Измерение длины. Метр, дециметр, сантиметр, миллиметр
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик научится выбирать подходящую единицу длины, измерять отрезки линейкой с точностью до миллиметра и записывать результаты измерения в сантиметрах и миллиметрах.
- Познакомить учащихся с единицами длины: метром, дециметром, сантиметром и миллиметром, а также с соотношениями между ними.
- Научить измерять длину предметов и отрезков линейкой, правильно совмещая начало шкалы с концом измеряемого объекта.
- Развивать умение сравнивать величины, переводить одни единицы длины в другие и объяснять выбор единицы измерения.
- Формировать аккуратность, интерес к математике, умение сотрудничать в паре и оценивать результат своей работы.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к измерению предметов, встречающихся в повседневной жизни.
- Понимают практическую ценность точных измерений при изготовлении, строительстве и оформлении предметов.
- Соблюдают аккуратность при работе с линейкой и раздаточными материалами.
- Положительно оценивают собственный вклад в парную работу.
- Формируют ответственное отношение к результату и готовность исправлять ошибку.
Метапредметные
- Выбирают единицу длины в зависимости от размера измеряемого предмета.
- Сравнивают результаты измерений, находят закономерности и формулируют выводы.
- Работают с таблицей соотношений единиц длины и простой интерактивной шкалой.
- Планируют последовательность измерения, проверяют результат и исправляют ошибку.
- Взаимодействуют с одноклассником: распределяют роли, договариваются и объясняют способ действия.
Предметные
- Знать названия единиц длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.
- Знать соотношения: 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, 1 м = 100 см.
- Уметь измерять длину отрезка линейкой, выражать результат в сантиметрах и миллиметрах.
- Уметь сравнивать длины и выбирать подходящую единицу измерения.
- Уметь решать простые практические задачи на измерение длины.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через практическое измерение знакомых предметов.
- Проявляют познавательный интерес к математическим единицам и инструментам.
- Оценивают своё участие в парной работе.
- Формируют привычку доводить измерение до точного результата.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель: научиться точно измерять длину.
- Планируют действия: выбрать единицу, приложить линейку, снять показание, записать ответ.
- Проверяют, совпадает ли начало предмета с нулевой отметкой.
- Сравнивают свой ответ с эталоном и исправляют неточности.
- Оценивают, насколько уверенно умеют измерять длину.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки метра, дециметра, сантиметра и миллиметра.
- Устанавливают связи между соседними единицами длины.
- Моделируют отношения единиц с помощью линейки и мерной ленты.
- Сравнивают и классифицируют предметы по длине.
- Извлекают информацию из шкалы линейки, таблицы и интерактивного задания.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющие вопросы.
- Распределяют роли измеряющего и проверяющего.
- Формулируют полный ответ: «Длина ... равна ...».
- Обосновывают выбор единицы длины.
- Договариваются о едином результате и корректно сообщают об ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждого ученика линейку с миллиметровыми делениями, карандаш и тетрадь.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на парту, всего 15 карточек, с изображениями предметов и отрезков.
- Подготовить для каждой группы мерную ленту длиной 1 м и полоску бумаги длиной 1 дм.
- Подготовить предметы для измерения: карандаш, ластик, тетрадь, лента и полоска бумаги.
- Вывесить на доске памятку: «Начало предмета — у нулевой отметки; линейка лежит ровно; результат записываем с единицей длины».
- Подготовить на доске таблицу: «1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм».
- Подготовить презентацию или интерактивную шкалу с изображениями метра, дециметра, сантиметра и миллиметра.
- Распечатать индивидуальные листы самостоятельной работы — по одному на каждого ученика, всего 30 экземпляров.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для самооценки — по одному комплекту на парту.
