Путешествие в страну Задач: из чего состоит математическая задача?
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут определять структуру текстовой задачи, выделять её обязательные компоненты (условие и вопрос) и применять алгоритм решения для простых задач на сложение и вычитание.
- Образовательная задача: Познакомить с понятиями «условие», «вопрос», «схема», «решение», «ответ» через проблемную ситуацию.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление и читательскую грамотность при анализе текстов задач.
- Воспитательная задача: Формировать навыки сотрудничества при работе в парах и положительное отношение к математике через игровую форму.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к освоению новых знаний и способов действий.
- Осознание математики как инструмента для решения жизненных ситуаций.
- Развитие навыков самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение отличать задачу от простого текста, переводить текст в визуальную схему.
- Регулятивные: планирование действий по решению задачи, следование алгоритму.
- Коммуникативные: умение формулировать собственное мнение и аргументировать его при работе в паре.
Предметные
- Знать структурные элементы текстовой задачи.
- Уметь выделять условие и вопрос в тексте задачи.
- Уметь записывать решение и ответ задачи в тетрадь.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу.
- Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные УУД
- Использовать знаково-символические средства (схемы) для решения задач.
- Проводить сравнение и классификацию объектов.
Коммуникативные УУД
- Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
- Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки с названиями частей задачи (УСЛОВИЕ, ВОПРОС, СХЕМА, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ) на магнитах.
- Распечатать карточки для работы в парах «Найди лишнее» (15 шт.).
- Подготовить презентацию с визуальными задачами-картинками.
- Приготовить «билеты на выход» (листочки с одной короткой задачей для экспресс-проверки).
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить учеников к восприятию нового материала через игровой приём.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли у вас готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка и ваш верный помощник — карандаш. Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся в страну, где живут числа и истории. А как называется эта страна, вы узнаете, если отгадаете загадку: "Есть условие и вопрос, над решением морщишь нос. Но ответ найдёшь всегда — это не беда!"» | Проверяют готовность, настраиваются на работу. Хором отвечают: «Задача!» |
2 мин | «Верно! Сегодня мы станем настоящими исследователями и узнаем, как построена любая задача. Приём "Крючок": Учитель показывает красивую закрытую коробку. "В этой коробке спрятано то, что помогает решить любую задачу. Мы откроем её, когда соберём все части нашего пазла".» | Слушают учителя, проявляют любопытство к содержимому коробки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, мы отправляемся в путь. Но чтобы попасть в страну Задач, нам нужно вспомнить всё, что мы уже знаем о числах.»
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки устного счета и подготовить базу для работы с текстом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Проведём математическую разминку. Я читаю утверждение, если вы согласны — хлопайте, если нет — тишина. 1) Сумма 5 и 3 равна 8. 2) Если из 10 вычесть 4, получится 5. 3) В 1 дециметре 10 сантиметров. 4) Число 15 больше 12 на 3.» | Хлопают на верные утверждения, молчат на неверные (на пункте 2 — тишина). |
2 мин | «Молодцы! А теперь посмотрите на экран (слайд с картинкой: 5 красных шаров и 3 синих). Сколько всего шаров? Как вы это узнали? Какое действие выбрали?» | Отвечают: «8 шаров. Мы к 5 прибавили 3. Выбрали сложение, потому что нужно найти целое». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы отлично считаем, но достаточно ли просто уметь складывать числа, чтобы решить задачу? Сейчас проверим.»
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, показывающую необходимость структуры задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Послушайте два текста. Текст №1: "На ветке сидело 6 птиц. К ним прилетели ещё 2 птицы. Птицы весело пели". Текст №2: "На ветке сидело 6 птиц. К ним прилетели ещё 2 птицы. Сколько птиц стало на ветке?" Какой из этих текстов является задачей? Почему?» | Обсуждают. Выбирают текст №2. Объясняют: «В первом тексте нет вопроса, мы просто узнали историю. Во втором тексте спрашивается, сколько стало птиц». |
2 мин | «А теперь попробуйте решить такой текст: "Мама купила 4 яблока и 3 груши. Сколько лет Коле?" Можно ли это решить? Чего не хватает?» | Смеются, отвечают: «Нет! Купленные фрукты никак не связаны с возрастом мальчика. В задаче всё должно быть связано!» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, задача — это не просто любой текст. У неё есть свои секретные правила. Давайте их откроем!»
