Первый урок с репетитором: проверка знаний за сентябрь
Цели и задачи
- Цель по SMART: за 45 минут выявить, какие умения по математике за первый месяц второго класса ребёнок выполняет самостоятельно, а какие требуют дополнительной поддержки.
- Проверить понимание состава чисел в пределах 100, нумерации, сравнения чисел и вычислений в пределах 20 и 100 без перехода через разряд.
- Выявить трудности при решении текстовых задач в одно действие, работе с величинами и геометрическим материалом.
- Создать спокойную доброжелательную ситуацию диагностики без отметки, чтобы ребёнок мог показать реальные знания и не боялся ошибок.
- На основе результатов определить 2–3 приоритетных направления дальнейших занятий.
Планируемые результаты
Личностные
- Ребёнок сохраняет положительное отношение к математике и понимает, что ошибка помогает узнать, чему нужно научиться.
- Проявляет готовность выполнять задания самостоятельно и обращаться за помощью после собственной попытки.
- Осознаёт личный учебный прогресс через обсуждение того, что уже умеет и что будет тренировать дальше.
- Принимает правила спокойной и честной диагностической работы.
Метапредметные
- Понимает короткую инструкцию, планирует порядок выполнения нескольких небольших заданий и отмечает выполненное.
- Сравнивает собственный ответ с образцом, находит ошибку и объясняет, на каком шаге она появилась.
- Использует рисунок, схему, числовой отрезок и краткую запись для решения учебной задачи.
- Формулирует вопрос о непонятном действии и объясняет ход рассуждения простыми предложениями.
Предметные
- Знать названия разрядов и понимать значение цифры в записи двузначного числа.
- Уметь читать, записывать, сравнивать и располагать в порядке возрастания числа в пределах 100.
- Уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 20, а также простые случаи вычислений в пределах 100 без перехода через разряд.
- Уметь находить неизвестный компонент простого выражения и решать задачу в одно действие.
- Распознавать отрезок, ломаную, прямой угол, измерять длину отрезка линейкой в сантиметрах.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Понимает смысл диагностической работы как способа определить следующий шаг обучения.
- Проявляет самостоятельность и уверенность при выполнении посильных заданий.
- Соотносит результат с личной целью: «Я хочу понять, что у меня получается хорошо».
- Спокойно относится к исправлению ответа после подсказки.
Регулятивные УУД
- Принимает учебную задачу и начинает выполнение после короткой инструкции.
- Распределяет время между заданиями, не задерживаясь надолго на одном примере.
- Проверяет вычисления обратным действием или повторным счётом.
- Оценивает уверенность в ответе с помощью цветных отметок и исправляет найденную ошибку.
Познавательные УУД
- Выделяет условие и вопрос текстовой задачи.
- Классифицирует числа по количеству десятков и единиц, сравнивает их по разрядам.
- Моделирует вычисления с помощью числового отрезка, палочек или краткой записи.
- Находит закономерность в числовом ряду и объясняет правило его продолжения.
Коммуникативные УУД
- Слушает инструкцию и пересказывает её своими словами.
- Объясняет репетитору способ решения, используя математические слова «больше», «меньше», «десятки», «единицы».
- Задаёт уточняющий вопрос, если условие задания непонятно.
- Принимает корректную обратную связь и участвует в совместном разборе ошибки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить диагностическую работу из коротких заданий: нумерация, сравнение, вычисления, выражение с неизвестным компонентом, задача, величины и геометрический материал.
- Распечатать один индивидуальный диагностический лист и один лист наблюдений для учителя.
- Подготовить карточки трёх цветов или карандаши: зелёный — «могу сам», жёлтый — «сомневаюсь», красный — «нужна помощь».
- Подготовить числовой ряд от 0 до 100, числовой отрезок, десять палочек-десятков и отдельные счётные палочки.
- Подготовить линейку длиной не менее 15 см и карточки с изображениями отрезка, ломаной и прямого угла.
