Представление текста задачи разными способами: схема и краткая запись
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться представлять условие простой текстовой задачи в виде схемы и краткой записи, выделять известные и неизвестные величины и выбирать способ, который помогает решить задачу.
- Учиться находить в тексте задачи условие, вопрос, известные и неизвестные данные.
- Составлять схему к задаче с помощью отрезков, подписей и вопросительного знака.
- Оформлять краткую запись задачи в виде последовательных строк и использовать её для выбора действия.
- Развивать умение работать в паре, объяснять свой способ и проверять решение товарища.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к поиску разных способов представления математической ситуации.
- Понимают, что аккуратная запись помогает не ошибиться при решении задачи.
- Сохраняют положительную мотивацию и уверенность при выполнении заданий.
- Осознают ценность сотрудничества и доброжелательной взаимопомощи.
Метапредметные
- Выделяют в тексте задачи существенную информацию и представляют её в виде схемы или краткой записи.
- Сравнивают два способа моделирования одной задачи и объясняют их назначение.
- Планируют последовательность действий: прочитать, выделить данные, представить условие, выбрать действие.
- Работают в паре, задают уточняющие вопросы и аргументируют выбранную модель.
Предметные
- Знают различия между условием и вопросом задачи.
- Умеют обозначать известные величины отрезками, числами и словами.
- Умеют составлять краткую запись задачи по её тексту.
- Умеют использовать схему или краткую запись для выбора арифметического действия.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности при решении практических задач.
- Проявляют готовность доводить задание до результата.
- Положительно оценивают самостоятельный поиск удобного способа записи.
- Соблюдают правила доброжелательного общения в паре.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель и проговаривают план работы с задачей.
- Контролируют наличие условия, вопроса, числовых данных и схемы.
- Сравнивают свою запись с образцом и исправляют ошибки.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек.
Познавательные УУД
- Извлекают данные из короткого текста задачи.
- Моделируют условие с помощью отрезков и знаков.
- Сравнивают краткую запись и схему как разные модели.
- Устанавливают связь между величинами и выбираемым арифметическим действием.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру, что обозначает каждый элемент схемы.
- Слушают объяснение товарища и задают уточняющие вопросы.
- Договариваются о едином варианте краткой записи.
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску или слайд с рисунком: 5 красных яблок и 3 зелёных яблока, а также вопросом «Сколько всего яблок?».
- Распечатать карточки с тремя короткими задачами: по одной на каждого ученика и по одной дополнительной на каждую пару.
- Подготовить полоски бумаги разной длины, фломастеры и стикеры — по набору на каждую пару.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по комплекту на каждого ученика.
- Вывести на доску памятку: «1. Прочитай. 2. Найди данные. 3. Найди вопрос. 4. Составь схему или запись. 5. Выбери действие».
- Подготовить таблицу для межпредметной связи с окружающим миром: «В школьной столовой было 6 яблок, принесли ещё 4».
- Подготовить образец краткой записи и схемы для самопроверки, закрытый до этапа открытия нового знания.
- Организовать работу по двое: на каждой парте должны быть карандаш, линейка и набор полосок бумаги.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математике: тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Сегодня мы будем не только считать, но и помогать задаче становиться понятной. Посмотрите на доску: перед нами корзинка с яблоками." | Проверяют готовность, рассматривают рисунок, садятся правильно, готовят принадлежности. |
2 мин | Учитель показывает рисунок и говорит: "В корзинке 5 красных яблок и 3 зелёных. Как можно быстро объяснить другому человеку, что здесь происходит? Можно рассказать словами, нарисовать или записать коротко. Сегодня мы узнаем, как математики показывают условие задачи разными способами." | Рассматривают рисунок, предлагают: "Можно нарисовать яблоки", "Можно написать числа", "Можно сделать схему". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одну и ту же ситуацию можно показать словами, рисунком и записью. Сейчас вспомним, из каких частей состоит задача."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить структуру задачи и действия с числами в пределах 100.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает задачу: "У Маши было 7 наклеек, а у Коли — 4 наклейки. Сколько наклеек у детей вместе?" Затем спрашивает: "Что известно? Что нужно узнать? Какое слово подсказывает, что дети объединили свои наклейки?" | Называют данные: "7 и 4"; вопрос: "Сколько всего?"; находят слово "вместе". |
3 мин | Учитель предлагает решить устно и показывает на доске запись $7+4$. Спрашивает: "Почему выбрали сложение? Как проверить ответ?" | Решают: $7+4=11$. Объясняют: "Нужно сложить две части"; проверяют пересчётом или обратным действием. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что в задаче есть известные данные и вопрос, а слова «вместе» и «всего» часто помогают увидеть сложение. Но одних чисел иногда недостаточно — нужно удобно показать связь между ними."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточку: "В коробке лежало 9 карандашей. Дети положили туда ещё 5 карандашей. Сколько карандашей стало в коробке? Попробуйте записать условие так, чтобы ваш сосед понял задачу, даже если не будет перечитывать текст." | Индивидуально составляют разные записи: рисуют карандаши, пишут числа, некоторые сразу записывают $9+5$. |
