Математическая разминка: вспоминаем 1 класс
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: за 45 минут актуализировать и проверить умения выполнять сложение и вычитание в пределах 20, сравнивать числа, решать простые задачи и распознавать геометрические фигуры, выполнив не менее 80% заданий разминки.
- Закрепить навыки устного счёта в пределах 20 и составления числовых выражений.
- Повторить сравнение чисел, состав числа 10 и решение простых текстовых задач.
- Развивать умение работать по правилу, объяснять способ решения и проверять ответ.
- Воспитывать интерес к математике, уверенность в своих силах и готовность помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям и готовность включаться в игровую учебную деятельность.
- Осознают важность аккуратности, внимания и проверки результата при выполнении вычислений.
- Сохраняют уверенность при встрече с затруднением и принимают помощь учителя или одноклассника.
- Понимают ценность сотрудничества и доброжелательного отношения к ответам других учеников.
Метапредметные
- Познавательные: извлекают известные правила, сравнивают числа и устанавливают соответствие между условием и решением задачи.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по краткой инструкции, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: обсуждают решение в паре, формулируют короткий ответ и аргументируют выбор знака сравнения.
- Используют простую математическую запись и условные обозначения для представления результата.
Предметные
- Знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания на практическом уровне.
- Уметь складывать и вычитать числа в пределах 20, включая случаи перехода через десяток.
- Уметь сравнивать числа и выражения, используя знаки $>$, $<$, $=$.
- Уметь решать простые задачи на нахождение суммы и остатка, записывая решение и ответ.
- Распознавать круг, треугольник, квадрат и прямоугольник по существенным признакам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный уровень готовности к математике второго класса.
- Проявляют учебную мотивацию через участие в игре «Математический маршрут».
- Оценивают своё настроение и готовность работать в начале и конце урока.
- Соблюдают правила честной и доброжелательной взаимопроверки.
Регулятивные УУД
- Формулируют вместе с учителем цель математической разминки.
- Планируют последовательность действий при решении примера и задачи.
- Проверяют вычисления обратным действием или сравнением с эталоном.
- Находят ошибку, объясняют её причину и исправляют запись.
Познавательные УУД
- Воспроизводят состав чисел и используют его при вычислениях.
- Сравнивают выражения, выделяя известные и неизвестные компоненты.
- Моделируют условие задачи с помощью рисунка, схемы или краткой записи.
- Классифицируют геометрические фигуры по форме и количеству сторон.
Коммуникативные УУД
- Слушают короткую инструкцию и задают уточняющий вопрос при затруднении.
- Обсуждают способ решения с соседом по парте в течение одной минуты.
- Формулируют ответ полным коротким предложением.
- При взаимопроверке называют две удачные стороны работы и одно исправление.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки трёх уровней: зелёные — базовые примеры, жёлтые — сравнение и задачи, синие — задания повышенной сложности; по одной карточке каждого типа на ученика.
- Распечатать 15 маршрутных листов для индивидуальной работы и 8 наборов карточек с геометрическими фигурами для пар.
- Подготовить 20 маленьких жетонов или наклеек для поощрения и 3 сигнальные карточки на каждого ученика: зелёную, жёлтую и красную.
- Вывесить на доске маршрут: «Считаем — Сравниваем — Решаем — Проверяем».
- Подготовить слайд или плакат с числовым рядом от 0 до 20 и памяткой: «Сначала прочитай, потом реши, затем проверь».
- Подготовить магнитные знаки $>$, $<$, $=$, изображения яблок и карандашей для счёта.
- Оборудовать рабочие места: доска или интерактивная доска, маркеры, магниты, таймер, карандаши и ластики.
- Заранее разместить на партах по четыре геометрические фигуры: круг, треугольник, квадрат и прямоугольник.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую математическую деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня нас ждёт математический маршрут. Проверьте, всё ли готово: тетрадь, ручка, карандаш и ластик лежат перед вами. Покажите большой палец вверх, если готовы работать." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, садятся прямо. |
2 мин | Учитель показывает маршрут на доске: "Нас ждут четыре остановки: Считаем, Сравниваем, Решаем и Проверяем. За внимательность вы будете получать жетоны. Ошибка не повод расстраиваться: она подскажет, что нужно повторить." | Рассматривают маршрут, выбирают условное название команды и формулируют ожидание: "Хочу быстро считать" или "Хочу научиться не ошибаться". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы к маршруту. Сначала вспомним самые важные вычисления, которые нужны каждому математику."
