Представление информации в компьютере
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся объяснят, почему компьютер использует двоичное представление информации, различат бит и байт, выполнят не менее трёх типовых вычислений объёма информации и проверят ответы по алгоритму, применяемому в заданиях ОГЭ.
- Сформировать представление о двоичном кодировании числовой, текстовой, графической и звуковой информации.
- Научить применять соотношения $1$ байт $= 8$ бит, $1$ Кбайт $= 1024$ байта, $1$ Мбайт $= 1024$ Кбайта при решении учебных и экзаменационных задач.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выбирать формулу, переводить единицы измерения и оценивать правдоподобие результата.
- Снизить тревожность перед ОГЭ через пошаговый алгоритм решения и показать практическую значимость темы для хранения и передачи данных.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение точного представления данных для работы цифровых устройств и собственной информационной безопасности.
- Проявляют ответственное отношение к проверке вычислений и достоверности полученного результата.
- Понимают, что задания по теме входят в круг базовых умений, необходимых для успешной подготовки к ОГЭ.
- Развивают уверенность в возможности решить задачу по алгоритму даже при первоначальном затруднении.
Метапредметные
- Выделяют в условии задачи исходные данные, искомую величину и единицы измерения.
- Преобразуют информацию из одной знаковой и единичной формы в другую.
- Сотрудничают в парах, формулируют вопросы и аргументируют выбор способа решения.
- Проверяют результат оценкой порядка величины и сопоставлением с эталоном.
Предметные
- Знать понятия «бит», «байт», «двоичное кодирование», «кодировка», «информационный объём».
- Уметь объяснять, почему компьютер обрабатывает информацию в двоичном виде.
- Уметь переводить значения между битами, байтами, килобайтами и мегабайтами.
- Уметь решать типовые задачи ОГЭ на вычисление количества информации и объёма сообщения.
- Владеть алгоритмом записи краткого решения с указанием формулы, подстановки и единицы измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный уровень готовности к решению задач на единицы информации.
- Связывают изучаемое понятие с использованием смартфона, компьютера, флеш-накопителя и сети.
- Формируют установку на последовательную проверку результата вместо угадывания ответа.
- Осознают ценность цифровой грамотности для дальнейшего обучения и профессионального выбора.
Регулятивные УУД
- Совместно формулируют цель урока и план её достижения.
- Выбирают формулу и порядок действий при решении задачи.
- Сверяют промежуточные результаты с эталоном и исправляют ошибки.
- Оценивают степень освоения темы по листу самооценки и билету на выход.
Познавательные УУД
- Сравнивают десятичную и двоичную системы представления чисел.
- Устанавливают связь между количеством возможных состояний и числом битов.
- Моделируют алгоритм перевода единиц информации в виде схемы.
- Извлекают из текста задачи необходимые данные и классифицируют тип задания.
- Используют формулы и таблицу соотношений для получения обоснованного ответа.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: решающий и проверяющий.
- Задают уточняющие вопросы к условию и объясняют партнёру последовательность действий.
- Сравнивают разные способы решения и аргументируют более удобный.
- Корректно формулируют замечания при взаимопроверке по критериям.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображениями выключателя, пикселя, символа текста и таблицей единиц информации.
- Записать на доске тему урока, проблемный вопрос и памятку: $1$ байт $= 8$ бит; $1$ Кбайт $= 1024$ байта; $1$ Мбайт $= 1024$ Кбайта.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности — по одной на каждого ученика, всего 30 экземпляров.
- Распечатать лист самооценки и билет на выход — по одному экземпляру на каждого ученика.
- Подготовить четыре карточки для групповой работы с примерами двоичных последовательностей и единиц информации.
- Подготовить эталон решения для показа после самостоятельной работы.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, компьютер учителя и таймер на 2–5 минут.
