Числа от 11 до 100: открытый урок на 15 минут (6 учеников)
Цели и задачи
- К концу демонстрационного урока ученики совместно сформулируют цель и план из трёх шагов: узнать, применить, проверить.
- Назовут десятки и единицы в двузначных числах.
- Составят несколько чисел по заданному количеству десятков и единиц.
- Продолжат счёт десятками и проверят результат.
- Будут возвращаться к плану после каждого шага и в конце оценят достижение цели.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к изучению математики через игровые и практические задания.
- Понимают значение аккуратности и внимательности при записи чисел.
- Испытывают уверенность при самостоятельном поиске ответа и обращении за помощью.
- Осознают ценность сотрудничества и взаимопомощи при выполнении заданий.
Метапредметные
- Планируют последовательность действий при образовании числа из десятков и единиц.
- Используют математическую терминологию: «десяток», «единица», «двузначное число».
- Извлекают информацию из числовой ленты, интерактивного задания и схемы.
- Комментируют ход рассуждения, сравнивают ответы и исправляют найденные ошибки.
Предметные
- Читают и записывают числа от 11 до 100.
- Образуют двузначные числа из десятков и единиц.
- Определяют количество десятков и единиц в двузначном числе.
- Считают десятками от 10 до 100 и в обратном порядке.
- Представляют число в виде суммы десятков и единиц, например $34=30+4$.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию при выполнении игровой математической миссии.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и класса.
- Понимают, что ошибка является поводом проверить способ действия, а не причиной отказаться от задания.
- Сохраняют доброжелательное отношение к одноклассникам во время совместной работы.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную задачу урока.
- Планируют действия: определить десятки, определить единицы, составить и прочитать число.
- Проверяют запись числа по модели и исправляют ошибки.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Наблюдают за группами предметов и выделяют десятки и единицы.
- Сравнивают модели чисел и устанавливают закономерность счёта десятками.
- Моделируют двузначные числа с помощью палочек, карточек и числовой ленты.
- Переводят практическую модель в математическую запись.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают способ образования числа в паре.
- Формулируют полный ответ по образцу: «В числе ... ... десятка и ... единиц».
- Задают уточняющие вопросы и объясняют свой выбор.
- Согласовывают общий ответ при выполнении творческого задания.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить 3 набора счётных палочек или карточек десятков и единиц для работы в парах.
- Подготовить карточки с числами 25, 43, 67, 80 и карточки с планом: «Узнать — применить — проверить».
- Вывести на доску схему «двузначное число = десятки + единицы» и запись $43=40+3$.
- Подготовить сигнальные карточки или жесты для быстрой рефлексии.
- Рассадить шестерых учеников в три пары.
Ход урока
Совместная цель и план урока
Вместе с учениками формулируем цель: научиться образовывать числа от 11 до 100 из десятков и единиц, считать десятками и объяснять свой способ.
План:
1. Узнать, как образуются двузначные числа и что показывают цифры.
2. Применить правило: составить, прочитать и разложить числа на десятки и единицы, посчитать десятками.
3. Проверить себя: выполнить самостоятельное задание, исправить ошибки и оценить результат.
После каждого этапа возвращаемся к плану: отмечаем выполненный пункт и уточняем, что делаем дальше. В конце снова сверяемся с планом и целью.
Вместе с учениками формулируем цель: научиться образовывать числа от 11 до 100 из десятков и единиц, считать десятками и объяснять свой способ.
План:
1. Узнать, как образуются двузначные числа и что показывают цифры.
2. Применить правило: составить, прочитать и разложить числа на десятки и единицы, посчитать десятками.
3. Проверить себя: выполнить самостоятельное задание, исправить ошибки и оценить результат.
После каждого этапа возвращаемся к плану: отмечаем выполненный пункт и уточняем, что делаем дальше. В конце снова сверяемся с планом и целью.
Этап 1. Организационный момент и мотивация (1 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить учеников в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Приветствует шестерых учеников, проверяет готовность и сообщает: «Сегодня мы вместе разберёмся, как образуются числа из десятков и единиц». Показывает карточки с числами 20, 30, 40 и спрашивает, какое число будет следующим. | Показывают готовность, отвечают: «50», формулируют предположение: при счёте десятками каждый раз прибавляется 10. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Поезд отправляется. Чтобы он не остановился, сначала вспомним, что уже умеем делать с единицами и десятками."
