Закрепление по теме «Табличное сложение и вычитание с числом 5»
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся закрепят случаи сложения и вычитания с числом 5, выполнят не менее 8 вычислений с точностью не менее 80% и объяснят связь между сложением и вычитанием.
- Образовательная задача: повторить таблицу сложения и вычитания с числом 5 и применять её при решении примеров и задач.
- Развивающая задача: развивать математическую речь, умение сравнивать способы вычислений, находить закономерность и проверять результат.
- Коммуникативная задача: формировать умение распределять роли в группе, договариваться и объяснять ход рассуждений.
- Воспитательная задача: поддерживать интерес к математике, самостоятельность, взаимопомощь и ответственное отношение к результату работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к выполнению математических заданий через игровую и исследовательскую деятельность.
- Понимают ценность аккуратности, настойчивости и взаимопомощи при решении учебных задач.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и группы.
- Положительно воспринимают ситуацию успеха и конструктивно относятся к исправлению ошибок.
Метапредметные
- Планируют последовательность действий при выполнении вычислений и проверяют полученный результат.
- Сравнивают выражения, выделяют закономерность и формулируют вывод на основе наблюдений.
- Используют математическую речь для объяснения способа решения.
- Сотрудничают в паре и группе, распределяют задания и представляют общий результат.
- Осуществляют самооценку с помощью сигнальных карточек и листа достижений.
Предметные
- Знать случаи табличного сложения и вычитания с числом 5 в пределах 20.
- Уметь находить значения выражений вида $a+5$, $5+a$, $a-5$ и использовать связь сложения с вычитанием.
- Уметь решать простые текстовые задачи на увеличение и уменьшение числа на 5.
- Уметь сравнивать выражения и вставлять пропущенные числа и знаки.
- Уметь объяснять и проверять правильность вычислений.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную учебную цель: научиться быстро и без ошибок выполнять вычисления с числом 5.
- Проявляют готовность преодолевать затруднение через повторную попытку и обращение за помощью.
- Оценивают собственную работу без сравнения себя с другими учениками.
- Соблюдают правила доброжелательного взаимодействия в группе.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную задачу урока.
- Планируют действия при решении примера, задачи и исследовательского задания.
- Проверяют вычисления обратным действием или по таблице.
- Находят ошибку, исправляют её и объясняют причину.
- Оценивают результат по предложенным критериям.
Познавательные УУД
- Воспроизводят табличные случаи сложения и вычитания с числом 5.
- Выделяют существенные признаки выражений и устанавливают связи между ними.
- Моделируют условие задачи с помощью схемы или рисунка.
- Исследуют ряд чисел, находят закономерность и формулируют вывод.
- Используют таблицу, карточки и числовой ряд как источники информации.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и задают уточняющие вопросы.
- Распределяют роли в группе: чтец, вычислитель, проверяющий, докладчик.
- Объясняют способ решения полным предложением.
- Согласуют общий ответ и корректно исправляют неточность товарища.
- Представляют результат группы перед классом.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску или презентацию с числовым рядом от 0 до 20, таблицей случаев сложения и вычитания с числом 5 и маршрутной картой игры.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней: зелёные — базовые, жёлтые — повышенные, красные — творческие, по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить для четырёх групп конверты с заданиями, фишки, жетоны и карточки с ролями.
- Распечатать схемы простых задач на увеличение и уменьшение числа на 5 — по одной на группу.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить набор числовых карточек от 0 до 20 и знаков «+», «−», «=», «>», «<» — по одному набору на группу.
- Подготовить листы формата А4 для творческого задания «Математический сад» — по одному на группу.
- Разместить на доске памятку: «Сложение можно проверить вычитанием», «Вычитание можно проверить сложением».
- Подготовить проектор или интерактивную доску, таймер, магнитные жетоны и четыре таблички с названиями групп.
