Устное сложение чисел в пределах 100. Вычисления вида 26 + 7
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться устно складывать двузначное число и однозначное число с переходом через разряд, используя приём дополнения до круглого десятка, и правильно выполнить не менее 4 из 5 тренировочных примеров.
- Закрепить умение представлять однозначное число в виде суммы, удобной для вычисления, например 7 = 4 + 3.
- Формировать умение решать примеры вида 26 + 7, объяснять последовательность действий и проверять результат обратным действием.
- Развивать математическую речь, внимание, умение сравнивать способы решения и работать в паре и группе.
- Воспитывать интерес к математике, уверенность в собственных силах и готовность помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к уроку математики через игровую и практическую деятельность.
- Осознают, что аккуратный выбор способа вычисления помогает получить верный ответ.
- Проявляют готовность сотрудничать, спокойно объяснять решение и принимать помощь одноклассника.
- Оценивают собственный результат и отмечают, какое задание получилось лучше всего.
Метапредметные
- Формулируют учебную цель на основе проблемной ситуации и намечают последовательность действий.
- Используют модели десятков и единиц, схему разложения числа и числовой отрезок.
- Сравнивают два способа вычисления, находят ошибку и объясняют свой выбор.
- Работают в паре и группе по правилу: один решает, второй объясняет, затем роли меняются.
- Осуществляют самопроверку по образцу и корректируют ошибочное вычисление.
Предметные
- Знать состав однозначных чисел и приём дополнения числа до ближайшего десятка.
- Уметь складывать двузначное число с однозначным числом с переходом через разряд.
- Уметь выполнять вычисления вида 26 + 7 устно и записывать решение в тетради.
- Уметь объяснять решение по алгоритму: дополнить до десятка, прибавить остаток, назвать результат.
- Уметь проверять сложение вычитанием и решать простые задачи с денежным и бытовым контекстом.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Понимают личную значимость умения быстро и точно считать в повседневных ситуациях.
- Проявляют учебную мотивацию через участие в игре «Математический магазин».
- Оценивают своё продвижение без сравнения с результатами других детей.
- Сохраняют уверенность при встрече с новым способом вычисления.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную цель урока.
- Планируют решение примера по предложенному алгоритму.
- Контролируют правильность промежуточного шага и конечного результата.
- Исправляют ошибку после сравнения с эталоном.
- Оценивают работу с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Анализируют состав числа 7 и выбирают часть, необходимую для получения круглого десятка.
- Моделируют вычисление с помощью числового отрезка и карточек десятков и единиц.
- Сравнивают последовательное прибавление и прибавление по частям.
- Устанавливают связь между сложением и вычитанием.
- Переносят изученный приём на примеры с другими числами.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Используют математические слова «десяток», «единицы», «дополнить», «остаток».
- Распределяют роли в группе и договариваются о едином ответе.
- Аргументируют выбор способа решения коротким объяснением.
- Корректно сообщают партнёру об обнаруженной ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить числовой отрезок от 0 до 100 на доске и магнитные карточки с числами 26, 30, 33, 7, 4, 3.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего 25 экземпляров.
- Подготовить для каждой пары набор карточек с примерами и карточками-ответами, всего 13 наборов.
- Подготовить для четырёх групп конверты с заданиями «Математический магазин» и фишками-ценниками.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной тройке на каждого ученика.
- Вывести на доску памятку: «1. Дополню до десятка. 2. Прибавлю остаток. 3. Назову ответ. 4. Проверю».
- Подготовить слайд или плакат с задачей о покупке карандаша за 26 рублей и ластика за 7 рублей.
- Подготовить лист самооценки с тремя утверждениями «Я могу...» по одному на каждого ученика.
- Освободить небольшой участок класса для физкультминутки; подготовить карточки с изображениями десятков и единиц.