Этап 2. Актуализация знаний (2 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о десятке, единице и числах первого десятка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | В каждой паре предлагает собрать один десяток из 10 палочек и назвать его. | Собирают десяток, отвечают: «Один десяток — это 10 единиц». |
1 мин | Показывает модель: 2 десятка и 5 единиц. Спрашивает: «Какое число получилось? Что показывает каждая цифра?» | Называют 25, объясняют: «2 — десятки, 5 — единицы». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «1 десяток = 10 единиц. Число 17 — это 1 десяток и 7 единиц».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что десять единиц образуют один десяток. Но как составлять числа, в которых десятков уже несколько? Попробуем обнаружить правило."
Этап 3. Совместная постановка цели и плана (3 мин)
Цель этапа: вместе с учениками сформулировать цель урока и принять план из трёх шагов: 1) узнать, 2) применить, 3) проверить.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает модель числа и спрашивает: «Что нам нужно узнать, чтобы правильно составлять такие числа и считать десятками?» | Формулируют цель: «Узнать, как образуются числа из десятков и единиц и как считать десятками». |
2 мин | Учитель предлагает составить план и фиксирует его на доске: «1. Узнать. 2. Применить. 3. Проверить». Спрашивает: «Что будем делать на каждом шаге?» | Предлагают действия: узнать правило; применить его в моделях, игре и заданиях; проверить себя и исправить ошибки. |
1 мин | Учитель договаривается с классом: «После каждого этапа будем возвращаться к плану и отмечать, что уже сделали. В конце проверим, достигли ли цели». | Повторяют план и принимают правило возвращаться к нему после этапов урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение найдено: важно не путать количество десятков с количеством единиц. Сейчас мы построим правило и проверим его на моделях."
Этап 4. Открытие нового знания и практическая игра (4 мин)
Цель этапа: открыть способ образования двузначного числа из десятков и единиц и закрепить счёт десятками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Предлагает каждой паре составить число 43 из четырёх десятков и трёх единиц, записать равенство $43=40+3$. | Составляют модель, называют десятки и единицы, объясняют запись. |
2 мин | Показывает ряд 10, 20, 30, 40 и спрашивает: «Какое число следующее? Что изменяется?» | Отвечают: «50» и формулируют правило: каждое следующее число увеличивается на 10. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают схему: «Двузначное число состоит из десятков и единиц. $43=40+3$. При счёте десятками: $10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100$.»
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы знаем: первая цифра двузначного числа показывает десятки, вторая — единицы. Проверим новое правило в движении, а затем применим его в заданиях."
Этап 5. Физкультминутка «Считаем десятками» (1 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить последовательность чисел от 10 до 100 через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Предлагает встать и посчитать десятками от 10 до 60, сопровождая каждое число хлопком. | Считают десятками, выполняют движения, повторяют ряд в обратном порядке. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз услышали ряд десятков. Садимся, открываем тетради и проверяем, умеем ли мы самостоятельно образовывать числа."
Этап 6. Первичное закрепление (2 мин)
Цель этапа: применить новое правило при чтении, образовании и разложении чисел на десятки и единицы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Показывает карточки 25, 48 и 72. Просит выбрать карточку, назвать десятки и единицы и представить число в виде суммы. | Называют число, определяют десятки и единицы, записывают или проговаривают равенство; соседняя пара быстро проверяет. |
Эталон решения
Для числа 72: 1) первая цифра 7 показывает 7 десятков, это 70; 2) вторая цифра 2 показывает 2 единицы; 3) число представляется так: $72=70+2$; 4) читаем: «семьдесят два».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В магазине все цены разобраны по десяткам и единицам. Теперь каждый самостоятельно выполнит короткую проверочную работу и покажет, насколько уверенно умеет пользоваться правилом."
