Отработка навыков сложения и вычитания в пределах 100
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся решат не менее 8 примеров на сложение и вычитание в пределах 100, применят удобный способ вычисления, проверят ответы и объяснят ход решения хотя бы одного примера.
- Закрепить навыки сложения и вычитания двузначных чисел без перехода и с переходом через разряд.
- Учить выбирать удобный способ вычисления, объяснять последовательность действий и находить ошибки.
- Развивать внимание, математическую речь, умение работать в паре и осуществлять самопроверку.
- Воспитывать аккуратность, уверенность в своих силах и готовность помогать однокласснику.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через игровую практическую задачу.
- Осознают ценность аккуратности и настойчивости при выполнении вычислений.
- Оценивают собственный успех по результату и по приложенным усилиям.
- Принимают необходимость взаимопомощи и доброжелательного общения в паре.
Метапредметные
- Планируют последовательность действий при решении примеров.
- Сравнивают способы вычисления и выбирают более удобный.
- Работают с информацией, представленной числами, схемой и условием задачи.
- Контролируют результат с помощью обратного действия и эталона.
- Сотрудничают в паре, формулируют короткое объяснение и слушают ответ партнёра.
Предметные
- Знают разрядный состав двузначного числа.
- Умеют складывать и вычитать двузначные числа в пределах 100.
- Умеют выполнять вычисления с переходом через десяток по частям.
- Умеют проверять сложение вычитанием, а вычитание сложением.
- Умеют решать простую текстовую задачу на увеличение или уменьшение числа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию через участие в математической игре.
- Понимают, что ошибка является сигналом для проверки, а не поводом отказаться от работы.
- Оценивают своё состояние и готовность продолжать работу.
- Соблюдают доброжелательные правила взаимодействия с партнёром.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель и называют последовательность шагов её достижения.
- Работают по короткой инструкции и удерживают её в течение задания.
- Сверяют вычисления с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Оценивают результат с помощью сигнальной карточки и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Представляют двузначные числа как сумму десятков и единиц.
- Сравнивают вычислительные приёмы и устанавливают связь между сложением и вычитанием.
- Моделируют задачу с помощью краткой записи или схемы.
- Выделяют известные и неизвестные данные в условии задачи.
- Используют обратное действие для проверки результата.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают решение с партнёром по алгоритму «объясни — проверь — похвали».
- Задают уточняющий вопрос: «Почему ты так решил?»
- Договариваются о порядке выполнения задания в паре.
- Корректно сообщают об ошибке и предлагают способ исправления.
- Представляют общий ответ классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить доску или презентацию с числовыми выражениями, схемой разрядного состава и алгоритмом проверки.
- Распечатать карточки с примерами трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить карточки с изображениями овощей и ценниками для межпредметной задачи на покупку.
- Подготовить на каждую парту набор сигнальных карточек зелёного, жёлтого и красного цвета.
- Распечатать лист самооценки по одному экземпляру на каждого ученика.
- Подготовить магнитные цифры или разрезные карточки с десятками и единицами для работы в парах.
- Подготовить таймер на 2–4 минуты для коротких заданий.
- Освободить пространство у парт для физкультминутки и подготовить спокойную ритмичную музыку по желанию.
