Построение диаграмм и преобразование формул при копировании
Цели и задачи
- Цель урока: к концу занятия научиться выбирать подходящий вид диаграммы для данных, строить гистограмму, круговую и точечную диаграммы, а также объяснять преобразование относительных и абсолютных ссылок при копировании формул.
- Закрепить алгоритм подготовки таблицы данных и построения диаграмм в электронных таблицах на материале о населённых пунктах и природных показателях Курганской области.
- Научиться определять, какие ссылки в формуле изменяются при копировании, а какие сохраняются благодаря знаку $.","Тренировать выполнение заданий, близких к формату ОГЭ, с обязательной проверкой результата по условию задачи.
- Развивать аккуратность, самостоятельность, умение аргументировать выбор способа представления данных и оценивать собственную работу.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют ответственное отношение к работе с числовыми данными о родном регионе.
- Понимают практическую ценность электронных таблиц для учёбы, профессий и повседневных расчётов.
- Снижают тревожность перед ОГЭ через выполнение небольших заданий по понятному алгоритму.
- Осознают необходимость проверки диаграмм и формул перед представлением результата.
Метапредметные
- Извлекают информацию из таблицы, сравнивают показатели и выбирают форму визуализации.
- Планируют последовательность действий при построении диаграммы и копировании формулы.
- Работают в паре, объясняют выбор диаграммы и корректно воспринимают взаимную проверку.
- Используют электронную таблицу для обработки, представления и проверки данных.
Предметные
- Знать назначение гистограммы, круговой и точечной диаграмм.
- Уметь выделять диапазон данных и строить три вида диаграмм в электронных таблицах.
- Уметь читать диаграмму, находить наибольшее и наименьшее значение, сравнивать категории.
- Знать различие между относительной ссылкой A1 и абсолютной ссылкой $A$1.
- Уметь копировать формулы и объяснять изменение ссылок по строкам и столбцам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость цифровых инструментов для анализа данных о Курганской области.
- Проявляют самостоятельность при выборе уровня практического задания.
- Соблюдают нормы ответственного и критичного отношения к информации.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель практической работы и составляют порядок действий.
- Сверяют результат с условием, легендой, подписями и исходными данными.
- Находят и исправляют ошибки в диапазоне, типе диаграммы или формуле.
- Оценивают работу по предложенным критериям.
Познавательные УУД
- Классифицируют данные по способу представления.
- Устанавливают соответствие между задачей и видом диаграммы.
- Моделируют вычисления с помощью формул и таблиц.
- Анализируют изменение ссылок при копировании формулы.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру алгоритм построения диаграммы.
- Задают уточняющие вопросы о диапазоне и типе ссылки.
- Аргументируют выбор диаграммы на основе характера данных.
- Проводят взаимопроверку без исправления работы за партнёра.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить файл электронной таблицы с четырьмя листами: «Данные», «Диаграммы», «Формулы», «Самопроверка».
- Внести учебные данные: численность населения нескольких муниципальных округов Курганской области, доли видов землепользования и пары значений «средняя температура — потребление электроэнергии».
- Подготовить карточки трёх уровней: базовый, повышающий и дополнительный — по одной на каждого ученика.
- Распечатать лист с алгоритмом построения диаграммы — по одному экземпляру на ученика.
- Распечатать мини-таблицу с формулами A1, $A$1, A$1 и $A1 — по одной на парту.
- На доске или экране заранее разместить памятку: «выбрать данные → Вставка → Диаграмма → проверить заголовок, легенду, подписи».
- Подготовить проектор, компьютер учителя и рабочие места с электронными таблицами для каждого ученика или пары.
- Проверить, что в файле есть исходные данные по Курганской области, но отсутствуют готовые диаграммы и формулы.