- Вывести на экран или записать на доске правила: «Читаю условие», «Решаю», «Проверяю», «Объясняю».
- Подготовить наклейки или жетоны для поощрения усилий, а не только правильных ответов.
- Заранее убрать с рабочего места лишние предметы; посадить ребёнка так, чтобы лист и числовой отрезок были хорошо видны.
- Подготовить итоговый лист с тремя колонками: «Уже умею», «Нужно потренировать», «Моя следующая цель».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и настрой на диагностику (3 мин)
Цель этапа: создать безопасную обстановку и объяснить ребёнку правила диагностической работы без отметки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Привет! Сегодня мы познакомимся и проведём математическое исследование. Это не контрольная с плохими и хорошими отметками. Мне важно узнать, что ты уже умеешь, чтобы следующие занятия были полезными. Ошибаться можно: ошибка подсказывает, что потренировать." | Называет имя, готовит тетрадь и ручку, слушает правила занятия. |
2 мин | Учитель показывает три цветных карточки и говорит: "После некоторых заданий ты будешь выбирать цвет. Зелёный означает «решил сам», жёлтый — «сомневался», красный — «нужна помощь». Выбирай честно: здесь не нужно угадывать правильный цвет." | Повторяет значение цветов, выбирает карточку для обозначения своего настроения и готовности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы договорились работать спокойно и честно. Сначала посмотрим, как ты читаешь и сравниваешь числа, затем перейдём к вычислениям."
Этап 2. Инструктаж и проверка нумерации (6 мин)
Цель этапа: проверить чтение, запись, состав и сравнение двузначных чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Запиши числа 37, 50, 84. Теперь прочитай их. Покажи в числе 37 цифру десятков и цифру единиц. Сколько десятков и единиц в числе 84?" Учитель не исправляет сразу, а отмечает способ ответа. | Записывает и читает числа, отвечает: «В 37 — 3 десятка и 7 единиц; в 84 — 8 десятков и 4 единицы». |
2 мин | Учитель выдаёт карточку с заданиями: «Вставь знак: 46 __ 64; 70 __ 69; 35 __ 35. Расставь числа 28, 82, 19 по возрастанию». "Объясни один из сравнений: на какую цифру ты сначала посмотрел?" | Вставляет знаки, располагает числа по порядку, объясняет: «Сначала сравниваю десятки, а если они одинаковые — единицы». |
2 мин | "Продолжи ряд 10, 20, 30, __, __ и ряд 47, 48, __, __. Расскажи, какое правило заметил." Учитель фиксирует, считает ли ребёнок вслух или использует закономерность. | Продолжает ряды, формулирует правила: «Добавляем по 10» и «каждый раз прибавляем 1». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверили, как устроены двузначные числа и как их сравнивать. Теперь узнаем, насколько уверенно ты считаешь и умеешь проверять вычисления."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Самостоятельная вычислительная работа (10 мин)
Цель этапа: выявить уровень автоматизации сложения и вычитания и способы преодоления затруднений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Работаем самостоятельно. Решай по одному примеру, не торопись. Если пример трудный, поставь рядом маленькую точку и переходи дальше. Потом мы к нему вернёмся." Учитель раздаёт лист с примерами. | Записывает дату и приступает к работе, отмечает трудные примеры точкой. |
5 мин | Учитель наблюдает и не подсказывает способ. На листе представлены примеры: $7+8$, $14-6$, $9+5$, $17-9$, $23+4$, $56-30$, $42+15$, $68-24$. | Решает примеры, при необходимости использует числовой отрезок или счётные палочки только после самостоятельной попытки. |
2 мин | "Теперь выбери один пример, который решил уверенно, и один, в котором сомневался. Объясни ход решения. Можно показать прыжки по числовому отрезку или разложение числа." | Объясняет выбранные примеры, например: «К 14 прибавил 6 и получил 20» или «Из 56 вычел 30, осталось 26». |
2 мин | Учитель показывает эталон на отдельной карточке и говорит: "Проверь только два последних примера. Не стирай сразу свой ответ: зачеркни ошибку одной линией и запиши правильный результат рядом." | Сверяет два ответа, исправляет ошибки, отмечает цветом степень уверенности. |
Эталон решения
$42+15=42+10+5=52+5=57$. $68-24=68-20-4=48-4=44$. При проверке учитель отдельно отмечает понимание разложения числа, а не только итоговый ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ты показал, какие вычисления выполняются быстро, а где требуется опора на рисунок или разложение числа. Сейчас проверим, можешь ли ты использовать вычисления для решения задачи."