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения (Открытие нового знания) (12 мин)
Цель этапа: познакомить с компонентами задачи через «Сократовский диалог» и моделирование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Давайте разберем нашу задачу про птиц. То, что нам уже известно (сидело 6, прилетело 2), называется УСЛОВИЕ. (Учитель крепит карточку на доску). То, что нужно найти, называется ВОПРОС. (Крепит карточку). Ребята, а как нам лучше представить эту задачу, чтобы не забыть числа?» | Предлагают варианты: «Нарисовать», «Записать кратко». Под руководством учителя рисуют в тетради 6 кружков и еще 2. |
4 мин | «Ваш рисунок — это СХЕМА (Крепит карточку). Теперь самое главное: нам нужно выполнить действие с числами. 6 + 2 = 8. Как мы назовем этот этап?» | Отвечают: «Решение!» (Учитель крепит карточку). |
4 мин | «И последний шаг. Мы нашли число 8. Мы должны ответить на вопрос задачи. Пишем слово ОТВЕТ (Крепит карточку). Посмотрите, у нас получилась лестница из 5 ступенек. Давайте повторим их хором!» | Хором читают с доски: «Условие, Вопрос, Схема, Решение, Ответ». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают структуру (можно в виде схемы-человечка или лесенки):
1. Условие (что знаем)
2. Вопрос (что ищем)
3. Схема
4. Решение
5. Ответ
1. Условие (что знаем)
2. Вопрос (что ищем)
3. Схема
4. Решение
5. Ответ
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь вы знаете код задачи. Давайте проверим, сможете ли вы применить его на практике.»
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения задачи с проговариванием каждого шага.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебник на странице 45, задача №1. Прочитайте её про себя. Теперь я читаю вслух: "В вазе лежало 7 конфет. 3 конфеты съели. Сколько конфет осталось?" Давайте по цепочке: Первый называет условие, второй — вопрос, третий говорит, как составить схему». | Ученик 1: «Условие: было 7 конфет, съели 3». Ученик 2: «Вопрос: сколько осталось?». Ученик 3: «Рисуем 7 кружков, 3 зачеркиваем». |
2 мин | «Записываем решение в тетрадь. Кто продиктует?» | Ученик: «Семь минус три равно четыре. Ответ: четыре конфеты». Записывают в тетрадь. |
Эталон решения
Было — 7 к.
Съели — 3 к.
Осталось — ?
7 - 3 = 4 (к.)
Ответ: 4 конфеты.
Съели — 3 к.
Осталось — ?
7 - 3 = 4 (к.)
Ответ: 4 конфеты.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились вместе. А теперь — испытание для самых внимательных!»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить умение самостоятельно выделять части задачи и решать её.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «У вас на столах лежат карточки. На них написан текст. Ваша задача: подчеркнуть синим цветом условие, красным — вопрос. И решить задачу в тетради самостоятельно. Приём "Таймер": у вас есть 4 минуты». | Индивидуально работают с карточками: подчеркивают части текста и записывают решение. |
2 мин | «Время вышло! Посмотрите на экран (слайд с эталоном). Проверьте себя. Если всё верно — поставьте на полях зеленый кружок, если есть одна ошибка — желтый». | Сверяют свою работу с образцом на экране, проводят самооценку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу много зеленых кружков! Вы настоящие мастера задач. Пришло время открыть нашу секретную коробку».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить достижение целей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Учитель открывает коробку, в ней — зеркало. "Посмотрите, кто в ней? Это вы! Главный помощник в решении задач — это ваш ум и внимательность". Давайте подведем итог с помощью приёма "Светофор": Зеленый — я всё понял, Желтый — я понял, но были трудности, Красный — мне было очень сложно». | Поднимают цветные карточки (или карандаши соответствующих цветов). |
1 мин | «Запишите домашнее задание. Оно будет на выбор, как в настоящем ресторане!» | Записывают задание в дневник. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно выделил условие и вопрос, составил правильную схему и нашел верное решение без ошибок.
- «4» — задача решена верно, но допущена ошибка в оформлении (например, не указаны единицы измерения в скобках) или при выделении условия.
- «3» — ученик понимает смысл задачи, но допустил вычислительную ошибку или не смог самостоятельно составить схему.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Из каких обязательных частей состоит задача? | Проверка усвоения теоретического материала структуры. |
Что тебе сегодня было легче всего делать: считать или находить вопрос? | Выявление индивидуальных склонностей и затруднений. |
Зачем нам нужно рисовать схему к задаче? | Осознание значимости этапа моделирования для решения. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы сделали большой шаг в мир математики. Теперь любая задача для вас — это не просто текст, а четкий план действий. Помните: если внимательно прочитать условие и понять вопрос, задача уже наполовину решена. На следующем уроке мы научимся решать задачи, где нужно не прибавлять, а сравнивать числа. Вы сегодня — молодцы! Урок окончен».
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 46, №2 | Решить задачу по алгоритму: выделить условие, вопрос, записать решение. |
Средний (повышающий) | Карточка «Сломанная задача» | В тексте задачи перепутаны части. Нужно собрать их в правильном порядке и решить. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать свою задачу для класса, в которой условие будет про школьные принадлежности. |
Контрольный вопрос: «Назовите по порядку 5 частей задачи, о которых мы говорили». (Ученики отвечают хором перед выходом).