Электронные таблицы: данные, диаграммы и встроенные функции
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться вводить данные разных типов в электронную таблицу, выбирать подходящий вид диаграммы и применять функции МАКС, МИН, СУММ и СРЗНАЧ для обработки диапазона чисел.
- Сформировать представление об электронной таблице как инструменте хранения, вычисления и визуального представления данных; закрепить различие между текстовыми, числовыми и датированными значениями.
- Научить строить гистограмму, круговую и точечную диаграммы по заданным данным и объяснять, почему выбранный тип подходит для конкретной задачи.
- Развивать умение анализировать таблицу, выбирать диапазон данных, проверять результат вычислений и исправлять ошибки в формулах.
- Показать практическую связь темы с заданиями ОГЭ, обработкой результатов опросов, планированием бюджета и анализом данных.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую ценность электронных таблиц для учёбы, будущей профессии и повседневной обработки данных.
- Проявляют ответственное отношение к точности вводимых данных и результатам вычислений.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ благодаря освоению понятного алгоритма работы с таблицами.
- Развивают самостоятельность, готовность проверять собственный результат и корректно воспринимать ошибку как источник обучения.
Метапредметные
- Планируют последовательность действий при создании таблицы, вычислении показателей и построении диаграммы.
- Извлекают информацию из таблицы, сравнивают числовые данные и представляют вывод в словесной форме.
- Сотрудничают в парах, распределяют действия и аргументируют выбор вида диаграммы.
- Используют компьютерную программу для поиска, обработки и визуализации информации, соблюдая правила работы за компьютером.
Предметные
- Знать назначение электронной таблицы, понятия «ячейка», «адрес ячейки», «диапазон», «строка» и «столбец».
- Различать текстовые, числовые значения и даты, вводимые в ячейки электронной таблицы.
- Уметь применять функции МАКС, МИН, СУММ и СРЗНАЧ к заданному диапазону чисел.
- Уметь строить гистограмму для сравнения величин, круговую диаграмму для отображения долей и точечную диаграмму для выявления зависимости между двумя рядами чисел.
- Уметь проверять соответствие диаграммы исходным данным и формулировать вывод по ней.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения электронных таблиц через связь с экзаменом, профессиями и реальными задачами.
- Формируют установку на точность, внимательность и ответственное обращение с цифровыми данными.
- Оценивают собственную готовность выполнять базовые операции в электронной таблице.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют учебную цель: обработать данные и выбрать адекватный способ их представления.
- Планируют работу по алгоритму: ввод данных — выделение диапазона — вычисление или построение диаграммы — проверка.
- Осуществляют самоконтроль по контрольному листу и исправляют неверный диапазон или формулу.
- Оценивают результат по критериям: правильность данных, формулы, диаграммы и вывода.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки электронной таблицы и классифицируют содержимое ячеек по типу данных.
- Сопоставляют вид диаграммы с задачей и обосновывают выбор на основе структуры данных.
- Применяют встроенные функции к диапазону, сравнивают полученные значения с результатами ручной проверки.
- Моделируют исходную ситуацию в виде таблицы и преобразуют числовую информацию в графическое представление.
Коммуникативные УУД
- Работают в парах по ролям: оператор вводит и обрабатывает данные, консультант проверяет алгоритм и объясняет выбор.
- Формулируют вопросы о типах данных, диапазонах и назначении диаграмм.
- Аргументируют решение и корректно предлагают партнёру исправление.
- Представляют классу краткий вывод по построенной диаграмме, используя точные термины.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить компьютерный класс с установленной программой электронных таблиц и проверить запуск файла-заготовки.
- Создать файл с таблицей «Результаты мини-опроса»: категории расходов подростка и суммы за месяц; отдельный лист — пары значений «время подготовки к ОГЭ — результат тренировочной работы».
- Подготовить карточки трёх уровней: базовая классификация данных, построение диаграмм, применение функций и анализ результата; распечатать по одной карточке на пару и 3 индивидуальных комплекта для дифференциации.
