Работа с величинами длины: метр, дециметр, сантиметр
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока ученики назовут единицы длины метр, дециметр и сантиметр, соотнесут их с наглядными образцами и выполнят не менее трёх из четырёх заданий на выбор единицы измерения и перевод между метрами, дециметрами и сантиметрами.
- Образовательная задача: актуализировать представления о сантиметре и дециметре и открыть соотношения 1 м = 10 дм и 1 дм = 10 см.
- Развивающая задача: учить выбирать подходящую единицу длины, сравнивать измерения и объяснять ход рассуждения.
- Развивающая задача: развивать навыки самопроверки, работы с наглядной моделью и сотрудничества в паре.
- Воспитательная задача: формировать аккуратность при измерениях, бережное отношение к оборудованию и уважение к ответам одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к измерению предметов класса и понимают практическую пользу единиц длины.
- Стараются выполнять измерения аккуратно и бережно обращаться с линейкой и мерной лентой.
- Спокойно воспринимают ошибку как повод проверить измерение или вычисление.
- Уважают разные способы объяснения и выслушивают мнение партнёра.
Метапредметные
- Извлекают информацию из демонстрации, рисунка и короткой инструкции учителя.
- Сравнивают длины и выбирают единицу измерения с учётом размера предмета.
- Планируют простое измерение: выбирают инструмент, называют единицу и фиксируют результат.
- Проверяют ответ по образцу и объясняют, где в рассуждении могла возникнуть ошибка.
Предметные
- Знают названия и обозначения единиц длины: сантиметр — см, дециметр — дм, метр — м.
- Знают соотношения 1 дм = 10 см и 1 м = 10 дм.
- Умеют выбирать сантиметр, дециметр или метр для измерения знакомого предмета.
- Умеют переводить целое число метров в дециметры и дециметры в сантиметры в пределах изученных соотношений.
- Умеют сравнивать простые длины, выраженные в одинаковых единицах, и записывать результаты измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Соотносят учебную задачу с практической ситуацией: для измерения класса нужна более крупная единица, чем для измерения карандаша.
- Оценивают собственную готовность выполнить измерение и при необходимости просят уточнить инструкцию.
- Соблюдают правила аккуратной работы с измерительными инструментами.
- Поддерживают партнёра и корректно сообщают о найденной неточности.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель: выяснить, как связаны метр, дециметр и сантиметр.
- Составляют вместе с учителем короткий план измерения предмета.
- Сверяют результат с эталоном на доске и исправляют ошибку другим цветом.
- Оценивают, какое соотношение единиц уже могут применять самостоятельно.
Познавательные УУД
- Наблюдают за измерением метровой лентой и устанавливают связь между единицами длины.
- Строят наглядную модель: метр делят на равные дециметры, а дециметр — на сантиметры.
- Сравнивают предметы по длине и группируют примеры по подходящей единице измерения.
- Используют известное соотношение для перевода целых величин и проверки ответа.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию партнёра и договариваются, кто измеряет, а кто записывает результат.
- Формулируют вопросы о выборе единицы и способе измерения.
- Объясняют ответ простыми фразами: «Выбрали метр, потому что предмет длинный».
- Сравнивают результаты измерений без спора, повторно проверяя их инструментом.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить демонстрационный метр, линейки длиной 30 см и несколько бумажных полосок длиной 1 дм; проверить, что деления хорошо видны.
- Подготовить на каждую пару учеников линейку и бумажную полоску длиной 1 дм; для класса из 30 учеников — 15 комплектов.
- Распечатать карточку измерений на каждого ученика: четыре коротких задания с выбором единицы, измерением и переводом величин.
- Распечатать на каждую пару карточку с тремя предметами для измерения: тетрадь, край парты и короткий отрезок на бумаге.
- Подготовить проектор или интерактивную доску и изображение трёх предметов разного размера: карандаша, парты и двери.
