Устные приёмы сложения и вычитания: единицы к единицам, десятки к десяткам
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся научатся применять правила устного сложения и вычитания двузначных чисел с однозначными и двузначными (без перехода через разряд) на основе принципа «единицы к единицам, десятки к десяткам».
- Образовательная задача: познакомить с алгоритмом устных вычислений для случаев вида 36+2, 36+20, 36-2, 36-20.
- Развивающая задача: развивать навыки логического мышления, математическую речь и умение сравнивать способы вычислений.
- Воспитательная задача: формировать интерес к математике через игровую деятельность и ситуацию успеха.
Планируемые результаты
Личностные
- Положительное отношение к уроку математики и изучению чисел.
- Осознание собственных достижений при освоении темы.
- Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных игровых ситуациях.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из моделей чисел, устанавливать аналогии.
- Регулятивные: умение понимать и сохранять учебную задачу, осуществлять самоконтроль по эталону.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника, задавать вопросы и высказывать своё мнение.
Предметные
- Знать разрядный состав двузначных чисел.
- Уметь выполнять устно сложение и вычитание вида 36+2, 36+20 без перехода через разряд.
- Применять правило «единицы складываем с единицами, десятки с десятками».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (моделей чисел) для решения задач.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки с числами для устного счета (10 шт.).
- Подготовить демонстрационные модели: пучки палочек (десятки) и отдельные палочки (единицы).
- Оформить на доске таблицу «Десятки | Единицы».
- Подготовить презентацию со слайдами «Математическое путешествие».
- Распечатать листы самооценки «Светофор» для каждого ученика.
- Учебник математики 2 класс (Моро), открыть стр. 26.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить детей к активной мыслительной деятельности через игровой «крючок».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы превращаемся в детективов-математиков. Посмотрите на экран — там зашифровано послание от Мудрой Совы, но чтобы его прочитать, нам нужно открыть сейф с цифрами. Вы готовы к испытаниям? Проверьте, лежат ли у вас на столах 'инструменты детектива': тетрадь, ручка и учебник. Улыбнитесь друг другу, ведь у детективов всегда хорошее настроение!" | Ученики проверяют готовность рабочих мест, улыбаются и хором отвечают: "Готовы!". Настраиваются на игровую деятельность. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, команда готова! Начинаем сбор улик."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить разрядный состав чисел и простейшие случаи сложения, необходимые для открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Математическая разминка»: "Детективы, назовите число, в котором 3 десятка и 6 единиц. А теперь число, в котором 5 десятков и 0 единиц. Увеличьте 30 на 4. Уменьшите 40 на 10. Молодцы!" | Ученики отвечают с места: "36", "50", "34", "30". |
3 мин | Учитель: "Посмотрите на доску. Число 45. На какие разрядные слагаемые мы можем его разложить? Запишите в тетрадях: 45 = ... + ... . Кто хочет выйти к доске и показать, как это выглядит с помощью палочек?" | Ученики записывают: 45 = 40 + 5. Один ученик у доски берет 4 пучка палочек и 5 отдельных палочек. |
Запись в тетрадях
- 45 = 40 + 5
- 36 = 30 + 6
- 28 = 20 + 8
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, из чего состоят числа. Это наш ключ к главной тайне урока."
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, зафиксировать затруднение в выполнении пробного действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран два примера: 36 + 2 и 36 + 20. "Ребята, посмотрите. Эти примеры похожи, но они разные. Как вы думаете, какой результат получится в первом случае? А во втором? Как нам быстро сосчитать это в уме, не используя столбик? В чем здесь хитрость?" | Ученики пытаются предложить ответы (38 и 56). Некоторые затрудняются объяснить, почему в одном случае меняются единицы, а в другом — десятки. Возникает дискуссия. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, мнения разделились. Нам нужно найти точное правило, чтобы не ошибиться."
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (2 мин)
Цель этапа: сформулировать цель урока и план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: "Какую цель мы перед собой поставим? Чему должны научиться? Правильно, научиться быстро прибавлять и вычитать числа в уме. Наш план: 1. Посмотреть на модели чисел. 2. Вывести правило. 3. Потренироваться." | Ученики формулируют цель: "Научиться решать примеры вида 36+2 и 36+20". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План готов, приступаем к расследованию!"