- Подготовить карточки для рефлексии «зелёный — умею сам, жёлтый — нужна тренировка, красный — нужна помощь».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в практическую работу и показать связь темы с анализом реальных данных региона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы работаем как аналитики: будем превращать таблицу с данными Курганской области в понятные диаграммы и проверяемые вычисления. Проверьте, что у вас открыта электронная таблица, есть тетрадь и ручка." | Проверяют оборудование, открывают подготовленный файл, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране таблицу и спрашивает: "Представьте, что вам нужно быстро сообщить, в каком округе население больше, как распределяются площади по видам использования и связаны ли два показателя. Удобнее читать длинную таблицу или диаграмму? Какой вид диаграммы вы бы выбрали?" | Формулируют предположения: "Для сравнения — гистограмму, для долей — круговую, для связи двух величин — точечную". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня нам важно не просто нажать кнопку построения диаграммы, а обосновать свой выбор и проверить результат. Сначала вспомним признаки разных диаграмм."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить алгоритмы построения диаграмм и правила преобразования ссылок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Тонкие и толстые вопросы»: "Назовите три вида диаграмм. Для чего используют круговую диаграмму? Что показывает точечная диаграмма? Почему для сравнения округов часто подходит гистограмма?" Учитель фиксирует ключевые ответы на доске. | Отвечают: "Гистограмма сравнивает категории", "круговая показывает части целого", "точечная показывает зависимость двух величин". Записывают краткую памятку. |
3 мин | Учитель выводит формулы: `=B2*C2`, `=B2*$F$1`, `=$B2*C$1` и спрашивает: "Какая ссылка изменится при копировании вправо? Какая — вниз? Что означает знак $ перед буквой и числом?" | Обсуждают в парах 1 минуту, затем объясняют: "B2 изменяется по строке и столбцу; $F$1 не изменяется; в $B2 закреплён столбец, в C$1 — строка". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили назначение диаграмм и четыре варианта поведения ссылок. Теперь проверим, умеем ли применять эти знания в конкретной ситуации, близкой к заданиям ОГЭ."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать критерии правильного выбора диаграммы и корректной формулы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три описания: "Нужно сравнить численность округов; показать состав площади; проверить связь температуры и энергопотребления. Можно ли использовать один и тот же рисунок для всех трёх случаев? Обоснуйте ответ." | Формулируют проблему: "Один вид диаграммы не подходит для разных задач; выбор зависит от смысла данных". |
2 мин | Учитель предлагает приём «Снежный ком»: "Сначала запишите личную цель, затем обсудите её с соседом и сформулируйте общий план из трёх действий." | Записывают и обсуждают план: "определить задачу и данные; построить диаграмму; проверить подписи и вывод". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: построить три осмысленные диаграммы и использовать преобразование ссылок без случайных ошибок. Переходим к практическому открытию алгоритма."
Этап 4. Практическое закрепление алгоритма (10 мин)
Цель этапа: закрепить выбор типа диаграммы и последовательность её построения на региональных данных.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует на экране таблицу «Численность населения муниципальных округов Курганской области». Реплика: "Выделяю только названия округов и численность, открываю меню вставки диаграммы и выбираю гистограмму. Проверяю заголовок, подписи осей и наличие единиц измерения. Если диаграмма сравнивает категории, столбцы должны быть легко сопоставимы." | Выделяют нужный диапазон, строят гистограмму, задают заголовок «Численность населения муниципальных округов» и проверяют подписи. |
3 мин | Учитель показывает таблицу «Структура землепользования» и говорит: "Здесь все значения составляют одно целое. Поэтому выбираем круговую диаграмму. Проверьте, что категории не дублируются, а подписи показывают название части и её долю." | Строят круговую диаграмму, включают легенду или подписи долей, формулируют вывод: "Наибольшую долю занимает ...". |
4 мин | Учитель показывает пары значений «средняя температура — потребление электроэнергии»: "Для точечной диаграммы выделяем два числовых столбца. Первый становится значениями по горизонтальной оси, второй — по вертикальной. Посмотрите на расположение точек и осторожно сформулируйте вывод: наличие близости точек ещё не доказывает причинность." | Строят точечную диаграмму, подписывают оси, определяют, есть ли заметная зависимость, отвечают: "Точки расположены ...; связь можно считать ...". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы построили три диаграммы и увидели, что тип данных определяет тип изображения. Теперь закрепим алгоритм в заданиях с объяснением выбора и проверкой формул."
Этап 5. Первичное закрепление: формулы и ссылки (7 мин)
Цель этапа: научиться прогнозировать результат копирования формулы и проверять его в электронной таблице.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточку: "В ячейке D2 записана формула `=B2*$F$1`. Скопируйте её в D3 и E2. Перед проверкой запишите, как изменится формула. Объясните, почему ссылка `$F$1` остаётся прежней." | Записывают: при копировании в D3 получится `=B3*$F$1`, при копировании в E2 — `=C2*$F$1`. Объясняют назначение абсолютной ссылки. |
2 мин | Учитель предлагает второй пример: "В ячейке D2 формула `=$B2*C$1`. Куда переместятся ссылки при копировании в E3? Не угадывайте — отсчитайте изменение столбца и строки." | Отвечают: `=$B3*D$1`; объясняют, что столбец B закреплён, а строка 1 закреплена. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку по приёму «Две звезды и пожелание»: "Проверьте не только результат, но и объяснение. Отметьте две сильные стороны и один совет." | Сверяют формулы с эталоном, записывают партнёру две сильные стороны и один совет. |
Эталон решения
При копировании `=B2*$F$1` из D2 в D3 относительная ссылка B2 изменяется по строке и становится B3, а абсолютная ссылка `$F$1` не изменяется. При копировании в E2 ссылка B2 смещается на один столбец и становится C2. В формуле `=$B2*C$1` при копировании в E3 ссылка `$B2` превращается в `$B3`, а ссылка `C$1` — в `D$1`.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Главное правило такое: знак $ закрепляет ту часть адреса, перед которой стоит. Сейчас каждый проверит себя самостоятельно и выберет посильный уровень задания."
