Повторение таблицы умножения и деления на 2
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока каждый ученик повторит случаи умножения и деления на 2, решит не менее 8 из 10 примеров без ошибок и применит эти знания при решении практической и творческой задачи.
- Закрепить понимание смысла умножения как сложения одинаковых слагаемых и деления как распределения поровну.
- Формировать умение быстро находить значения выражений на умножение и деление на 2, объяснять способ решения и проверять ответ обратным действием.
- Развивать внимание, математическую речь, умение работать в паре и выбирать удобный способ выполнения задания.
- Воспитывать интерес к математике, уверенность в своих силах, аккуратность и готовность помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям и стремление довести вычисление до правильного результата.
- Понимают ценность взаимопомощи и соблюдают правила работы в паре.
- Оценивают собственный успех с помощью условных знаков и называют затруднение без страха ошибки.
- Проявляют интерес к созданию собственного математического рисунка или узора.
Метапредметные
- Познавательные: устанавливают связь между умножением и сложением одинаковых слагаемых, а между умножением и делением — через обратные действия.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по короткой инструкции, проверяют ответ и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: объясняют способ решения партнёру, задают уточняющий вопрос и договариваются о совместном ответе.
- Развивают математическую и функциональную грамотность через решение задач с предметами из повседневной жизни.
Предметные
- Знать случаи таблицы умножения и деления на 2 в пределах 20.
- Уметь заменять сложение одинаковых слагаемых умножением и выполнять деление на равные части.
- Уметь находить неизвестный множитель и частное в простых выражениях.
- Уметь решать текстовые задачи на распределение предметов поровну и составлять к ним обратные выражения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности и понимают, зачем нужно уметь быстро считать двойками.
- Сохраняют положительный настрой при встрече с трудным примером.
- Оценивают личный вклад в работу пары и класса.
- Используют доброжелательные формулировки при проверке ответа товарища.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: повторить умножение и деление на 2.
- Планируют выполнение задания по шагам: прочитать, решить, проверить.
- Сверяют ответ с эталоном и отмечают количество правильных решений.
- Исправляют вычислительную ошибку, объясняя, на каком шаге она возникла.
Познавательные УУД
- Выделяют закономерность в последовательности чисел, увеличивающейся на 2.
- Моделируют умножение парами предметов и деление набора на две равные части.
- Сравнивают выражения $2 \cdot 4$ и $8 : 2$, устанавливая связь между ними.
- Переводят условие практической задачи в математическую запись.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: решающий и проверяющий.
- Формулируют полный ответ: «В каждой группе по ... предмета».
- Слушают объяснение одноклассника и корректно сообщают о найденной ошибке.
- Участвуют в общем обсуждении, поднимая карточку с выбранным ответом.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или карточки с парами предметов, числами от 2 до 20 и знаками умножения и деления.
- Распечатать карточки для работы в парах: по одной карточке на каждую пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить индивидуальные листы с 10 выражениями для самостоятельной работы — по одному на каждого ученика и 3 запасных.
- Приготовить маленькие предметы для счёта: фишки, карандаши или кубики — по 10–12 штук на пару.
- Подготовить цветные карточки «верно», «ошибка», «нужна помощь» — по одному комплекту на пару.
- Распечатать шаблоны для творческого задания: пустая рамка для узора из пар предметов — по одному на ученика.
- На доске заранее разместить схему: $2 \cdot a=a+a$ и «деление на 2 — разделить поровну на 2 части».
- Подготовить таймер на 1–3 минуты, магниты, стикеры для рефлексии и карточки трёх цветов для самооценки.
