Закрепление письменного умножения в столбик
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся закрепят алгоритм письменного умножения двузначного числа на однозначное и выполнят не менее 4 из 5 примеров без ошибок.
- Закрепить умение правильно записывать множители по разрядам, начинать умножение с единиц и переносить десяток при необходимости.
- Развивать умение находить и исправлять ошибки в записи и вычислениях, объяснять последовательность действий.
- Формировать навыки сотрудничества в паре, взаимопроверки и самоконтроля по образцу.
- Воспитывать аккуратность математической записи, уверенность в своих силах и ответственное отношение к результату работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математической деятельности через игровую ситуацию и ситуацию успеха.
- Понимают значение аккуратной записи и проверки вычислений в учебной и повседневной работе.
- Оценивают собственный результат без сравнения с другими учениками и называют шаг, который нужно улучшить.
- Проявляют готовность помогать однокласснику, объясняя способ действия доброжелательно и понятно.
Метапредметные
- Познавательные: применяют алгоритм письменного умножения, сравнивают решение с эталоном, находят ошибку в готовой записи.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, выполняют самопроверку и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: работают в паре по распределённым ролям, задают уточняющие вопросы и объясняют ход решения.
- Используют интерактивное задание для проверки результата и переносят математическое умение в практическую задачу о покупках.
- Читают краткое условие задачи, выделяют числовые данные и выбирают арифметическое действие.
Предметные
- Знают порядок выполнения письменного умножения двузначного числа на однозначное.
- Умеют записывать множители столбиком так, чтобы единицы находились под единицами.
- Умеют умножать единицы, записывать единицы результата и переносить десяток в разряд десятков.
- Умеют выполнять проверку результата обратным действием или оценкой его величины.
- Умеют решать простую текстовую задачу, в которой требуется умножение.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учения через достижение конкретной цели: научиться безошибочно умножать столбиком.
- Сохраняют учебную мотивацию при возникновении ошибки и воспринимают её как возможность исправить решение.
- Проявляют уважение к ответу партнёра и используют доброжелательные формулировки при взаимопроверке.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель практической работы и называют шаги алгоритма.
- Контролируют расположение цифр по разрядам и последовательность вычислений.
- Сверяют решение с эталоном, отмечают верные действия и исправляют найденную ошибку.
- Оценивают результат по количеству правильно выполненных примеров.
Познавательные УУД
- Воспроизводят алгоритм письменного умножения по опорной схеме.
- Сравнивают два решения, выделяют место ошибки и объясняют её причину.
- Моделируют задачу с помощью краткой записи и математического выражения.
- Используют таблицу умножения и разрядный состав числа при выполнении вычислений.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один ученик решает, другой проверяет по алгоритму, затем роли меняются.
- Формулируют полный ответ: «Сначала умножаю единицы, затем десятки».
- Задают партнёру вопрос о непонятном шаге и принимают обоснованное исправление.
- Согласовывают общий ответ при решении практической задачи.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с алгоритмом умножения столбиком, примерами 24 · 3 и 36 · 2, а также заданием на поиск ошибки.
- Распечатать карточки для парной работы — по одной карточке на пару, всего 15 карточек, с двумя примерами и одним заданием на проверку.
- Распечатать индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней — по одному листу на каждого ученика.
- Подготовить карточки-сигналы зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на каждого ученика.
- Подготовить стикеры для рефлексии — по одному на каждого ученика.
- Вывесить на доску опорную схему: «1. Запиши столбиком. 2. Умножь единицы. 3. Запиши единицы результата. 4. Перенеси десяток. 5. Умножь десятки. 6. Проверь».
- Подготовить изображение ценников и корзины покупок для межпредметной задачи по математической и финансовой грамотности.
- Проверить работу ноутбука, проектора или интерактивной доски и заранее открыть интерактивное задание с примерами на выбор правильного ответа.
