-7$.
- Формировать умение выбирать удобный способ вычисления: дополнение до 10, использование связи сложения и вычитания, проверка обратным действием.
- Развивать навыки работы в паре, математическую речь, внимание и самоконтроль через игровые и практические задания.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность записи и готовность проверять результат.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через участие в игровой ситуации «Математический магазин».
- Осознают значение точного счёта в бытовых ситуациях, связанных с покупками и подсчётом денег.
- Понимают ценность взаимопомощи и доброжелательной проверки работы товарища.
Метапредметные
- Познавательные: устанавливают связи между примерами на сложение и вычитание, выделяют известное и неизвестное.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность вычислений, сверяют ответ с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: объясняют способ решения партнёру, задают уточняющие вопросы и договариваются о совместном ответе.
- Используют математическую информацию в практической ситуации подсчёта стоимости покупок.
Предметные
- Знать табличные случаи сложения и вычитания с числами 2–5 в пределах 20.
- Уметь вычислять значения выражений вида $6+5$, $11-6$, $7+5$, $12-7$, используя переход через десяток.
- Уметь составлять суммы по данным слагаемым и находить их значения.
- Уметь решать простые задачи на увеличение числа и нахождение суммы, записывать краткое решение и ответ.
- Уметь сравнивать стоимость покупки с имеющейся суммой денег.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе способа вычисления.
- Оценивают собственное продвижение по результату и усилиям.
- Сохраняют интерес к заданию благодаря игровой цели и практическому содержанию.
- Понимают необходимость аккуратного и честного выполнения вычислений.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока вместе с учителем.
- Планируют действия при решении примеров и текстовой задачи.
- Выполняют самопроверку по эталону и находят место ошибки.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Моделируют вычисление с помощью разложения числа и дополнения до 10.
- Сравнивают выражения и устанавливают взаимосвязь между сложением и вычитанием.
- Извлекают данные из таблицы с монетами и используют их для ответа на вопрос.
- Переводят условие текстовой задачи в схему и математическую запись.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах по распределённым ролям «счётчик» и «проверяющий».
- Формулируют полный ответ: «Сначала..., затем..., значит...»
- Слушают объяснение партнёра и корректно сообщают об обнаруженной ошибке.
- Участвуют в общем обсуждении и аргументируют выбранный способ решения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску или слайд с темой урока, цепочкой примеров $6+5$, $11-6$, $7+5$, $12-7$ и памяткой «Сначала дополни до 10».
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые примеры, жёлтые — примеры с пропусками, красные — задачи и задания на объяснение; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить 15 комплектов парных карточек с примерами и ответами для взаимной проверки.
- Подготовить изображения монет достоинством 1 и 2 рубля и карточки с ценами 5, 8, 10, 13 и 18 рублей.
- Распечатать лист самооценки с тремя пунктами: «Я умею складывать», «Я умею вычитать», «Я умею решать задачи».
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на ученика.
- Разместить на доске схему решения задачи: условие — схема — выражение — ответ.
- Подготовить таймер на 2–4 минуты и фишки или жетоны для игры «Математический магазин».
- Оборудование: доска или интерактивная доска, проектор при наличии, раздаточные карточки, карандаши, тетради.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через игровую ситуацию и сформулировать практическую значимость счёта.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, пожалуйста, готовы ли тетрадь, ручка и карандаш. Сегодня мы отправимся в математический магазин. Покупателю важно быстро и правильно считать, чтобы не ошибиться с деньгами." Учитель показывает жетон покупателя и продавца. | Проверяют готовность к уроку, кладут принадлежности на парту, рассматривают жетон и предполагают: "Сегодня будем считать покупки". |
2 мин | Учитель продолжает: "На доске записаны примеры $6+5$, $11-6$, $7+5$, $12-7$. Кто сможет решить их быстро? А кому понадобится вспомнить удобный способ? Сегодня наша задача — потренироваться, объяснять вычисления и помогать друг другу." | Называют предполагаемые ответы: "$6+5=11$, $11-6=5$, $7+5=12$, $12-7=5". Формулируют цель: "Закрепить сложение и вычитание и научиться не ошибаться". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к математической покупке. Сначала проверим, какие способы вычисления уже умеем применять, а затем потренируемся в парах и самостоятельно."
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счёт (6 мин)
Цель этапа: актуализировать табличные случаи сложения и вычитания и выявить затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит игру «Цепочка»: "Я называю первый пример, а следующий ученик называет ответ и получает новый пример. Считаем спокойно, не выкрикиваем. Начинаем: $5+5$, затем $10+3$, $13-3$, $10-4$, $6+4$." Учитель отмечает затрудняющиеся случаи. | По очереди называют: "$5+5=10$, $10+3=13$, $13-3=10$, $10-4=6$, $6+4=10". Исправляют ответ после подсказки партнёра. |
3 мин | Учитель показывает пары примеров: $6+5$ и $11-5$, $7+5$ и $12-5$. "Что общего в каждой паре? Как связаны сложение и вычитание? Обсудите с соседом 30 секунд и поделитесь выводом." | В парах обсуждают связь примеров и формулируют: "Если к 6 прибавить 5, получится 11; если из 11 вычесть 5, получится 6". Поднимают сигнальную карточку, если способ понятен. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили связь сложения и вычитания. Теперь посмотрим, где именно может возникнуть ошибка при переходе через десяток и как её предупредить."