- Подготовить экран или интерактивную доску; при отсутствии техники использовать записи на доске.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, на парте нет лишних предметов. Сегодня мы будем не просто считать, а помогать маленьким героям быстро распределять предметы по парам." | Проверяют готовность рабочего места, кладут на стол тетрадь и карандаш, показывают готовность условным жестом. |
2 мин | Учитель показывает рисунок с двумя рядами по 2 предмета и говорит: "Посмотрите на экран. Здесь предметы стоят парами. Как быстро узнать, сколько их всего? Сегодня мы выясним, как умножение и деление на 2 помогают считать парами." Учитель называет приём «Крючок» и сообщает цель. | Рассматривают рисунок, предполагают: «Можно считать по два», «Можно сложить 2 и 2», формулируют цель: «Повторить умножение и деление на 2». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что считать парами удобно. Сейчас вспомним уже известные нам способы и найдём, где требуется особая внимательность."
Этап 2. Актуализация знаний. Счёт парами (5 мин)
Цель этапа: восстановить в памяти последовательность чисел при счёте двойками и смысл умножения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовую дорожку: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. "Прочитайте числа хором. Что изменяется от числа к числу? Какое число пропущено: 2, 4, __, 8? А теперь продолжите ряд после 12." | Считают двойками вперёд и назад, называют пропущенные числа: «6», «14, 16, 18, 20». |
3 мин | Учитель раздаёт парам фишки: "Выложите 3 пары фишек. Сколько фишек получилось? Запишите два способа: сложение и умножение. Теперь выложите 5 пар и составьте выражение." Учитель просит несколько детей объяснить запись. | Выкладывают 3 пары, записывают $2+2+2=6$ и $2 \cdot 3=6$; затем составляют $2 \cdot 5=10$, объясняют: «По 2 взяли 5 раз». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $2 \cdot 3=2+2+2=6$; $2 \cdot 5=10$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что умножение на 2 помогает считать одинаковыми парами. Теперь проверим, как эта закономерность связана с делением."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и определить план повторения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает 10 фишек и говорит: "Нужно раздать 10 фишек двум детям поровну. Сколько получит каждый? Как записать действие? Попробуйте объяснить не только ответ, но и способ." Учитель намеренно предлагает запись $10:2=5$ без пояснения. | Распределяют фишки на две равные группы, получают по 5, формулируют: «10 разделили на 2 равные части, в каждой по 5», записывают $10:2=5$. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что нужно повторить сегодня? Какие действия помогут проверить деление? Что будем делать сначала, затем и в конце?" На доске фиксирует план: «вспомнить таблицу; потренироваться; решить задачу; проверить себя». | Предлагают план: «Повторить примеры на 2, решить задания в паре, выполнить самостоятельную работу, оценить результат». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наша задача ясна: уверенно считать двойками, выполнять умножение и деление на 2 и проверять себя обратным действием. Переходим к тренировке."
Этап 4. Открытие и систематизация знания через практику (7 мин)
Цель этапа: восстановить взаимосвязь случаев умножения и деления на 2 с помощью предметной модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 4 пары фишек: "Сколько фишек всего? Какое умножение составим? Если все 8 фишек разделить на 2 равные группы, сколько будет в каждой? Запишем семейство примеров: $2 \cdot 4=8$, $4 \cdot 2=8$, $8:2=4$, $8:4=2$." | Считают фишки, составляют четыре связанных выражения, проговаривают: «Если $2 \cdot 4=8$, то $8:2=4$». |
2 мин | Учитель показывает на доске пары выражений: $2 \cdot 6=12$ и $12:2=6$; $2 \cdot 9=18$ и $18:2=9$. "Что общего у каждой пары? Как проверить деление умножением?" | Находят связь, объясняют: «Деление на 2 можно проверить умножением: частное умножаем на 2 и получаем делимое». |
2 мин | Учитель проводит «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить связь умножения и деления на 2; жёлтую — если нужна ещё одна тренировка; красную — если пока трудно." Быстро разбирает один затруднивший пример. | Показывают карточку, формулируют вопрос или называют пример, который хотят повторить. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают правило: «Деление на 2 — это разделить число на две равные части. Деление можно проверить умножением».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть опора: предметы можно разделить поровну, а ответ проверить умножением. Закрепим это в короткой игре."