- Вывести на экран интерактивную шкалу длины с отметками 0, 10, 20, …, 100 см; предусмотреть возможность показать её без подключения к сети.
- Записать на доске или вывести на экран опорную схему: 1 дм = 10 см; 1 м = 10 дм; 1 м = 100 см.
- Подготовить три карточки для рефлексии на каждого ученика: зелёную, жёлтую и красную, либо организовать показ цвета пальцами.
- Освободить безопасное место между рядами для короткой физкультминутки; измерительные ленты во время неё убрать со столов.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин)
Цель этапа: настроить детей на работу и заинтересовать практической задачей измерения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране карандаш, парту и дверь: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем настоящими измерителями. Посмотрите на экран: перед вами три предмета — карандаш, парта и дверь. Как вы думаете, одной и той же меркой удобно измерять их длину? Поднимите руку и предложите, с какого предмета начнём». Учитель принимает ответы и хвалит попытки объяснить выбор. | Готовят тетрадь и ручку, рассматривают изображения, предлагают предмет для измерения: «Начнём с карандаша» или «С двери, она самая длинная». |
1 мин | Учитель демонстрирует метровую ленту: «Эта мерка поможет нам измерять большие предметы. Но сегодня мы выясним, как метр связан с уже знакомыми сантиметром и дециметром. Сначала вспомним, что уже умеем, а затем сами откроем новое соотношение». | Рассматривают ленту, вспоминают слова «сантиметр» и «дециметр», формулируют ожидание: «Будем измерять длину». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы заметили, что предметы бывают разной длины. Давайте вспомним знакомые единицы и проверим, хватает ли их для измерения всего, что есть в классе».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: вспомнить сантиметр и дециметр, их обозначения и способы измерения линейкой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает линейку и бумажную полоску длиной 1 дм: «Посмотрите на линейку. Как называется маленькая единица, отмеченная делениями? Как её коротко записывают? А сколько сантиметров помещается в одном дециметре? Покажите на полоске, где заканчивается один дециметр». На доске учитель записывает ответы детей. | Называют «сантиметр», записывают устно или на доске «см», прикладывают линейку к полоске и отвечают: «В одном дециметре десять сантиметров». |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Сначала подумайте самостоятельно: чем удобнее измерить длину тетради — сантиметрами или дециметрами? Через полминуты обсудите выбор с соседом и подготовьте одно объяснение». Через минуту просит две пары поделиться и уточняет: «Как проверить, что линейка лежит правильно?» | Самостоятельно выбирают единицу, обсуждают в паре и сообщают: «Тетрадь можно измерить в сантиметрах или дециметрах». Добавляют, что начало линейки нужно совместить с краем предмета. |
1 мин | Учитель проводит короткую проверку на экране: показывает отрезок с концами на отметках 0 и 8 см и спрашивает: «Какова длина отрезка? На какую отметку смотрим?» | Считывают длину и отвечают: «Восемь сантиметров, потому что отрезок начинается у нуля и заканчивается у отметки 8». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили сантиметр, дециметр и правила измерения линейкой. Сейчас увидим задачу, для которой маленьких единиц оказывается слишком много».