Этап 3. Постановка проблемы и планирование (4 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: обнаружить типичную ошибку и определить план её исправления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске ошибочное решение: $8+5=13$, $13-5=8$, затем спрашивает: "Верно ли выполнено вычисление? Как можно проверить? Почему при сложении с переходом через десяток удобно сначала получить 10?" | Находят верный ответ, проверяют обратным действием, объясняют: "К 8 нужно прибавить 2, чтобы получить 10, и ещё 3; значит, $8+5=13$". |
2 мин | Учитель предлагает план: "Сегодня мы повторим вычисление с помощью дополнения до 10, потренируемся в парах, решим задачу про покупки и проверим себя. Какой порядок действий нам поможет?" | Называют этапы плана: "Вспомнить способ, решить вместе, выполнить самостоятельно, проверить и оценить себя". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План составлен. Главный помощник при сложении — десяток, а при проверке — обратное действие. Переходим к тренировке на конкретных примерах."
Этап 4. Практическое закрепление в парах (9 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм сложения и вычитания через практическую парную работу с заданиями разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт зелёные карточки: "$6+5$, $7+5$, $8+4$, $11-6$, $12-7$, $13-8$. Инструкция: один ученик решает, второй проверяет по правилу «дополни до 10», затем поменяйтесь ролями. На каждое задание — короткое объяснение." | В парах распределяют роли, решают шесть примеров, проговаривают: "$7+5$: сначала $7+3=10$, остаётся $2$, значит $12". Проверяющий сверяет ответ и способ. |
3 мин | Учитель меняет карточки на жёлтые: "$□+5=12$, $13-□=8$, $5+□=11$, $14-□=9$." Говорит: "Не угадывайте ответ, объясняйте, какое действие помогает найти неизвестное число." | Заполняют пропуски, объясняют партнёру: "$7+5=12$, значит в первом окошке 7"; "$13-5=8$, значит во втором окошке 5". |
4 мин | Учитель предлагает красное задание по выбору: "Составьте два связанных примера на сложение и вычитание для числа 6 и числа 5. Затем придумайте короткую историю про покупку на 11 рублей и запишите выражение." Учитель слушает объяснения двух пар. | Составляют семейство примеров: "$6+5=11$, $5+6=11$, $11-6=5$, $11-5=6". Придумывают ситуацию: "Было 6 рублей, добавили 5 рублей, стало 11 рублей". |
Запись в тетрадях
Записать по одному примеру каждого типа: $6+5=11$, $11-6=5$. Рядом кратко отметить способ: $6+4=10$, $10+1=11$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы потренировались считать и объяснять решение партнёру. Теперь проверим, как эти знания помогают в настоящей ситуации — при покупке нескольких предметов."
Этап 5. Межпредметная практическая задача «Математический магазин» (8 мин)
Цель этапа: применить табличное сложение и вычитание при работе с деньгами и текстовой задачей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает карточку: "В магазине продали 5 пачек зефира «Бобруйский», а потом ещё 9 пачек этого зефира. Сколько всего пачек зефира продали? Прочитайте условие, назовите известные данные и вопрос." | Читают условие, выделяют числа 5 и 9, формулируют вопрос: "Сколько всего пачек?" Определяют действие сложения и записывают $5+9=14$. |
3 мин | Учитель обращает внимание на схему: "В магазине у Яны две монеты по 2 рубля и пять монет по 1 рублю. Сколько всего денег у Яны? У Алёси две монеты по 2 рубля и пять монет по 1 рублю? Сравните с ценой набора пирожных 18 рублей. Хватит ли денег?" Учитель демонстрирует изображения монет. | Считают стоимость монет: $2+2+1+1+1+1+1=9$ рублей. Отвечают: "9 рублей, 18 рублей не хватает". Объясняют, что $9<18$. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Какой счёт был нужен в первой задаче, а какой — во второй? Где пригодилось сравнение чисел?" | Отвечают: "В первой задаче складывали количество пачек, во второй складывали достоинства монет и сравнивали с ценой". |
Эталон решения
1. В первой задаче: было 5 пачек, продали ещё 9 пачек. Всего $5+9=14$ пачек. Ответ: 14 пачек. 2. У Яны: $2+2+1+1+1+1+1=9$ рублей. Набор стоит 18 рублей. Так как $9<18$, денег не хватает. Ответ: 9 рублей; купить набор нельзя.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что сложение и вычитание нужны не только в примерах, но и при подсчёте покупок и денег. Сейчас каждый покажет, насколько уверенно умеет действовать самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение вычислительными приёмами и умение решать задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт карточки по выбору: базовый уровень — $6+5$, $11-6$, $7+5$, $12-7$; повышенный — $8+5$, $13-8$, $9+4$, $14-9$; высокий — вставить числа в равенства $□+5=14$, $15-□=9$ и решить задачу: "В буфете было 15 чашек, а блюдец на 4 больше. Сколько блюдец в буфете?" | Самостоятельно решают выбранные задания. В задаче выделяют слова «на 4 больше», составляют $15+4=19$, записывают ответ: 19 блюдец. |