Этап 5. Реализация проекта / Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: на основе практических действий с моделями вывести правило устных вычислений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель использует приём «Работа с моделями»: "Возьмите на партах палочки. Выложите число 36 (3 пучка и 6 палочек). Теперь я прошу вас добавить еще 2 палочки. Куда вы их положите: к пучкам или к отдельным палочкам? Почему? Сколько получилось?" Учитель записывает на доске: 36 + 2 = (30 + 6) + 2 = 30 + (6 + 2) = 38. | Ученики выкладывают модели. Отвечают: "К отдельным палочкам, потому что это единицы". Считают: "Получилось 38". |
5 мин | Учитель: "А теперь снова выложите 36. Добавьте 20 палочек. 20 — это сколько пучков? Куда мы их добавим? Что теперь изменилось: количество единиц или десятков?" Записывает: 36 + 20 = (30 + 6) + 20 = (30 + 20) + 6 = 56. | Ученики добавляют 2 пучка к 3 пучкам. Отвечают: "Добавили к десяткам. Получилось 56. Единицы не изменились". |
2 мин | Учитель: "Детективы, какой важный вывод мы можем сделать? Как мы складываем? Давайте хором произнесем наше главное правило!" | Ученики хором: "Единицы складываем с единицами! Десятки складываем с десятками!" |
Эталон решения
36 + 2 = 30 + (6 + 2) = 38
36 + 20 = (30 + 20) + 6 = 56
36 - 2 = 30 + (6 - 2) = 34
36 - 20 = (30 - 20) + 6 = 16
36 + 20 = (30 + 20) + 6 = 56
36 - 2 = 30 + (6 - 2) = 34
36 - 20 = (30 - 20) + 6 = 16
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы сами открыли закон математики! Теперь проверим его в действии."
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм через комментированное решение задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель: "Откройте учебник на странице 26, упражнение №1. Будем решать по цепочке с объяснением. Например: 'К 43 прибавить 5. 43 — это 40 и 3. Единицы складываю с единицами: 3 + 5 = 8. К 40 прибавляю 8, получается 48'." | Ученики по очереди читают примеры и громко объясняют алгоритм, остальные записывают в тетрадь. |
3 мин | Учитель организует приём «Think-Pair-Share» (Подумай-Обсуди-Поделись): "Посмотрите на примеры на вычитание: 57 - 4 и 57 - 40. Обсудите с соседом по парте, будет ли здесь работать наше правило?" | Пары обсуждают 1 минуту, затем одна пара отвечает: "Да, из единиц вычитаем единицы, из десятков — десятки". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Молодцы! Вы отлично справляетесь с ролью объясняющих детективов."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить умение применять новое знание в самостоятельной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздает карточки с 6 примерами разного уровня сложности. "А теперь — секретное задание. Решите примеры на карточках самостоятельно. У вас 5 минут. Кто закончит раньше — поднимите руку 'домиком'." | Ученики самостоятельно решают примеры на карточках. |
2 мин | Учитель выводит ответы на экран: "Сравните свои ответы с эталоном на экране. Если всё верно — поставьте рядом с примером маленький плюс. Если есть ошибка — обведите её в кружок." | Ученики проверяют свои работы, проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Кто решил всё без ошибок? Поднимите руки. Отлично! Те, у кого есть ошибки, не расстраивайтесь, мы еще потренируемся."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить свою деятельность и получить инструкции по домашнему заданию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: "Наше расследование завершено. Какое правило помогло нам сегодня? Давайте еще раз его вспомним. Возьмите ваши карточки-светофоры. Зеленый — я всё понял и могу научить другого. Желтый — я понял, но мне еще нужна тренировка. Красный — мне было очень трудно." | Ученики хором повторяют правило, затем поднимают карточки соответствующего цвета. |
2 мин | Учитель диктует домашнее задание и поясняет его: "Дома вы закрепите наш успех. Задание на выбор — выберите тот уровень, который вам по силам." | Ученики записывают задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — работа выполнена полностью, без вычислительных ошибок, алгоритм применен верно во всех 6 примерах.
- "4" — допущены 1-2 вычислительные ошибки, но принцип сложения/вычитания по разрядам соблюден.
- "3" — допущено более 3 ошибок или ученик путает единицы с десятками при вычислении.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило мы сегодня открыли? | Проверка усвоения ключевого алгоритма урока. |
Что было самым интересным в роли детектива? | Выявление эмоционального отклика и мотивации. |
В каком примере вы чуть не ошиблись? | Осознание зон личного затруднения для дальнейшей коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Ребята, сегодня вы проделали огромную работу! Мы не просто решали примеры, мы нашли универсальный ключ к устному счету. Теперь вы знаете, что единицы и десятки живут в разных 'домиках' и не смешиваются при сложении. На следующем уроке мы узнаем, как решать более сложные задачи с этими числами. Спасибо за урок, юные математики!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Стр. 26 №2, №4 | Решить примеры и задачу, используя новое правило. |
Средний (повышающий) | Стр. 26 №6 | Сравнить выражения, предварительно вычислив их значения. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка «Магический квадрат» | Заполнить пустые клетки числами так, чтобы сумма везде была одинаковой. |
Контрольный вопрос: «Как прибавить 30 к числу 25?» (Ожидаемый ответ: «Нужно 3 десятка прибавить к 2 десяткам, получится 5 десятков и 5 единиц — 55»).