- На доске заранее записать тему урока, выражение $36+27$ и памятку: «Разложи — вычисли — проверь».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в практическую математическую задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математической работе: тетрадь лежит наклонно, ручка пишет, карточки находятся справа. Сегодня нам предстоит стать помощниками продавца в школьном магазине и быстро считать покупки." | Проверяют готовность рабочего места, кладут тетради и ручки, показывают готовность большим пальцем. |
2 мин | Учитель показывает на доске выражение $36+27$ и говорит: "Посмотрите на пример. Не спешите называть ответ. Подумайте, что может помочь нам не ошибиться. Сегодня мы потренируем сложение и вычитание и научимся обязательно проверять себя." | Рассматривают выражение, высказывают предположения: "Нужно сложить десятки и единицы", "Можно прибавлять по частям". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к работе и увидели, что один пример можно решать разными способами. Сначала вспомним знания, которые нам понадобятся."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить разрядный состав чисел и связь сложения с вычитанием.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает магнитные карточки: "Разложите число 48 на десятки и единицы. Сколько десятков? Сколько единиц? А теперь соберите число из 6 десятков и 3 единиц." | Называют: "48 — это 4 десятка и 8 единиц"; составляют число 63 и объясняют: "6 десятков и 3 единицы". |
2 мин | Учитель проводит устную разминку: "Вычислите по цепочке: 20+5, 30+40, 67-7, 84-40. Поднимите зелёную карточку, если уверены в ответе, жёлтую — если хотите проверить." | Вычисляют устно: 25, 70, 60, 44; поднимают сигнальные карточки и называют способ. |
1 мин | Учитель спрашивает: "Как проверить пример на сложение? Как проверить пример на вычитание?" | Формулируют: "Сложение проверяем вычитанием, вычитание — сложением". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили десятки, единицы и правила проверки. Теперь выясним, какой способ поможет решить пример $36+27$ без ошибки."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает пример: "Решите самостоятельно $36+27$. Запишите только ответ и поставьте рядом маленький знак вопроса, если сомневаетесь. Почему при сложении единиц появляется новый десяток?" | Решают удобным способом, получают 63; отдельные ученики замечают, что $6+7=13$ и нужно образовать десяток. |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "30 секунд подумайте сами, затем минуту обсудите с соседом. Скажите, чему мы должны научиться сегодня, чтобы уверенно решать такие примеры и проверять ответ." | Сначала формулируют цель индивидуально, затем обсуждают в парах и предлагают: "Научиться складывать и вычитать двузначные числа, раскладывать их на десятки и единицы, проверять ответ". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло при переходе единиц в новый десяток. Наша цель — отработать вычисления по частям и научиться быстро замечать и исправлять ошибки."
Этап 4. Открытие и уточнение способа действия (7 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: восстановить алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел с опорой на разрядный состав.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске: $36+27=36+20+7=56+7=63$. "Посмотрите, мы сначала прибавили 2 десятка, затем 7 единиц. Можно было разложить 7 на 4 и 3: $36+4=40$, затем $40+23=63$. Какой способ удобнее именно вам? Объясните соседу." | Читают запись по шагам, выделяют десятки и единицы, обсуждают в парах, формулируют: "Число можно прибавлять частями, сначала до круглого десятка". |
2 мин | Учитель показывает вычитание: $72-38=72-30-8=42-8=34$. "Почему нельзя вычесть 8 из 2 единиц без изменения числа? Как можно разложить 8?" | Объясняют: "В 72 только 2 единицы, поэтому можно вычесть 2, получить 70, а потом вычесть 6: $72-2-6=64$". Исправляют предложенный способ, если он не приводит к верному ответу. |
2 мин | Учитель открывает памятку: "Запоминаем три шага: разложи число на десятки и единицы; вычисли удобными частями; проверь обратным действием. Проверим: $63-27=36$. Значит, ответ верный." | Записывают алгоритм, проговаривают его хором и выполняют проверку: $63-27=36$. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают тему урока и памятку: «Разложи число на десятки и единицы. Вычисли по частям. Проверь обратным действием». Записывают образец: $36+27=63$, проверка: $63-27=36$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы восстановили алгоритм и увидели, что разрядный состав помогает считать без спешки. Теперь применим этот способ вместе и объясним каждый шаг."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (6 мин)
Цель этапа: отработать вычисления и взаимную проверку по заданному алгоритму.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку: $45+28$, $67-29$, $54+19$, $80-36$. "Первый ученик решает первые два примера и проговаривает шаги. Второй решает следующие два. Затем поменяйтесь карточками и проверьте ответы обратным действием. Ошибку не зачёркиваем молча: называем шаг, на котором она появилась." | Распределяют примеры, решают их в тетрадях и вслух объясняют разложение чисел. |
3 мин | Учитель подходит к парам и задаёт вопросы: "Сколько десятков и единиц в числе 28? Почему при вычитании 29 удобно сначала вычесть 20? Как проверить ваш ответ?" | Отвечают: "28 — это 2 десятка и 8 единиц"; проверяют вычисления, находят возможную ошибку и исправляют её. |
2 мин | Учитель приглашает две пары к доске: "Покажите по одному примеру и обязательно объясните проверку. Остальные сравнивают решение с записью на доске." | Представляют решения: $45+28=73$, проверка $73-28=45$; $67-29=38$, проверка $38+29=67$. Остальные показывают зелёную или жёлтую карточку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы не только вычисляли, но и проверяли ход решения. Сейчас немного отдохнём, чтобы сохранить внимание и подготовиться к самостоятельной работе."