Этап 7. Самостоятельная проверка (1 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание образования чисел и счёта десятками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Предлагает каждому индивидуально назвать число по модели: 2 десятка и 6 единиц. Затем показывает эталон 26 и просит оценить себя сигналом. | Называют и записывают 26, сверяются с эталоном, показывают сигнал самооценки. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет находить десятки и единицы. Осталось обобщить правило и придумать собственное число."
Этап 8. Творческое задание и межпредметная связь «Числовой конструктор» (2 мин)
Цель этапа: перенести математическое знание в творческую ситуацию и связать число с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель говорит: «Придумайте число от 11 до 100, которое может встретиться в жизни: номер дома, количество страниц, число шагов или стоимость предмета. Изобразите его двумя способами: десятками и единицами, а затем запишите равенство. Например, 36 шагов — это 3 десятка и 6 единиц, $36=30+6$. Один-два ученика представят свой пример». | Придумывают жизненный пример, рисуют или обозначают десятки и единицы, записывают равенство, представляют работу: «Я выбрал число 54: это 5 десятков и 4 единицы, $54=50+4$». |
Завершение этапа: учитель возвращает класс к плану: «Мы применили новое правило в творческом задании. Осталось выполнить третий шаг — проверить себя». Ученики отмечают выполненные пункты плана.
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, зафиксировать затруднения и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает на доске три фразы: «Я умею считать десятками», «Я умею находить десятки и единицы», «Я могу объяснить запись числа». Говорит: «Поставьте галочку рядом с тем, что уже получается. Если что-то пока трудно, обведите этот пункт — мы вернёмся к нему на следующем уроке». | Заполняют лист самооценки, выбирают один освоенный навык и один навык для тренировки. |
1 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Выберите уровень. Выполните задание аккуратно, а перед записью каждый раз спрашивайте себя: сколько десятков и сколько единиц в числе?» | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно образованы все числа по моделям, правильно определены десятки и единицы, без ошибок продолжен счёт десятками, объяснение записано понятно и аккуратно.
- «4» — выполнено основное задание, допущена одна ошибка в записи числа или счёте десятками, после самопроверки ошибка исправлена.
- «3» — правильно выполнена большая часть задания, но допущены две-три ошибки в определении десятков и единиц; требуется помощь при объяснении способа.
- Ниже базового уровня — учитель индивидуально разбирает с учеником модель одного числа и предлагает повторить алгоритм: десятки, единицы, запись, проверка.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывает первая цифра в числе 47, а что показывает вторая? | Проверка понимания разрядного состава двузначного числа. |
Как образовать число из 6 десятков и 3 единиц? | Выявление умения переводить модель в числовую запись. |
Что происходит с числом, когда мы считаем десятками? | Осознание закономерности увеличения числа на 10. |
Какое задание было самым лёгким, а где понадобилась помощь? | Определение субъективной оценки и точек затруднения. |
Завершающее слово учителя
«Вернёмся к нашей цели и плану. Мы узнали, как образуются числа из десятков и единиц; применили правило в моделях, игре и заданиях; проверили себя и исправили ошибки. Значит, цель урока достигнута, если вы можете назвать и записать число, определить в нём десятки и единицы, представить его в виде суммы и считать десятками. На следующем уроке продолжим работать с числами до 100 и будем сравнивать их».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Записать 6 двузначных чисел от 11 до 100, назвать в каждом количество десятков и единиц, представить каждое число в виде суммы десятков и единиц. | Закрепляет чтение чисел и определение разрядного состава; при проверке обратить внимание на соответствие первой и второй цифры десяткам и единицам. |
Средний (повышающий) | Продолжить два ряда счёта десятками вперёд и один ряд в обратном порядке; составить 5 чисел по описанию «3 десятка и ... единиц» или «... десятков и 2 единицы». | Закрепляет счёт десятками и образование чисел по словесной модели; проверить правильность последовательности и записи. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать мини-задачу из жизненной ситуации с числом от 11 до 100, изобразить это число десятками и единицами, записать равенство вида $58=50+8$ и объяснить решение двумя предложениями. | Развивает творческое применение знания и математическую речь; проверить наличие условия, модели, равенства и объяснения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько единиц в одном десятке? Что показывает первая цифра двузначного числа? Как записать 7 десятков и 4 единицы? Какое число будет следующим после 60 при счёте десятками?»