- Освободить место у доски для короткой физкультминутки и проверить работу проектора или интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой и вызвать интерес к практическому измерению длины.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, карандаш и линейка должны лежать перед вами. Сегодня нам понадобится точность настоящих исследователей. Покажите большой палец вверх, если вы готовы измерять." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, садятся правильно. |
2 мин | Учитель показывает карандаш и длинную мерную ленту: "Как понять, какой предмет длиннее? Можно ли измерить карандаш мерной лентой? А длину классной доски — маленькой линейкой? Сегодня мы узнаем, почему для разных предметов нужны разные единицы длины." | Рассматривают предметы, предполагают: «Для маленького предмета нужна маленькая единица, для большого — большая», формулируют тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что длину можно сравнивать и измерять. Теперь вспомним, как пользоваться уже знакомой линейкой, чтобы наши измерения были точными."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить способ измерения в сантиметрах и обнаружить необходимость более крупных и мелких единиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске отрезок от нулевой отметки до отметки 6: "Посмотрите на отрезок. Где находится его начало? До какой отметки он доходит? Как запишем результат полностью?" | Рассматривают шкалу, отвечают: «Начало у нуля, конец у 6, длина 6 сантиметров», записывают: «6 см». |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре»: "Измерьте карандаш. Сначала измеряет один ученик, второй проверяет, затем поменяйтесь ролями. Не забудьте поставить начало карандаша к нулю." | В парах измеряют карандаш, сравнивают показания, сообщают результат: «Длина карандаша ... см». |
1 мин | Учитель показывает очень короткий отрезок и длинную ленту: "Сможем ли мы удобно измерить толщину ластика сантиметрами? А длину коридора? Чего нам не хватает?" | Предполагают: «Нужна более маленькая единица для короткого отрезка и более большая для длинного». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сантиметр удобен не для всех предметов. Нам нужны единицы больше сантиметра и меньше сантиметра. Давайте поставим учебную цель и выясним, как связаны все эти единицы."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (3 мин)
Цель этапа: сформулировать цель урока и план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает на доске изображения нитки, тетради и двери: "Какую единицу лучше выбрать для каждого предмета? Объясните свой выбор. Что может случиться, если длину двери измерять миллиметрами?" | Выбирают единицы и объясняют: «Дверь удобнее измерять метрами, тетрадь — сантиметрами, толщину нитки — миллиметрами». |
2 мин | Учитель направляет формулировку цели: "Составим план. Сначала назовём новые единицы, затем установим связи между ними, после этого потренируемся измерять и выбирать подходящую единицу. Согласны? Сформулируйте цель словами «Я научусь...»." | Формулируют: «Я научусь выбирать единицу длины, измерять предметы и записывать результат». Записывают тему урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План у нас есть: узнать, сравнить, измерить и проверить. Начнём с самой большой единицы из тех, о которых сегодня говорим."
Этап 4. Открытие нового знания. Единицы длины (9 мин)
Цель этапа: открыть названия единиц длины и установить соотношения между ними на основе наглядных моделей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует мерную ленту: "Это метр. В метрах удобно измерять длину комнаты, доски или дорожки. Посмотрите на полоску длиной 1 метр. На сколько одинаковых частей по 1 дециметру её можно разделить?" Учитель показывает десять дециметров. | Считают деления на мерной ленте, отвечают: «На 10 частей». Формулируют: «1 метр — это 10 дециметров», записывают соотношение. |
3 мин | Учитель показывает полоску 1 дм и деления линейки: "Один дециметр разделён на 10 равных частей. Каждая часть называется сантиметром. А один сантиметр разделён ещё на 10 маленьких делений. Это миллиметры. Посчитайте деления между соседними сантиметровыми штрихами." | Рассматривают линейку, считают деления, отвечают: «В дециметре 10 сантиметров, в сантиметре 10 миллиметров». |
3 мин | Учитель выводит на экран схему: «1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм». Проводит мини-игру «Продолжи цепочку»: "Один метр — это 10 ...; один дециметр — это 10 ...; один сантиметр — это 10 ..." | По очереди продолжают цепочку: «дециметров», «сантиметров», «миллиметров». Сверяют схему на экране с записью в тетради. |
Запись в тетрадях
Записать: «Единицы длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр. 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли цепочку единиц длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр. Чем меньше предмет или его часть, тем более маленькая единица нужна. Теперь проверим новую цепочку в движении и на практике."
