Числовой ряд от 1 до 16. Сравнение чисел
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся восстановят числовой ряд от 1 до 16, сравнят не менее пяти пар чисел с помощью знаков $>$, $<$ и $=$, объясняя выбор знака.
- Закрепить умение называть числа от 1 до 16 по порядку и в обратном порядке, определять соседей заданного числа.
- Закрепить умение сравнивать числа по их месту в числовом ряду и количеству предметов.
- Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь, умение работать по образцу и проверять результат.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность записи, готовность сотрудничать и доброжелательно оценивать работу одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математике через игровую и практическую работу с числами.
- Осознают значение аккуратности, внимательности и самопроверки при выполнении математических заданий.
- Проявляют готовность помогать однокласснику и принимать помощь без отрицательной оценки.
- Оценивают собственный результат с помощью условных сигналов и формулируют, что получилось лучше всего.
Метапредметные
- Используют числовой ряд как модель для сравнения чисел и объясняют ход рассуждения.
- Извлекают информацию из числовой ленты, карточек, интерактивного задания и учебного материала.
- Составляют короткие математические высказывания: «число ... больше числа ..., потому что стоит правее».
- Планируют последовательность действий, сверяют ответ с образцом и исправляют найденную ошибку.
- Работают в паре, договариваются о порядке действий и представляют общий ответ классу.
Предметные
- Знают числа первого десятка и числа от 11 до 16, их последовательность и соседей.
- Умеют восстанавливать пропуски в числовом ряду от 1 до 16.
- Умеют сравнивать числа от 1 до 16, используя знаки $>$, $<$ и $=$.
- Умеют объяснять сравнение чисел с опорой на числовой ряд и количество предметов.
- Владеют навыком записи числовых неравенств и равенств в тетради.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную задачу: научиться быстро находить место числа и сравнивать его с другим числом.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе посильного задания.
- Связывают математические знания с повседневными ситуациями: количеством игрушек, шагов, предметов.
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру во время проверки.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают порядок действий при сравнении чисел.
- Работают по короткой инструкции, соблюдая заданное время.
- Проверяют запись знака по числовому ряду или предметной модели.
- Находят ошибку, объясняют её причину и исправляют запись.
- Оценивают результат с помощью светофора и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Восстанавливают последовательность чисел и выделяют закономерность увеличения на один.
- Сравнивают числа по их расположению на числовой прямой.
- Моделируют числа с помощью счётных палочек, фишек и карточек.
- Классифицируют задания по способу решения: восстановить ряд, найти соседа, поставить знак.
- Устанавливают связь между количеством предметов, числом и его местом в ряду.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и уточняют непонятное коротким вопросом.
- Обсуждают решение в паре, используя математические слова «больше», «меньше», «равно».
- Аргументируют выбор знака полным предложением.
- Согласуют общий ответ и корректно сообщают об ошибке партнёру.
- Участвуют в коллективной рефлексии, завершая фразы о своей работе.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить числовую ленту от 1 до 16, крупные карточки с числами и карточки со знаками $>$, $<$, $=$.
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней: по одной на каждого ученика; предусмотреть крупный шрифт и изображения предметов для детей, которым нужна поддержка.
- Подготовить на каждую парту набор из 16 фишек или счётных палочек и две карточки с числами.
- Подготовить стикеры трёх цветов для самооценки и лист самооценки на каждого ученика.
- Вывести на экран интерактивную числовую ленту от 1 до 16, задания на восстановление ряда и изображения двух групп предметов.
- Разместить на доске памятку: «Число правее — больше; число левее — меньше; одинаковые числа — равны».
- Подготовить короткую презентацию или интерактивное упражнение для этапа закрепления; заранее проверить звук, проектор и интерактивную доску.
- Подготовить карточки для физкультминутки с числами 1–16 и изображения предметов, которые можно пересчитать.