Этап 2. Актуализация знаний. Остановка «Считаем» (7 мин)
Цель этапа: актуализировать устный счёт и состав чисел в пределах 20.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовой ряд: "Посмотрите на числа от 0 до 20. Назовите соседей числа 9, число перед 15 и число после 18. Какое число спряталось между 11 и 13?" | Называют: "8 и 10; 14; 19; 12", показывают нужные числа на индивидуальных карточках. |
3 мин | Учитель проводит игру «Математический мяч»: "Я называю первое слагаемое, а вы быстро добавляете число. 7 и 3, 6 и 4, 9 и 1, 8 и 2. Теперь назовите недостающее число: 10 — это 7 и ...; 10 — это 6 и ..." | По очереди отвечают: "10, 10, 10, 10; 3, 4". Поднимают руку перед ответом и записывают две пары состава числа 10. |
2 мин | Учитель раздаёт маршрутные листы: "Решите четыре примера устно, а ответы запишите: $8+2$, $10-3$, $7+5$, $14-6$. После сигнала сравните ответы с соседом." | Записывают ответы: 10, 7, 12, 8; сверяют записи в паре, отмечают карандашом один пример, который хочется проверить. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают число и четыре выражения: $8+2=10$, $10-3=7$, $7+5=12$, $14-6=8$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили числовой ряд, состав числа 10 и вычисления в пределах 20. Теперь проверим, умеем ли мы выбирать правильный знак и сравнивать не только числа, но и выражения."
Этап 3. Выявление затруднения и целеполагание. Остановка «Сравниваем» (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: обнаружить возможную трудность при сравнении выражений и сформулировать цель разминки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: $8 \square 5$, $7+2 \square 10$, $12-4 \square 6$. "Вставьте знак. Первое сравнение простое. А во втором и третьем сначала нужно узнать значение выражения. Почему нельзя сразу поставить знак?" | Вставляют $>$, $<$, $>$. Объясняют: "Сначала нужно вычислить левую или правую часть, а потом сравнить получившиеся числа". |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала подумайте молча 30 секунд: что мы уже умеем и что сегодня проверим? Обсудите ответ с соседом, затем одна-две пары поделятся формулировкой." | Формулируют цель: "Повторить счёт, сравнение чисел, задачи и фигуры"; дополняют: "Научиться проверять себя". |
1 мин | Учитель фиксирует цель: "Сегодня мы вспомним основные умения первого класса и проверим себя в коротких заданиях. Если что-то не получится, мы разберём способ решения." | Записывают или проговаривают цель, выбирают зелёную, жёлтую или красную карточку по уровню уверенности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили: выражения иногда нужно сначала вычислить. Теперь откроем новый для второго класса учебный маршрут — будем действовать самостоятельно и объяснять свои шаги."
Этап 4. Открытие способа действия. Остановка «Решаем» (8 мин)
Цель этапа: восстановить алгоритм решения простой текстовой задачи и научиться представлять условие схемой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает рисунок с яблоками и читает задачу: "В корзине было 8 яблок. Мама положила ещё 5 яблок. Сколько яблок стало в корзине? Назовите известные числа и вопрос задачи. Какое действие поможет узнать, сколько стало?" | Выделяют числа 8 и 5, называют вопрос, моделируют условие фишками и отвечают: "Нужно сложить, потому что яблок стало больше". |
3 мин | Учитель ведёт эвристическую беседу: "Запишем кратко: было — 8 яблок, добавили — 5 яблок, стало — неизвестно. Записываем решение. Почему выбираем знак плюс? Как сформулируем ответ?" | Записывают краткую схему, решение $8+5=13$ и ответ: "В корзине стало 13 яблок". Объясняют выбор действия. |
2 мин | Учитель предлагает обратную ситуацию: "В коробке было 13 карандашей, 5 карандашей взяли. Сколько осталось? Что изменилось в условии и действии?" Учитель показывает стрелку от 13 к 8. | Составляют схему, выбирают вычитание, отвечают: "Нужно найти остаток, поэтому $13-5=8$". |
Эталон решения
1. Определить, что известно и что требуется узнать. 2. Если предметов стало больше, выбрать сложение: $8+5=13$. 3. Записать ответ полным предложением: «В корзине стало 13 яблок». В обратной задаче предметов стало меньше, поэтому $13-5=8$; ответ: «Осталось 8 карандашей».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы восстановили план решения задачи: прочитать, представить условие, выбрать действие, вычислить и ответить. Сейчас потренируемся применять этот план вместе."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Верно — неверно» (7 мин)
Цель этапа: закрепить вычисления, сравнение и распознавание геометрических фигур через короткие игровые задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает по одному утверждению: "$9+4=13$. $16-7=8$. $6+3<10$. Поднимите зелёную карточку, если верно, и красную, если неверно. Ошибочное равенство исправьте." | Поднимают карточки, объясняют: первое верно; второе неверно, потому что $16-7=9$; третье верно. |