- Разложить на партах карандаши, линейки и листы самооценки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить учащихся в игровую математическую деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня нас ждёт математическое путешествие. На доске вы видите четыре закрытых окошка. За каждым спрятано задание. Открыть их смогут только внимательные и дружные исследователи." Учитель проверяет готовность к работе. | Проверяют наличие тетради, ручки, карандаша и сигнальных карточек; садятся по группам. | 2 мин | Учитель показывает маршрут: "Наш маршрут состоит из остановок: Разминка, Лаборатория, Задачная поляна и Математический сад. На каждой остановке группа может получить жетон. Главное — не скорость, а точность и объяснение ответа." | Рассматривают маршрут, называют правила работы: слушать друг друга, записывать аккуратно, проверять ответ; выбирают название группы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Команды готовы, маршрут открыт. Начнём с разминки, чтобы проверить, какие вычислительные приёмы уже уверенно работают."
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Математический светофор» (5 мин)
Цель этапа: актуализировать табличные случаи сложения и вычитания с числом 5 и выявить индивидуальные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает по очереди выражения: $4+5$, $9-5$, $5+7$, $13-5$, $6+5$, $15-5$. "Решайте мысленно и поднимайте зелёную карточку, если готовы назвать ответ. Если нужно подумать — жёлтую. Красная означает: мне нужна подсказка." После каждого ответа учитель просит одного ученика объяснить способ. | Вычисляют устно, поднимают карточки, отвечают: "$4+5=9$", "$9-5=4$", "$5+7=12$", "$13-5=8$"; объясняют, что вычитание проверяется сложением. | 2 мин | Учитель предлагает проблемный диалог: "Сравните примеры $6+5$ и $5+6$. Почему ответы одинаковые? А можно ли так же поменять местами числа в вычитании: $12-5$ и $5-12$?" Учитель фиксирует на доске вывод. | Сравнивают примеры и формулируют: "При сложении слагаемые можно переставлять, а при вычитании уменьшаемое и вычитаемое менять местами нельзя". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили таблицу и заметили важное свойство сложения. Теперь выясним, как использовать эти знания, чтобы быстро находить ошибки и объяснять свой ответ."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу через обнаружение ошибки и определить план работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: $8+5=12$, $14-5=9$, $5+7=12$. "Перед вами три записи. Одна из них неверна. Найдите её, но не называйте ответ сразу: объясните, как вы проверяли." Учитель предлагает обсудить решение в парах. | Решают индивидуально 30 секунд, затем обсуждают в парах; находят ошибку $8+5=12$ и объясняют: "$8+5=13$, это можно проверить вычитанием $13-5=8$". | 2 мин | Учитель спрашивает: "Почему могла появиться ошибка? Что нам сегодня нужно потренировать? Составьте план из трёх шагов." Учитель записывает детские формулировки: повторить, потренироваться, применить и создать. | Формулируют цель: "Повторить таблицу, потренироваться решать примеры и задачи, придумать собственное задание с числом 5"; записывают тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы поставили цель: считать уверенно, проверять себя и применять знания в новых заданиях. Переходим в математическую лабораторию, где будем искать закономерность и подтверждать её примерами."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Исследовательская лаборатория в группах (7 мин)
Цель этапа: исследовать закономерность в выражениях с числом 5 и закрепить связь сложения с вычитанием.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт группам конверты и объясняет роли: "В конверте три ряда выражений. Чтец читает, вычислитель записывает, проверяющий ищет ошибку, докладчик готовит вывод. Через пять минут каждая группа представит одно наблюдение." | Распределяют роли, открывают конверты, читают инструкцию. | 4 мин | Учитель показывает образец задания: $3+5=8$, $4+5=9$, $5+5=10$, $6+5=11$. "Продолжите ряд до $9+5$, затем составьте к двум примерам обратные примеры на вычитание. Что изменяется в ответах?" Учитель подходит к группам, задаёт вопросы: "На сколько увеличивается результат? Как проверить пример?" | Продолжают ряд: $7+5=12$, $8+5=13$, $9+5=14$; составляют, например, $13-5=8$ и $14-5=9$; замечают увеличение результата на 1. | 2 мин | Учитель приглашает докладчиков: "Назовите наблюдение одним полным предложением и приведите пример-доказательство." Учитель фиксирует вывод на доске. | Докладчики сообщают: "Если первое слагаемое увеличивается на 1, сумма тоже увеличивается на 1"; "Сложение можно проверить вычитанием". Остальные показывают зелёную карточку, если согласны. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «При сложении с числом 5, если одно слагаемое увеличить на 1, сумма увеличится на 1. Сложение проверяем вычитанием, вычитание — сложением».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Исследование подтвердило: таблицу можно не только запоминать, но и проверять закономерностью и обратным действием. Теперь применим это правило в коротких игровых заданиях."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Собери поезд» (6 мин)