Этап 4. Решение текстовой задачи (8 мин)
Цель этапа: проверить понимание условия задачи, выбор действия и оформление краткой записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель читает задачу целиком: "В коробке было 24 карандаша. Для рисунка взяли 7 карандашей. Сколько карандашей осталось в коробке? Прочитай задачу ещё раз про себя. Что известно? Что нужно узнать?" | Выделяет числа и вопрос, отвечает: «Было 24 карандаша, взяли 7, нужно узнать, сколько осталось». |
2 мин | "Нарисуй короткую схему или сделай краткую запись. Подумай, каким действием найдём остаток. Не спеши писать ответ, сначала объясни выбор действия." | Составляет схему, выбирает вычитание, объясняет: «Стало меньше, поэтому вычитаем». |
2 мин | "Запиши решение, вычисли и сформулируй ответ полным предложением. Затем проверь, правдоподобен ли ответ: карандашей должно стать больше или меньше 24?" | Записывает $24-7=17$, ответ: «В коробке осталось 17 карандашей», проверяет смысл результата. |
2 мин | Учитель предлагает небольшое изменение: "А если в коробку положили ещё 7 карандашей, какое действие понадобилось бы? Объясни без решения." | Отвечает: «Нужно было бы сложение, потому что карандашей стало бы больше». |
Эталон решения
1. Известно: было 24 карандаша, взяли 7 карандашей. 2. Нужно узнать, сколько осталось. 3. Так как количество уменьшилось, выбираем вычитание: $24-7=17$. 4. Ответ: в коробке осталось 17 карандашей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ты определил, что действие зависит от ситуации: если предметы убирают, количество уменьшается. Осталось проверить величины и геометрические представления."
Этап 5. Величины и геометрический материал (6 мин)
Цель этапа: проверить чтение величин, выбор единицы измерения и распознавание простых геометрических фигур.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Что удобнее измерять в сантиметрах: длину карандаша, расстояние между городами или длину парты? Почему?" Учитель показывает линейку и карандаш. | Выбирает длину карандаша, объясняет: «Сантиметрами измеряют небольшие предметы». |
2 мин | Учитель раздаёт карточку с отрезком длиной 6 см: "Измерь отрезок от нулевой отметки линейки и запиши результат. Начало линейки должно совпасть с началом отрезка." | Измеряет отрезок, записывает «6 см», показывает правильное положение линейки. |
2 мин | Учитель показывает изображения отрезка, ломаной и прямого угла: "Назови каждую фигуру. Сколько звеньев у ломаной? Покажи прямой угол угольком тетради." | Называет фигуры, считает звенья, показывает прямой угол. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверили не только счёт, но и умение применять математику к измерениям и фигурам. Теперь вместе посмотрим, что получилось лучше всего и что станет нашей ближайшей целью."
