Сравнение предметных совокупностей, равных по количеству
Цели и задачи
- Цель: К концу урока учащиеся смогут устанавливать равенство двух групп предметов методом составления пар и использовать в речи термины «столько же», «поровну», «равно».
- Образовательная задача: Научить способам сопоставления элементов двух совокупностей «один к одному» для определения их количественного равенства.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, внимание и умение анализировать визуальную информацию через работу с интерактивными моделями.
- Воспитательная задача: Формировать навыки сотрудничества при работе в парах и положительное отношение к математической деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к изучению математики через игровые ситуации.
- Осознание важности точности при выполнении сравнений.
- Развитие навыков самооценки своей деятельности на уроке.
Метапредметные
- Познавательные: Умение выделять признаки равенства совокупностей, сравнивать объекты по количеству элементов.
- Регулятивные: Способность принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с инструкцией учителя.
- Коммуникативные: Умение слушать собеседника, формулировать собственное мнение и аргументировать его с использованием терминов «столько же», «поровну».
Предметные
- Знать определение равных совокупностей предметов.
- Уметь сравнивать группы предметов путём составления пар (наложения или приложения).
- Владеть навыком графического отображения равенства групп предметов в тетради.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование мотивации к обучению и познанию.
- Развитие доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости.
Регулятивные УУД
- Умение контролировать процесс и результаты своей деятельности.
- Внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить интерактивную презентацию (слайды с перемещаемыми объектами: бабочки, цветы, чашки, блюдца).
- Распечатать индивидуальные карточки для самостоятельной работы (по количеству учеников) с заданием «Дорисуй столько же».
- Подготовить демонстрационный материал для доски: 6 магнитных фигурок зайцев и 6 магнитных фигурок морковок.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Подготовить сигнальные карточки «Светофор» (красный, желтый, зеленый) для каждого ученика.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать благоприятный психологический настрой, включить учеников в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Проверьте, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка и цветные карандаши. Повернитесь к соседу по парте, улыбнитесь и пожелайте друг другу хорошего настроения. Сегодня нас ждёт удивительное открытие в мире чисел и предметов!» | Проверяют готовность рабочих мест. Улыбаются друг другу, настраиваются на работу. |
2 мин | Учитель использует приём «Крючок»: «Ребята, сегодня утром мне пришло письмо от Лесных Гномов. Они готовятся к празднику и никак не могут разобраться, хватит ли всем гостям угощения. Поможем им?» | Отвечают хором: «Да, поможем!» Демонстрируют интерес к игровой ситуации. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Замечательно! Раз мы готовы помогать, давайте сначала потренируем наш ум, чтобы не ошибиться в расчётах гномов».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки счета и сравнения групп предметов «больше-меньше».
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске две группы магнитов: 5 синих кругов и 3 красных. «Ребята, посмотрите на экран. Каких кругов больше? Как вы это узнали без счета? Давайте вспомним способ, который мы уже знаем — соединение линиями». | Отвечают: «Синих больше». Один ученик выходит к доске и проводит линии от синего круга к красному. Делают вывод: «Двум синим кругам не хватило пары, значит их больше». |
2 мин | «Верно. А теперь посмотрите на эти группы: 4 квадрата и 6 треугольников. Чего меньше? На сколько меньше?» | Считают устно или прикладывают визуально. Отвечают: «Квадратов меньше на два». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, как определять, где предметов больше, а где меньше. Но что, если предметов окажется поровну? Как мы это назовем?»
Этап 3. Выявление затруднения и постановка проблемы (4 мин)
Цель этапа: создать ситуацию затруднения, подвести к формулировке темы и цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выставляет на магнитную доску 6 фигурок зайчиков в ряд. В корзине у него лежат морковки. «Гномы просят нас узнать: хватит ли каждому зайчику по одной морковке, если мы не будем их считать? Как нам это проверить прямо сейчас?» | Предлагают варианты: «Раздать морковки зайцам», «Положить морковку под каждым зайцем». |
2 мин | Учитель вызывает ученика и просит положить под каждого зайца по одной морковке. Оказывается, что лишних морковок нет и лишних зайцев тоже нет. «Посмотрите, ребята! Пара нашлась для каждого. Как мы назовем такое количество предметов? Какая тема нашего урока сегодня?» | Ученик расставляет морковки. Класс наблюдает. Формулируют тему: «Когда предметов одинаково», «Сравнение поровну». С помощью учителя формулируют: «Равные по количеству совокупности». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Правильно! Сегодня мы научимся доказывать, что предметов в группах «столько же» или «поровну».
Этап 4. Открытие нового знания (ИКТ) (10 мин)
Цель этапа: познакомить с алгоритмом установления взаимно-однозначного соответствия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель включает интерактивную доску. Слайд №1: «Полянка с бабочками и цветами». «Ребята, посмотрите на экран. Бабочки хотят сесть на цветы. Давайте с помощью стилуса «усадим» каждую бабочку на свой цветок. (Вызывает ученика). Остались ли лишние бабочки? А лишние цветы?» Учитель вводит термин: «Если каждому предмету из первой группы нашлась пара во второй группе и лишних не осталось, то такие группы называются РАВНЫМИ. В них предметов СТОЛЬКО ЖЕ». | Ученик передвигает бабочек на цветы на доске. Остальные следят. Отвечают: «Лишних нет». Повторяют хором термин «столько же», «поровну». |
5 мин | Учитель показывает Слайд №2: «Чашки и блюдца». «А теперь посмотрите на эти предметы. Они расположены хаотично. Удобно ли нам их сравнивать? Что нужно сделать, чтобы сразу увидеть равенство?» Учитель демонстрирует приём «Пары»: соединяет чашку и блюдце линией. «Запомните: чтобы сравнить совокупности, нужно составить пары!» | Предполагают: «Поставить их в ряд», «Соединить ниточками». В тетрадях рисуют 3 круга и 3 квадрата, соединяют их парами карандашом. |
Запись в тетрадях
Рисунок: три красных яблока и три зеленых листа. Под ними подпись: 3 = 3. Линии, соединяющие яблоко и лист.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Итак, наше главное открытие: если лишних предметов нет — значит, их поровну».
