Разряды чисел: повторяем и применяем знания
Цели и задачи
- Цель: к концу урока ученики смогут определить в двузначном числе количество десятков и единиц, представить число в виде суммы разрядных слагаемых и применить это знание при сравнении и составлении чисел.
- Закрепить понимание того, что десять единиц образуют один десяток, а цифра в записи числа показывает количество единиц соответствующего разряда.
- Упражнять в разложении двузначных чисел на десятки и единицы, сравнении чисел и составлении чисел по заданному количеству разрядных единиц.
- Развивать умение объяснять ход рассуждения, находить и исправлять ошибку, проверять результат по разрядной модели.
- Поддерживать интерес к математике через короткие игровые задания и творческое составление числовой загадки.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к поиску разных способов представить одно и то же двузначное число.
- Осознают ценность аккуратной записи и проверки вычислений для получения надёжного результата.
- Сохраняют доброжелательное отношение к одноклассникам во время командной игры.
- Проявляют настойчивость, если с первого раза не удаётся определить разрядный состав числа.
Метапредметные
- Извлекают сведения о числе из его записи и из наглядной модели с пучками палочек или карточками десятков и единиц.
- Сравнивают числа по количеству десятков, а при равенстве десятков — по количеству единиц.
- Планируют последовательность действий: определить десятки, определить единицы, записать разложение, проверить.
- Слушают объяснение партнёра, задают уточняющий вопрос и обосновывают собственный ответ.
- Проверяют выполненное задание по образцу и исправляют обнаруженную ошибку.
Предметные
- Знают, что двузначное число состоит из десятков и единиц, а десять единиц составляют один десяток.
- Умеют определять, сколько десятков и единиц содержится в двузначном числе.
- Представляют двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых, например: 47 = 40 + 7.
- Умеют составлять двузначное число по заданному количеству десятков и единиц и сравнивать числа по разрядам.
- Применяют разрядный состав числа при решении коротких задач и объясняют свой способ.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Соотносят учебную задачу с личной целью: научиться быстро и точно читать разрядный состав числа.
- Проявляют готовность пробовать новый способ проверки ответа с помощью разрядной модели.
- Уважительно принимают разные темпы работы одноклассников и помогают партнёру без выполнения задания за него.
- Оценивают собственное продвижение, называя то, что уже получается и что требует тренировки.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную задачу и вместе с учителем формулируют, что нужно повторить для успешного выполнения игровых заданий.
- Следуют алгоритму определения десятков и единиц и соблюдают порядок действий при записи разложения числа.
- Сверяют ответы с эталоном, находят несовпадение и исправляют его.
- Выбирают подходящую карточку по уровню сложности и контролируют время выполнения короткого задания.
Познавательные УУД
- Анализируют запись двузначного числа, выделяя цифру десятков и цифру единиц.
- Моделируют числа с помощью карточек разрядов или рисунка десятков и отдельных единиц.
- Устанавливают связь между записью числа и суммой разрядных слагаемых.
- Сравнивают числовые выражения и объясняют, почему два представления обозначают одно число.
- Создают собственную числовую загадку, используя условие о десятках и единицах.
Коммуникативные УУД
- Согласуют в паре ответ на числовую загадку и по очереди объясняют способ рассуждения.
- Формулируют ответ полным предложением, используя слова «десятки», «единицы» и «разрядные слагаемые».
- Задают партнёру уточняющий вопрос, если способ составления числа непонятен.
- Соблюдают правила командной игры: слушают сигнал, отвечают по очереди и поддерживают участников.
- Представляют классу созданную группой загадку и доброжелательно принимают обратную связь.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске или экране таблицу разрядов с двумя колонками: «Десятки» и «Единицы», а также алгоритм: «Назови десятки — назови единицы — составь число — проверь».
- Изготовить карточки с числами от 10 до 99 для игры «Числовой поезд»; подготовить по одному комплекту на каждую группу из 4 учеников.
- Распечатать каждому ученику карточку для самостоятельной работы с тремя заданиями: разложить число, составить число, сравнить числа.
- Подготовить для каждой пары по набору карточек разрядов: карточки десятков 10, 20, 30, 40, 50 и карточки единиц 1–9.
