Смысл арифметических действий сложения и вычитания. Взаимообратные действия
Цели и задачи
- Цель: Раскрыть конкретный смысл действий сложения (объединение) и вычитания (удаление части), установить связь между ними как взаимообратными действиями.
- Образовательная задача: Научить составлять и решать обратные задачи, понимать связь между компонентами и результатом сложения/вычитания.
- Развивающая задача: Развивать логическое мышление, математическую речь и умение моделировать ситуации с помощью предметов и схем.
- Воспитательная задача: Формировать интерес к предмету через игровые ситуации и межпредметные связи с окружающим миром.
- Методическая задача: Использовать системно-деятельностный подход для самостоятельного «открытия» детьми правила взаимообратности.
Планируемые результаты
Личностные
- Положительное отношение к изучению математики.
- Понимание практической значимости умения считать и сравнивать.
- Навыки сотрудничества со сверстниками при работе в парах.
- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста задачи, использовать знаково-символические средства (схемы).
- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать свои действия.
- Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, аргументировать свою позицию.
Предметные
- Знать названия компонентов сложения и вычитания.
- Понимать смысл сложения как объединения групп предметов и вычитания как удаления части группы.
- Уметь составлять две обратные задачи к данной.
- Владеть навыком вычислений в пределах 20 без перехода через десяток (базовый уровень).
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни (в ходе физкультминутки).
- Развитие познавательных интересов и учебных мотивов.
Регулятивные УУД
- Проговаривание последовательности действий на уроке.
- Оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные УУД
- Построение логической цепи рассуждений.
- Преобразование объекта из чувственной формы в модель (схему).
Коммуникативные УУД
- Участие в коллективном обсуждении проблем.
- Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки «Лесные задачи» (3 уровня сложности) — 30 шт.
- Подготовить демонстрационный материал: магнитные изображения 5 белок и 3 ежей.
- Наборы счетного материала (фишки двух цветов) на каждую парту.
- Сигнальные карточки «Светофор» (красный, желтый, зеленый) для каждого ученика.
- Презентация со слайдами «Лесная школа».
- Заготовки для творческого задания: бумажные «корзинки» и наклейки-грибы.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: создать эмоциональный настрой и подготовить учеников к восприятию «лесной» темы урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся в "Лесную школу". Посмотрите, на партах у вас лежат билеты — это ваши рабочие тетради. Проверьте, готовы ли вы к путешествию? Тетради, ручки, карандаши на месте?» | Проверяют готовность, настраиваются на работу. Демонстрируют готовность кивком головы. |
2 мин | «В Лесной школе случилась путаница. Мудрая Сова прислала нам письмо, но некоторые знаки в нем стерлись. Чтобы помочь лесным жителям, нам нужно стать настоящими исследователями математики. Вы готовы?» | Отвечают хором: «Да!». Включаются в игровую ситуацию. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Отлично! Начинаем нашу лесную разминку».
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Помоги белке» (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки устного счета в пределах 20 и названия компонентов действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Посмотрите на экран. Белка собирала грибы. В левой лапке у неё 7 лисичек, а в правой — 3 боровика. Какое действие нужно совершить, чтобы узнать, сколько всего грибов? Как называются числа при сложении?» | Отвечают: «Нужно сложить. Слагаемое, слагаемое, сумма. Всего 10 грибов». |
2 мин | «А если белка отдаст 2 гриба зайцу, что произойдет с общим количеством? Какое это действие? Назовите компоненты.» | Отвечают: «Грибов станет меньше. Это вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Останется 8». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы прекрасно знаете названия действий. Но Мудрая Сова спрашивает: а как эти действия связаны между собой? Это нам и предстоит выяснить».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (5 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию через задачу, которую трудно решить без понимания взаимообратности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Слушайте задачу: Ёжик принес в норку 6 яблок. Потом он сходил в сад еще раз и принес еще сколько-то. Всего у него стало 10 яблок. Как узнать, сколько яблок он принес во второй раз?» | Предлагают варианты: «Надо из 10 вычесть 6». Записывают в тетрадях: 10 - 6 = 4. |
3 мин | «Интересно! Мы начали с того, что яблоки добавляли (сложение), а чтобы найти ответ, использовали вычитание. Почему так? Можно ли сказать, что вычитание — это действие "наоборот"?» | Ученики задумываются. Пытаются сформулировать причину: «Потому что мы ищем часть от целого». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы узнаем секрет: как сложение и вычитание помогают друг другу. Тема урока: Взаимообратные действия».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: наглядно продемонстрировать связь действий через моделирование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Применим приём "Подумай — обсуди в паре". Возьмите синие и красные фишки. Положите 5 синих и 3 красные. Сколько всего? Запишите выражение. Теперь уберите красные. Что осталось? Запишите второе выражение. Обсудите с соседом: что произошло с числами?» | Работают в парах. Выкладывают фишки. Записывают: 5 + 3 = 8. Затем: 8 - 3 = 5. Делают вывод: «Если из суммы убрать одно слагаемое, останется другое». |
6 мин | «Давайте составим схему. Целое — это 8. Части — 5 и 3. Если мы соединяем части — получаем целое. Если забираем часть от целого — получаем другую часть. В математике такие задачи и действия называют взаимообратными. Это как подняться по лестнице и спуститься по ней же». | Рисуют в тетрадях схему (отрезок, разделенный на части). Подписывают числа. Проговаривают правило вслед за учителем. |
Запись в тетрадях
5 + 3 = 8 (Сложение — объединение)
8 - 3 = 5 (Вычитание — поиск части)
8 - 5 = 3 (Вычитание — поиск другой части)
8 - 3 = 5 (Вычитание — поиск части)
8 - 5 = 3 (Вычитание — поиск другой части)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь вы знаете главный секрет! Сложение и вычитание — это как две стороны одной медали».
