Решение текстовых задач в два действия
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться читать условие задачи, представлять его рисунком или схемой, составлять план решения в два действия, выбирать арифметические действия, записывать решение и проверять ответ.
- Учиться выделять известные и неизвестные величины, устанавливать связи между ними и составлять краткую запись или схему задачи.
- Закреплять смысл сложения, вычитания, умножения и деления при решении практических текстовых задач.
- Развивать умение работать в паре, объяснять выбор действия и проверять достоверность полученного ответа.
- Воспитывать внимательность, самостоятельность и ответственное отношение к записи математического решения.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению задач через игровой сюжет и практические ситуации.
- Понимают значение аккуратной записи и проверки ответа.
- Формируют уверенность в возможности найти решение при последовательном выполнении плана.
- Проявляют готовность помогать однокласснику и принимать обоснованную помощь.
Метапредметные
- Познавательные: извлекают данные из текста, строят рисунок или схему, устанавливают последовательность действий.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют решение, сверяют результат с вопросом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: обсуждают решение в паре, задают уточняющие вопросы и объясняют выбор арифметического действия.
- Используют учебник, карточку и интерактивную доску для поиска и проверки информации.
Предметные
- Знать признаки текстовой задачи: условие, вопрос, данные и искомое.
- Уметь представлять задачу рисунком, краткой записью или схемой.
- Уметь составлять план решения задачи в два действия и выбирать соответствующие арифметические действия.
- Уметь записывать решение по действиям с пояснениями и формулировать полный ответ.
- Уметь проверять ответ на соответствие вопросу и достоверность.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности и личную ответственность за результат.
- Проявляют положительное отношение к математике через участие в игре «Юные следопыты».
- Оценивают собственный вклад в работу пары.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель решения задачи и составляют последовательность действий.
- Удерживают план из двух шагов при выполнении задания.
- Проверяют вычисления, единицы измерения и соответствие ответа вопросу.
- Используют сигнальные карточки для самооценки и при необходимости исправляют решение.
Познавательные УУД
- Выделяют условие, вопрос и числовые данные.
- Моделируют ситуацию с помощью рисунка, схемы или краткой записи.
- Сравнивают задачу на увеличение на несколько единиц и задачу на увеличение в несколько раз.
- Обосновывают выбор сложения, вычитания, умножения или деления.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: читатель и проверяющий.
- Формулируют полный ответ на вопрос задачи.
- Слушают объяснение партнёра и корректно предлагают исправление.
- Договариваются о единой схеме и последовательности решения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске тему урока и памятку: «Прочитай — представь — составь план — реши — ответь — проверь».
- Распечатать карточки с тремя задачами разных уровней: по одной на каждого ученика и по одной дополнительной на пару.
- Подготовить карточки-сигналы «+», «−», «×», «:» и зелёные, жёлтые, красные карточки самооценки.
- Подготовить на каждую парту набор картинок: яблоки, коробки, карандаши и линейные отрезки для моделирования.
- Подготовить интерактивный слайд с текстом задачи, схемой и вариантами арифметических действий.
- Подготовить учебник с выбранной задачей по теме; номера страниц и упражнений заранее не фиксировать.
- Освободить место для короткой физкультминутки и подготовить изображения движений.
- Распечатать лист самооценки по одному на каждого ученика.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, магнитные карточки и таймер на 2–3 минуты.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность через игровой сюжет и сформулировать готовность к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в математическое расследование. На доске вы видите маршрут: текст задачи, схема, план, решение, проверка. Проверьте, всё ли готово: тетрадь, ручка, учебник и карточка следопыта." | Проверяют принадлежности, открывают тетради, записывают дату. |
2 мин | "Наше дело — помочь герою решить задачу и не потерять ответ. Как вы думаете, достаточно ли просто выполнить вычисление? Почему нужно прочитать условие и проверить результат?" Учитель показывает памятку «Шесть шагов решения». | Предполагают: «Нужно понять, о чём задача», «Ответ должен подходить к вопросу», формулируют цель: «Научиться решать задачу по плану». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы будем не угадывать действие, а доказывать каждый шаг. Сначала вспомним, как устроена задача."
Этап 2. Актуализация знаний. «Разведчики текста» (5 мин)
Цель этапа: повторить структуру задачи и смыслы арифметических действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Прочитайте на экране задачу: «В коробке было 6 красных и 4 синих карандаша. Дети взяли 3 карандаша. Сколько карандашей осталось?» Назовите условие и вопрос. Что известно? Что неизвестно?" | Читают задачу, выделяют данные 6, 4 и 3, отвечают: «Известно, сколько карандашей было и сколько взяли; неизвестно, сколько осталось». |
3 мин | "Покажите карточку действия. Если соединяем части, какое действие выбираем? Если узнаём, сколько осталось? Объясните свой выбор." Учитель кратко фиксирует на доске: 6+4; 10−3. | Поднимают карточки «+» и «−», объясняют: «Сначала узнаём общее количество, затем вычитаем взятые карандаши». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что числа сами не подсказывают решение: сначала нужно понять связь между величинами. Теперь найдём такую связь в задаче, где два действия обязательны."