Этап 5. Физкультминутка «Покажи единицу» (3 мин)
Цель этапа: закрепить последовательность единиц длины через движение и снять напряжение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Если услышите «метр», вытяните руки в стороны; «дециметр» — покажите руками небольшой отрезок; «сантиметр» — соедините большой и указательный пальцы; «миллиметр» — покажите очень маленькое расстояние пальцами. Сначала повторим медленно." | Выполняют движения по командам, проговаривают названия единиц. |
2 мин | Учитель ускоряет игру и меняет порядок: "Метр — сантиметр — миллиметр — дециметр. Следите внимательно и не повторяйте движение соседа автоматически." | Выполняют движения в заданном порядке, затем делают два спокойных вдоха и садятся. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Единицы можно не только записывать, но и узнавать по размеру. Садимся, берём линейки и применяем новые знания к настоящим измерениям."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (8 мин)
Цель этапа: научить учащихся выбирать единицу длины и точно измерять предметы по алгоритму.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку и напоминает алгоритм: "Шаг первый — выберите единицу. Шаг второй — приложите линейку началом к нулю. Шаг третий — найдите конец предмета. Шаг четвёртый — запишите число и единицу. В паре один ученик измеряет, другой проверяет по памятке." | Распределяют роли, читают алгоритм, прикладывают линейку к полоске бумаги и проверяют положение нулевой отметки. |
3 мин | Учитель предлагает задания на карточке: "Измерьте длину полоски, карандаша и ластика. Для каждого предмета запишите результат. Если видны миллиметровые деления, укажите сантиметры и миллиметры." | В парах измеряют три предмета, записывают результаты, например: «Карандаш — 12 см; ластик — 4 см 5 мм». |
3 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте три пункта: начало у нуля, число совпадает со шкалой, единица указана. Поставьте рядом с каждым ответом знак плюс или вопросительный знак." | Проверяют работу другой пары, находят возможную ошибку, объясняют: «Начало было приложено не к нулю» или «Забыли написать сантиметры». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Измерение получилось точным, когда мы выполнили все шаги по порядку. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли он применять этот алгоритм без подсказки пары."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание единиц длины и умение работать со шкалой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт индивидуальный лист: "Выполните четыре задания самостоятельно. 1) Вставьте пропуски: 1 м = ... дм; 1 дм = ... см; 1 см = ... мм. 2) Выберите единицу для длины карандаша, комнаты и толщины листа. 3) Измерьте изображённый отрезок. 4) Сравните: 7 см и 9 см; 1 дм и 8 см. Работайте тихо, линейку прикладывайте к нулю." | Самостоятельно выполняют четыре задания, измеряют отрезок, записывают единицы и знаки сравнения. |
3 мин | Учитель показывает эталон на экране: "Проверьте работу по образцу. За каждый верный пункт поставьте точку. Если нашли ошибку, зачеркните только неверную запись и исправьте её рядом. Затем поднимите карточку: зелёная — всё понятно, жёлтая — есть одна ошибка, красная — нужна помощь." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, показывают карточку самооценки. |
Эталон решения
1) 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм. 2) Карандаш — сантиметры, комната — метры, толщина листа — миллиметры. 3) Результат зависит от изображения: число делений от нулевой отметки до конца отрезка записывается с единицей длины. 4) 7 см < 9 см; 1 дм > 8 см, так как 1 дм = 10 см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы уже умеете пользоваться цепочкой единиц и линейкой. Осталось применить это знание в жизненной ситуации и объяснить свой выбор."