Этап 6. Физкультминутка с математическим счётом (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить устный счёт через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Встаньте рядом с партой. Я называю пример. Если ответ чётный — поднимите руки вверх, если нечётный — потянитесь в стороны. Считаем спокойно: $20+6$, $31+4$, $50-8$." | Выполняют движения и называют ответы: 26 — руки вверх, 35 — потянуться в стороны, 42 — руки вверх. |
1 мин | Учитель продолжает: "Сделаем шаг вправо, если ответ больше 50, и шаг влево, если меньше 50: $28+30$, $70-25$, $19+21$. Не толкаемся, сохраняем расстояние." | Выполняют безопасные движения, называют: 58 — вправо, 45 — влево, 40 — влево. |
1 мин | Учитель завершает: "Сделайте вдох, потянитесь, выдохните и сядьте. Математика помогает нам внимательно слушать и быстро реагировать." | Выполняют дыхательное упражнение, садятся и готовят тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и повторили устный счёт. Теперь каждый покажет, насколько уверенно умеет применять алгоритм самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение сложения, вычитания и проверки результата.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите зелёную, жёлтую или синюю карточку. Начните с первого задания. Если стало трудно, подчеркните место затруднения и переходите к следующему примеру." | Выбирают карточку по готовности, записывают фамилию и дату. |
5 мин | Учитель напоминает: "На зелёной карточке решите $34+25$, $76-40$, $52+18$. На жёлтой — $47+36$, $83-47$, $69+24$. На синей дополнительно решите задачу: у Маши было 46 наклеек, 18 она подарила подруге, а потом получила ещё 27. Сколько наклеек стало у Маши? Записывайте решение по действиям." | Индивидуально решают выбранные задания, записывают промежуточные действия и краткую запись задачи. |
3 мин | Учитель вывешивает эталон: $34+25=59$; $76-40=36$; $52+18=70$; $47+36=83$; $83-47=36$; $69+24=93$. Для задачи: $46-18+27=55$. "Проверьте каждую запись карандашом и поставьте знак + рядом с верным ответом." | Сверяют решения, исправляют ошибки, выполняют проверку одного примера обратным действием. |
1 мин | Учитель просит заполнить лист самооценки: "Отметьте: я умею складывать, я умею вычитать, я умею проверять. Если один пункт пока не получается, поставьте рядом жёлтый кружок." | Заполняют лист самооценки, отмечают трудный пункт и формулируют: "Мне нужно ещё потренировать вычитание с переходом через десяток". |
Эталон решения
Для задачи: 1) после подарка осталось $46-18=28$ наклеек; 2) после получения новых стало $28+27=55$ наклеек. Ответ: 55 наклеек. Проверка: $55-27=28$, затем $28+18=46$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие действия уже стали уверенными. Ошибки мы исправили по эталону, а теперь свяжем вычисления с жизненной ситуацией — покупкой продуктов."