Этап 5. Физкультминутка «Считаем двойками» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить счёт двойками в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаём около парт. На каждый счёт двойками выполняем движение: 2 — хлопок, 4 — хлопок над головой, 6 — шаг вправо, 8 — шаг влево. Двигаемся спокойно, не толкаемся." | Встают, выполняют движения по инструкции, считают: «2, 4, 6, 8». |
2 мин | Учитель меняет команды: "Я называю произведение, а вы показываете столько хлопков, сколько получится: $2 \cdot 3$, $2 \cdot 5$, $12:2$. Теперь я называю ответ, а вы показываете его число пальцами или движением." | Выполняют 6, 10 и 6 хлопков, показывают ответы движением, называют: «$2 \cdot 3=6$, $2 \cdot 5=10$, $12:2=6$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз повторили важные ответы. Садимся, открываем тетради и применяем знания в заданиях с партнёром."
Этап 6. Первичное закрепление в парах (8 мин)
Цель этапа: отработать вычисления и научиться объяснять решение партнёру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки и объясняет приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала каждый решает один пример молча. Затем сравните ответы. Проверяющий задаёт вопрос: «Как ты узнал?» После этого пара выбирает один пример для объяснения классу." | Распределяют роли: решающий и проверяющий, читают инструкцию на карточке. |
4 мин | Учитель предлагает карточку: $2 \cdot 4$, $14:2$, $2 \cdot 7$, $18:2$, $2 \cdot 9$, $16:2$. "Решайте по одному выражению, проговаривайте способ и ставьте рядом точку после проверки. Если ответ не совпал, не стирайте сразу — найдите ошибочный шаг." | Решают выражения, сверяют ответы в паре: «$2 \cdot 4=8$, $14:2=7$, $2 \cdot 7=14$, $18:2=9$, $2 \cdot 9=18$, $16:2=8$». |
3 мин | Учитель вызывает две пары: "Объясните один пример не только ответом, но и способом. Остальные показывают карточку «верно» или «ошибка» и называют исправление, если оно нужно." | Представляют решение: «$18:2=9$, потому что $2 \cdot 9=18$». Остальные проверяют, аргументируют выбор карточки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы потренировались считать и объяснять. Теперь каждый самостоятельно покажет, что умеет делать без подсказки."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение таблицей умножения и деления на 2.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт листы: "Решите 10 выражений самостоятельно. Работайте тихо, сначала решите знакомые примеры, затем вернитесь к трудным. В заданиях 9 и 10 вставьте пропущенное число: $2 \cdot \Box=12$, $16:\Box=8$." | Индивидуально решают: $2 \cdot 3$, $10:2$, $2 \cdot 8$, $20:2$, $2 \cdot 6$, $12:2$, $2 \cdot 9$, $14:2$, $2 \cdot \Box=12$, $16:\Box=8$. |
2 мин | Учитель открывает эталон на доске: 6, 5, 16, 10, 12, 6, 18, 7, 6, 2. "Проверьте каждую строку. За правильный ответ поставьте точку, ошибку аккуратно исправьте другим цветом." | Сверяют ответы, считают количество правильных решений, исправляют ошибки другим цветом. |
1 мин | Учитель просит показать результат пальцами: "Пять пальцев — 9–10 правильных ответов, четыре — 7–8, три — 5–6, меньше трёх — это сигнал для дополнительной помощи, а не повод расстраиваться." | Показывают количество пальцев, отмечают результат на листе, формулируют: «Мне нужно повторить деление на 2» или «Я уверенно решаю примеры». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что уже получается хорошо, а что нужно повторить. Осталось применить таблицу в задаче и придумать собственный математический узор."