- Подготовить доску для групповых ответов и маркеры четырёх цветов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к путешествию: тетрадь лежит прямо, ручка пишет, глаза смотрят на доску. Сегодня мы станем помощниками продавца в необычном математическом магазине. Нам понадобится внимательность и умение быстро считать." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель показывает рисунок магазина и говорит: "В магазине покупатель выбрал товар за 26 рублей, а затем добавил товар за 7 рублей. Продавцу нужно быстро назвать общую стоимость. Как вы думаете, сможем ли мы ему помочь? Сегодня мы узнаем удобный способ таких вычислений." | Рассматривают рисунок, предполагают: "Нужно сложить 26 и 7"; принимают игровую задачу урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы стать помощниками продавца. Сначала вспомним то, что уже умеем, а затем найдём короткий способ вычислять примеры, в которых единиц становится больше десяти."
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счёт (5 мин)
Цель этапа: актуализировать состав чисел и знания о десятках и единицах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Цепочка»: "Я называю число, а вы показываете, сколько в нём десятков и единиц. Число 26. Сколько десятков? Сколько единиц? Теперь назовите соседей числа 30." Учитель прикрепляет к доске карточки 2 десятка и 6 единиц. | Отвечают: "В числе 26 два десятка и шесть единиц"; называют числа 29 и 31; соотносят карточки с числом 26. |
2 мин | Учитель показывает пары: 6 и 4, 8 и 2, 7 и 3: "Составьте из каждой пары число 10. Поднимите карточку с числом, которое нужно прибавить к 6, чтобы получить 10. Почему это важно?" | Поднимают карточки 4 и 2; проговаривают: "К 6 прибавили 4 и получили 10"; делают вывод: дополнение до десятка упрощает вычисление. |
1 мин | Учитель предлагает устно вычислить: "20 + 6, 30 + 4, 10 + 9. Теперь попробуйте 26 + 4. Объясните, почему ответ равен 30." | Вычисляют, отвечают: "К 26 прибавили 4 единицы и получили следующий круглый десяток — 30". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили десятки и единицы и умеем дополнять число до круглого десятка. Сейчас проверим, достаточно ли этого умения для примера 26 + 7."
Этап 3. Проблемный диалог и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске 26 + 7 и предлагает: "Решите пример удобным для вас способом. Можно использовать числовой отрезок или счёт единицами. Что получилось? Объясните соседу по парте." Учитель выслушивает разные варианты и фиксирует затруднение. | Решают индивидуально, затем обсуждают в парах; называют возможные ответы «33», «32»; замечают, что при прибавлении 7 единиц происходит переход через десяток. |
2 мин | Учитель ведёт проблемный диалог: "Почему при счёте 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 приходится переходить через 30? Как можно разделить число 7, чтобы сначала получить 30? Какую цель поставим?" | Отвечают: "Нужно к 26 прибавить 4, а потом ещё 3"; формулируют цель: "Научиться прибавлять однозначное число по частям с переходом через десяток". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: семь единиц нельзя удобно прибавить сразу, но их можно разделить. Теперь откроем новый приём и проверим его на разных примерах."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа в парах (7 мин)
Цель этапа: открыть и проговорить алгоритм сложения с переходом через разряд.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на числовом отрезке решение: "Посмотрите: от 26 до 30 не хватает 4. Значит, число 7 разделим на 4 и 3. Сначала прибавим 4: 26 + 4 = 30. Затем прибавим оставшиеся 3: 30 + 3 = 33. Получили 26 + 7 = 33." Учитель двигает фишку по отрезку. | Следят за движением фишки, называют промежуточные числа: "26, 30, 33"; записывают разложение 7 = 4 + 3. |
2 мин | Учитель раздаёт парам карточки с примером 38 + 5 и говорит: "Подумайте вместе. Сколько нужно прибавить к 38 до 40? На какие части разделим число 5? Один ученик объясняет, второй выкладывает карточки, затем поменяйтесь ролями." | В парах выкладывают 5 как 2 и 3; проговаривают: "38 + 2 = 40, 40 + 3 = 43, значит, 38 + 5 = 43". |
2 мин | Учитель открывает памятку: "Сверим наш способ с алгоритмом. Первое — дополнить двузначное число до круглого десятка. Второе — прибавить оставшуюся часть. Третье — назвать ответ. Четвёртое — проверить. Как проверить сложение?" | Читают памятку, отвечают: "Вычитанием"; формулируют алгоритм своими словами. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: 26 + 7 = 26 + 4 + 3 = 30 + 3 = 33. Под записью фиксируют алгоритм: «Дополнить до десятка; прибавить остаток; назвать ответ; выполнить проверку».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ прибавления по частям. Главное — увидеть, сколько единиц не хватает до ближайшего десятка. Теперь потренируемся вместе и научимся объяснять каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка «Десятки и единицы» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить смысл перехода через десяток в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет: "Если я называю десяток, вы поднимаете руки вверх. Если называю единицы, делаете хлопок. Если число переходит через десяток, сначала руки вверх, потом хлопок нужное число раз. Покажем число 26: два десятка и шесть единиц." | Поднимают руки два раза и делают шесть хлопков, проговаривают: "Два десятка и шесть единиц". |
2 мин | Учитель говорит: "Покажем вычисление 26 + 7. Сначала добавим 4 единицы — поднимем руки, получим 30. Затем добавим ещё 3 — сделаем три хлопка. Назовём результат вместе." | Выполняют движения по инструкции, считают: "26, 30, 33"; отвечают: "Получили 33". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели, как единицы образуют новый десяток. Садимся и применяем этот способ в примерах."