2 мин | Учитель открывает эталон на доске: $6+5=11$, $11-6=5$, $7+5=12$, $12-7=5$; для задачи — $15+4=19$. "Проверьте каждое действие карандашом. Ошибку не стирайте сразу, сначала найдите её причину." | Сверяют решения, отмечают верные ответы галочкой, ошибку обводят и исправляют рядом. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку по правилу: "Обменяйтесь карточками с соседом. Назовите две сильные стороны работы и один совет, например: «Все ответы верны; хорошо объяснён переход через десяток; проверь запись задачи»." | Проверяют карточку партнёра, формулируют две похвалы и один совет, возвращают работу владельцу. |
Эталон решения
Для примера $8+5$: $8+2=10$, из 5 осталось 3, $10+3=13$, поэтому $8+5=13$. Для примера $13-8$: $13-3=10$, из 8 осталось вычесть 5, $10-5=5$, поэтому $13-8=5$. Для задачи: блюдец на 4 больше, чем чашек, поэтому $15+4=19$; ответ: 19 блюдец.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете выбирать уровень задания и проверять себя. Осталось подвести итог: что получилось, какой способ стал самым удобным и над чем ещё нужно потренироваться."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить результаты урока, зафиксировать затруднения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: "Отметьте, пожалуйста, один из трёх вариантов: зелёный — умею сам, жёлтый — иногда нужна подсказка, красный — пока трудно. Оцените сложение, вычитание и решение задач." | Заполняют лист самооценки, выбирают цвет напротив каждого умения. |
1 мин | Учитель задаёт вопросы: "Как дополнить 8 до 10? Как проверить пример на вычитание? Что означает выражение «на 4 больше»?" | Отвечают: "Нужно прибавить 2"; "Проверить сложением"; "Нужно прибавить 4". |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Если сегодня было легко, добавьте повышающий или дополнительный. Записывайте решение аккуратно, а к одному примеру подпишите способ вычисления." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, называют выбранный уровень. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все четыре базовых примера или все задания выбранного повышенного уровня, правильно решена текстовая задача, вычисления и ответ записаны аккуратно.
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка или неточность в записи ответа, но способ решения и понимание перехода через десяток сохранены.
- «3» — верно выполнены не менее двух примеров, задача решена с помощью схемы или подсказки, допущены ошибки в отдельных вычислениях.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня вспомнил? | Выявление осознания способа дополнения до 10 и связи сложения с вычитанием. |
Какой пример было труднее всего решить и почему? | Выявление точек затруднения в вычислениях с переходом через десяток. |
Как ты проверял свой ответ? | Проверка сформированности навыка самоконтроля и использования обратного действия. |
Где в жизни пригодится умение складывать и вычитать? | Осознание практической значимости математических знаний. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы закрепили сложение и вычитание с переходом через десяток и убедились, что удобнее сначала дополнить число до 10. Вы учились проверять примеры обратным действием и применять счёт при покупке. Обратите внимание на типичную ошибку: нельзя забывать, сколько единиц осталось после получения десятка. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем внимательнее объяснять ход вычислений."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 примеров на сложение и вычитание с числами 2–5 в пределах 20, включая случаи $6+5$, $11-6$, $7+5$, $12-7$. Один пример решить с пояснением через дополнение до 10. | Закрепляет табличные случаи и умение проговаривать способ вычисления; при проверке смотреть на правильность перехода через десяток. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4 задания с пропусками в равенствах вида $□+5=12$, $13-□=8$ и решить 2 текстовые задачи на увеличение числа и нахождение суммы. | Развивает обратное мышление и умение выбирать действие по условию; при проверке смотреть на обоснование выражения и ответ. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить задачу про покупку двух товаров общей стоимостью до 20 рублей, записать выражение, решить задачу и составить к своему выражению обратный пример на вычитание. | Формирует умение создавать математическую модель и устанавливать связь между сложением и вычитанием; при проверке смотреть на соответствие условия, выражения и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти $8+5$, если не хочешь считать по одному? Как проверить результат вычитания? Если блюдец на 4 больше, какое действие выберем?». Ответьте устно одному из вопросов и покажите зелёную карточку, если можете объяснить решение самостоятельно.