- Разложить на парты сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для приёма «Светофор».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу и показать практическую значимость темы для компьютеров и ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность: тетрадь, ручка и карточка лежат перед вами. Сегодня мы будем не просто вспоминать определения, а научимся решать задачи, похожие на задания ОГЭ. Ошибки на уроке допустимы: наша задача — найти способ их предупреждать." | Проверяют рабочее место, записывают дату, готовят материалы. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение смартфона и спрашивает: "На экране видны фотографии, текст и звук. Как компьютер хранит всё это внутри? Может ли он записать фотографию словами? Что общего у разных видов информации с точки зрения устройства?" Учитель фиксирует гипотезы и сообщает: "Сегодня мы найдём общий язык компьютера." | Предполагают: "Компьютер переводит информацию в числа", "использует нули и единицы"; формулируют вопрос урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что компьютер работает с разными видами информации, но должен представить их в единой форме. Сейчас проверим, какие знания уже помогут нам объяснить этот процесс."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия информации, системы счисления и минимальной единицы измерения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала за 30 секунд самостоятельно запишите, что такое информация и какие способы её представления вы знаете. Затем обсудите ответ с соседом и выберите одну точную формулировку." | Записывают индивидуальный ответ, обсуждают его в парах и предлагают формулировки: "Информация — сведения об объектах и явлениях", "её можно представить текстом, числом, изображением и звуком". |
3 мин | Учитель показывает четыре утверждения: "Компьютер понимает только человеческую речь"; "бит может иметь два значения"; "в одном байте восемь бит"; "1 Кбайт всегда равен 1000 байтам в учебных задачах информатики". Просит отметить верные и объяснить спорное утверждение. | Отмечают верные утверждения, исправляют последнее: "В школьных задачах обычно 1 Кбайт = 1024 байта"; называют бит минимальной единицей информации. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили бит и байт, но пока не объяснили, почему именно два состояния лежат в основе компьютерного кода. Перейдём к проблеме и попробуем вывести ответ самостоятельно."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно определить план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует карточку с двумя состояниями переключателя и говорит: "Представьте, что компьютер фиксирует только два состояния: есть сигнал или нет сигнала. Как обозначить их кратко? Сколько разных сообщений можно записать одним таким переключателем?" Учитель не сообщает ответ сразу, а задаёт наводящие вопросы. | Отвечают: "Нулём и единицей", "два сообщения"; приводят примеры включено/выключено, да/нет. |
2 мин | Учитель формулирует проблемный вопрос: "Как из нулей и единиц представить разные данные и вычислить, сколько места они занимают?" Затем предлагает план: "Нам нужно понять принцип двоичного кодирования, уточнить единицы измерения, решить пример вместе и самостоятельно выполнить задачу формата ОГЭ." | Записывают тему и цель урока, дополняют план: "понять", "вывести соотношения", "решить и проверить задачу". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: двоичный код должен быть понятен компьютеру и удобен для хранения. Теперь сами построим модель такого представления."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: сформировать представление о двоичном кодировании и вывести соотношения между единицами информации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске схему «состояние — обозначение»: выключено — 0, включено — 1. Объясняет: "Компьютерные устройства надёжно различают два устойчивых состояния. Поэтому любой символ, число, цвет или звук кодируется последовательностью нулей и единиц. Один разряд такой последовательности называют битом. Восемь битов образуют байт." | Рассматривают схему, записывают определения «бит» и «байт», приводят примеры двоичных последовательностей. |
