Умножение и деление на 2. Шахматная фигура «Конь»
Цели и задачи
- Цель: сформировать умение выполнять умножение и деление на 2, используя наглядную модель движения шахматной фигуры «Конь».
- Образовательная задача: составить таблицу умножения и деления на 2, научить применять её при решении задач и вычислений.
- Развивающая задача: развивать логическое мышление, пространственное воображение и навыки самоконтроля через работу с шахматным полем.
- Воспитательная задача: воспитывать интерес к математике и шахматам, культуру сотрудничества при работе в парах и группах.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
- Развитие навыков адаптации в динамично меняющемся мире через игровые ситуации.
- Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни через динамические паузы.
- Осознание ответственности за общее дело при работе в группе.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текстов и иллюстраций, использовать знаково-символические средства (шахматная нотация) для решения задач.
- Регулятивные: умение формулировать учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, осуществлять пошаговый контроль.
- Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Предметные
- Знать таблицу умножения числа 2 и на 2, соответствующие случаи деления.
- Уметь заменять сумму одинаковых слагаемых (равных 2) произведением.
- Уметь решать текстовые задачи на умножение и деление в одно действие.
- Понимать принцип движения фигуры «Конь» на шахматной доске и соотносить его с числовыми выражениями.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение к деятельности на основе шахматной метафоры.
- Смыслообразование: понимание связи между математическим действием и стратегией в игре.
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Моделирование: преобразование объекта из чувственной формы в модель (шахматное поле -> таблица умножения).
- Логические: анализ объектов с целью выделения признаков, синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка действий партнера в паре.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию с анимированным ходом коня и таблицей умножения.
- Распечатать индивидуальные рабочие листы «Маршрут Коня» (30 шт.) с изображением фрагментов шахматной доски.
- Подготовить наборы демонстрационных шахматных фигур (магнитные) для большой доски.
- Создать онлайн-викторину в учебном сервисе (например, LearningApps) для этапа закрепления.
- Распечатать карточки для групповой работы: задачи «Шахматного королевства» трех уровней сложности.
- Проверить работу проектора и доступ к сети Интернет для ЭОР.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой, включить учащихся в мыслительную деятельность через игровую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок математики будет необычным. Мы отправимся в гости в одно древнее королевство. Послушайте загадку, чтобы понять, кто нас там ждет: 'Не в доспехах, а в узде, прыгает он по везде. Буквой Г его прыжок — угадай, кто он, дружок?' Правильно, это шахматный Конь!" | Слушают учителя, настраиваются на работу. Разгадывают загадку, отвечают хором: "Конь!" |
2 мин | "Конь — самая хитрая фигура в шахматах. Сегодня он поможет нам раскрыть секреты таблицы умножения. Но чтобы попасть в его замок, нужно показать, как мы умеем считать парами. Готовы к испытанию? Проверьте, всё ли у вас на столах: учебник, тетрадь, ручка и боевой настрой." | Проверяют готовность рабочих мест. Демонстрируют готовность к уроку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Отлично, ворота открыты! Конь приглашает нас на разминку."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить сложение одинаковых слагаемых (числа 2) и подготовить базу для введения умножения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Посмотрите на экран (Слайд 1). Конь прыгает по белым клеткам. Один прыжок — это 2 клетки. Давайте посчитаем хором, сколько клеток он преодолеет за 2 прыжка? За 3 прыжка? За 4 прыжка? Прибавляйте по 2!" | Считают хором через 2: "2, 4, 6, 8, 10..." |
3 мин | "Запишите в тетрадях числовую последовательность, которую мы сейчас назвали. А теперь скажите, каким действием мы можем заменить сложение одинаковых слагаемых? Например, 2 + 2 + 2? Верно, умножением. Как мы запишем это выражение?" | Записывают в тетрадях: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Отвечают: "Сложение можно заменить умножением. Запишем 2 * 3 = 6". |
Запись в тетрадях
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как считать парами. Но Конь хочет знать: сможем ли мы быстро сосчитать его прыжки, если их будет очень много?"