- Вывести на доску или экран памятку: адрес ячейки, диапазон, формулы $=СУММ(...)$, $=МИН(...)$, $=МАКС(...)$, $=СРЗНАЧ(...)$.
- Подготовить слайд с тремя вопросами: «Что сравниваем?», «Что показываем как доли?», «Есть ли зависимость между двумя величинами?».
- Распечатать контрольный лист самопроверки по одному на каждого ученика и лист выхода по одному на каждого.
- Подготовить проектор или интерактивную доску для демонстрации действий, мыши и клавиатуры; обеспечить безопасную посадку и соблюдение регламента работы за компьютером.
- Заранее открыть пустую электронную таблицу и файл с учебными данными, не используя номера страниц, параграфов или заданий из конкретного пособия.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу и показать практическую значимость электронных таблиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня нам понадобится компьютер, тетрадь и внимательность. Проверьте, что открыта только разрешённая программа, рядом лежит ручка, а рабочее место свободно. Напомните правило: действия за компьютером выполняем только после инструкции и сохраняем файл в указанном месте." | Проверяют рабочее место, запускают программу по инструкции, отвечают: "Сначала читаем задание, затем выполняем действия и проверяем результат". |
2 мин | Учитель показывает на экране небольшую таблицу расходов и задаёт проблемный вопрос: "Представьте, что вам нужно за минуту узнать общую сумму, самый большой расход и долю каждой категории. Можно ли сделать это без многократного пересчёта? Как показать данные так, чтобы вывод был понятен сразу? Сегодня мы найдём ответ и увидим, какие элементы этой работы встречаются в заданиях ОГЭ." | Высказывают предположения: "Нужны формулы", "Можно построить диаграмму", "Надо выделить диапазон"; формулируют ожидаемый результат урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что таблица нужна не только для записи чисел. Она помогает быстро вычислять показатели и видеть закономерности. Сначала вспомним, из каких элементов состоит электронная таблица и какие данные можно вводить в ячейки."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия ячейки, адреса, диапазона и типов данных, зафиксировать затруднение при выборе диаграммы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит таблицу с подписями столбцов и обращается к классу: "Покажите, где находится ячейка B3, а где диапазон B3:D3. Чем отличается адрес ячейки от названия столбца? Вспомните, что обозначают строки и столбцы. Не угадывайте, а объясняйте по буквам и номерам." | Называют ячейку по пересечению столбца и строки, показывают адрес B3 и диапазон B3:D3, формулируют: "Адрес однозначно задаёт положение ячейки, а диапазон объединяет несколько ячеек". |
3 мин | Учитель раздаёт парам карточку с записями «125», «12,5», «март», «14.09.2026», «Результат» и спрашивает: "Распределите значения по типам данных. Обратите внимание: число, записанное как текст, может выглядеть похоже на число. Какие значения можно складывать, а какие являются подписью?" Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: 30 секунд индивидуально, 1 минута обсуждение, затем ответы двух пар. | Классифицируют значения, обсуждают в парах и сообщают: "125 и 12,5 — числовые; 14.09.2026 — дата; март и Результат — текстовые подписи". Отмечают, что перед вычислением нужно проверить тип данных. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как таблица хранит данные и почему тип значения важен для вычислений. Но пока не ответили на главный вопрос: какую диаграмму выбрать для разных данных и как быстро получить сумму, максимум, минимум и среднее? Сформулируем план открытия."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и построить алгоритм предстоящего исследования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три ситуации: сравнить расходы по категориям, показать доли расходов в общей сумме, проверить связь времени подготовки и результата. "Посмотрите на три задачи. Одна диаграмма не может одинаково хорошо показать их все. Какая информация является общей, а чем задачи различаются? Какие признаки помогут выбрать вид диаграммы?" | Сравнивают ситуации и предполагают: "В первом случае сравниваются величины, во втором нужны части целого, в третьем — пары чисел и возможная зависимость". |
2 мин | Учитель фиксирует на доске план: "Сегодня мы сначала создадим таблицу и определим типы данных, затем применим четыре встроенные функции, после этого построим три диаграммы и проверим, соответствует ли каждая цели. В конце каждый выполнит короткую индивидуальную проверку, похожую на типичное практическое задание ОГЭ." | Записывают тему и план урока, формулируют цель: "Научиться обрабатывать табличные данные, выбирать диаграмму и объяснять результат". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "План принят: данные — функции — диаграмма — вывод. Теперь переходим к открытию способов работы, а затем каждый применит их на компьютере."