Этап 6. Итоговая беседа и фиксация результатов (7 мин)
Цель этапа: дать ребёнку понятную обратную связь и совместно определить направления дальнейшей работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раскладывает три поля итогового листа и говорит: "Давай распределим задания. В колонку «Уже умею» попадут действия, которые ты выполнил сам. В «Нужно потренировать» — то, где была подсказка или ошибка. В «Следующая цель» запишем один конкретный шаг." | Называет свои сильные стороны, например: «Я умею сравнивать числа и решать задачу». |
3 мин | "Посмотри на свои исправления. Какая ошибка повторилась? Это была ошибка в вычислении, в выборе действия или в записи ответа? Давай выберем одну тренировочную цель, например: «Я буду раскладывать двузначные числа на десятки и единицы»." | Рассматривает работу, определяет тип затруднения, формулирует одну цель вместе с репетитором. |
2 мин | Учитель использует приём «Светофор»: "Покажи цветом, насколько уверенно ты сегодня работал. Что помогало: числовой отрезок, палочки, рисунок или повторное чтение условия?" | Выбирает цвет, называет опору и отвечает: «Мне помог рисунок» или «Мне нужно ещё потренировать вычитание». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы не просто решили примеры, а выяснили, как ты думаешь и какая помощь тебе подходит. Теперь осталось сформулировать домашнюю тренировку и запомнить нашу ближайшую цель."
Этап 7. Завершение и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: закрепить положительный результат, проверить понимание дальнейшей работы и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Перед тем как закончить, ответь на три коротких вопроса: что обозначает цифра десятков в числе 53; какое действие выберем, если предметов стало меньше; как проверить пример на сложение?" Учитель выслушивает ответы без исправления за ребёнка. | Отвечает: «5 десятков», «вычитание», «можно проверить вычитанием». |
3 мин | Учитель показывает запись домашнего задания: "Выбери уровень вместе со взрослым. Главное — выполнить внимательно и отметить, где понадобилась помощь. На следующем занятии мы начнём с одного такого задания." | Пересказывает выбранное задание, записывает его в дневник или фотографирует запись. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ребёнок самостоятельно выполнил не менее 90% заданий, правильно сравнил числа, решил задачу с объяснением действия, измерил отрезок и смог рассказать о способе решения.
- «4» — ребёнок выполнил не менее 75% заданий, допустил 1–2 ошибки в вычислениях или записи, но понимает состав чисел и смысл текстовой задачи после минимальной проверки.
- «3» — ребёнок выполнил не менее 50% заданий, нуждался в наглядной опоре или повторной инструкции, но смог решить хотя бы одну задачу и показать отдельные базовые умения.
- Диагностическая работа не используется для выставления школьной отметки; критерии помогают определить уровень поддержки и содержание следующих занятий.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что сегодня у тебя получилось лучше всего? | Выявление сильной стороны и поддержка учебной мотивации. |
Какое задание было самым трудным и почему? | Выявление субъективной точки затруднения и отношения к ошибке. |
Что тебе помогло решить пример или задачу? | Определение эффективной наглядной или речевой опоры. |
Какую одну цель поставим на следующее занятие? | Формирование конкретного шага дальнейшего обучения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня ты показал, что уже умеешь работать с числами, сравнивать их и решать простую задачу. Мы заметили, какие вычисления выполняются уверенно, а где полезно разложить число или нарисовать схему. Ошибка сегодня не помешала работе — она помогла выбрать цель. На следующем занятии мы начнём с короткой тренировки по твоей главной трудности и затем перейдём к новым заданиям."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 коротких примеров на сложение и вычитание в пределах 20 и 4 примера с двузначными числами без перехода через разряд; один пример проверить обратным действием. | Закрепляет вычислительные навыки; при проверке смотреть не только на ответ, но и на аккуратность записи и способ проверки. |
Средний (повышающий) | Решить 2 текстовые задачи в одно действие: одну на увеличение, одну на уменьшение; к каждой составить краткую запись и полный ответ. | Закрепляет выбор действия по смыслу; при проверке обратить внимание на выделение условия, вопроса и единиц измерения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу на двузначные числа, записать её кратко, решить и выполнить проверку; дополнительно продолжить два числовых ряда с объяснением правила. | Развивает создание математического текста и умение объяснять закономерность; при проверке оценить соответствие условия выбранному действию. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько десятков и единиц в числе 62? Как сравнить числа 48 и 84? Какое действие выберем, если из коробки взяли несколько предметов? Как проверить результат сложения?»