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (3 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, мотивирующую к изучению таблицы умножения на 2.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Представьте, что Конь сделал 9 прыжков. Как быстро узнать, сколько клеток он прошел? Удобно ли нам будет каждый раз складывать двойки девять раз? В чем наше затруднение? Правильно, нам не хватает готовой таблицы-подсказки. Какую цель мы поставим сегодня на уроке?" | Ученики пробуют считать, сбиваются. Отвечают: "Складывать долго, можно ошибиться. Нам нужно составить таблицу умножения на 2, чтобы считать быстро. Цель — выучить умножение и деление на 2". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Верно! Мы составим свою 'Шахматную таблицу умножения'."
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: составить таблицу умножения и деления на 2, используя наглядную модель.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Работаем с интерактивной доской. Вы видите шахматное поле. Конь стоит на клетке А1. Он делает один прыжок 'буквой Г'. Сколько клеток задействовано в одном прыжке? (Учитель рисует траекторию). Запишем: 2 * 1 = 2. Теперь добавим второй прыжок. Сколько всего? Заполняем таблицу в рабочих листах вместе со мной." | Следят за анимацией на доске. Заполняют таблицу в рабочих листах: 2 * 2 = 4, 2 * 3 = 6 и так далее до 2 * 10. |
4 мин | "А теперь фокус от Коня! Если мы знаем, что 2 * 4 = 8, то как нам узнать, сколько прыжков сделал конь, если он прошел 8 клеток? Какое действие нам поможет? Правильно, деление. Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель. Запишем столбик деления рядом." | Формулируют правило связи умножения и деления. Записывают: 8 : 2 = 4, 10 : 2 = 5 и т.д. |
3 мин | "Применяем приём 'Снежный ком'. Я называю пример из таблицы, первый ученик отвечает и называет пример следующему. Поехали! 2 на 5?" | Участвуют в цепочке ответов, быстро ориентируясь по составленной таблице. |
Эталон решения
2 * 1 = 2; 2 : 2 = 1
2 * 2 = 4; 4 : 2 = 2
2 * 3 = 6; 6 : 2 = 3
2 * 4 = 8; 8 : 2 = 4
2 * 5 = 10; 10 : 2 = 5
2 * 6 = 12; 12 : 2 = 6
2 * 7 = 14; 14 : 2 = 7
2 * 8 = 16; 16 : 2 = 8
2 * 9 = 18; 18 : 2 = 9
2 * 10 = 20; 20 : 2 = 10
2 * 2 = 4; 4 : 2 = 2
2 * 3 = 6; 6 : 2 = 3
2 * 4 = 8; 8 : 2 = 4
2 * 5 = 10; 10 : 2 = 5
2 * 6 = 12; 12 : 2 = 6
2 * 7 = 14; 14 : 2 = 7
2 * 8 = 16; 16 : 2 = 8
2 * 9 = 18; 18 : 2 = 9
2 * 10 = 20; 20 : 2 = 10
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Таблица готова! Теперь мы вооружены знаниями, как настоящие гроссмейстеры. Пора немного размяться."
Этап 5. Физкультминутка «Ход конем» (2 мин)
Цель этапа: снять физическое напряжение, закрепить пространственное представление о ходе коня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Встаем из-за парт. Мы — шахматные кони. Повторяем за мной: 'Скачет конь по полю резво (прыжки на месте), буквой Г он ходит честно (шаг вперед, два вправо). Раз прыжок, два прыжок — умножаем мы, дружок! (хлопки над головой 2 раза)'. Если я назову четное число — приседаем, если нечетное — тянемся вверх." | Выполняют физические упражнения, имитируя движения шахматной фигуры и реагируя на числа. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Размялись? Садимся на места, нас ждут шахматные задачи!"