2 мин | Учитель раздаёт парам набор фигур: "Разложите фигуры по группам. Найдите фигуру без углов. Найдите фигуру с тремя сторонами. Чем квадрат отличается от прямоугольника?" | Выкладывают круг, треугольник, квадрат и прямоугольник; отвечают: "У круга нет углов, у треугольника три стороны; у квадрата все стороны равны". |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь маршрутными листами. Найдите в работе соседа две удачные записи и одно место, которое можно исправить. Говорите доброжелательно: сначала похвала, затем совет." | Проверяют четыре выражения и задания на сравнение, называют: "Мне понравилось..., проверь, пожалуйста...", возвращают лист. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы доказали, что умеете считать, сравнивать и узнавать фигуры. Осталась самостоятельная проверка — каждый покажет, какие умения уже стали крепкими."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: индивидуально проверить актуальные умения и научить детей пользоваться эталоном.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите цвет по своей уверенности. Зелёная карточка — обязательный минимум, жёлтая — базовая работа, синяя — задание для тех, кто хочет испытать себя. Работайте тихо 6 минут." | Выбирают карточку, читают инструкцию и готовят место для записи. |
6 мин | Учитель наблюдает и при необходимости повторяет: "Сначала прочитайте всё задание. В примерах считайте по шагам, в задаче подчеркните вопрос. Не спешите и оставьте минуту на проверку." | Индивидуально выполняют задания. Зелёный уровень: $6+7$, $15-8$, $9 \square 12$, задача на сумму. Жёлтый: четыре примера, два сравнения и задача. Синий: составляют обратную задачу к примеру $7+5=12$. |
3 мин | Учитель открывает эталон на доске: $6+7=13$, $15-8=7$, $9<12$. "Проверьте только результат, затем карандашом исправьте ошибки. Подсчитайте верные ответы и поставьте себе знак: плюс, вопрос или нужно повторить." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, считают количество верных ответов и отмечают самооценку. |
Эталон решения
Пример проверки: $6+7=13$; $15-8=7$; $9<12$. В задаче «У Маши 7 наклеек, а у Коли на 5 больше» сначала определить, что требуется найти количество наклеек Коли, затем выполнить $7+5=12$ и записать ответ полным предложением.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете не только решать, но и проверять себя. Теперь подведём общий итог маршрута и назовём умение, которое возьмём с собой на следующие уроки."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить результат разминки, выявить затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к маршруту: "На какой остановке было легко? Где понадобилась подсказка? Покажите цвет: зелёный — всё получается, жёлтый — нужно потренироваться, красный — нужна помощь." | Поднимают карточки и называют конкретное затруднение: "Мне трудно вычитать через десяток" или "Я уверенно сравниваю числа". |
2 мин | Учитель предлагает «Одноминутку»: "Закончите две фразы: сегодня я вспомнил...; завтра мне нужно повторить..." Затем спрашивает: "Какой главный порядок действий при решении задачи?" | Записывают или произносят фразы; отвечают: "Прочитать, выделить данные, выбрать действие, решить, записать ответ и проверить". |
1 мин | Учитель объявляет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Кто хочет дополнительный вызов, может выполнить средний или продвинутый. Главное — аккуратная запись и проверка." | Записывают выбранный уровень и контрольные вопросы, получают жетон за участие или отмечают личный результат. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены не менее 90% заданий выбранной карточки, правильно решена задача, запись аккуратная, выполнена проверка.
- «4» — верно выполнены 70–89% заданий, способ решения задачи выбран правильно, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка.
- «3» — верно выполнены 50–69% заданий, ученик понимает смысл сложения и вычитания, но нуждается в помощи при сравнении выражений или записи ответа.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного вы сегодня вспомнили? | Выявление осознанности и закрепившихся опорных знаний. |
Какое задание оказалось самым трудным: пример, сравнение, задача или фигуры? | Выявление конкретных точек затруднения для дальнейшей коррекции. |
Как ты проверял свой ответ? | Проверка сформированности навыка самоконтроля. |
Какой цвет карточки ты выберешь для следующей математической работы и почему? | Субъективная оценка готовности и учебной мотивации. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы вспомнили главные математические умения первого класса: считали, сравнивали числа, решали задачи и узнавали геометрические фигуры. Особенно важно, что вы учились проверять себя и спокойно исправлять ошибки. Помните: в задаче сначала нужно понять условие, а уже потом выбирать действие. На следующем уроке мы продолжим работать с числами и будем использовать эти умения для новых открытий."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 примеров на сложение и вычитание в пределах 20, 3 задания на сравнение чисел и одну простую задачу на нахождение суммы или остатка. | Закрепляет вычислительные навыки и выбор действия; при проверке смотреть на правильность счёта, знак сравнения и полный ответ задачи. |
Средний (повышающий) | Выполнить 8 смешанных примеров, 4 задания на сравнение выражений и две простые задачи: одну на увеличение числа, одну на уменьшение числа. | Развивает умение сначала вычислять значения выражений и выбирать действие по смыслу условия. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить две взаимно связанные задачи к равенству $7+5=12$: одну на нахождение суммы и одну на нахождение неизвестного слагаемого; нарисовать к одной задаче схему. | Формирует умение создавать математический текст, моделировать условие и объяснять связь между сложением и вычитанием. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какое действие выбираем, если предметов стало больше?», «Что нужно сделать перед сравнением выражений?», «Какие шаги помогают проверить решение задачи?»