- Подготовить магнитные цифры или разрядную таблицу «десятки — единицы» для демонстрации записи чисел.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить учащихся в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математический магазин. Нам понадобится умение быстро и правильно умножать числа столбиком, чтобы посчитать товары. Проверьте, пожалуйста, тетрадь, ручку и карточку-сигнал на столе." | Проверяют готовность рабочего места, кладут перед собой тетрадь, ручку и карточки трёх цветов. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение корзины с надписью «Магазин точных вычислений» и говорит: "В конце урока каждый сможет получить математический жетон, если выполнит задания аккуратно и объяснит свой способ. Подумайте: какое правило поможет нам не потерять ни одной единицы и десятка?" | Формулируют предположения: «Нужно правильно записать числа», «Нужно начинать с единиц», «Нужно проверять ответ». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к работе и знаем, что точность начинается с правильной записи. Сейчас быстро вспомним алгоритм и проверим, все ли его шаги нам знакомы."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о разрядном составе числа, таблице умножения и порядке действий при умножении столбиком.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает разрядную таблицу и говорит: "Рассмотрите число 27. Сколько в нём десятков и единиц? А теперь назовите произведения, которые помогут решить пример 27 · 3: чему равны 7 · 3 и 2 · 3?" | Отвечают: «В числе 27 два десятка и семь единиц», «7 · 3 = 21», «2 · 3 = 6». |
2 мин | Учитель записывает на доске 24 · 2 и спрашивает: "Как расположим множители? С какого разряда начнём? Что сделаем, если при умножении единиц получим два десятка и одну единицу?" | Показывают запись столбиком, отвечают: «Единицы под единицами», «Начнём с единиц», «Единицу запишем, два десятка перенесём». |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если уверенно помните алгоритм, жёлтую — если иногда ошибаетесь, красную — если нужна помощь. Это не оценка, а подсказка учителю." | Поднимают выбранную карточку и называют трудный шаг, например: «Мне трудно не забыть перенести десяток». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили разрядный состав числа и порядок действий. Теперь проверим, умеем ли мы применять алгоритм без подсказки и где чаще всего появляется ошибка."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить типичную ошибку и сформулировать цель практической работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране две записи: 27 · 3 = 61 и 27 · 3 = 81. Говорит: "Один вычислитель записал ответ 61, другой — 81. Какой ответ верный? Не называйте только число: объясните, на каком шаге могла появиться ошибка. Сначала подумайте 30 секунд, затем обсудите ответ с соседом." | Индивидуально сравнивают записи, затем обсуждают в парах и формулируют: «Верно 81: 7 · 3 = 21, записываем 1 и переносим 2 десятка; 2 · 3 + 2 = 8 десятков». |
2 мин | Учитель применяет приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сформулируйте цель урока одним предложением. Начните словами: «Сегодня я научусь…» или «Сегодня я закреплю…»." Учитель записывает удачную формулировку на доске. | Формулируют цель: «Закрепить умножение двузначного числа на однозначное столбиком и научиться находить ошибки». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одна забытая цифра меняет весь ответ. Наша цель — выполнить вычисления по шагам, проверить их и научиться объяснять каждое действие."
Этап 4. Повторение алгоритма и образец решения (7 мин)
Цель этапа: закрепить последовательность письменного умножения на основе наглядной схемы и образца.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске пример 24 · 3 и проговаривает: "Записываем множители столбиком: единицы под единицами. Умножаем единицы: 4 · 3 = 12. Записываем 2 единицы, 1 десяток запоминаем. Умножаем десятки: 2 · 3 = 6 десятков и добавляем 1 десяток. Получаем 7 десятков. Ответ — 72." | Записывают пример в тетрадь, проговаривают по цепочке: «4 умножить на 3 — 12, пишу 2, 1 запоминаю; 2 умножить на 3 — 6, да ещё 1 — 7». |
2 мин | Учитель закрывает часть схемы и задаёт вопросы: "Какой шаг выполняем первым? Где записываем единицы результата? Почему к десяткам добавляем перенесённый десяток?" | Поднимают сигнальные карточки и отвечают полными фразами: «Первым умножаем единицы», «Единицы пишем под единицами», «Потому что десяток получился при умножении единиц». |
2 мин | Учитель предлагает устно проверить результат: "Число 24 примерно равно 20. 20 · 3 — это 60. Значит ли это, что ответ 72 похож по величине на ожидаемый?" | Сравнивают ответы 72 и 61 с оценкой 60, делают вывод: «72 подходит, а 61 тоже близко, поэтому нужно проверять все шаги, а не только величину». |
Запись в тетрадях
Записать алгоритм: «1. Запиши числа столбиком. 2. Умножь единицы. 3. Запиши единицы результата, десяток перенеси. 4. Умножь десятки и прибавь перенесённый десяток. 5. Проверь ответ».