Этап 6. Первичное закрепление. Игра «Математический магазин» (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в групповой практической работе и связать вычисления с жизненной ситуацией.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объединяет детей в четыре группы и раздаёт конверты: "В каждом магазине есть товары с ценами. Найдите общую стоимость двух товаров. Работайте по ролям: кассир считает, консультант объясняет способ, контролёр проверяет, секретарь записывает. Через две минуты роли меняются." | Распределяют роли, рассматривают ценники, договариваются о порядке работы. |
4 мин | Учитель предлагает задания: "Магазин 1: тетрадь 26 рублей и ручка 7 рублей. Магазин 2: альбом 38 рублей и ластик 5 рублей. Магазин 3: карандаши 47 рублей и наклейки 6 рублей. Магазин 4: книга 59 рублей и закладка 4 рубля. Решите свою задачу и подготовьте объяснение." | В группах выполняют вычисления, записывают разложение однозначного числа, готовят устное объяснение. Например: «26 + 7 = 26 + 4 + 3 = 33». |
2 мин | Учитель организует короткую проверку: "Представитель каждой группы назовёт ответ и объяснит, какую часть числа прибавляли первой. Остальные показывают зелёную карточку, если согласны, и жёлтую, если хотят проверить шаг." | Представляют решения: «38 + 5 = 43», «47 + 6 = 53», «59 + 4 = 63»; задают вопросы и сверяют промежуточные действия. |
Эталон решения
Для примера 26 + 7: до круглого десятка 30 не хватает 4, поэтому $7 = 4 + 3$. Тогда $26 + 7 = 26 + 4 + 3 = 30 + 3 = 33$. Проверка: $33 - 7 = 26$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Все магазины рассчитались с покупателями. Мы убедились, что один и тот же алгоритм работает с разными числами. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание приёма и обеспечить возможность выбора уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет: "Выберите карточку по силам. Зелёная — обязательный уровень, синяя — повышенный, красная — творческий. Можно начать с зелёной и перейти дальше. Записывайте не только ответ, но и промежуточный шаг." | Выбирают карточку, знакомятся с заданиями, задают уточняющие вопросы. |
4 мин | Учитель раздаёт задания. Зелёная карточка: 24 + 8, 35 + 6, 42 + 9. Синяя: 27 + 8, 46 + 7, 58 + 5. Красная: придумать пример вида «двузначное число + однозначное число», решить его и объяснить приём. | Индивидуально решают примеры, раскладывают однозначные числа на части, выполняют самопроверку вычитанием. |
3 мин | Учитель показывает эталон: 24 + 8 = 24 + 6 + 2 = 30 + 2 = 32; 35 + 6 = 35 + 5 + 1 = 41; 42 + 9 = 42 + 8 + 1 = 51. Говорит: "Проверьте только ход решения, а не переписывайте ответ. Исправьте ошибку цветным карандашом." | Сверяют свои записи с эталоном, отмечают ошибки, исправляют их и ставят рядом знак «+», если справились самостоятельно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете применять приём каждый по своему уровню. Осталось проверить, как он помогает решать задачу и объяснять ответ словами."