Этап 5. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: снять физическое и эмоциональное напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «А теперь все дружно встали! Выполняем упражнение «Столько же». Я хлопаю в ладоши, а вы прыгаете столько же раз. (Хлопает 3 раза). Я показываю 4 пальца — вы приседаете столько же раз. Я киваю головой 2 раза — вы наклоняетесь столько же раз. Молодцы!» | Внимательно следят за действиями учителя. Выполняют прыжки (3), приседания (4) и наклоны (2), соотнося свои действия с количеством сигналов. |
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить полученные знания в процессе выполнения практических заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает работу по учебнику (стр. 12, задание №1). «Посмотрите на картинку. Мальчик расставляет книги на полки. На каждой полке по 5 книг. Полок всего 2. Хватит ли книг, чтобы на полках было поровну? Объясните свой ответ, используя наше новое правило». | Открывают учебник. Рассматривают иллюстрацию. Отвечают: «Да, хватит, потому что на первую полку поставили 5 и на вторую 5. 5 и 5 — это поровну». |
3 мин | Учитель организует работу в парах с раздаточным материалом (пуговицы). «У вас на партах лежат синие и желтые пуговицы. Выложите их так, чтобы синих было столько же, сколько желтых. Проверьте друг друга». | Работают в парах. Один выкладывает произвольное число синих пуговиц, второй подбирает столько же желтых. Затем меняются ролями. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я вижу, что вы отлично справляетесь в парах. Теперь проверим, как каждый из вас усвоил тему самостоятельно».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять его на практике.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздает карточки. Задание: «В первом прямоугольнике нарисовано 4 зонтика. Во втором — пусто. Дорисуйте во втором прямоугольнике СТОЛЬКО ЖЕ мячиков. Соедините их парами». | Тихо работают на карточках. Рисуют 4 мячика, аккуратно проводят линии-пары. |
2 мин | Учитель выводит эталон на экран. «Сравните свою работу с образцом на доске. Если у вас 4 мячика и 4 пары — поставьте себе на карточке зеленый плюс». | Сверяют свои рисунки с экраном. Проводят самопроверку, ставят отметку о выполнении. |
Эталон решения
На карточке должны быть изображены 4 зонтика и 4 мяча. Каждый зонтик соединен линией с одним мячом. Лишних предметов нет. Запись под рисунком: 4 = 4.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы! Большинство из вас справились без ошибок. Гномы будут довольны нашей помощью».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: подвести итог урока, оценить достижение целей, дать инструкции по ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель проводит беседу: «Какое открытие мы сегодня сделали? Что значит «столько же»? Как мы можем это доказать без счета?» Использует приём «Светофор»: «Поднимите зелёный кружок, если вам всё понятно и было легко. Жёлтый — если были трудности. Красный — если тема осталась непонятной». | Отвечают на вопросы: «Мы узнали, что группы бывают равными», «Надо составить пары». Поднимают карточки самооценки, анализируют свои успехи. |
3 мин | Учитель объясняет домашнее задание. «Дома вам нужно будет найти в своей комнате группы предметов, которых поровну. Например, сколько подушек на диване и сколько одеял. Запишите это в тетрадь рисунком». | Записывают задание в дневник, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик безошибочно установил равенство групп на карточке, правильно нарисовал недостающие элементы и соединил все пары линиями.
- «4» — ученик правильно определил количество предметов, но допустил неточность в графическом оформлении (линии пересекаются, рисунок неаккуратен).
- «3» — ученик правильно нарисовал количество предметов, но не смог объяснить способ сравнения (не составил пары).
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое слово сегодня было самым важным на уроке? | Проверка усвоения ключевой терминологии («равно», «поровну»). |
Что тебе помогло быстрее найти пары для предметов? | Осознание эффективности визуального метода (линии, наложение). |
В какой момент урока ты почувствовал себя самым успешным? | Поддержка положительной самооценки и учебной мотивации. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня отлично потрудились! Мы не просто решали примеры, мы помогали сказочным героям и учились видеть математику вокруг себя. Теперь вы знаете секрет: чтобы понять, поровну ли предметов, не обязательно уметь считать до миллиона — достаточно просто найти каждому другу пару. На следующем уроке мы узнаем, что делать, если пары кому-то не хватило. Спасибо за урок, отдыхайте!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 13, №4 | Сравнить группы геометрических фигур, соединив их в пары карандашом. |
Средний (повышающий) | Тетрадь на печатной основе, стр. 8 | Дорисовать в пустых клетках столько же предметов, сколько на образце, и раскрасить их. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Нарисовать свой пример «равных совокупностей» из жизни (например, 5 пальцев на левой руке и 5 на правой). |
Контрольный вопрос: «Как проверить, что тарелок на столе столько же, сколько гостей, если мы забыли числа?»