- Подготовить 4–5 комплектов палочек или счётных полосок: в каждом комплекте должны быть десятки, связанные в пучки, и отдельные единицы.
- Распечатать на группу один лист для творческого задания «Придумай числовую загадку» и подготовить карандаши.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки — по одной каждого цвета на ученика для быстрой самооценки.
- Для этапа самопроверки заранее записать на отдельном листе ответы к самостоятельной работе, чтобы открыть их после выполнения.
- Подготовить таймер с крупным отображением времени; проектор или интерактивную доску использовать для показа чисел и условий игровых заданий.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и заинтересовать детей повторением разрядного состава чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: «Здравствуйте, ребята! Проверьте, что на парте есть тетрадь и карандаш. Сегодня мы будем не просто считать, а станем командой сыщиков чисел. Сыщик внимательно смотрит на каждую цифру и умеет объяснить, что она сообщает. Покажите большой палец, если вы готовы искать подсказки в числах». | Готовят тетради и карандаши, показывают условный сигнал готовности. |
2 мин | Учитель показывает на доске число 36: «Перед вами число с двумя цифрами. Как думаете, каждая ли цифра сообщает об одном и том же? Сегодня проверим, умеем ли мы читать такие подсказки и собирать число по разрядам. В конце урока вы сами придумаете загадку для класса». | Рассматривают число 36, высказывают предположения: «Три показывает десятки», «Шесть показывает единицы». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Команда сыщиков готова. Чтобы уверенно разгадывать числа, сначала вспомним, как десятки и единицы помогают нам их записывать».
Этап 2. Открываем новое знание: десятки и единицы (6 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти связь между десятками, единицами и записью двузначного числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает 24 палочки: два связанных пучка по десять и четыре отдельные палочки. «Как удобнее быстро посчитать палочки? Что обозначают пучки, а что — отдельные палочки?» | Рассматривают модель, считают 24 палочки, высказывают предположения. |
3 мин | Учитель вводит названия: в числе 24 цифра 2 показывает два десятка, цифра 4 — четыре единицы. Объясняет: десять единиц составляют один десяток. Показывает запись 24 = 20 + 4. | Слушают объяснение, соотносят пучки с десятками, отдельные палочки — с единицами; повторяют запись вместе с учителем. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что цифры занимают разные места и поэтому сообщают разное количество десятков и единиц. Теперь посмотрим, как проверить себя, если запись числа кажется непривычной».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Исследуем разрядный состав числа (5 мин)
Цель этапа: выявить типичную ошибку при определении разрядного состава и сформулировать задачу повторения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает число 35 и его модель: три пучка по десять палочек и пять отдельных. «Сколько десятков и единиц? Как это видно в записи числа?» | Называют три десятка и пять единиц, находят соответствующие цифры. |
3 мин | Учитель показывает число 40 и спрашивает, почему в записи есть ноль. Вместе с детьми уточняет: четыре десятка и ноль единиц. Предлагает сравнить с моделью. | Объясняют, что ноль показывает отсутствие единиц, но число содержит четыре десятка. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы нашли ошибку и поняли, что важно сохранять порядок разрядов. Сейчас соберём все наши знания в короткую памятку и будем пользоваться ею в игре».
Этап 4. Учимся читать и записывать двузначные числа (7 мин)
Цель этапа: систематизировать алгоритм определения разрядного состава и представления числа суммой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель заполняет таблицу разрядов для числа 26. «Сколько десятков? Сколько единиц? Как представить число суммой?» Моделирует запись: 26 = 20 + 6. | Называют два десятка и шесть единиц, записывают число и сумму разрядных слагаемых вместе с учителем. |
2 мин | Учитель предлагает составить число из трех десятков и восьми единиц, используя карточки 30 и 8. Проговаривает порядок: сначала десятки, затем единицы. | Составляют число 38, объясняют значение каждой цифры. |
2 мин | Учитель вместе с классом формулирует памятку: найди цифру десятков, назови число десятков; найди цифру единиц; прочитай число; проверь его по модели. | Повторяют памятку, применяют ее к числу 52 с опорой на таблицу. |
Запись в тетрадях
Записать краткую памятку: «Двузначное число: десятки и единицы. Например, 64 = 60 + 4. При сравнении сначала сравниваем десятки, затем единицы, если десятки одинаковые».