- Подобрать материал учебника по теме числового ряда и сравнения чисел без указания страниц и номеров заданий.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой, вызвать интерес к теме и включить детей в игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит наклонно, карандаш справа, карточки находятся на верхнем краю парты. Сегодня мы отправимся в гости к числам. Нам понадобятся внимание, быстрый счёт и умение объяснять свой ответ." | Проверяют готовность рабочего места, кладут тетрадь и карандаш, показывают готовность условным жестом. |
2 мин | Учитель показывает на экране закрытую «дверцу числового домика»: "В домике живут числа от 1 до 16, но ветер перепутал их места. Как мы поможем числам? Что нужно уметь, чтобы поставить их правильно?" Учитель принимает ответы и сообщает тему: "Сегодня восстановим числовой ряд и потренируемся сравнивать числа." | Предполагают: «Нужно знать порядок чисел», «Нужно уметь определять, какое число больше или меньше». Формулируют цель: «Повторить ряд и сравнение чисел». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что числам нужен правильный порядок, а нам — внимательность. Сначала проверим, как хорошо мы помним числовой ряд, а затем будем сравнивать числа."
Этап 2. Актуализация знаний. Числовой ряд (6 мин)
Цель этапа: актуализировать последовательность чисел от 1 до 16 и умение находить соседей числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель прикрепляет к доске карточки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и спрашивает: "Продолжите ряд хором до 16. Теперь назовите числа от 16 до 1. Говорите ровно, не пропуская числа." | Хором продолжают ряд: «9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16», затем считают в обратном порядке от 16 до 1. |
2 мин | Учитель показывает ленту с пропусками: 1, 2, __, 4, __, 6, 7, __, 9, 10, __, 12, 13, __, 15, 16. Реплика: "Работайте в парах. Найдите пропуски глазами, назовите числа соседу, а затем один ученик в паре прикрепит нужную карточку." | В парах называют пропущенные числа: «3, 5, 8, 11, 14», прикрепляют карточки и проверяют ряд пальцем слева направо. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Какое число стоит перед 8? Какое число стоит после 12? Назовите соседей числа 15. Между какими числами находится 10?" После каждого вопроса просит дать полный ответ. | Отвечают: «Перед 8 стоит 7, после 8 стоит 9»; «После 12 стоит 13»; «Соседи 15 — 14 и 16»; «10 находится между 9 и 11». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Числовой ряд помогает нам не только считать, но и находить место каждого числа. Если число стоит правее, оно получает большее место в ряду. Сейчас проверим, как это помогает сравнивать числа."
Этап 3. Повторение способа сравнения чисел (5 мин)
Цель этапа: восстановить алгоритм сравнения чисел по числовому ряду и предметной модели.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает две группы фишек: 6 и 9. "Посмотрите на экран. В первой группе 6 фишек, во второй — 9. В какой группе предметов больше? Какое число запишем первым? Между числами поставим знак, который раскрывается в сторону большего числа." Учитель демонстрирует запись $6<9$. | Пересчитывают фишки, отвечают: «9 больше 6». Показывают руками раскрывающуюся сторону знака и читают: «6 меньше 9». |
3 мин | Учитель фиксирует памятку: "Чтобы сравнить числа, сначала найдите их места в числовом ряду. Число, которое стоит правее, больше. Затем поставьте знак и прочитайте запись слева направо. Разберём: $12$ и $8$. Какое число правее? Какую запись получим?" Затем показывает равные числа: $7$ и $7$. | Находят 12 правее 8, отвечают: «12 больше 8», составляют запись $12>8$. Для пары 7 и 7 выбирают знак $=$ и читают: «7 равно 7». |
Запись в тетрадях
- Число правее в числовом ряду больше числа, которое стоит левее.
- Число левее в числовом ряду меньше числа, которое стоит правее.
- Знаки: $>$ — больше, $<$ — меньше, $=$ — равно.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили два способа сравнения: посмотреть на числовой ряд или пересчитать предметы. Теперь применим правило в заданиях и будем обязательно объяснять свой знак."
Этап 4. Физкультминутка «Числовые движения» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить последовательность чисел и сохранить работоспособность детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает карточки с числами и говорит: "Если увидите число от 1 до 8, столько раз хлопните. Если число от 9 до 16, поднимите руки вверх и назовите число. Считаем спокойно, не торопимся." | Хлопают указанное количество раз для малых чисел, поднимают руки и называют большие числа. |
2 мин | Учитель проводит игру: "Я называю число, а вы делаете шаг вправо, если следующее число больше, и шаг влево, если я называю предыдущее число. Числа: 5, 6, 7, 6, 5. Следите за изменением ряда." | Делают шаги по инструкции, проговаривают: «6 больше 5», «7 больше 6», «6 меньше 7», «5 меньше 6». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз увидели, как числа двигаются по ряду. Садимся ровно, кладём руки на парту и переходим к работе с карточками."