Этап 3. Постановка проблемы и составление плана (5 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость схемы и плана решения в два действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Рассмотрите задачу: «В первой корзине 5 яблок, а во второй на 3 яблока больше. Для пирога взяли все яблоки из двух корзин. Сколько яблок взяли?» Можно ли сразу ответить на вопрос? Почему?" | Отвечают: «Нет, сначала надо узнать, сколько яблок во второй корзине». |
3 мин | "Работаем в парах по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись». Составьте план из двух вопросов. Первый вопрос должен помочь найти промежуточное значение, второй — ответ на задачу." | В парах формулируют: «1) Сколько яблок во второй корзине? 2) Сколько яблок в двух корзинах?». Представляют план классу. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План помогает не перепутать порядок действий. Сейчас проверим его на схеме и вместе откроем способ записи решения."
Этап 4. Открытие нового знания и работа по учебнику (9 мин)
Цель этапа: научить строить модель задачи, выбирать действия и записывать решение по плану.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Откройте учебник на теме текстовых задач и найдите задачу с решением в два действия. Прочитайте её про себя. На доске я показываю модель нашей задачи: отрезок 5 яблок для первой корзины, второй отрезок на 3 больше, затем общий отрезок." Учитель демонстрирует схему. | Читают задачу в учебнике, рассматривают модель, выкладывают на парте полоски: 5, «на 3 больше», общий отрезок. |
3 мин | "Сначала узнаём количество во второй корзине. Какое действие показывает слова «на 3 больше»? Записываем: 5+3=8 (яб.). Теперь находим количество яблок в двух корзинах. Какое действие? Записываем: 5+8=13 (яб.)." | Записывают два действия с пояснениями, проговаривают: «К пяти прибавили три, затем сложили яблоки в двух корзинах». |
3 мин | "Сформулируем ответ полным предложением: «Для пирога взяли 13 яблок». Проверим: ответ должен быть больше 5, потому что мы объединили две корзины. Подходит ли единица измерения?" | Записывают ответ, проверяют число и единицу измерения, объясняют: «13 больше 5, значит ответ реалистичен». |
Запись в тетрадях
Записать памятку: 1) Прочитай и пойми задачу. 2) Сделай рисунок или схему. 3) Составь план. 4) Выполни действия с пояснениями. 5) Запиши ответ. 6) Проверь ответ.
Эталон решения
1) Сколько яблок во второй корзине? \(5+3=8\) (яб.). 2) Сколько яблок взяли всего? \(5+8=13\) (яб.). Ответ: 13 яблок. Проверка: \(13>5\), единица измерения указана, ответ соответствует вопросу.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы построили модель, составили план и записали решение по шагам. Теперь потренируемся выбирать действие и объяснять его товарищу."
Этап 5. Первичное закрепление в парах. «Математические мастера» (7 мин)
Цель этапа: закрепить составление схемы и выбор действий в задачах разных типов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Каждая пара получает карточку. Читатель читает задачу, художник строит схему. Затем поменяйтесь ролями. Карточка 1: «На полке 4 книги о животных, а книг о растениях на 2 больше. Сколько книг на полке всего?»" | Читают условие, рисуют две группы книг, подписывают 4 и 2, формулируют план. |
3 мин | "Карточка 2: «В 3 коробках лежит по 4 фломастера. Все фломастеры раздали поровну двум детям. Сколько фломастеров получил каждый ребёнок?» Объясните, почему сначала умножаем, а потом делим." | Строят схему, записывают \(3\times4=12\), затем \(12:2=6\), объясняют порядок действий. |
2 мин | "Проверьте работу партнёра по трём вопросам: есть ли схема, соответствует ли действие плану, дан ли полный ответ. Используйте приём «Две звезды и пожелание»." | Отмечают две сильные стороны и одно пожелание: «Есть понятная схема», «правильно выбран порядок действий», «добавь единицу измерения». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Пары доказали, что одно и то же правило работает для сложения, умножения и деления. Сделаем короткую разминку и затем каждый решит задачу самостоятельно."