2 мин | Учитель предлагает сравнить записи: "У всех получилось одинаково? Что в записи должно быть обязательно? Как показать, какое число было сначала, какое добавили и что неизвестно? Сформулируем цель: научиться представлять текст задачи схемой и краткой записью." | Сравнивают записи в парах, называют недостающие элементы: порядок данных, вопрос, неизвестное. Принимают цель урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: числа можно записать, но важно показать их связь. Теперь мы откроем два удобных способа — схему и краткую запись."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать алгоритм составления схемы и краткой записи задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель записывает задачу: "В вазе было 6 цветов. Мама поставила ещё 3 цветка. Сколько цветов стало в вазе?" Говорит: "Сначала найдём числа и слова, которые показывают действие. Нарисуем отрезок длиной 6 — это было сначала. Рядом добавим отрезок длиной 3. Скобка объединит обе части, а вопросительный знак покажет неизвестное целое." | Находят числа 6 и 3, называют их смысл, чертят два отрезка и объединяющую скобку, ставят «?» у общего количества. |
3 мин | Учитель показывает краткую запись: "Было — 6 цв. Поставили — 3 цв. Стало — ? цв." Объясняет: "Краткая запись не повторяет весь текст. Она оставляет только главные сведения. Слова можно сокращать, но смысл должен оставаться понятным." | Переписывают краткую запись, проговаривают: "6 — было, 3 — добавили, неизвестно — стало". |
3 мин | Учитель открывает памятку: "Работаем по пяти шагам: прочитай, выдели данные, найди вопрос, выбери схему или краткую запись, проверь смысл. Чем похожи схема и краткая запись? Чем отличаются?" | Формулируют: "Обе показывают условие"; "Схема изображает величины отрезками, а краткая запись — словами и числами". |
Запись в тетрадях
- Схема — рисунок, который показывает связи между величинами задачи.
- Краткая запись — короткая запись условия задачи с главными данными.
- Алгоритм: прочитать задачу; найти данные и вопрос; составить схему или краткую запись; выбрать действие.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть два инструмента. Схема помогает увидеть связь, а краткая запись помогает быстро удержать главные данные. Проверим их вместе на новой задаче."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (8 мин)
Цель этапа: научить применять алгоритм при составлении схемы и краткой записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку: "На первой полке 8 книг, а на второй — 5 книг. Сколько книг на двух полках? Один ученик читает задачу, второй называет данные, затем вы меняетесь ролями." | Читают задачу по очереди, подчёркивают числа 8 и 5, обводят вопрос. |
4 мин | Учитель говорит: "Составьте на полоске бумаги схему, а под ней — краткую запись. Договоритесь, кто рисует отрезки, кто записывает слова. Через две минуты объясните соседней паре, что означает каждая часть." | В парах чертят отрезки 8 и 5, ставят вопросительный знак у общего количества, записывают: «1 полка — 8 кн.; 2 полка — 5 кн.; всего — ? кн.». |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Покажите работу соседней паре. Проверьте три пункта: есть ли оба числа, понятно ли, что неизвестно, можно ли выбрать действие. Напишите партнёрам две похвалы и один совет." | Проверяют работу по трём пунктам, говорят: "Мне понятно...", "Добавьте вопросительный знак...". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы составили две модели одной задачи и смогли объяснить их другому человеку. Теперь каждый попробует выполнить такую работу самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение составлять схему и краткую запись.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. Базовое задание: "У Лены было 10 бусин. Она подарила 4 бусины подруге. Сколько бусин осталось? Составьте краткую запись и схему." Повышенное задание: "В альбоме 7 фотографий с животными и 6 фотографий с растениями. Сколько всего фотографий? Представьте задачу двумя способами." | Индивидуально читают выбранную карточку, выделяют данные и вопрос, чертят схему, составляют краткую запись, выбирают действие. |
3 мин | Учитель открывает эталон: "Сверьте не только ответ, но и модель. В задаче про бусины было 10, 4 подарили, осталось неизвестно. Схема должна показывать, что целое разделилось на известную и неизвестную части." Учитель предлагает показать сигнал: зелёный — всё совпало, жёлтый — есть небольшая ошибка, красный — нужна помощь. | Сверяют записи, исправляют ошибки, показывают цвет карточки и формулируют затруднение. |
Эталон решения
Задача: «У Лены было 10 бусин. Она подарила 4 бусины. Сколько бусин осталось?» Краткая запись: «Было — 10 б.; подарила — 4 б.; осталось — ? б.» Схема: отрезок 10 разделён на часть 4 и неизвестную часть. Так как часть убрали, выбираем вычитание: $10-4=6$ (б.). Ответ: 6 бусин.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что схема и краткая запись помогают не угадывать действие, а понимать отношения между величинами. Осталось связать задачу с жизненной ситуацией и проверить, умеем ли мы объяснять свой выбор."