Этап 5. Первичное закрепление в парах и с использованием ИКТ (8 мин)
Цель этапа: закрепить сравнение чисел через практические задания, работу в паре и интерактивную проверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточки с заданиями: «Поставьте знак: $4\square9$, $13\square10$, $8\square8$, $15\square16$. После каждой записи объясните соседу, почему выбрали этот знак. Используйте числовую ленту, если сомневаетесь." | В парах вставляют знаки: $4<9$, $13>10$, $8=8$, $15<16$. По очереди объясняют выбор: «13 стоит правее 10, значит, 13 больше 10». |
3 мин | Учитель выводит на интерактивную доску четыре задания с изображениями: 11 яблок и 14 яблок; 16 кубиков и 12 кубиков; 7 кружков и 7 кружков. "Сначала сравните группы глазами, затем представитель пары выберет знак на экране. Остальные показывают свой знак карточкой." | Пересчитывают предметы, выбирают знаки $11<14$, $16>12$, $7=7$, поднимают карточки и проверяют ответ на экране. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками. Проверьте три вещи: число записано разборчиво, знак направлен верно, ответ можно объяснить числовым рядом. Поставьте партнёру две звезды за верные действия и одно пожелание, если нужна поправка." | Обмениваются карточками, отмечают два удачных действия и формулируют пожелание: «Проверь направление знака», «Хорошо объяснил по числовому ряду». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы сравнивали числа и предметные группы, а затем объясняли решение партнёру. Теперь каждый выполнит работу самостоятельно, чтобы проверить собственное умение."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: индивидуально проверить умение восстанавливать числовой ряд, находить соседей и сравнивать числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. Инструкция для обязательной части: "Вставьте пропущенные числа: 3, 4, __, 6, __, 8; 10, __, 12, __, 14. Запишите соседей числа 9. Поставьте знак: $5\square2$, $14\square16$, $11\square11$. Работайте тихо, сначала решите всё сами." | Индивидуально записывают 5, 7, 11, 13; соседей числа 9 — 8 и 10; знаки $5>2$, $14<16$, $11=11$. |
2 мин | Учитель показывает на экране эталон: «5, 7, 11, 13; 8 и 10; $5>2$, $14<16$, $11=11$. Проверяйте карандашом, ошибку не стирайте сразу, а зачеркните одной линией и запишите верно рядом." | Сверяют ответы с эталоном, исправляют ошибки, отмечают количество верных заданий. |
1 мин | Учитель предлагает сигнал самооценки: "Зелёная карточка — всё выполнено верно; жёлтая — одна ошибка или нужна подсказка; красная — пока трудно сравнивать числа. Поднимите подходящий сигнал." | Поднимают зелёную, жёлтую или красную карточку, фиксируют в листе самооценки, какое задание было трудным. |
Эталон решения
Для сравнения $14$ и $16$: 1) находим числа в ряду от 1 до 16; 2) число 14 стоит левее числа 16; 3) левое число меньше правого; 4) записываем $14<16$ и читаем: «14 меньше 16».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство из вас умеет находить пропуски и выбирать знак. Ошибка в направлении знака — это не повод расстраиваться: найдите числа в ряду и проверьте, какое из них правее. Сейчас применим знания в небольшой жизненной ситуации."