Этап 3. Постановка проблемы и цели (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость более крупной единицы и сформулировать учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель прикладывает линейку к длинному краю парты и показывает, что одной линейкой измерить его неудобно: «Представьте, что мы измеряем эту парту сантиметрами. Сколько раз пришлось бы переставить линейку? Что будет, если мы ошибёмся при перестановке? Можно ли придумать более удобную единицу для длинного предмета?» Учитель фиксирует детские предложения на доске. | Предполагают: «Переставлять много раз», «Можно сбиться», «Нужна большая мерка». |
2 мин | Учитель показывает метровую ленту и задаёт проблемный вопрос: «Эта лента длиннее линейки. Как называется такая единица? Как узнать, сколько в ней дециметров и сантиметров? Сформулируйте, чему нам нужно научиться сегодня». Учитель помогает уточнить общую цель, не сообщает соотношение заранее. | Формулируют цель: «Узнать, сколько дециметров в метре и сколько сантиметров в метре»; предлагают план: рассмотреть мерку, посчитать равные части, записать правило. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы поставили вопрос: как метр связан с дециметром и сантиметром? Проверим это на наглядной мерке и сами запишем найденное правило».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: на практической модели установить соотношения между метром, дециметром и сантиметром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает метровую ленту с хорошо видимыми делениями и просит рассмотреть её: «Посмотрите на ленту от начала до конца. Она равна одному метру. На ней выделены равные части по одному дециметру. Давайте посчитаем их вместе, касаясь каждой части указкой. Сколько дециметров составляют один метр?» Учитель ведёт указкой по каждой отметке, класс считает вслух. | Следят за указкой и считают от одного до десяти; отвечают: «Один метр — это десять дециметров». |
3 мин | Учитель берёт полоску длиной 1 дм и совмещает её с сантиметровой линейкой: «Теперь проверим знакомое соотношение. Сколько сантиметров помещается в этой полоске? Считайте деления, а не крупные числа на линейке. Что можно сказать про один дециметр?» Учитель записывает на доске равенство «1 дм = 10 см». | Считают десять делений и отвечают: «В одном дециметре десять сантиметров». Переписывают равенство с доски. |
3 мин | Учитель выводит на экран шкалу от 0 до 100 см, разделённую на десять одинаковых частей: «Каждая большая часть — один дециметр. Сколько таких частей до конца шкалы? А сколько сантиметров всего? Соедините наши открытия: один метр равен десяти дециметрам, а один дециметр — десяти сантиметрам. Какое равенство получится для метра в сантиметрах?» Учитель принимает ответы и подводит класс к записи 1 м = 100 см. | Считают десять частей по десять сантиметров, отвечают: «Один метр — сто сантиметров». Записывают три соотношения и объясняют: «В метре десять дециметров, а в каждом дециметре десять сантиметров». |
Запись в тетрадях
Записать тему «Метр, дециметр, сантиметр» и опорные равенства: 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 м = 100 см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы открыли три равенства и увидели их на шкале. Чтобы лучше запомнить, где больше частей, а где меньше, встанем и покажем длины движением».
Этап 5. Физкультминутка «Покажи мерку» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и повторить названия единиц длины через безопасные движения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель просит детей встать рядом с партами и показывает движения: «На слово “сантиметр” покажите пальцами маленький промежуток. На слово “дециметр” разведите ладони на ширину примерно одного дециметра. На слово “метр” вытяните руки в стороны, не задевая соседей. Выполняем спокойно, остаёмся на своём месте». Учитель в разном порядке называет три единицы. | Встают у парт и показывают маленький промежуток пальцами, ширину дециметра ладонями и широкий размах рук для метра. |
1 мин | Учитель проводит обратный раунд: «Теперь я покажу руками большую или маленькую длину, а вы назовёте подходящую единицу. После этого сядьте, когда услышите слово “метр”». | Называют «сантиметр», «дециметр» или «метр», выполняют инструкцию и садятся. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы размялись и ещё раз назвали единицы длины. Теперь применим новое знание к измерениям и коротким заданиям».