Этап 4. Открытие нового знания и работа в парах (12 мин)
Цель этапа: открыть алгоритмы применения функций и выбора гистограммы, круговой и точечной диаграмм через совместное исследование.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует на экране таблицу: «Категория — Сумма»: питание — 3200, транспорт — 1800, связь — 700, досуг — 1300. "Сначала вводим заголовки и значения. Проверьте: подписи категорий — текст, суммы — числа. Чтобы получить итог, выделяем диапазон чисел и вводим $=СУММ(B2:B5)$. Аналогично используем $=МАКС(B2:B5)$, $=МИН(B2:B5)$ и $=СРЗНАЧ(B2:B5)$. Скобки и диапазон обязательны. После расчёта сравните результат с ручной оценкой: сумма должна быть больше каждого отдельного расхода, а среднее — находиться между минимумом и максимумом." | В парах вводят таблицу, выделяют диапазон B2:B5, применяют четыре функции, записывают полученные значения и проверяют их: сумма — 7000, максимум — 3200, минимум — 700, среднее — 1750. |
4 мин | Учитель продолжает демонстрацию: "Для сравнения расходов по категориям выделяем названия и суммы и выбираем гистограмму. Столбцы позволяют быстро увидеть, какая величина больше. Для показа долей общей суммы используем круговую диаграмму: каждый сектор показывает вклад категории. Заголовок диаграммы должен отвечать на вопрос, что именно изображено. Не оставляйте диаграмму без подписей." | Создают гистограмму и круговую диаграмму по одному диапазону, добавляют заголовок, сравнивают размеры столбцов и секторов, формулируют: "Питание имеет наибольшую долю, связь — наименьшую". |
4 мин | Учитель показывает второй набор: «Время подготовки, ч»: 1, 2, 3, 4, 5; «Результат»: 48, 56, 63, 71, 76. "Здесь каждая строка задаёт пару значений. Выделяем два числовых столбца и выбираем точечную диаграмму. Она помогает увидеть, изменяется ли результат вместе с временем подготовки. Диаграмма не доказывает причину, но позволяет заметить направление связи. Какой вывод допустим по этим данным?" | Строят точечную диаграмму, рассматривают расположение точек и формулируют осторожный вывод: "В данной выборке при увеличении времени подготовки результат в целом растёт; это наблюдаемая зависимость, а не доказательство единственной причины". |
Запись в тетрадях
- Электронная таблица — программа для хранения, вычисления и представления данных в виде таблицы.
- Ячейка имеет адрес, образованный буквой столбца и номером строки; диапазон — прямоугольная область ячеек.
- Гистограмма показывает сравнение величин; круговая диаграмма показывает части целого; точечная диаграмма показывает пары чисел и возможную зависимость.