Этап 8. Межпредметная практическая задача с использованием ИКТ (4 мин)
Цель этапа: связать измерение длины с технологией и повседневной жизнью.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране рисунок рамки для открытки: длина 15 см, ширина 10 см: "Представьте, что вы оформляете открытку. Какой длины должна быть полоска бумаги, чтобы провести линию вдоль длинной стороны? Какую единицу удобно использовать?" | Рассматривают схему, отвечают: «15 сантиметров, потому что сторона небольшая и её удобно измерять сантиметрами». |
2 мин | Учитель показывает интерактивную линейку: "Перетащите виртуальный конец отрезка к отметке 8 см. Сколько миллиметров это составляет? Объясните, откуда взяли ответ." | Один ученик перемещает конец отрезка на интерактивной доске, класс отвечает: «8 см — это 80 мм, потому что в 1 см 10 мм». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Математические измерения нужны не только в тетради: они помогают создавать открытки, чертежи и поделки. Проверим теперь, что каждый запомнил и что сможет объяснить словами."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осмыслить новое знание, оценить собственную работу и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "На маленьком листочке допишите две фразы: «Сегодня я узнал...» и «Чтобы точно измерить длину, нужно...» Затем прикрепите листочек к доске в колонку «Узнал»." | Записывают по одной фразе, например: «1 см = 10 мм»; «нужно приложить начало предмета к нулю», прикрепляют листочки. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один из трёх уровней. Обязательное задание выполняют все, повышающее — по готовности, дополнительное — для тех, кто хочет провести собственное исследование." | Записывают выбранный уровень и уточняют непонятные условия. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все четыре задания самостоятельной работы, измерения записаны с единицами длины, линейка использована по алгоритму, выбор единиц обоснован.
- «4» — правильно выполнены не менее трёх заданий, допущена одна неточность в записи или выборе единицы, после подсказки ошибка исправлена.
- «3» — правильно выполнены два задания, ученик с помощью памятки измеряет отрезок и называет хотя бы две единицы длины.
- «Ниже базового уровня» — ученик пока не различает единицы или прикладывает линейку не к нулевой отметке; требуется индивидуальная тренировка с короткими отрезками.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какие единицы длины мы сегодня узнали и как они связаны между собой? | Проверка осознания новой системы единиц и соотношений между ними. |
Что нужно сделать сначала, когда измеряешь предмет линейкой? | Выявление понимания алгоритма измерения. |
Какое задание было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Определение субъективной трудности и точек затруднения. |
Когда удобно использовать метр, а когда миллиметр? | Проверка умения переносить знание в практическую ситуацию. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали четыре единицы длины: метр, дециметр, сантиметр и миллиметр. Мы выяснили, что соседние единицы отличаются в 10 раз, и научились измерять предметы линейкой. Помните: главная ошибка при измерении — не приложить начало предмета к нулевой отметке или забыть записать единицу. Дома потренируйтесь измерять знакомые предметы, а на следующем уроке будем сравнивать и складывать величины."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Измерить дома длину трёх небольших предметов с точностью до сантиметра и длину одного предмета с точностью до миллиметра. Записать результаты с единицами длины. | Закрепляет алгоритм измерения и правильную запись результата; при проверке обратить внимание на нулевую отметку и единицы. |
Средний (повышающий) | Составить таблицу из пяти предметов: название, подходящая единица измерения, примерная длина, точная длина. Один результат выразить в сантиметрах и миллиметрах. | Развивает выбор единицы, оценку длины и перевод между сантиметрами и миллиметрами. |
Продвинутый (дополнительный) | Провести домашнее исследование: измерить длину одной комнаты или коридора в метрах и сантиметрах, затем записать результат двумя способами, например «2 м 30 см» и «230 см». | Формирует умение применять соотношение между метрами и сантиметрами в реальной ситуации и объяснять полученный результат. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько сантиметров в одном дециметре? Сколько миллиметров в одном сантиметре? К какой отметке линейки прикладывают начало предмета? Какую единицу лучше выбрать для длины комнаты?»