Этап 8. Межпредметная практическая задача и рефлексия (4 мин)
Цель этапа: применить вычислительные навыки в жизненном контексте и осмыслить результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает карточку магазина: "Ученик купил яблоки за 24 рубля и сок за 35 рублей. Сколько рублей он заплатил? Если у него было 70 рублей, сколько сдачи получил? Обсудите решение в паре и выберите, какие действия нужны." | Составляют в паре два выражения: $24+35=59$, $70-59=11$. Объясняют: "Сначала нашли стоимость покупки, затем вычислили сдачу". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Зелёная карточка — могу сам решать и проверять; жёлтая — иногда нужна подсказка; красная — пока трудно. Закончите фразу: ‘Сегодня я научился…’ и назовите один полезный способ." | Поднимают карточку, завершают фразу: "Сегодня я научился складывать по частям", "Проверять вычитанием", «Находить сдачу». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы применили сложение и вычитание не только в примерах, но и при расчёте покупки. Осталось подвести общий итог, оценить работу и записать домашнее задание."
Этап 9. Итог урока и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: зафиксировать результат урока, сообщить критерии оценки и дать посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель спрашивает: "Какой алгоритм помогал нам сегодня? Как проверить сложение? Как проверить вычитание? Назовите одну ошибку, которую теперь умеете находить." | Отвечают: "Разложить число, вычислить по частям, проверить"; приводят способы проверки и называют типичную ошибку: «забыли перенести десяток». |
1 мин | Учитель сообщает: "Домашнее задание вы выберете по уровню. Выполняйте записи аккуратно, а один пример обязательно проверьте обратным действием. Перед уходом ответьте на контрольные вопросы." | Записывают выбранный уровень задания, задают уточняющие вопросы. |
1 мин | Учитель завершает: "Покажите пальцами от 1 до 3, насколько уверенно вы сегодня считали. Спасибо за внимательную работу." | Показывают самооценку, сдают при необходимости листы самооценки. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 6 примеров выбранной карточки, записаны промежуточные действия, выполнена проверка и без ошибок решена задача повышенного уровня.
- «4» — верно выполнены 5 примеров из 6, допущена не более одной вычислительной ошибки, способ решения в целом выбран правильно.
- «3» — верно выполнены 3–4 примера, есть понимание разрядного состава, но требуется помощь при переходе через десяток или проверке результата.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что сегодня помогало тебе не ошибаться при сложении и вычитании? | Выявление осознанного понимания алгоритма вычисления. |
Как ты проверял свой ответ? | Проверка освоения связи сложения и вычитания. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Что ты уже можешь объяснить однокласснику? | Оценка уверенности и готовности к сотрудничеству. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы повторили сложение и вычитание двузначных чисел и увидели, что разложение на десятки и единицы помогает считать спокойно и точно. Особенно важно не забывать проверку обратным действием. Если пример оказался трудным, это не повод расстраиваться: найдите шаг, где появилась ошибка, и исправьте его. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и выбирать удобные способы вычисления."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 6 примеров на сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100: 3 на сложение и 3 на вычитание. Один пример проверить обратным действием. | Закрепляет алгоритм вычисления; при проверке обратить внимание на разрядный состав и аккуратность записи. |
Средний (повышающий) | Решить 4 примера с переходом через десяток и составить к одному примеру запись по частям, например $38+27=38+20+7$. | Развивает умение выбирать удобный способ; проверить промежуточные действия и правильность перехода через десяток. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить задачу о покупке двух товаров или расчёте сдачи, используя два действия на сложение и вычитание в пределах 100. Записать краткое условие, решение и ответ. | Формирует математическую и финансовую грамотность; при проверке оценить соответствие вопроса действиям и правильность вычислений. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как разложить число 57 на десятки и единицы? Как проверить результат выражения $42+19$? Как найти сдачу, если покупка стоит 63 рубля, а у покупателя 80 рублей?»