Эталон решения
$24 \cdot 3$: $4 \cdot 3=12$ — записываем 2 единицы, 1 десяток переносим; $2 \cdot 3+1=7$ десятков; ответ: $72$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм состоит из коротких последовательных шагов. Если не пропустить единицы, перенос и десятки, вычисление получится верным. Теперь применим этот порядок вместе с партнёром."
Этап 5. Парная работа «Математический магазин» (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм в совместной работе и применить умножение к практической ситуации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку и объясняет роли: "Первый покупатель решает пример, второй контролёр проверяет запись по пяти вопросам: правильно ли поставлены числа, начато ли умножение с единиц, записан ли перенос, умножены ли десятки, проверен ли ответ. Затем поменяйтесь ролями." | Распределяют роли, читают пять вопросов проверки и готовят карандаш для отметок. |
4 мин | Учитель предлагает карточку: «В магазине в одной коробке 23 карандаша. В 3 одинаковых коробках сколько карандашей? Вычислите столбиком и запишите ответ с единицей измерения». Затем напоминает: "Сначала составьте выражение, затем решите его столбиком, после этого объясните партнёру каждый шаг." | Составляют выражение $23 \cdot 3$, решают столбиком, объясняют: «3 · 3 = 9; 2 · 3 = 6; всего 69 карандашей». Проверяют запись партнёра по чек-листу. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Поставьте рядом с работой партнёра две звезды за верные шаги и одно пожелание, если нашли место для улучшения. Говорите конкретно: «Проверь перенос» или «Единицы записаны правильно»." | Отмечают два правильных действия и одно конкретное пожелание, исправляют ошибку по согласованию. |
Эталон решения
В одной коробке 23 карандаша, коробок 3. Всего: $23 \cdot 3$. В столбик: $3 \cdot 3=9$, затем $2 \cdot 3=6$. Получаем $69$. Ответ: 69 карандашей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не только решили примеры, но и проверили работу другого человека по понятным критериям. Теперь каждый самостоятельно покажет, как он умеет выполнять письменное умножение."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом и сформировать навык самоконтроля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт листы трёх уровней и говорит: "Выполните сначала обязательное задание. Записывайте каждый пример столбиком. После решения проверьте, стоят ли единицы под единицами и не забыли ли вы перенос. Затем можно выбрать задание повышенного уровня." | Решают обязательные примеры: $32 \cdot 2$, $41 \cdot 3$, $27 \cdot 3$. Сверяют запись с памяткой. |
2 мин | Учитель выводит на экран эталон: $32 \cdot 2=64$, $41 \cdot 3=123$, $27 \cdot 3=81$. Говорит: "Проверяйте не только ответ, но и каждый шаг. Если нашли ошибку, зачеркните её одной линией и рядом запишите верное решение." | Сверяют решения с эталоном, считают количество верных примеров, исправляют ошибки. |
2 мин | Учитель предлагает дополнительный выбор: "Кто выполнил обязательную часть, решите задачу: в 4 ряда посадили по 21 цветку. Сколько цветов посадили? Запишите выражение, решение и ответ." | Составляют $21 \cdot 4$, получают 84, записывают ответ: «84 цветка». |
Эталон решения
$32 \cdot 2=64$; $41 \cdot 3=123$; $27 \cdot 3=81$. В задаче: $21 \cdot 4=84$. Ответ: 84 цветка.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже помогает вам работать без подсказки. Осталось проверить, где письменное умножение встречается в других учебных задачах и жизни."