Этап 6. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: применить соотношения единиц длины при измерении знакомых предметов и переводе величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку измерений и линейку: «На карточке три действия. Сначала измерьте короткий край тетради в сантиметрах, затем оцените длину края парты и выберите подходящую единицу, после этого выполните два перевода по опорным равенствам. Один ученик измеряет, второй записывает, затем поменяйтесь». Учитель напоминает не двигать парту и держать линейку ровно. | Получают карточку и распределяют роли: один измеряет, второй записывает, затем меняются. |
4 мин | Учитель обходит пары и задаёт уточняющие вопросы: «Где у вас начало линейки? Почему для края парты удобнее метр или дециметр, чем сантиметр? Если один метр — десять дециметров, сколько дециметров в двух метрах?» При необходимости указывает на схему, но не называет ответ за детей. | Измеряют край тетради, записывают результат с обозначением см, выбирают дм или м для края парты и решают: 2 м = 20 дм; 3 дм = 30 см. Объясняют партнёру выбранный способ. |
2 мин | Учитель показывает ответы на доске: «Проверьте по эталону. В первом задании важны начало у нуля и запись единицы, во втором — разумный выбор мерки, в переводах — умножение числа единиц на десять. Если нашли ошибку, исправьте её другим цветом». Учитель просит одну пару объяснить перевод 3 дм в сантиметры. | Сверяют записи, исправляют неточности и объясняют: «В одном дециметре десять сантиметров, поэтому три дециметра — тридцать сантиметров». |
Эталон решения
При переводе 2 м в дециметры используем 1 м = 10 дм: 2 м = 2 × 10 дм = 20 дм. При переводе 3 дм в сантиметры используем 1 дм = 10 см: 3 дм = 3 × 10 см = 30 см. Измерение края тетради у разных учеников может немного отличаться; проверяются правильное положение линейки и верное обозначение результата.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы измерили предмет и применили оба соотношения. Теперь каждый выполнит короткую работу самостоятельно, чтобы проверить, что правило понятно без помощи партнёра».
Этап 7. Самостоятельная работа и применение знаний (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание единиц длины, их соотношений и выбора единицы в практической ситуации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждому карточку: «Работаем самостоятельно. Выполните четыре пункта: допишите соотношения, переведите 4 м в дециметры, переведите 5 дм в сантиметры и выберите единицу для измерения длины коридора. Сначала прочитайте все задания, затем решайте по порядку. На работу семь минут; последние две минуты оставим на проверку». | Получают карточки, читают задания и готовят карандаш для самостоятельной работы. |
7 мин | Учитель следит за временем и напоминает: «Если сомневаетесь, посмотрите на опорные равенства на доске. Не забывайте записывать обозначение единицы. Проверьте, что число сантиметров или дециметров увеличивается, когда одна крупная единица заменяется десятью меньшими». Для желающих учитель предлагает дополнительный вопрос: «Сколько сантиметров в двух дециметрах?» | Самостоятельно выполняют задания: записывают 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см; получают 4 м = 40 дм и 5 дм = 50 см; выбирают метр для длины коридора. Желающие решают дополнительный вопрос: 2 дм = 20 см. |
2 мин | Учитель показывает эталон по пунктам и предлагает самопроверку: «Поставьте точку рядом с верным ответом. Ошибку исправьте, не стирая первый вариант. Посчитайте, сколько пунктов выполнено правильно. Поднимите зелёную карточку, если всё получилось, жёлтую — если нужна проверка одного пункта, красную — если нужно разобрать правило ещё раз». | Сверяют ответы, отмечают исправления и показывают карточку самооценки. По просьбе учителя называют, какой пункт потребовал повторной проверки. |
Эталон решения
Ответы: 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 4 м = 40 дм; 5 дм = 50 см; длину коридора удобно измерять в метрах. Дополнительное задание: 2 дм = 20 см. При проверке важно, чтобы ученик сохранял единицу измерения и применял соотношение именно к нужной паре единиц.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, какие задания уже получаются самостоятельно, а где нужна подсказка. Осталось назвать главное открытие урока и выбрать посильное домашнее задание».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: помочь ученикам осознать результат урока, сообщить о затруднениях и понять домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутка»: «За минуту закончите устно или письменно две фразы: “Сегодня я узнал, что…” и “Мне ещё нужно потренироваться…”». Затем задаёт вопросы классу: «Сколько дециметров в метре? Сколько сантиметров в дециметре? Какую единицу вы выберете для длины двери?» | Записывают или проговаривают фразы; отвечают: «В метре десять дециметров», «В дециметре десять сантиметров», «Дверь удобно измерять метром». |
