Периметр многоугольника: открываем секрет длины границы
Цели и задачи
- Цель: сформировать представление о периметре как о сумме длин всех сторон многоугольника и научить его вычислять.
- Образовательная задача: познакомить с термином «периметр», его обозначением и алгоритмом нахождения для разных фигур.
- Развивающая задача: развивать навыки измерения длины отрезков линейкой, логическое мышление и пространственное воображение.
- Воспитательная задача: воспитывать аккуратность при выполнении чертежей и умение работать в паре.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявление интереса к изучению геометрии через решение практических задач.
- Осознание важности математических знаний в повседневной жизни (например, при ремонте или садоводстве).
- Развитие навыков самооценки на основе критериев успешности учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки многоугольников, сравнивать их и делать выводы.
- Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
- Коммуникативные: умение слушать собеседника, вступать в диалог, аргументировать свою точку зрения при работе в парах.
Предметные
- Знать определение периметра многоугольника.
- Уметь измерять длины сторон многоугольника с помощью линейки в сантиметрах.
- Уметь вычислять периметр, записывая выражение в виде суммы длин всех сторон.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Установка на здоровый образ жизни (через физкультминутку).
- Формирование ценностного отношения к результатам своего труда.
Регулятивные УУД
- Самоконтроль процесса и результатов деятельности по эталону.
- Оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные УУД
- Использование знаково-символических средств (латинская буква P).
- Построение логической цепи рассуждений.
Коммуникативные УУД
- Координация усилий в процессе совместной деятельности.
- Адекватное использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах: изображения треугольника и четырехугольника (по 15 шт.).
- Подготовить демонстрационный набор: цветной шнурок и проволочный каркас квадрата.
- Подготовить слайды презентации с изображением Садовника и его клумбы.
- Приготовить листы самооценки «Светофор» (зеленый, желтый, красный круги) для каждого ученика.
- Проверить наличие линеек и простых карандашей у всех учащихся.
- Открыть учебник математики 2 класса (М.И. Моро) на странице 42.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать позитивный эмоциональный настрой и включить детей в мыслительную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | «Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Сегодня у нас необычный урок — мы станем помощниками главного Садовника нашего города. Проверьте, всё ли у вас готово: линейка, карандаш, тетрадь и, конечно, ваша улыбка?» | Проверяют готовность рабочих мест, настраиваются на работу, улыбаются учителю. |
2 мин | «Посмотрите на экран (Слайд 1). Наш Садовник хочет посадить цветы на красивой клумбе, но боится, что по ней пробегут собаки и испортят рассаду. Ему нужно поставить заборчик вокруг всей клумбы. Как нам помочь ему узнать, какой длины заборчик нужно купить?» | Предлагают варианты: «Измерить стороны», «Сложить все части», «Обтянуть веревкой». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Ваши идеи очень интересные! Чтобы точно помочь Садовнику, нам нужно познакомиться с одной важной математической величиной».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить необходимые знания о геометрических фигурах и навык измерения длины.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Давайте вспомним, как называются фигуры, которые вы видите на доске? (Треугольник, квадрат, пятиугольник). Как мы можем назвать их одним словом? Правильно — многоугольники. Из чего они состоят?» | Отвечают: «Многоугольники». Уточняют: «Из сторон и вершин. Стороны — это отрезки». |
3 мин | «У вас на партах лежат синие отрезки. Измерьте их длину с помощью линейки. Не забудьте, что мы прикладываем ноль к началу отрезка. Какая длина у вас получилась?» | Измеряют отрезки в тетрадях или на карточках, называют результат: «5 сантиметров». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что фигуры состоят из сторон-отрезков и мы умеем их измерять. Теперь перейдем к главной задаче».
Этап 3. Выявление места и причины затруднения (4 мин)
Цель этапа: создать проблемную ситуацию, мотивирующую к открытию нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Посмотрите на эту фигуру (учитель показывает треугольник из проволоки). Представьте, что это наша клумба. У меня есть длинная нить. Как мне узнать длину всей границы фигуры с помощью этой нити?» | Предлагают: «Обмотать нитью фигуру, а потом измерить нить линейкой». |
2 мин | «А если у нас нет нити, а есть только линейка? Как вычислить общую длину забора для треугольной клумбы со сторонами 3 см, 4 см и 5 см? Как записать это одним числом?» | Пытаются сформулировать правило: «Надо измерить все стороны и сложить их вместе». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы абсолютно правы! В математике у такого действия — сложения всех сторон — есть специальное имя».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: ввести понятие «периметр», обозначение P и алгоритм вычисления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | «Сумма длин всех сторон многоугольника называется ПЕРИМЕТР. Это слово пришло к нам из древнего языка и означает "измеряю вокруг". В математике его обозначают заглавной латинской буквой P (пэ). Давайте хором повторим это слово: Пе-ри-метр!» | Хором повторяют слово. Записывают в тетрадь: «P — периметр». |
4 мин | «Давайте составим план, как найти периметр любой фигуры. Что мы сделаем первым делом? Вторым? Третьим?» Учитель вывешивает карточки алгоритма: 1. Измеряю. 2. Складываю. 3. Записываю результат. | Формулируют алгоритм вместе с учителем: «Сначала измеряем стороны, потом складываем числа, потом пишем ответ». |
3 мин | «Давайте найдем периметр нашего треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Посмотрите, как мы это запишем: P = 3 + 4 + 5 = 12 (см). Обратите внимание, что мы пишем единицы измерения в скобках». | Записывают пример в тетрадь, внимательно следя за оформлением. |
Запись в тетрадях
Периметр (P) — это сумма длин всех сторон.
