Сотня. Числа от 1 до 100
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться считать десятками до 100, читать и записывать двузначные числа, определять в них число десятков и единиц и применять это умение при решении практических заданий.
- Сформировать представление о сотне как о десяти десятках и как о ста единицах.
- Научить читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100, используя разрядный состав.
- Развивать умение исследовать закономерность числового ряда, работать в паре, объяснять свой способ рассуждения и проверять результат.
- Поддерживать интерес к математике через практические задания, выбор уровня сложности и ситуацию успеха для каждого ученика.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию чисел и понимают практическое значение счёта до 100.
- Положительно оценивают собственный результат и принимают помощь одноклассника.
- Осознают ценность аккуратности, настойчивости и сотрудничества при выполнении математических заданий.
- Выбирают посильный уровень задания и стремятся перейти к более сложному уровню.
Метапредметные
- Познавательные: наблюдают за числовым рядом, выделяют закономерности, классифицируют числа по количеству десятков и единиц.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют ответ с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: работают в паре, задают вопросы, объясняют способ получения ответа и договариваются о совместном решении.
- Используют математическую речь: «десятки», «единицы», «двузначное число», «сотня».
Предметные
- Знать, что 10 десятков составляют сотню, а 100 единиц составляют сотню.
- Уметь считать десятками от 10 до 100 и обратно.
- Уметь читать и записывать двузначные числа в пределах 100.
- Уметь определять число десятков и единиц в двузначном числе.
- Уметь сравнивать числа в пределах 100 по их расположению в числовом ряду и разрядному составу.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию через игровую ситуацию «Построим числовой дом до 100».
- Оценивают собственную готовность продолжать работу после выполнения задания.
- Понимают, что ошибка помогает уточнить способ действия.
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру при совместной работе.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться работать с числами до 100.
- Планируют действия при разборе числа: назвать десятки, назвать единицы, прочитать число.
- Проверяют записи по числовому ряду и разрядной схеме.
- Находят и исправляют ошибку в собственной записи или записи партнёра.
Познавательные УУД
- Выделяют десятки и единицы в двузначных числах.
- Устанавливают связь между 10 десятками, 100 единицами и одной сотней.
- Моделируют числа с помощью палочек, карточек и разрядной таблицы.
- Сравнивают, группируют и объясняют закономерности числового ряда.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Распределяют действия в паре: один составляет число, другой проверяет.
- Используют фразы: «Я думаю, что…», «Я проверю так…», «У нас получилось…».
- Договариваются о едином ответе и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 10 пучков по 10 счётных палочек или десять карточек с изображением десятка и одну карточку «100».
- Распечатать на каждого ученика карточку с разрядной таблицей «Десятки | Единицы» и мини-числовым рядом от 1 до 100.
- Подготовить для каждой пары набор карточек с десятками 10, 20, 30, …, 90 и единицами 1–9.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — дополнительные, по одной на ученика.
- Подготовить стикеры трёх цветов для рефлексии: зелёный, жёлтый и красный.
- Вывесить на доску схему: «1 десяток = 10 единиц; 10 десятков = 100 единиц; 100 единиц = 1 сотня».
- Подготовить на доске числовую дорожку от 0 до 100 с пропусками через 10.
- Подготовить магнитные цифры 0–9, маркеры, листы для парной работы и таймер.
- Организовать фронтальную демонстрацию палочек и обеспечить свободное место на доске для разрядной таблицы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через игровую ситуацию и подготовить их к исследованию числа 100.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, карточка на парте. Сегодня мы отправимся в математическое путешествие по числовой дорожке. Нас ждёт важная остановка — число 100." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, показывают готовность к работе. |
2 мин | Учитель показывает десять пучков палочек: "Посмотрите, у меня десять одинаковых пучков. В каждом пучке по десять палочек. Как узнать, сколько палочек всего, не пересчитывая каждую? Что получится, если собрать десять десятков вместе?" Учитель принимает предположения и фиксирует на доске число 100. | Рассматривают пучки, считают десятками: "10, 20, 30, …, 100"; предполагают: "Получится сто палочек, одна сотня". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что десять десятков образуют одну сотню. Теперь исследуем, как устроены числа до 100 и как их правильно читать и записывать."
Этап 2. Актуализация знаний. Счёт десятками (5 мин)
Цель этапа: повторить счёт десятками и подготовить опору для понимания состава числа 100.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске числовую дорожку с пропусками: 10, 20, __, 40, __, 60, __, 80, __, 100. "Прочитайте ряд хором. Какое правило заметили? Какие числа пропущены?" | Читают ряд хором, вставляют числа 30, 50, 70 и 90, объясняют: "Каждый раз прибавляем один десяток, то есть 10". |
2 мин | Учитель предлагает игру «Цепочка»: "Я начинаю: 10. Следующий ученик называет число, которое на один десяток больше. Если я скажу 70, какое число назовёте? А какое будет на один десяток меньше 40?" | По цепочке называют 20, 30, 40, …, 100; отвечают: "После 70 — 80, перед 40 — 30". |
1 мин | Учитель показывает карточки 4 десятка, 7 десятков и 10 десятков: "Запишите, сколько это единиц. Какую запись можно сделать для десяти десятков?" | Записывают 40, 70, 100; формулируют: "10 десятков — это 100 единиц". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем считать десятками и дошли до 100. Теперь выясним, как в двузначном числе увидеть десятки и единицы."