Этап 7. Межпредметное применение и рефлексия (7 мин)
Цель этапа: применить новый способ представления в ситуации из окружающего мира и осмыслить результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает изображение школьной столовой и говорит: "В столовой приготовили 6 стаканов компота, а потом принесли ещё 4 стакана. Сколько стаканов стало? Составьте краткую запись устно и покажите схему пальцем на доске. Почему здесь сложение?" | Называют: «Было 6, принесли 4, стало неизвестно». Показывают две части и общее целое, объясняют: «Количество увеличилось, поэтому сложение». |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Зелёная карточка — я умею составлять схему; жёлтая — иногда путаю данные и вопрос; красная — мне нужна помощь. Поднимите карточку честно, это не оценка, а подсказка учителю." | Поднимают карточки, называют конкретную трудность или успешное действие. |
2 мин | Учитель предлагает «Билет на выход»: "Запишите одну фразу: «Схема нужна, чтобы...», или «Краткая запись помогает...». Второй пункт: назовите первый шаг работы с задачей." | Записывают: «Схема нужна, чтобы увидеть связь между величинами»; «Сначала нужно прочитать задачу и найти данные». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились превращать текст задачи в понятную модель. Вы использовали схему, краткую запись, работали в паре и применили математику к ситуации в столовой. На следующем уроке будем решать задачи по составленным моделям."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выделены данные и вопрос, составлены схема и краткая запись, связь между величинами показана верно, арифметическое действие выбрано обоснованно.
- «4» — схема и краткая запись в целом верны, но допущена одна неточность в подписи, обозначении вопроса или оформлении.
- «3» — выделены хотя бы основные данные, но есть ошибки в связи между величинами, пропущен вопрос или неверно выбрано действие.
- Ниже базового уровня — требуется повторно разобрать задачу по памятке вместе с учителем.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о схеме и краткой записи? | Выявление осознания назначения двух способов представления задачи. |
Что помогает понять схема? | Проверка понимания связи между величинами. |
На каком шаге было труднее всего: найти данные, вопрос или составить модель? | Выявление точки затруднения в алгоритме. |
Какой способ вы выберете для следующей задачи и почему? | Проверка умения осознанно выбирать модель. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились делать текст задачи понятным с помощью схемы и краткой записи. Помните: сначала нужно найти данные и вопрос, а уже потом выбирать действие. Самая частая ошибка — перепутать число и его смысл, поэтому всегда подписывайте, что обозначает каждая величина. На следующем уроке мы будем решать задачи, используя составленные модели."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 2 простые задачи на сложение и вычитание в пределах 20; к каждой составить краткую запись и схему. | Закрепить алгоритм выделения данных и вопроса; проверить наличие подписей и вопросительного знака. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на увеличение или уменьшение величины; каждую представить краткой записью, а к одной задаче составить два варианта схемы. | Научиться различать отношения между величинами и выбирать подходящую модель. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать задачу о покупках, игрушках или школьной столовой, записать её текст, схему, краткую запись и решение. | Развивать умение создавать математическую модель и объяснять связь условия с действием. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какие части есть у задачи? Чем схема отличается от краткой записи? Что нужно сделать сначала? Где в модели показать неизвестное?»