P = 3 + 4 + 5 = 12 (см)
P = 3 + 4 + 5 = 12 (см)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь мы знаем секретное слово и умеем пользоваться алгоритмом. Пора проверить его в деле!»
Этап 5. Первичное закрепление и физкультминутка (7 мин)
Цель этапа: отработать навык нахождения периметра в парах и дать детям физическую разрядку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Прежде чем работать, давайте разомнемся! Встаньте. Представьте, что вы рисуете в воздухе носом квадрат. А теперь руками — большой треугольник. Теперь плечами — круг. Потопайте столько раз, сколько сторон у четырехугольника!» | Выполняют физические упражнения, имитируя геометрические фигуры. |
5 мин | «Работаем в парах. У вас на столах карточка с четырехугольником. Измерьте его стороны вместе с соседом и вычислите периметр. Запишите решение прямо на карточке. Помните правило: один измеряет, другой проверяет!» | Работают в парах: прикладывают линейки, диктуют друг другу цифры, записывают сумму: «P = 2 + 2 + 4 + 4 = 12 (см)». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Я видела, как дружно вы работали. Чья пара получила ответ 12 см? Молодцы!»
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить уровень усвоения материала и умение применять алгоритм индивидуально.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Откройте учебник на стр. 42, задание №1. Выберите любую фигуру (1 или 2) и найдите её периметр самостоятельно в тетради. Будьте внимательны при сложении!» | Самостоятельно измеряют выбранную фигуру в учебнике, записывают решение в тетрадь. |
3 мин | «Посмотрите на экран (Слайд 2 — Эталон). Сравните свои записи с моими. Если всё верно — поставьте рядом плюс зеленым карандашом. Если есть ошибка — обведите её и исправьте». | Сверяют свои результаты с эталоном на доске, проводят самопроверку. |
Эталон решения (для фигуры №1 — треугольник)
1) Стороны: 3 см, 4 см, 3 см.
2) Вычисление: P = 3 + 4 + 3 = 10 (см).
Ответ: периметр треугольника равен 10 см.
2) Вычисление: P = 3 + 4 + 3 = 10 (см).
Ответ: периметр треугольника равен 10 см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Кто справился без ошибок? Поднимите руку. Вы настоящие мастера измерений!»
Этап 7. Включение в систему знаний (5 мин)
Цель этапа: показать практическое применение знаний (функциональная грамотность).
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | «Ребята, периметр нужен не только Садовнику. Представьте, что вы хотите сделать рамку для своей фотографии. Фотография имеет форму квадрата со стороной 10 см. Сколько сантиметров декоративной ленты вам нужно купить, чтобы обклеить её по краю?» | Обсуждают: «У квадрата 4 стороны, все по 10 см. Значит, 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см». Отвечают: «Нужно 40 см ленты». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Видите, как математика помогает нам украшать дом! Теперь вы сможете сами рассчитать длину рамки».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, оценить свою работу и получить инструкции к ДЗ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | «Наш урок подходит к концу. Возьмите свои кружочки "Светофор". Зеленый — я всё понял и могу научить другого. Желтый — я понял, но мне еще нужно потренироваться. Красный — мне было очень трудно. Поднимите их!» | Оценивают свою работу, поднимая кружок соответствующего цвета. |
1 мин | «Запишите домашнее задание. Оно будет творческим и обычным — на ваш выбор. Спасибо за отличную работу!» | Записывают задание в дневники, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — ученик верно измерил все стороны фигуры (допускается погрешность 1 мм), правильно записал выражение для нахождения периметра и вычислил сумму без ошибок.
- «4» — измерения выполнены верно, но допущена одна вычислительная ошибка при сложении, ИЛИ измерения неточны, но алгоритм сложения сторон применен верно.
- «3» — ученик понимает, что такое периметр, но допускает ошибки и в измерениях, и в вычислениях, ИЛИ не может самостоятельно составить выражение суммы.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
«Какое новое слово мы сегодня узнали?» | Проверка усвоения ключевого термина урока. |
«Как найти периметр, если у тебя есть только линейка?» | Проверка понимания алгоритма действий. |
«Какое задание было для тебя самым интересным?» | Выявление эмоционального отклика и зон интереса ребенка. |
«Где в жизни тебе может пригодиться умение находить периметр?» | Осознание практической значимости изученного материала. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, вы сегодня проделали огромную работу и стали настоящими первооткрывателями. Теперь слово "периметр" не будет для вас загадкой. Помните, что математика — это не просто цифры в тетрадке, это инструмент, который помогает нам строить заборы, делать рамки и даже шить одежду. На следующем уроке мы узнаем, как находить периметр быстрее, если у фигуры все стороны одинаковые. До встречи!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, стр. 43, №6 | Вычислить периметр двух многоугольников по заданным длинам сторон. |
Средний (повышающий) | Карточка «Помоги Садовнику» | Начертить в тетради прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см, найти его периметр. |
Продвинутый (дополнительный) | Проект «Периметр дома» | Найти дома любой предмет в форме многоугольника (книга, коробка, салфетка), измерить его и вычислить периметр. |
Контрольный вопрос: «Если у треугольника стороны 2 см, 2 см и 2 см, чему равен его периметр?» (Ответ: 6 см).