Этап 3. Постановка проблемы и цели урока (4 мин)
Цель этапа: создать учебное затруднение и вместе сформулировать способ определения разрядного состава числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске числа 34 и 43: "Оба числа состоят из цифр 3 и 4. Одинаковые ли это числа? Почему запись изменилась? Подумайте 30 секунд, затем обсудите ответ с соседом." | Сначала думают индивидуально, затем обсуждают в паре. Формулируют: "В числе 34 — 3 десятка и 4 единицы, а в числе 43 — 4 десятка и 3 единицы". |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Что нам нужно научиться делать сегодня, чтобы не путать такие числа? Составьте цель одним предложением." Учитель объединяет ответы и записывает цель. | Предлагают цель: "Научиться читать и записывать числа до 100, находить в них десятки и единицы и сравнивать числа". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы нашли затруднение: цифра имеет значение в зависимости от места. Сейчас исследуем это правило на палочках и разрядной таблице."
Этап 4. Открытие нового знания. Исследование числа 100 (10 мин)
Цель этапа: открыть связь между сотней, десятками и единицами и научиться представлять двузначное число по разрядам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 3 пучка десятков и 4 отдельные палочки: "Сколько десятков? Сколько единиц? Какое число построили? Запишем в таблице: десятки — 3, единицы — 4. Значит, получилось 34." Затем показывает 4 пучка и 3 палочки. | Считают модели, заполняют разрядные таблицы, отвечают: "Три десятка и четыре единицы — это 34; четыре десятка и три единицы — это 43". |
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточки десятков и единиц: "Составьте число 58. Один ученик выбирает карточку десятков, второй — карточку единиц. Затем поменяйтесь ролями и составьте 85. Объясните, почему числа разные." | В парах составляют 58 и 85, выкладывают карточки в разрядной таблице, проговаривают: "58 — это 5 десятков и 8 единиц; 85 — это 8 десятков и 5 единиц". |
2 мин | Учитель выкладывает десять карточек «10»: "Сгруппируем десять десятков. Как обозначить их одним числом? Что будет в разряде десятков у числа 100?" Учитель записывает: 100 = 10 десятков = 100 единиц. | Считают карточки десятками, отвечают: "Это 100. В числе 100 — десять десятков и ноль единиц". |
2 мин | Учитель показывает разрядную схему: "Назовём правило: первая цифра двузначного числа показывает десятки, вторая — единицы. У числа 100 особая запись: три цифры, десять десятков и ноль единиц. Повторите правило соседу и приведите свой пример." | Повторяют правило в паре, приводят примеры 27, 64, 90; объясняют состав выбранного числа. |
Запись в тетрадях
Записывают: «1 десяток = 10 единиц; 10 десятков = 100 единиц; 100 единиц = 1 сотня. В двузначном числе первая цифра обозначает десятки, вторая — единицы. 34 = 3 дес. 4 ед.; 100 = 10 дес. 0 ед.»
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли способ разбирать число по разрядам. Теперь потренируемся читать, составлять и сравнивать числа, проговаривая каждый шаг."
Этап 5. Первичное закрепление в парах и фронтально (7 мин)
Цель этапа: закрепить разрядный состав чисел в практической парной работе и проверить понимание фронтально.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки: «Составьте числа 26, 50 и 79. Для каждого числа положите нужное количество карточек десятков и единиц, затем заполните таблицу. Один ученик составляет, второй проверяет по правилу, затем поменяйтесь». | В парах моделируют 26, 50 и 79, записывают: «26 — 2 дес. 6 ед.; 50 — 5 дес. 0 ед.; 79 — 7 дес. 9 ед.»; взаимно проверяют. |
2 мин | Учитель проводит фронтальную проверку: "Я называю разрядный состав, а вы показываете карточку с числом. Семь десятков и две единицы. Девять десятков и ноль единиц. Сколько десятков в сотне?" | Показывают карточки 72 и 90, отвечают: "В сотне 10 десятков". |
2 мин | Учитель предлагает сравнить пары: 38 и 83; 60 и 59; 100 и 99. "Сначала сравните десятки, затем единицы. Объясните один ответ полным предложением." | Сравнивают и записывают: 38 < 83, 60 > 59, 100 > 99; объясняют: «Сначала сравниваем десятки, а при равных десятках — единицы». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились составлять число по десяткам и единицам и сравнивать числа. Теперь каждый проверит себя самостоятельно и выберет подходящий уровень задания."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение нового способа и предоставить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Возьмите зелёную карточку, если хотите выполнить обязательный уровень; жёлтую — если готовы к повышенному; синюю можно взять дополнительно после основной работы. Работайте тихо и записывайте рассуждение." | Выбирают карточку по своим возможностям, подписывают лист и читают задания. |