Цель этапа: закрепить вычислительные навыки в совместной практической работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой группе карточки-вагоны с выражениями и ответами. "Соберите поезд: к каждому выражению подберите правильный ответ. Затем переверните вагоны и прочитайте секретное слово. Если ответ вызывает сомнение, проверьте его обратным действием." | Рассматривают карточки, договариваются о порядке работы и распределяют выражения между участниками. | 4 мин | Учитель предлагает задания: $7+5$, $11-5$, $5+8$, $16-5$, $9+5$, $12-5$. Для учащихся, которым нужна поддержка, выдаёт числовой ряд; сильным ученикам добавляет карточки с пропусками: $□+5=14$, $17-□=12$. | Решают выражения, соединяют их с ответами 12, 6, 13, 11, 14, 7; сильные ученики находят пропуски 9 и 5; проверяющие выполняют обратное действие. | 1 мин | Учитель организует проверку: "Назовите по одному примеру и объясните его. Какая карточка была самой лёгкой? Какая потребовала проверки?" | Докладчик группы называет решения, участники показывают карточку самооценки и называют затруднение или успешный приём. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поезд собран, а значит, вы умеете быстро находить значение выражения и проверять себя. Следующая остановка — задачи, где число 5 встречается в жизненной ситуации."
Этап 6. Практикум «Задачная поляна» (7 мин)
Цель этапа: применить таблицу сложения и вычитания с числом 5 при решении текстовых задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт группам карточки с задачами: "На поляне было 8 ромашек. Дети посадили ещё 5 ромашек. Сколько ромашек стало на поляне?" и "В корзине было 14 яблок. 5 яблок раздали детям. Сколько яблок осталось?" "Прочитайте задачу, выделите условие и вопрос, выберите действие." | Читают задачу, подчёркивают известные числа, называют действие: "$8+5$" для первой задачи и "$14-5$" для второй. | 3 мин | Учитель напоминает: "Запишите краткую запись или схему, решение и ответ. Не забывайте проименовать число. После решения объясните, почему выбрали именно это действие." | Составляют схемы, записывают: $8+5=13$ (ромашек); $14-5=9$ (яблок). Формулируют полные ответы. | 2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Обменяйтесь листами с соседней группой. Проверьте три пункта: есть ли схема, правильно ли выбрано действие, дан ли полный ответ. Поставьте знак плюс или напишите один совет." | Проверяют работу другой группы по трём критериям, отмечают достоинство и дают один корректный совет. |
Эталон решения
Первая задача: было 8 ромашек, посадили ещё 5, значит, стало больше. Записываем $8+5=13$. Ответ: 13 ромашек. Вторая задача: было 14 яблок, 5 раздали, значит, осталось меньше. Записываем $14-5=9$. Ответ: 9 яблок.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы доказали, что умеете выбирать действие по смыслу задачи, а не только по знакомому числу. Осталось выполнить самостоятельную работу и показать, какие задания вы можете решить без помощи группы."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение вычислительных навыков и умение применять их в разных заданиях.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор уровня: "Каждый выбирает карточку по силам. Зелёная — обязательный минимум, жёлтая — базовый уровень, красная — задание повышенной сложности. Можно начать с зелёной и перейти дальше. Работайте тихо, затем выполните самопроверку по эталону на доске." | Выбирают карточку, подписывают работу и готовят место для вычислений. | 4 мин | Учитель наблюдает, не подсказывает ответ, задаёт направляющие вопросы: "Какое действие связано с этим примером? Чем можно проверить результат?" На доске после сигнала размещает эталон: $5+6=11$, $13-5=8$, $7+5=12$, $15-5=10$, $□+5=17$. | Решают выбранные задания. Базовый уровень: пять примеров. Повышенный: примеры, сравнение и пропуски. Дополнительный: составляют равенство с числом 5 и объясняют его. | 2 мин | Учитель говорит: "Проверьте каждую запись по эталону. За каждый верный ответ поставьте точку в листе достижений. Ошибку не стирайте сразу: подчеркните место, где нужно разобраться, и исправьте рядом." | Сверяют ответы, считают верные решения, исправляют ошибки, отмечают результат в листе самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала ваш личный результат. Ошибка — это подсказка, что ещё потренировать. Теперь создадим собственное математическое задание."