2 мин | Учитель показывает таблицу домашнего задания: «Выберите обязательный уровень, а если готовы — выполните задание следующего уровня. Дополнительное задание можно сделать по желанию. Запишите выбранный вариант полностью, включая единицы измерения. На следующем уроке мы проверим решения и продолжим работать с величинами длины». Учитель отвечает на уточняющие вопросы. | Записывают домашнее задание, отмечают выбранный уровень и уточняют непонятные слова или порядок действий. |
2 мин | Учитель раздаёт или предлагает показать карточки «Светофор»: «Зелёный — могу назвать все три единицы и выполнить перевод; жёлтый — правило понимаю, но хочу ещё потренироваться; красный — нужна помощь с соотношениями. Это не оценка, а подсказка мне, что повторить». Учитель благодарит класс за работу. | Показывают выбранный цвет и при желании называют причину: «Мне легко измерять», «Путаю метр и дециметр», «Хочу ещё раз посмотреть на схему». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня вы открыли, как связаны метр, дециметр и сантиметр, и проверили это на измерениях. Спасибо за точность и помощь друг другу. Перед выходом ответьте себе: какое равенство поможет перевести метры в дециметры?»
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все четыре обязательных задания самостоятельной работы, единицы измерения записаны правильно, измерение предмета проведено от нулевой отметки.
- «4» — верно выполнены три из четырёх обязательных заданий; допущена не более чем одна ошибка в переводе или выборе единицы, ученик исправляет её при самопроверке.
- «3» — верно выполнены два из четырёх обязательных заданий при наличии опорной схемы; ученик узнаёт соотношения единиц, но нуждается в помощи при переводе.
- При оценке практической части учитывается аккуратное положение линейки и разумный выбор единицы для измеряемого предмета.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о метре и дециметре? | Проверить осознание основного результата урока и воспроизведение соотношения 1 м = 10 дм. |
Какое задание было самым лёгким, а какое потребовало подсказки? | Выявить субъективную трудность и определить задания, которые следует повторить. |
Какую единицу вы выберете для длины карандаша, парты и коридора? | Проверить перенос знаний на предметы разной длины и осмысленный выбор единицы. |
Что вы сделаете, если сомневаетесь в результате измерения? | Уточнить, усвоили ли ученики способ самоконтроля: проверить начало линейки и повторить измерение. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы выяснили, что метр состоит из десяти дециметров, а дециметр — из десяти сантиметров. Вы измеряли настоящие предметы и учились выбирать подходящую мерку. Помните: при измерении важно совместить край предмета с нулём линейки и не забыть записать единицу. Если ответ кажется неожиданным, проверьте измерение ещё раз. На следующем уроке мы продолжим решать практические задачи с величинами длины».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 коротких задания: дописать равенства 1 м = __ дм и 1 дм = __ см; перевести 2 м в дециметры и 4 дм в сантиметры; выбрать единицу для длины карандаша. | Закрепляет два основных соотношения и запись единиц; при проверке смотреть, не пропущены ли обозначения м, дм и см. |
Средний (повышающий) | Решить 5 заданий на перевод целого числа метров в дециметры и дециметров в сантиметры, затем подобрать единицу измерения для тетради, стола и двери. | Тренирует применение соотношений и выбор единицы по размеру предмета; проверять способ перевода и разумность выбора. |
Продвинутый (дополнительный) | Измерить дома три безопасно доступных предмета: короткий — линейкой, предмет среднего размера — в дециметрах или сантиметрах, более длинный — в метрах или метрах с дециметрами; записать результаты и объяснить выбор единицы. | Развивает самостоятельное применение измерений в жизненной ситуации; при проверке смотреть на точность измерения, обозначение единиц и объяснение выбора. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Сколько дециметров в одном метре? Сколько сантиметров в одном дециметре? Какую единицу удобнее выбрать для измерения длины классной доски?»