Этап 6. Самостоятельная практическая работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение построением диаграмм и копированием формул.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет выбор: "Выполните базовую часть все, а затем выберите повышенный или дополнительный уровень. В базовой части постройте гистограмму по численности округов и круговую диаграмму по структуре площади. В повышенной части добавьте точечную диаграмму. В дополнительной — используйте формулу с одной абсолютной ссылкой и скопируйте её в четыре ячейки." | Открывают индивидуальную карточку, выбирают уровень, выполняют задания в файле. |
5 мин | Учитель консультирует: "Проверьте диапазон до построения диаграммы. В заголовке укажите показатель и регион. Для точечной диаграммы проверьте, какой столбец выбран по оси X. Для формулы сначала спрогнозируйте адреса, затем выполните копирование." | Строят диаграммы, добавляют заголовки и подписи, записывают ожидаемые формулы, затем проверяют результат копированием. |
3 мин | Учитель выводит эталонные признаки: правильный тип диаграммы, полный диапазон, название, оси, легенда, корректные адреса. Просит поставить отметку в листе самоконтроля. | Сравнивают работу с критериями, исправляют одну найденную ошибку, отмечают уровень самостоятельности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы выполнили индивидуальную проверку. Сейчас не будем просто считать ошибки: разберём, какой выбор оказался самым важным и почему одна неверная ссылка может изменить всю таблицу."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать освоенные способы действий, выявить затруднения и определить дальнейшую тренировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Светофор»: "Покажите цвет, который отражает ваше состояние. Зелёный — самостоятельно выбираю диаграмму и объясняю ссылки; жёлтый — могу после подсказки; красный — нужна дополнительная тренировка. Поднимите карточку и назовите конкретный затрудняющий шаг." | Поднимают карточку, формулируют: "затрудняюсь выбрать диапазон", "путаю закрепление строки и столбца", "уверенно строю гистограмму". |
2 мин | Учитель проводит «Билет на выход»: "Запишите два ответа: какой вид диаграммы выберете для сравнения округов и почему; во что превратится формула `=A2*$D$1` при копировании на одну строку вниз?" | Записывают: "гистограмму, потому что сравниваются категории"; `=A3*$D$1`. |
1 мин | Учитель объявляет домашнее задание и критерии: "Выберите обязательный уровень, а при готовности — добавьте повышающий или дополнительный. Важно не количество картинок, а точность выбора, подписей и формул." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно построены три требуемые диаграммы или выполнен выбранный повышенный уровень, указаны заголовки и подписи, диапазоны выбраны без ошибок, все формулы после копирования верны, выводы аргументированы.
- «4» — построены две диаграммы без смысловых ошибок, допущена одна неточность в оформлении или преобразовании ссылки, но общий алгоритм понятен и ошибка исправлена при проверке.
- «3» — построена хотя бы одна диаграмма и выполнена часть задания на ссылки, однако есть ошибки в выборе типа, диапазоне или адресах; ученик может исправить их с помощью памятки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой вид диаграммы вы выбрали для сравнения муниципальных округов и почему? | Проверка понимания соответствия вида диаграммы характеру данных. |
Какая часть адреса сохраняется при наличии знака $ в формуле? | Выявление понимания абсолютных и смешанных ссылок. |
Какую ошибку вы нашли и исправили во время самопроверки? | Оценка регулятивных действий и навыка коррекции. |
Какой навык нужно потренировать перед заданиями ОГЭ? | Определение индивидуальной зоны дальнейшей работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы работали с данными Курганской области как настоящие аналитики: сравнивали показатели, показывали состав целого и искали возможную связь между величинами. Мы закрепили правило: тип диаграммы выбирают по смыслу данных, а знак $ закрепляет строку или столбец адреса. Самая частая ошибка — построить диаграмму по неполному диапазону или забыть проверить подписи. На следующем уроке мы продолжим анализ таблиц и потренируем задания, в которых нужно читать диаграммы и делать выводы по ним."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Создать таблицу из 5–6 категорий по любым открытым данным о Курганской области и построить одну гистограмму и одну круговую диаграмму. Для каждой диаграммы записать по одному выводу. | Закрепляет выбор типа диаграммы, выделение диапазона, оформление заголовка и чтение данных. |
Средний (повышающий) | По таблице из 6–8 пар числовых значений построить точечную диаграмму и описать, наблюдается ли положительная, отрицательная или слабая зависимость. Дополнительно составить формулу с абсолютной ссылкой и скопировать её в четыре ячейки. | Закрепляет анализ зависимости и преобразование формул при копировании. |
Продвинутый (дополнительный) | Разработать мини-отчёт о выбранном показателе Курганской области: таблица, три подходящие диаграммы, два аргументированных вывода и пример формулы со смешанной ссылкой `$A1` или `A$1`. | Развивает самостоятельное моделирование, критическое чтение данных и применение смешанных ссылок в практической задаче. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Для каких данных подходит круговая диаграмма?», «Что изменится в формуле `=B2*$F$1` при копировании вниз?», «Как проверить, что точечная диаграмма построена по правильным столбцам?»