Этап 8. Творческое задание «Математический сад» (4 мин)
Цель этапа: создать собственную математическую модель с использованием сложения и вычитания с числом 5.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает образец: "Нарисуйте сад с цветами или деревьями. На каждом объекте запишите пример с числом 5. Составьте к одному примеру обратный. Например, $6+5=11$, $11-5=6$. Внизу напишите короткую задачу по своему рисунку." | Рассматривают образец, повторяют условие своими словами: нужен рисунок, пример, обратный пример и задача. | 2 мин | Учитель раздаёт листы и напоминает: "Можно выбрать сюжет: сад, магазин, игрушечная полка. Важно, чтобы в работе были число 5, правильное действие и ответ. Проверяйте запись до украшения рисунка." | В группах создают рисунок, записывают выражение, обратное выражение и короткую задачу; распределяют роли художника, вычислителя и докладчика. | 1 мин | Учитель просит две группы кратко представить работу: "Прочитайте задачу, назовите выражение и покажите, как вы проверили ответ." | Докладчики представляют творческую работу; остальные находят число 5 и проверяют вычисление. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только решили готовые примеры, но и сами создали математическую ситуацию. Завершим урок короткой рефлексией и определим следующий шаг для каждого."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, зафиксировать затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает приём «Билет на выход»: "Закончите одну фразу: ‘Сегодня я научился…’, ‘Мне нужно потренировать…’ или ‘Я могу проверить сложение…’. Затем покажите цвет карточки: зелёный — могу сам, жёлтый — нужна ещё тренировка, красный — нужна помощь." | Заполняют билет на выход, выбирают цвет самооценки и называют один освоенный приём. | 1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень в таблице. Обязательно проверьте один пример обратным действием. Перед выходом ответьте устно: чем сложение отличается от вычитания?" | Записывают выбранный уровень задания, отвечают: "При сложении складываем числа, при вычитании находим остаток или неизвестную часть; действия можно проверять друг другом". |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все обязательные вычисления, правильно решена текстовая задача, выполнена проверка обратным действием, творческая работа содержит пример и обратное равенство.
- «4» — допущена одна вычислительная ошибка или неточность в записи, но способ решения задачи выбран верно и большинство примеров выполнено правильно.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных заданий, допущены ошибки в отдельных вычислениях, но ученик понимает смысл сложения и вычитания с числом 5.
- Ниже базового уровня — требуется индивидуальная тренировка случаев сложения и вычитания с числом 5 по числовому ряду и с предметными моделями.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня вспомнил о сложении и вычитании с числом 5? | Выявление осознанности предметного знания и понимания связи обратных действий. |
Как ты проверял свой ответ? | Выявление освоения самоконтроля и умения использовать обратное действие. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Определение индивидуальных точек затруднения для дальнейшей коррекции. |
Какую роль ты выполнял в группе и чем помог группе? | Оценка участия, сотрудничества и личной ответственности. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили случаи сложения и вычитания с числом 5, научились проверять ответы и применять вычисления в задачах. Помните: при сложении можно переставлять слагаемые, а при вычитании важно не менять местами уменьшаемое и вычитаемое. Ошибка в вычислении — это сигнал остановиться и выполнить проверку обратным действием. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем выбирать удобный способ вычисления."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 примеров на сложение и вычитание с числом 5 в пределах 20 и проверить два примера обратным действием. | Закрепляет таблицу и навык самопроверки; при проверке обратить внимание на правильность знака действия и ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи: одну на увеличение числа на 5, одну на уменьшение числа на 5 и одну с пропущенным числом; к каждой записать краткую запись, решение и полный ответ. | Формирует умение выбирать действие по смыслу; при проверке смотреть на соответствие схемы, выражения и ответа условию. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и оформить собственную задачу с числом 5, записать её решение и обратную задачу или обратное равенство. | Развивает творческое мышление и понимание связи сложения с вычитанием; при проверке оценить корректность условия, вычислений и проверки. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти $8+5$? Как проверить результат? Что получится, если из 13 вычесть 5? Почему при сложении слагаемые можно переставлять, а при вычитании числа переставлять нельзя?»