- Основные функции: $=СУММ(диапазон)$, $=МАКС(диапазон)$, $=МИН(диапазон)$, $=СРЗНАЧ(диапазон)$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли два важных правила: функция работает с указанным диапазоном, а диаграмма выбирается по смыслу задачи. Теперь проверим алгоритм на коротких заданиях и проговорим каждое действие, чтобы не потерять ни данные, ни вывод."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор функций и диаграмм через парную практику с объяснением решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с таблицей «Продажи по дням»: понедельник — 12, вторник — 18, среда — 15, четверг — 21, пятница — 14. "Выполните расчёты в таблице: найдите общую сумму, максимальное и минимальное значение, среднее арифметическое. Один ученик вводит формулы, второй вслух проверяет диапазон и записывает ожидаемый смысл результата. Затем поменяйтесь ролями." | Вводят значения и формулы, называют результаты: сумма — 80, максимум — 21, минимум — 12, среднее — 16. Проверяют, что диапазон включает все пять дней. |
2 мин | Учитель предлагает выбор: "Для этих данных выберите гистограмму или круговую диаграмму и объясните выбор одним предложением. Затем назовите ситуацию, в которой точечная диаграмма была бы уместнее." | Создают выбранную диаграмму и объясняют: "Гистограмма лучше показывает сравнение продаж по дням"; приводят пример для точечной диаграммы: "связь количества тренировок и результата". |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку по приёму «Две звезды и пожелание»: "Проверьте у партнёра три пункта: правильный диапазон, правильная функция, соответствующий вид диаграммы. Запишите две сильные стороны и один конкретный совет." | Сверяют работу с критериями, записывают партнёру две сильные стороны и один совет, исправляют обнаруженную ошибку. |
Эталон решения
Для диапазона B2:B6: $=СУММ(B2:B6)=12+18+15+21+14=80$; $=МАКС(B2:B6)=21$; $=МИН(B2:B6)=12$; $=СРЗНАЧ(B2:B6)=80/5=16$. Для сравнения продаж по дням выбирается гистограмма, поскольку нужно сопоставить отдельные величины.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Пары показали, что одна и та же таблица может дать несколько показателей, а правильная диаграмма зависит от вопроса. Теперь каждый самостоятельно выполнит мини-практику и докажет, что умеет пройти весь алгоритм без подсказки партнёра."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: индивидуально проверить освоение базовых операций и сформировать опыт выполнения задания в формате, близком к ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальный лист задания и напоминает: "Работаем самостоятельно. Создайте таблицу «Расход воды по дням»: понедельник — 120, вторник — 90, среда — 110, четверг — 80, пятница — 100. Названия дней вводите как текст, значения — как числа. Сначала сохраните файл, затем выполняйте действия по порядку." | Создают и сохраняют таблицу, вводят названия дней и пять числовых значений. |
4 мин | Учитель даёт инструкцию: "Вычислите сумму, максимум, минимум и среднее с помощью встроенных функций. После каждой формулы посмотрите на диапазон в скобках. Если результат неожиданен, не стирайте формулу сразу: проверьте, все ли пять значений включены и не введены ли числа как текст." | Вводят четыре формулы, получают сумму 500, максимум 120, минимум 80, среднее 100; проверяют диапазон. |
2 мин | Учитель предлагает построить гистограмму и добавить заголовок «Расход воды по дням»: "Проверьте, что на горизонтальной оси находятся дни, а высота столбцов соответствует числам. Сделайте один словесный вывод." | Строят гистограмму, проверяют оси и заголовок, записывают: "Наибольший расход был в понедельник, наименьший — в четверг". |
2 мин | Учитель показывает эталон на экране и организует самопроверку: "Поставьте плюс напротив каждого выполненного пункта: таблица создана; типы данных определены; четыре функции применены; диаграмма соответствует задаче; вывод подтверждается данными. Одну ошибку, если она есть, исправьте и выделите исправление." | Сверяют работу с эталоном, отмечают пункты контрольного листа, исправляют ошибки и оценивают готовность зелёной, жёлтой или красной отметкой. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Индивидуальная работа показала, что алгоритм можно выполнить последовательно и без лишних действий. Ошибка в диапазоне или типе данных меняет весь результат, поэтому проверка — обязательная часть работы. Завершим урок рефлексией и зафиксируем, что уже умеем применять."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить остаточные затруднения и определить дальнейшую практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает приём «Одноминутка»: "За одну минуту завершите три фразы: «Я научился…», «Для задачи на доли выберу…», «Перед построением диаграммы проверю…». Затем поднимите карточку: зелёная — могу выполнить самостоятельно, жёлтая — нужна ещё одна тренировка, красная — нужна помощь." | Заполняют три фразы, поднимают карточку самооценки и называют один освоенный приём. |
2 мин | Учитель раздаёт лист выхода: "Ответьте без компьютера: какая функция найдёт среднее арифметическое; какая диаграмма покажет доли общего целого; какой тип диаграммы подходит для пар чисел? Одним предложением объясните, почему гистограмма удобна для сравнения." | Пишут ответы: «СРЗНАЧ», «круговая», «точечная»; формулируют: «Гистограмма показывает различия между отдельными величинами». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один из трёх уровней. Обязательный уровень выполняют все, повышающий и дополнительный — по желанию. Перед выходом проверьте, что файл сохранён, а лист выхода сдан." | Записывают выбранный уровень домашней работы, задают уточняющие вопросы, сдают лист выхода. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — корректно введены оба набора данных, правильно применены все четыре функции, построены требуемые диаграммы с заголовками, выбор диаграмм обоснован, выводы соответствуют данным; работа выполнена самостоятельно.