Этап 6. Физкультминутка с математическим счётом (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и сохранить внимание через движение и устный счёт.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Если я называю пример на сложение, поднимите руки вверх; на вычитание — наклонитесь; на умножение — хлопните; на деление — повернитесь к соседу. Выполняем: 3+2, 7−4, 2×3, 8:2." | Выполняют движения и называют ответы: «5», «3», «6», «4». |
2 мин | "Теперь представим, что мы собираем яблоки: потянулись вверх, наклонились, положили яблоко в корзину, проверили её количество. Двигаемся спокойно и точно." | Выполняют движения по инструкции, восстанавливают рабочую позу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и повторили четыре действия. Теперь каждый покажет, как умеет применять план без подсказки пары."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить самостоятельное решение задачи в два действия и умение оценивать ответ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Решите задачу самостоятельно: «В школьной столовой приготовили 6 булочек с яблоками, а с творогом — на 4 больше. За обедом дети съели 5 булочек. Сколько булочек осталось?» Пользуйтесь памяткой, но каждый шаг выполняйте сами." | Читают условие, выделяют данные и вопрос, строят схему. |
5 мин | Учитель напоминает: "Не спешите писать первое действие. Сначала спросите себя: что нужно узнать, чтобы ответить на вопрос? Запишите пояснения и полный ответ." | Составляют план: узнать число булочек с творогом; узнать общее число; вычесть съеденные. Записывают три действия. |
3 мин | "Покажите зелёную карточку, если проверили работу. На экране появляется эталон. Сверьте каждую строку и исправьте ошибки другим цветом." | Сверяют: \(6+4=10\); \(6+10=16\); \(16−5=11\). Записывают ответ: «Осталась 11 булочек». Проверяют достоверность. |
Эталон решения
1) Булочек с творогом: \(6+4=10\) (бул.). 2) Всего приготовили: \(6+10=16\) (бул.). 3) Осталось: \(16−5=11\) (бул.). Ответ: 11 булочек. Проверка: после того как съели 5 булочек, количество уменьшилось; \(11<16\).
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверили не только вычисления, но и смысл ответа. Осталось выяснить, чему научил нас урок и какой шаг пока требует тренировки."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать способ решения, оценить результат и принять домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | "Заполните лист самооценки: «Я умею выделять условие и вопрос», «Я умею строить схему», «Я умею составлять план из двух действий», «Я умею проверять ответ». Отметьте зелёный, жёлтый или красный цвет." | Заполняют лист самооценки, называют один успешный шаг и одну трудность. |
2 мин | "Ответьте на контрольные вопросы: что узнаём первым в задаче в два действия? Как понять, какое действие выбрать? Что обязательно должно быть после вычислений?" Учитель объявляет уровни домашнего задания. | Отвечают: «Сначала промежуточную величину», «по смыслу условия», «полный ответ и проверка». Записывают домашнее задание. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы работали как настоящие математические следопыты: читали, строили модели, планировали и проверяли. Сохраните памятку — она поможет решать новые задачи."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — задача решена полностью, построена понятная схема, правильно выбраны все действия, записаны пояснения, ответ и выполнена проверка.
- «4» — решение в основном верное, но допущена одна неточность в пояснении, схеме или оформлении ответа; ход решения понятен.
- «3» — правильно выполнена хотя бы часть плана, но есть ошибка в выборе действия или вычислении; ученик исправляет её с помощью подсказки.
- Ниже базового уровня — схема или отдельное действие отсутствуют, ответ не соответствует вопросу; требуется повторная работа по памятке.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать до выбора арифметического действия? | Проверить понимание этапа анализа условия. |
Как схема помогла тебе решить задачу? | Выявить умение использовать модель. |
Какой шаг был самым трудным: план, вычисления или проверка? | Определить индивидуальную точку затруднения. |
Как ты проверил, что ответ правдоподобен? | Проверить осознание смысла и достоверности ответа. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились решать задачи не наугад, а по понятному плану: прочитали, построили модель, выбрали действия, записали ответ и проверили его. Самая частая ошибка — выполнить вычисление, не ответив на вопрос задачи. Помните: ответ должен быть полным и правдоподобным. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и будем сравнивать разные способы построения схем."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 2 текстовые задачи в два действия на увеличение на несколько единиц и последующее сложение или вычитание; к каждой составить краткую запись и полный ответ. | Закрепить последовательность «условие — схема — план — решение — ответ — проверка». |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи: одну на увеличение в несколько раз, одну на деление по содержанию и одну на нахождение остатка; для каждой записать пояснения к действиям. | Закрепить смысл умножения, деления и вычитания в реальных ситуациях. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу в два действия про покупки, книги или спортивный инвентарь, нарисовать к ней схему, решить и предложить однокласснику для проверки. | Развить умение создавать математическую модель и оценивать достоверность ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что такое условие задачи? Что показывает вопрос? Зачем нужна схема? Как проверить ответ? Почему в задаче в два действия важно соблюдать порядок шагов?»