3 мин | Учитель задаёт вопрос: "Если один бит имеет два состояния, сколько комбинаций дают два бита? А три?" Фиксирует на доске: $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$. Делает вывод: "Количество комбинаций зависит от числа разрядов." | Составляют пары и тройки нулей и единиц, считают комбинации, формулируют вывод: "Каждый новый бит удваивает число вариантов". |
3 мин | Учитель показывает памятку: "$1$ байт $= 8$ бит; $1$ Кбайт $= 1024$ байта; $1$ Мбайт $= 1024$ Кбайта". Объясняет алгоритм: "При переходе к меньшей единице умножаем, к большей — делим. Сначала выписываем исходную единицу, затем выполняем перевод и только после этого выбираем ответ." | Переписывают памятку, проговаривают правило перевода единиц и задают уточняющие вопросы. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Бит — минимальная единица информации, принимающая два значения: 0 или 1. Байт — последовательность из 8 битов. Двоичное кодирование — представление информации с помощью 0 и 1. Алгоритм задачи: 1) выделить данные; 2) привести единицы к общим; 3) выбрать формулу; 4) вычислить; 5) записать единицу измерения и проверить ответ».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, почему компьютер использует двоичный код, и вывели отношения между единицами. Теперь проверим новое правило на конкретной задаче и научимся оформлять решение так, чтобы оно было понятным проверяющему."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм перевода единиц и вычисления информационного объёма с проговариванием действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель разбирает задачу: "Сообщение имеет объём 3 Кбайта. Сколько это битов? Сначала назовите первый шаг. Верно, переводим килобайты в байты: $3 \cdot 1024$. Затем байты переводим в биты: результат умножаем на 8. Почему здесь два умножения?" | Отвечают: "Потому что переходим к меньшим единицам"; записывают решение $3 \cdot 1024 \cdot 8 = 24576$ бит. |
3 мин | Учитель раздаёт карточки парам: "Решите два мини-задания. Первое: переведите 40 бит в байты. Второе: переведите 5 Кбайт в байты. Проверяющий в паре следит за единицами и задаёт вопрос: «К большей или меньшей единице переходим?»" | В парах решают: $40:8=5$ байт; $5\cdot1024=5120$ байт. Обмениваются карточками и сверяют оформление. |
Эталон решения
$40$ бит $: 8 = 5$ байт. $5$ Кбайт $\cdot 1024 = 5120$ байт. В задаче на перевод к меньшей единице выполняется умножение, к большей — деление.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Пары показали, что главное затруднение возникает не в умножении, а в выборе направления перевода. Сейчас каждый проверит себя самостоятельно, без подсказки партнёра."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение алгоритма на заданиях трёх уровней.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет дифференциацию: "Выполните обязательное задание, затем выберите базовый или повышенный уровень. Работаем самостоятельно. Записывайте не только ответ, но и действие, по которому его получили." | Выбирают карточку или уровень, знакомятся с критериями. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Минимум: перевести 64 бита в байты и 2 Кбайта в байты. Базовый: определить объём сообщения из 6 Кбайт в битах. Повышенный: файл размером 2 Мбайта передаётся со скоростью 512 Кбайт в секунду; определить время передачи. | Индивидуально решают задания, выделяют исходные данные, записывают формулы и единицы измерения. |
2 мин | Учитель открывает эталон на экране и проводит «Светофор»: "Зелёная карточка — всё совпало, жёлтая — была ошибка, но вы нашли её, красная — нужен разбор. Отметьте номер шага, на котором возникло затруднение." | Сверяют ответы: 8 байт; 2048 байт; $6\cdot1024\cdot8=49152$ бит; для повышенного задания $2\cdot1024:512=4$ секунды. Показывают карточку и исправляют решение. |
Эталон решения
Для сообщения объёмом 6 Кбайт: $6\cdot1024=6144$ байта; $6144\cdot8=49152$ бита. Для файла 2 Мбайт: $2\cdot1024=2048$ Кбайт; время передачи $2048:512=4$ секунды.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверили не только ответы, но и ход рассуждения. Если единицы приведены верно, большинство подобных заданий ОГЭ решается спокойно и последовательно. Осталось связать сегодняшнее знание с реальными цифровыми объектами."