Этап 6. Первичное закрепление и работа в парах (7 мин)
Цель этапа: отработка навыков применения таблицы умножения и деления на 2 в практических заданиях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Применим приём 'Подумай — обсуди в паре — поделись'. У вас на партах карточка №1. Задача: 'Белый конь сделал 6 прыжков, а черный — в 2 раза меньше. Сколько прыжков сделал черный конь?'. Обсудите с соседом, какое действие нужно выбрать и почему." | Обсуждают задачу в парах. Выбирают действие деления. Записывают решение: 6 : 2 = 3 (пр.). Объясняют: "В 2 раза меньше — значит надо разделить на 2". |
3 мин | "А теперь внимание на экран! (ИКТ-компонент). Перед вами интерактивная игра 'Помоги Коню добраться до сахара'. Нужно быстро нажимать на клетки с правильными ответами таблицы на 2. Кто хочет попробовать у доски?" | Один ученик работает у интерактивной доски, остальные проверяют его действия, сигнализируя карточками (зеленая — верно, красная — ошибка). |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично работаете в парах! Теперь проверим ваши силы в командном турнире."
Этап 7. Самостоятельная работа и групповое соревнование (8 мин)
Цель этапа: проверка уровня усвоения материала, дифференциация обучения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | "Делимся на группы по 4 человека. Каждая группа получает конверт с заданиями разного цвета. Зеленые — базовый уровень (примеры), синие — средний (задачи), красные — повышенный (логические цепочки с конем). Распределите роли: кто решает, кто проверяет по эталону, кто будет защищать решение." | Распределяют задания внутри групп. Выполняют вычисления. Взаимопроверка внутри группы по выданным учителем листам-ответам. |
2 мин | "Время вышло! Представители групп, назовите ответы к самым сложным задачам. У кого возникли трудности?" | Представители групп озвучивают результаты. Обсуждают ошибки, если они возникли. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы показали себя настоящей командой. Шахматное королевство вами гордится!"
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Наш урок подходит к концу. Возьмите фигурку коня на вашем столе. Если вам всё было понятно и вы легко решали задачи — поставьте его на белую клетку большой доски. Если остались вопросы — на черную. Расскажите, что сегодня было самым интересным?" | Ученики подходят к доске и расставляют фигурки. Высказываются: "Мне понравилось решать задачи про коня", "Я запомнил, что 2 * 9 = 18", "Было трудно делить, но я разобрался". |
Критерии оценивания практической работы
- "5" — безошибочно заполнена таблица в рабочем листе, верно решены все задачи в паре и группе, активное участие в ИКТ-игре.
- "4" — таблица заполнена верно, допущена 1 ошибка в вычислениях или решении задач, ученик проявлял активность.
- "3" — таблица заполнена с подсказками, допущено более 2 ошибок в самостоятельной работе, требуется помощь учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое правило умножения на 2 мы сегодня открыли? | Проверка усвоения основного математического содержания. |
Как шахматный конь помог нам в математике? | Осознание межпредметных связей и наглядных моделей. |
В какой момент урока ты чувствовал себя самым успешным? | Эмоциональная самооценка и фиксация ситуации успеха. |
Завершающее слово учителя
«"Ребята, вы сегодня совершили настоящее открытие! Мы не просто выучили таблицу на 2, но и увидели, как математика дружит с шахматами. Помните: каждый ваш правильный ответ — это уверенный ход к победе в большой игре под названием Знание. На следующем уроке мы узнаем секреты числа 3. Спасибо за работу, вы — молодцы!"»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 76, №1-3 | Выучить таблицу умножения на 2, решить примеры на закрепление. |
Средний (повышающий) | Рабочая тетрадь, стр. 40 | Решить текстовые задачи про шахматные турниры. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Нарисовать свой 'Маршрут Коня' на шахматном поле 5х5 и записать его путь умножением. |
Контрольный вопрос: Сколько клеток пройдет конь за 7 прыжков? (Ответьте шепотом соседу перед выходом).