Этап 5. Первичное закрепление и дифференциация (7 мин)
Цель этапа: закрепить умение составлять обратные задачи на практике.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | «Мудрая Сова раздала вам карточки. Внимание! Зелёные карточки — составить одну обратную задачу (базовый). Жёлтые — составить две обратные задачи (средний). Красные — найти ошибку в обратных задачах лисы (сложный). Выберите себе карточку по силам.» | Выбирают карточку. Самостоятельно решают. Например (желтая): «Было 10 птиц, 3 улетели. Осталось 7. Обратная: Было 7 птиц, 3 прилетели. Стало 10». |
3 мин | «Проверьте себя по эталону на доске. Поднимите зеленый сигнал светофора, если всё верно, желтый — если была одна ошибка». | Сверяют свои записи с доской. Оценивают себя с помощью сигнальных карточек. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично справились с задачами Совы! Пора немного отдохнуть и заняться творчеством».
Этап 6. Творческое задание. Межпредметная связь (7 мин)
Цель этапа: через художественную деятельность закрепить понимание состава числа и смысла действий (Математика + Окружающий мир).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Ребята, в лесу осень. Давайте поможем животным сделать запасы. У вас на партах бумажные корзинки. На них написано число (сумма). Вам нужно наклеить в корзинку столько грибов и ягод, чтобы в сумме получилось это число. Но есть условие: составьте к своей картинке пример на сложение и один на вычитание». | Рассматривают заготовки. Начинают творческую работу. |
5 мин | Учитель проходит по рядам, помогает. «Посмотрите, у Кати в корзинке 10 — это 6 грибов и 4 ягоды. Катя, какой пример на вычитание ты составишь, если мы "съедим" все ягоды?» | Наклеивают элементы. Записывают под корзинкой: 6 + 4 = 10; 10 - 4 = 6. Демонстрируют свои работы классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Какие красивые корзинки! Мы не только повторили математику, но и узнали, что едят лесные жители осенью».
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (5 мин)
Цель этапа: проверить усвоение материала через короткий тест-игру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Игра "Верно — неверно". Я читаю утверждение, если оно верное — ставите плюс, если нет — минус. 1. Сложение — это когда мы всё объединяем. 2. Если из суммы вычесть слагаемое, получится разность. 3. Вычитание — это действие, обратное сложению. 4. В задаче про 5 белок и 2 ежей целое — это 7». | Слушают учителя, фиксируют знаки в тетрадях: 1. +, 2. -, 3. +, 4. +. Проверяют по ключу на слайде. Выставляют себе смайлик за работу. |
Эталон решения
1. + (верно, смысл сложения)
2. - (неверно, получится другое слагаемое)
3. + (верно, взаимообратность)
4. + (верно, 5+2=7)
2. - (неверно, получится другое слагаемое)
3. + (верно, взаимообратность)
4. + (верно, 5+2=7)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Молодцы! Мы почти закончили наше лесное путешествие».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознание учеником своей учебной деятельности, самооценка результатов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Наше путешествие подошло к концу. Мудрая Сова очень довольна. Вспомните, какую цель мы ставили в начале? Мы узнали, как связаны сложение и вычитание? Кому было трудно? Что понравилось больше всего?» | Отвечают на вопросы. Делятся впечатлениями о творческом задании и игре с белками. Оценивают свою работу на уроке. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно составил две обратные задачи, правильно выполнил вычисления, активно участвовал в творческом задании.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях или в логике построения одной из обратных задач.
- «3» — ученик понимает смысл действий, но затрудняется самостоятельно составить обратную задачу без помощи учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
«Какое действие мы называем "действием наоборот"?» | Проверка усвоения понятия взаимообратности. |
«Что было самым интересным в Лесной школе?» | Выявление эмоционально значимых моментов для мотивации. |
«Сможешь ли ты сам составить обратную задачу дома?» | Оценка готовности к выполнению домашнего задания. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня были настоящими первооткрывателями. Мы не просто считали, мы увидели невидимые нити, которые связывают числа. Помните: в математике всё взаимосвязано, как и в природе. Если вы научитесь видеть эти связи, любая задача станет вам по плечу. На следующем уроке мы будем использовать этот секрет для проверки примеров. Спасибо за урок!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 24 №1, 2 | Решить задачу и составить к ней одну обратную. |
Средний (повышающий) | Рабочая тетрадь, стр. 15 | Заполнить числовые домики, используя связь сложения и вычитания. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческая карточка | Придумать свою сказочную задачу и нарисовать к ней две обратные ситуации. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Если 10 + 5 = 15, то чему равно 15 - 10?»