5 мин | Учитель наблюдает, адресно помогает детям, которым трудно: "Начните с разрядной таблицы. Сколько десятков показывает первая цифра? Сколько единиц показывает вторая?" Содержание карточек: зелёная — разложить 34, 70, 96 на десятки и единицы; вставить знаки сравнения в трёх парах; жёлтая — составить числа по описанию, восстановить пропуски в ряду и объяснить сравнение; синяя — найти все двузначные числа с 4 десятками, у которых единиц больше 6, и объяснить закономерность. | Индивидуально выполняют выбранные задания, используют разрядную таблицу, подчёркивают десятки одной чертой, единицы двумя чертами. При необходимости задают вопрос учителю. |
2 мин | Учитель вывешивает эталон: «34 = 3 дес. 4 ед.; 70 = 7 дес. 0 ед.; 96 = 9 дес. 6 ед.; 38 < 83; 60 > 59». "Проверьте каждую запись. Ошибку не стирайте сразу: зачеркните одной линией и рядом напишите правильный вариант." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, ставят рядом количество верных ответов. |
2 мин | Учитель предлагает самооценку: "Поставьте плюс рядом с утверждением, которое вы можете выполнить: я читаю числа до 100; я нахожу десятки и единицы; я сравниваю числа. Если один пункт пока труден, отметьте его вопросительным знаком." | Заполняют лист самооценки, отмечают освоенные действия и одно действие для дальнейшей тренировки. |
Эталон решения
34 = 3 десятка и 4 единицы. 70 = 7 десятков и 0 единиц. 96 = 9 десятков и 6 единиц. При сравнении 38 и 83 сначала сравниваем десятки: 3 < 8, поэтому 38 < 83. При сравнении 60 и 59 сравниваем десятки: 6 > 5, поэтому 60 > 59. Для синей карточки: числа с 4 десятками и количеством единиц больше 6: 47, 48, 49.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый сегодня сделал самостоятельный шаг. Мы проверили себя и увидели, что разрядная таблица помогает не путать десятки и единицы. Осталось подвести итог и проверить, достигли ли мы цели урока."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осмыслить новый способ действия, оценить результат и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращается к цели: "В начале урока мы хотели научиться работать с числами до 100. Закончите фразы: «Сотня — это…», «В числе 57 цифра 5 означает…», «Чтобы сравнить 42 и 24, я сначала…»." | Формулируют ответы: «Сотня — это 10 десятков или 100 единиц»; «5 означает 5 десятков»; «Сначала сравню десятки». |
1 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёный стикер, если вы уверенно находите десятки и единицы; жёлтый, если иногда нужна подсказка; красный, если нужно ещё потренироваться." | Поднимают выбранный стикер, соотносят цвет с собственной работой. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень, а затем по желанию добавьте повышающий или дополнительный. Перед уходом ответьте на контрольный вопрос: сколько единиц в одной сотне?" | Записывают домашнее задание, отвечают: «В одной сотне 100 единиц»; задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки, правильно определены десятки и единицы, знаки сравнения расставлены без ошибок, объяснение записано понятно и аккуратно.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна ошибка в разрядном составе или сравнении, после проверки ошибка исправлена самостоятельно.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных заданий, есть ошибки в определении десятков и единиц, но ученик понимает правило и исправляет часть ошибок с подсказкой учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое одна сотня? | Проверка понимания связи между сотней, десятками и единицами. |
Как ты узнаёшь, сколько десятков и единиц в числе 68? | Выявление освоения алгоритма разбора двузначного числа. |
Какое задание сегодня было самым лёгким, а какое потребовало усилий? | Определение субъективной сложности заданий и точек затруднения. |
Что ты теперь можешь сделать сам? | Осознание личного результата и формирование навыка самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы дошли по числовой дорожке до сотни и узнали, что 100 — это 10 десятков и 100 единиц. Мы научились читать числа, находить в них десятки и единицы и сравнивать их. Помните: в двузначном числе первая цифра показывает десятки, а вторая — единицы; нельзя менять их местами без изменения числа. Дома потренируйтесь на выбранном уровне, а на следующем уроке будем использовать числа до 100 в вычислениях и задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 заданий: записать разрядный состав шести чисел в пределах 100, прочитать их словами и сравнить три пары чисел. | Закрепляет чтение чисел, определение десятков и единиц и использование знаков сравнения; при проверке обратить внимание на ноль единиц в круглых десятках. |
Средний (повышающий) | Составить по разрядной таблице 8 двузначных чисел, записать для каждого количество десятков и единиц, восстановить два числовых ряда с пропусками через 10. | Развивает умение переходить от модели к записи числа и находить закономерность числового ряда. |
Продвинутый (дополнительный) | Исследовать числа с 5 десятками: записать все числа от 51 до 59, выбрать из них числа больше 55 и объяснить, почему их больше пяти. | Развивает анализ и объяснение закономерности, готовит к сравнению чисел по разрядному составу. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько десятков в числе 80?», «Сколько единиц в числе 47?», «Что больше: 69 или 96? Почему?», «Сколько единиц составляет одна сотня?»