- «4» — правильно выполнены основные вычисления и построены диаграммы, но допущена одна неточность в оформлении, выборе диапазона или формулировке вывода, исправленная после самопроверки.
- «3» — создана таблица и применены не менее двух функций, построена хотя бы одна диаграмма, но имеются две или более ошибки в формулах, типах данных, диапазоне или интерпретации результата; ученик исправляет их с помощью учителя.
- Ниже базового уровня — таблица создана частично, функции или диаграммы не соответствуют данным; требуется повторная работа по алгоритму с опорой на памятку.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали об электронной таблице и диапазоне ячеек? | Проверка осознания ключевых понятий и понимания структуры таблицы. |
Какую функцию вы выберете, чтобы найти среднее значение, и как проверите диапазон? | Выявление понимания назначения функций и регулятивного действия самопроверки. |
Какая диаграмма нужна для сравнения величин, какая — для долей, какая — для пар чисел? | Проверка осмысленного выбора способа визуализации данных. |
Что оказалось самым сложным и какая подсказка поможет в следующий раз? | Выявление точек затруднения и субъективная оценка готовности к самостоятельной работе. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что электронная таблица превращает набор данных в инструмент анализа. Вы научились использовать функции МАКС, МИН, СУММ и СРЗНАЧ, а также выбирать диаграмму по смыслу задачи. Самая частая ошибка — выделить неполный диапазон или перепутать сравнение величин с отображением долей, поэтому всегда проверяйте исходные данные и результат. Эти действия встречаются в практических заданиях и полезны далеко за пределами ОГЭ. На следующем уроке мы продолжим обработку таблиц и научимся использовать полученные данные для решения более сложных задач."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Создать электронную таблицу из двух столбцов с 6–8 реальными или условными значениями, применить функции СУММ, МАКС, МИН и СРЗНАЧ, построить гистограмму для сравнения значений и записать два вывода. | Закрепляет ввод числовых данных, работу с диапазоном, применение функций и чтение гистограммы; при проверке смотреть на корректность формул и соответствие вывода данным. |
Средний (повышающий) | Составить таблицу расходов за неделю по 5–6 категориям, вычислить общую сумму и долю каждой категории, построить круговую диаграмму с заголовком и подписями, объяснить, какая категория преобладает. | Формирует функциональную и финансовую грамотность, учит отличать величины от частей целого; при проверке смотреть, что сумма долей соответствует целому и диаграмма отражает категории. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать таблицу из 8 пар чисел, например «время подготовки — результат», построить точечную диаграмму, описать направление зависимости и указать, почему по одной диаграмме нельзя утверждать о единственной причине результата. | Развивает анализ данных и критическое мышление; при проверке смотреть на правильность пар значений, выбор точечной диаграммы и осторожность формулировки вывода. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как обозначается прямоугольная область ячеек?», «Какая функция находит наибольшее значение?», «Для чего нужна круговая диаграмма?», «Почему перед вычислением необходимо проверить тип данных и диапазон?»