Завершение этапа: учитель подводит итог: «У нас появилась общая памятка: она помогает прочитать и проверить число. Теперь применим её в командной игре и посмотрим, кто быстрее соберёт число без ошибки».
Этап 5. Первичное закрепление: «Собери число» (8 мин)
Цель этапа: закрепить умение составлять двузначные числа и раскладывать их на разрядные слагаемые в совместной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объединяет детей в пары и раздаёт карточки с десятками и единицами. Показывает, как выкладывать десятки перед единицами. | Готовят карточки, работают в парах. |
4 мин | Учитель называет условия: «2 десятка и 5 единиц», «4 десятка и 0 единиц», «6 десятков и 3 единицы». Просит составить число и проверить его по таблице или модели. | Составляют 25, 40 и 63; называют количество десятков и единиц, сверяются с моделью. |
3 мин | Учитель предлагает парам выбрать одно число, выложить его моделью и объяснить соседям, как его прочитать и записать суммой разрядных слагаемых. | Показывают модель, объясняют разложение числа с опорой на памятку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Поезда привезли числа в правильном порядке, и вы объяснили, как их проверить. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно, а затем сверит ответы с эталоном».
Физминутка и гимнастика для глаз (2 мин)
Учитель предлагает встать рядом с партой. Физминутка: потянуться вверх, опустить руки, сделать наклоны вправо и влево, затем спокойно сесть. Гимнастика для глаз: посмотреть вдаль, затем на кончик пальца перед собой; перевести взгляд вправо и влево, не поворачивая головы; несколько раз мягко поморгать. Все движения выполнять без усилия.
Учитель предлагает встать рядом с партой. Физминутка: потянуться вверх, опустить руки, сделать наклоны вправо и влево, затем спокойно сесть. Гимнастика для глаз: посмотреть вдаль, затем на кончик пальца перед собой; перевести взгляд вправо и влево, не поворачивая головы; несколько раз мягко поморгать. Все движения выполнять без усилия.
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение определять разрядный состав, составлять и сравнивать двузначные числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждому карточку и показывает на доске памятку. «Выполните три задания самостоятельно. В первом разложите 76 на разрядные слагаемые, во втором составьте число из 8 десятков и 3 единиц, в третьем поставьте знак сравнения между 49 и 54. Сначала решайте сами, затем проверьте каждое задание по памятке». | Получают карточки, читают задания и самостоятельно готовятся к работе. |
4 мин | Учитель запускает таймер и напоминает: «Работаем тихо, по одному заданию за раз. Если остановились, вернитесь к памятке и спросите себя: где десятки, где единицы? Я не называю ответ, но помогу найти шаг, который нужно проверить». Учитель наблюдает и отмечает, кому нужна поддержка. | Записывают 76 = 70 + 6; составляют число 83; сравнивают 49 и 54 знаком «<». При необходимости используют разрядную таблицу. |
3 мин | Учитель открывает эталон на доске: «Сверьте ответы карандашом. Если нашли ошибку, не стирайте её сразу: подчеркните место, где перепутали разряд, и исправьте. Поднимите зелёную карточку, если всё совпало, жёлтую — если исправили одну ошибку, красную — если хотите разобрать шаг вместе». | Сверяют: 76 = 70 + 6; 83; 49 < 54. Исправляют ошибки и показывают цвет карточки, соответствующий уровню уверенности. |
Эталон решения
1) В числе 76 цифра 7 обозначает 7 десятков, то есть 70, цифра 6 обозначает 6 единиц; 76 = 70 + 6. 2) 8 десятков и 3 единицы образуют число 83. 3) У числа 49 — 4 десятка, у числа 54 — 5 десятков; поэтому 49 < 54.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы проверили не только ответы, но и способ рассуждения. Осталось применить разрядные знания творчески: придумать такую загадку, чтобы одноклассники смогли собрать число по вашим подсказкам».