Этап 7. Включение знаний в систему. Межпредметная задача (6 мин)
Цель этапа: применить сравнение чисел в ситуации из окружающего мира и связать математику с чтением таблицы и наблюдением за природой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране таблицу наблюдений: «В понедельник дети нашли 9 листьев, во вторник — 12, в среду — 12, в четверг — 15. Прочитайте данные по строкам. В какой день нашли больше всего листьев? В какие дни количество было одинаковым?" | Читают таблицу, отвечают: «Больше всего листьев нашли в четверг — 15»; «Одинаковое количество было во вторник и в среду — по 12». |
2 мин | Учитель предлагает: "Составьте две записи сравнения по таблице: сравните понедельник и вторник, вторник и среду. Объясните знаки. Подумайте, почему при наблюдении важно точно пересчитывать предметы." | Записывают $9<12$ и $12=12$, объясняют: «9 стоит левее 12», «числа одинаковые». Формулируют: «Точный счёт помогает правильно сравнить результаты наблюдений». |
2 мин | Учитель проводит короткую связь с чтением: "Прочитайте предложение: ‘В четверг дети нашли на 3 листа больше, чем в понедельник’. Верно ли оно? Как это проверить?" | Сравнивают 15 и 9, отвечают: «Верно, потому что 15 больше 9», при необходимости пересчитывают шаги от 9 до 15. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Числа нужны не только в тетради. С их помощью мы сравниваем результаты наблюдений, количество предметов и данные в таблице. Осталось подвести итог и проверить, чему каждый научился."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и объяснить дальнейшее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Лестница успеха»: "Закончите одну из фраз: ‘Сегодня я научился...’, ‘Теперь я умею...’, ‘Мне нужно ещё потренироваться...’. Назовите правило сравнения чисел. Как проверить знак, если вы сомневаетесь?" | Формулируют: «Я научился находить пропуски», «Я умею сравнивать числа», «Нужно посмотреть на числовой ряд: число правее больше». Называют личную трудность. |
1 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Запишите одну пару чисел от 1 до 16, поставьте между ними знак и объясните выбор одним коротким предложением. Например: $7<10$, потому что 7 стоит левее 10." | Самостоятельно составляют запись, например $13>8$, и объясняют: «13 стоит правее 8». |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень по своим силам. Обязательное задание выполняют все, повышающий и дополнительный уровни — по желанию. Перед уходом проверьте, что записали уровень и поняли, что нужно сделать." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы, сдают билет на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно восстановлены все пропуски в числовом ряду, правильно названы соседи числа 9, выполнены все три сравнения и дано объяснение выбора знака.
- «4» — выполнено верно не менее 80% заданий, допущена одна ошибка в числовом ряду или сравнении, объяснение в основном правильное.
- «3» — выполнено верно не менее половины заданий, есть затруднения в восстановлении ряда или выборе знака, но ученик исправляет ошибку с опорой на числовую ленту.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового или важного ты сегодня повторил? | Выявление осознания содержания урока и закрепление правила сравнения чисел. |
Как ты проверяешь, какое число больше? | Проверка понимания алгоритма сравнения по числовому ряду. |
Какое задание оказалось самым трудным и почему? | Выявление индивидуальных точек затруднения для последующей коррекции. |
Какой сигнал светофора ты выбрал и что поможет перейти к зелёному? | Формирование навыка самооценки и постановки ближайшей учебной цели. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы восстановили числовой ряд от 1 до 16 и научились сравнивать числа по их месту в ряду. Запомните: число правее больше, число левее меньше, а одинаковые числа равны. Если знак получился неверно, найдите оба числа на ленте и проверьте направление. На следующем уроке мы продолжим работать с числами и будем использовать сравнение в новых задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания: восстановить два числовых ряда с пропусками в пределах 1–16; назвать соседей двух заданных чисел; сравнить 4 пары чисел знаками $>$, $<$ или $=$. | Закрепляет порядок чисел, поиск соседей и правильную запись сравнений; при проверке обратить внимание на направление знака. |
Средний (повышающий) | Составить и решить 5 собственных сравнений чисел от 1 до 16, используя все три знака, и к двум записям добавить объяснение по числовому ряду. | Развивает самостоятельность и математическую речь; проверить наличие знаков $>$, $<$ и $=$ и обоснование ответов. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить мини-задачу по рисунку или таблице с количеством предметов от 1 до 16, записать не менее трёх сравнений и кратко объяснить каждое. | Формирует умение применять сравнение в жизненном контексте и создавать собственное математическое задание; проверить соответствие текста, рисунка и числовых записей. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какое число стоит после 15? Какое число меньше: 8 или 12? Какой знак поставим между 10 и 10? Как объяснить запись $6<14$ с помощью числового ряда?»