Этап 7. Межпредметная практическая задача с ИКТ (5 мин)
Цель этапа: применить умножение в ситуации покупки и развивать математическую и финансовую грамотность с использованием цифровой наглядности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране изображение магазина: «Одна тетрадь стоит 12 рублей. Мама купила 3 одинаковые тетради. Сколько рублей заплатила?» Учитель спрашивает: "Какое действие выберем и почему? Где в условии спрятан множитель?" | Читают условие, выделяют данные 12 и 3, отвечают: «Нужно умножить 12 на 3, потому что цена одинаковая и тетрадей три». |
2 мин | Учитель предлагает решить пример на интерактивной доске и говорит: "Сначала решите в тетради, затем один ученик перетащит цифры на экране в правильные разряды. Класс проверит решение карточками." | Решают $12 \cdot 3=36$, ученик у доски размещает цифры, остальные показывают зелёную карточку при согласии и формулируют ответ: «36 рублей». |
1 мин | Учитель связывает математику с окружающим миром: "В магазине важно не только быстро считать, но и проверять, хватит ли денег и правильно ли дали сдачу. Каким способом можно проверить 36?" | Предлагают проверку: «12 + 12 + 12 = 36» или «36 : 3 = 12». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Умножение помогает считать покупки, количество предметов и стоимость одинаковых товаров. Мы использовали вычисление, устную проверку и цифровую модель. Теперь подведём личный итог урока."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат, назвать затруднение и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт стикеры и говорит: "Закончите три фразы: «Сегодня я научился…», «Теперь я не забуду…», «Мне нужно потренировать…». Прикрепите стикер рядом с нужным цветом: зелёный — всё получается, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь." | Заполняют три фразы, прикрепляют стикер, называют один успешный шаг и одно затруднение. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет потренироваться больше, может выполнить повышающий или дополнительный уровень. Перед уходом ответьте на вопрос: с какого разряда начинаем умножение столбиком?" | Отвечают: «С единиц», записывают домашнее задание, сдают при выходе короткий ответ или показывают карточку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы закрепили письменное умножение, научились проверять перенос и применили вычисления в задаче о покупке. Спасибо за внимательную работу и помощь партнёрам."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 3 обязательных примера, правильно оформлена запись столбиком, перенос десятка выполнен без ошибок, задача решена с выражением и полным ответом.
- «4» — верно выполнены 2 из 3 обязательных примеров и задача либо допущена одна вычислительная ошибка, исправленная при самопроверке.
- «3» — верно выполнен хотя бы 1 обязательный пример, соблюдена запись по разрядам, но требуется помощь при переносе десятка или проверке результата.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать первым при умножении столбиком? | Проверить понимание начала алгоритма и правильной записи разрядов. |
На каком шаге можно получить перенос десятка? | Выявить понимание связи между умножением единиц и разрядом десятков. |
Как ты проверил свой ответ? | Определить сформированность навыка самоконтроля. |
Какое задание было самым трудным и почему? | Выявить индивидуальные точки затруднения для последующей коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили письменное умножение двузначного числа на однозначное. Вы научились начинать с единиц, записывать перенос и проверять ответ. Помните: самая частая ошибка — забыть прибавить перенесённый десяток к результату умножения десятков. Дома потренируйтесь выполнять действия аккуратно и проговаривайте шаги алгоритма. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи и выбирать удобный способ проверки."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 примера на умножение двузначного числа на однозначное, включая не менее двух примеров с переносом десятка; каждый пример записать столбиком и выполнить проверку сложением или обратным действием. | Закрепляет алгоритм; при проверке обратить внимание на выравнивание разрядов, перенос и аккуратность записи. |
Средний (повышающий) | Решить 2 текстовые задачи на нахождение общего количества одинаковых предметов; составить выражение на умножение, решить его столбиком и записать полный ответ. | Закрепляет перенос алгоритма в практическую ситуацию; проверить выбор действия, единицы измерения и оформление ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную задачу о покупке трёх или четырёх одинаковых товаров с двузначной ценой, используя письменное умножение; выполнить проверку результата. | Развивает создание математической модели и финансовую грамотность; проверить соответствие условия, выражения, решения и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «С какого разряда начинаем умножение столбиком? Что делаем с десятком, полученным при умножении единиц? Как проверить результат?»