Этап 7. Творческое задание «Загадай число» и рефлексия (8 мин)
Цель этапа: применить знания о разрядах при создании числовой загадки и оценить собственное понимание темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт каждой паре лист для загадки. «Придумайте загадку о двузначном числе. В ней должны быть две подсказки: сколько десятков и сколько единиц. Например, можно сказать: “У меня 6 десятков и 2 единицы. Что это за число?” Не используйте этот пример как свой ответ — придумайте собственное число. Запишите загадку и ответ, чтобы проверить его перед чтением». | В парах придумывают загадку, например: «У меня 3 десятка и 8 единиц. Что это за число?» Записывают ответ 38 и проверяют его разложением 38 = 30 + 8. |
2 мин | Учитель приглашает две пары прочитать загадки: «Слушатели, сначала назовите число, затем объясните, какая подсказка помогла». Если ответ неверен, учитель предлагает повторно прочитать условие и выделить слова о десятках и единицах. | Две пары читают загадки; одноклассники отгадывают и обосновывают ответ: «Это 38, потому что 3 десятка — 30, а ещё 8 единиц». |
2 мин | Учитель проводит короткий выходной опрос: «Закончите одну фразу: “Теперь я умею…” или “Мне ещё нужно потренироваться…”. Покажите цветную карточку: зелёную — могу объяснить разрядный состав, жёлтую — иногда путаюсь, красную — нужна помощь». | Устно завершают одну фразу и выбирают цвет карточки, отражающий уверенность. Называют, например: «Я умею раскладывать числа», «Мне нужно ещё потренироваться сравнивать». |
На последнем этапе учитель подводит итог: «Сегодня вы повторили, как десятки и единицы составляют двузначное число, и сами создали математические загадки. Спасибо за внимательную работу и помощь друг другу».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик без ошибок выполнил три задания самостоятельной работы, правильно назвал десятки и единицы, объяснил сравнение чисел и составил понятную числовую загадку.
- «4» — ученик верно выполнил не менее двух заданий из трёх, допустил одну ошибку в разрядном разложении или сравнении и смог исправить её после самопроверки.
- «3» — ученик выполнил одно или два задания с помощью памятки или учителя, но пока затрудняется самостоятельно объяснить порядок цифр в двузначном числе.
- В творческой части учитываются наличие двух разрядных подсказок, правильность задуманного ответа и возможность одноклассникам разгадать условие.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывает цифра десятков в двузначном числе? | Проверка понимания разрядного значения цифры. |
Как ты составил число по подсказке «5 десятков и 4 единицы»? | Выявление освоения алгоритма составления числа. |
Какое задание сегодня было самым трудным и почему? | Определение индивидуальных затруднений для последующей коррекции. |
Какой цвет карточки ты выбрал и что поможет тебе стать увереннее? | Формирование адекватной самооценки и планирование дальнейшей тренировки. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы повторили, как читать двузначные числа и представлять их суммой десятков и единиц. Помните: цифры нельзя менять местами, потому что от их места зависит значение числа. Если сомневаетесь, назовите сначала десятки, а затем единицы и проверьте себя по памятке. Вы хорошо справились с игрой и придумали собственные числовые загадки. На следующем уроке мы будем применять эти знания в вычислениях и задачах».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 5 коротких заданий: определить десятки и единицы в двузначных числах, разложить три числа на разрядные слагаемые, составить два числа по заданным десяткам и единицам. | Закрепляет чтение разрядного состава; при проверке обратить внимание на порядок цифр и правильность суммы разрядных слагаемых. |
Средний (повышающий) | Выполнить 4 задания на сравнение двузначных чисел: сначала сравнить числа с разным количеством десятков, затем числа с одинаковым количеством десятков и разными единицами; к двум ответам добавить объяснение. | Развивает умение сравнивать числа по разрядам; проверить, что ученик сначала учитывает десятки и только затем единицы. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать две числовые загадки с разными ответами, используя подсказки о десятках и единицах, записать ответы и разложить задуманные числа на разрядные слагаемые. | Развивает творческое применение знаний; проверить однозначность подсказок и соответствие ответа условию. |
Перед выходом из класса ответьте устно: «Сколько десятков и единиц в числе 72? Как записать его суммой? Какое число больше — 72 или 68 — и почему?»