Этап 8. Межпредметная практическая задача и творческое задание (4 мин)
Цель этапа: применить вычислительный приём в контексте окружающей жизни и развить творческое мышление.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает изображение школьного набора и читает условие: "Для творческой работы Маша купила цветную бумагу за 26 рублей и наклейки за 7 рублей. Сколько рублей заплатила Маша? Запишите решение удобным способом и ответ полным предложением." | Выделяют данные и вопрос, записывают: $26 + 7 = 33$; объясняют: «Маша заплатила 33 рубля». |
2 мин | Учитель предлагает творческий выбор: "Придумайте свой товарный набор, чтобы при сложении получилось число 40, 50 или 60. Например, к 36 можно прибавить 4. Нарисуйте два товара и подпишите их цены." | В парах придумывают набор, например 27 рублей и 13 рублей, рисуют товары, называют способ получения круглого десятка; представляют один пример классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Математика помогает считать покупки и планировать расходы, а сегодня вы ещё и сами создали задачу. Теперь подведём итог: что нового мы открыли и как научились себя проверять?"
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать способ действия, оценить результат и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: "Закончите три фразы: «Я могу разложить однозначное число на удобные части», «Я могу решить пример вида 26 + 7», «Мне нужно ещё потренироваться в...». Покажите карточку цвета, который описывает ваше состояние." | Заполняют лист самооценки, показывают зелёную, жёлтую или красную карточку, называют одно затруднение или успех. |
1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Какое число прибавим к 26, чтобы получить 30? На какие части разложим 7? Как проверить ответ 33?" | Отвечают: «4», «4 и 3», «33 − 7 = 26». |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите уровень по своим силам. Обязательно выполните базовый вариант, а затем при желании возьмите повышающий или дополнительный. В каждом примере записывайте разложение однозначного числа." | Записывают выбранный уровень и уточняют порядок выполнения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились складывать двузначное число с однозначным при переходе через десяток. Вы дополняли число до круглого десятка, прибавляли остаток и проверяли ответ вычитанием. На следующем уроке продолжим вычисления и посмотрим, как похожий приём помогает выполнять вычитание."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все примеры выбранной карточки, показано разложение однозначного числа, вычисления объяснены и выполнена проверка хотя бы одного ответа.
- «4» — верно решены не менее 4 примеров, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, общий способ решения понятен.
- «3» — верно решены не менее 3 примеров с опорой на памятку или помощь, но допущены ошибки в разложении числа либо в промежуточном шаге.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать первым в примере 26 + 7? | Проверить понимание выбора части, дополняющей число до круглого десятка. |
На какие части можно разложить число 7 при вычислении 26 + 7? | Выявить понимание состава числа и перехода через разряд. |
Как ты проверишь ответ 33? | Проверить освоение связи сложения и вычитания. |
Какое задание оказалось самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Определить субъективные точки затруднения и уровень самостоятельности. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы стали настоящими помощниками математического магазина. Мы научились не считать все единицы подряд, а сначала дополнять число до круглого десятка, затем прибавлять оставшуюся часть. Помните: в примере 26 + 7 важно не забыть, что 7 — это 4 и 3. Проверка вычитанием помогает убедиться, что ответ верный. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и познакомимся с похожим способом вычитания."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров вида «двузначное число + однозначное число» с переходом через десяток, например с числами 24 + 8, 35 + 7, 46 + 5. В каждом примере записать разложение однозначного числа и один раз выполнить проверку вычитанием. | Закрепить алгоритм дополнения до круглого десятка; при проверке обратить внимание на промежуточную запись и правильность ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 текстовые задачи о покупках или измерениях, в которых к двузначному числу прибавляется однозначное число с переходом через десяток; составить краткую запись и ответ полным предложением. | Перенести вычислительный приём в практический контекст; проверить выбор действия и математическую речь. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить 3 собственных примера вида «двузначное число + однозначное число» с разными переходами через десяток, решить их двумя способами: по частям и с помощью числового отрезка. | Развить самостоятельность, умение моделировать вычисление и сравнивать способы решения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как дополнить 28 до 30? На какие части можно разложить 6? Чему равно 28 + 6? Как проверить полученный ответ?»