Этап 7. Включение знания в систему и применение (6 мин)
Цель этапа: применить понятия двоичного кодирования к тексту, изображению и передаче данных.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает три изображения: символ текста, пиксель и звуковую волну. Спрашивает: "Что именно кодируется в каждом случае? Почему один и тот же принцип может применяться к разным данным?" Затем предлагает составить мини-кластер вокруг понятия «двоичный код». | Называют кодируемые характеристики: символ, цвет пикселя, амплитуда и частота звука; строят кластер «нули и единицы — хранение — обработка — передача». |
3 мин | Учитель задаёт реальный вопрос: "Флеш-накопитель имеет объём 8 Гбайт, а один файл занимает 2 Гбайта. Сколько таких файлов теоретически можно сохранить, если не учитывать служебную информацию? Как проверить разумность ответа?" | Выполняют деление $8:2=4$, отвечают: "Четыре файла"; объясняют, что единицы одинаковы и результат не может быть дробным количеством полных файлов. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодняшние единицы нужны не только в школьной задаче: они описывают объём фотографий, программ, звуковых файлов и скорость передачи данных. Завершим урок фиксацией того, что каждый из вас теперь умеет."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: зафиксировать личный результат, выявить оставшиеся затруднения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт «Билет на выход»: "Ответьте кратко на три вопроса: что такое бит; сколько бит в 3 байтах; какой первый шаг в задаче на перевод Кбайт в биты? Отдельно допишите: «Теперь я умею...» или «Мне нужно повторить...»." | Заполняют билет: «бит имеет два значения», «24 бита», «перевести Кбайты в байты»; формулируют личный результат. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень по своей готовности. Ошибка в домашней работе — не повод для тревоги: отметьте место затруднения, и мы разберём его в начале следующего урока." | Записывают выбранный уровень и контрольные вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены обязательные задания и задание выбранного уровня, записаны формулы, промежуточные действия и единицы измерения; ученик может объяснить направление перевода.
- «4» — верно выполнены обязательные задания, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка в дополнительном задании, алгоритм в целом соблюдён.
- «3» — правильно выполнено хотя бы одно обязательное задание, но есть ошибки в переводе единиц или отсутствуют промежуточные действия; после подсказки ученик исправляет решение.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое бит и почему компьютер использует 0 и 1? | Проверка понимания принципа двоичного кодирования, а не механического запоминания термина. |
Какой шаг алгоритма перевода единиц помогает не перепутать умножение и деление? | Выявление осознанности последовательности решения. |
Какое задание оказалось самым сложным и на каком действии возникла ошибка? | Выявление индивидуальных точек затруднения и планирование коррекции. |
Насколько уверенно вы решите похожую задачу ОГЭ после сегодняшнего урока? | Субъективная оценка готовности и снижение тревожности через самоанализ. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что компьютер представляет разные виды информации последовательностями нулей и единиц. Вы научились различать бит и байт, переводить Кбайты и Мбайты в меньшие единицы и оформлять решение по алгоритму. Самая частая ошибка — начать считать, не проверив направление перевода и единицы в условии. Если вы каждый раз будете выписывать данные и единицы, решение станет значительно надёжнее. На следующем уроке мы продолжим работать с кодированием и разберём более сложные задачи на информационный объём."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на перевод битов, байтов, килобайтов и мегабайтов: две на умножение и две на деление. В каждом решении записать исходные данные, действие и единицу ответа. | Закрепляет соотношения между единицами; при проверке смотреть на направление перевода и наличие единиц. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи формата ОГЭ на вычисление объёма сообщения или файла, включая задачу на перевод Кбайт в биты и задачу на время передачи файла. | Формирует устойчивый алгоритм анализа условия; при проверке смотреть на промежуточные вычисления и разумность результата. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу о размере фотографии, аудиозаписи или файла и решить её в двух единицах измерения, затем кратко объяснить, где применяется двоичное кодирование. | Развивает умение создавать математическую модель и связывать тему с цифровыми технологиями; при проверке оценивать корректность условия, решения и объяснения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что меньше: бит или байт? Сколько бит содержит один байт? Когда при переводе единиц нужно умножать? Почему ответ задачи обязательно должен иметь единицу измерения?»