Этап 8. Практическая и творческая задача (5 мин)
Цель этапа: применить умножение и деление на 2 в жизненной ситуации и создать математический рисунок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель читает задачу: "Для украшения класса дети сделали 4 пары бумажных флажков. Сколько флажков получилось? Затем все флажки разложили поровну в 2 коробки. Сколько флажков оказалось в каждой коробке?" Учитель просит записать решение двумя действиями и короткий ответ. | Записывают: $2 \cdot 4=8$ (флажков); $8:2=4$ (флажка в каждой коробке). Формулируют ответ полным предложением. |
2 мин | Учитель раздаёт шаблоны: "Творческое задание «Узор из пар». Нарисуйте 5 пар кружков или звёзд, подпишите выражение на умножение и выражение на деление. Можно выбрать цвет каждого ряда, но предметы должны быть расположены ровными парами." | Создают рисунок из 5 пар, записывают $2 \cdot 5=10$ и $10:2=5$, обмениваются работами с соседом для проверки. |
Эталон решения
1. В 4 парах по 2 флажка: $2 \cdot 4=8$. 2. 8 флажков делим на 2 равные коробки: $8:2=4$. 3. Ответ: в каждой коробке оказалось по 4 флажка.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы использовали таблицу не только в примерах, но и в настоящей задаче, а затем создали собственный узор. Проверим, чему научились за урок."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, зафиксировать затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "На стикере допишите две фразы: «Сегодня я научился...» и «Мне нужно повторить...». Затем выберите цвет: зелёный — всё получается, жёлтый — иногда ошибаюсь, красный — нужна помощь." | Записывают две фразы, прикрепляют стикер к доске рядом с выбранным цветом, называют один личный успех. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите один из трёх уровней. Обязательный уровень выполняют все. В тетради запишите решение и проверьте деление умножением. На следующем уроке мы начнём с короткой игры по вашим примерам." | Записывают выбранный уровень и условия задания в дневник, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 10 примеров самостоятельной работы, практическая задача записана двумя действиями, ответ сформулирован полностью, творческий узор содержит правильные записи $2 \cdot 5=10$ и $10:2=5$.
- «4» — верно решены не менее 8 примеров, в практической задаче допущена не более одной исправленной ошибки, связь умножения и деления объяснена с небольшой помощью.
- «3» — верно решены не менее 6 примеров, задача решена с помощью фишек или наводящих вопросов, в творческой работе показаны пары предметов, но запись требует исправления.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня вспомнил про умножение и деление на 2? | Выявление осознания связи между двумя действиями. |
Какой пример или шаг оказался самым трудным? | Выявление точек затруднения в таблице и алгоритме проверки. |
Как ты проверишь пример $14:2=7$? | Проверка понимания обратного действия. |
Какого цвета твой сегодняшний результат и почему? | Формирование навыка самооценки и планирование дальнейшей помощи. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили таблицу умножения и деления на 2, научились считать парами и проверять деление умножением. Вы решали примеры, распределяли предметы поровну и создали собственный математический узор. Помните: если ответ не получился сразу, можно вернуться к фишкам и посчитать парами. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и применим таблицу в новых задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 8 примеров на умножение и деление на 2 в пределах 20: 4 примера на умножение и 4 на деление. Два примера на деление проверить умножением. | Закрепляет таблицу и понимание обратной связи действий; при проверке смотреть на правильность вычислений и записи проверки. |
Средний (повышающий) | Решить 3 текстовые задачи на счёт парами и распределение предметов поровну на 2 части, к одной задаче составить обратное выражение. | Развивает применение таблицы в жизненном контексте; при проверке смотреть на выбор действия, краткую запись и полный ответ. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать математическую открытку: нарисовать узор из 6 пар предметов, записать к нему два связанных выражения на умножение и два на деление, придумать короткую задачу по рисунку. | Развивает творчество, моделирование и умение составлять задачу по математической записи; при проверке смотреть на соответствие рисунка и выражений. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Сколько будет $2 \cdot 7$?», «Сколько будет $16:2$?», «Как проверить деление на 2 умножением?», «Что означает запись $2 \cdot 4$?»
