Модели и моделирование: классификация моделей и оценка адекватности
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость моделирования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня нам понадобятся тетради, ручки и внимательность к формулировкам. Проверьте, всё ли готово для работы. На уроке мы будем разбирать задания, похожие на задания ОГЭ, но сначала попробуем понять, почему одна и та же модель может быть полезной в одной ситуации и бесполезной в другой." | Проверяют наличие тетради и ручки, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране глобус, карту метро и навигатор: "Посмотрите на три изображения. Все они связаны с Землёй и перемещением людей, но устроены по-разному. Почему пассажиру метро нужна схема, а не фотография тоннелей? Почему навигатор учитывает дороги, но не цвет фасадов домов? Попробуйте сформулировать общий вывод." | Рассматривают изображения, предлагают ответы: "Для разных задач нужны разные свойства объекта"; "Модель сохраняет только важную информацию". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы уже фактически сформулировали главный принцип урока: модель не копирует объект целиком, а сохраняет существенные для цели свойства. Теперь выясним, какие бывают модели и как доказать, что выбранная модель подходит для задачи."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления об объектах, свойствах, информации и знаковых формах представления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Вспомните, что в информатике называют объектом. За 30 секунд запишите один пример объекта и два его свойства. Затем обсудите ответ с соседом и выберите пример для представления классу." | Индивидуально записывают, например: «автомобиль — марка, скорость», затем обсуждают пример в паре и предлагают его классу. |
3 мин | Учитель записывает на доске слова «объект», «свойство», «информация» и задаёт вопросы: "Что можно узнать об объекте? Всегда ли нужно описывать все его свойства? Если мы строим маршрут, важен ли цвет автомобиля? А если создаём каталог автомобилей?" Учитель фиксирует ответы в кластере. | Отвечают: "У объекта есть свойства"; "Нужно выбирать свойства по цели"; "Цвет может быть неважен для маршрута, но важен для каталога". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что информация об объекте отбирается не случайно. Один и тот же объект можно описать по-разному. Сейчас проверим, как этот выбор приводит к понятию модели."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам мини-карточку: «Для строительства дома архитектор использует фотографию участка, план первого этажа, трёхмерный макет и таблицу стоимости материалов». Учитель спрашивает: "Можно ли сказать, что все четыре представления одинаково полезны? Для какой цели подходит каждое?" | Обсуждают карточку и распределяют представления по целям: фотография — внешний вид участка, план — расположение помещений, макет — форма и объём, таблица — расчёт стоимости. |
2 мин | Учитель формулирует проблемный вопрос: "Как определить, какая модель подходит для конкретной цели и насколько она адекватна? Какие признаки помогут классифицировать модель?" Затем предлагает закончить фразу: "Сегодня я научусь..." | Формулируют цели: "распознавать виды моделей"; "выбирать модель для задачи"; "объяснять, почему модель адекватна цели". Записывают тему урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: научиться видеть связь между объектом, целью и моделью. Дальше построим общий алгоритм и проверим его на конкретных примерах."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать понятия модели, моделирования, классификации и адекватности модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске опорную схему и объясняет: "Модель — это объект, описание или изображение, которое заменяет исходный объект и сохраняет его существенные для цели свойства. Моделирование — это создание и исследование моделей. Например, карта заменяет реальную местность, но сохраняет расположение дорог и населённых пунктов, если цель — построить маршрут." | Записывают определения модели и моделирования, приводят собственные примеры: «расписание», «чертёж», «формула», «компьютерная игра с физикой движения». |
3 мин | Учитель выводит таблицу классификации: "По форме представления модели бывают материальными и информационными. По изменению во времени — статическими и динамическими. По назначению — описательными и вычислительными. Одну модель можно классифицировать сразу по нескольким основаниям. Например, электронная карта — информационная, статическая или динамическая в зависимости от того, показывает ли она только улицы или ещё и пробки." | Заполняют в тетради таблицу из трёх оснований, распределяют примеры: глобус, расписание, прогноз погоды, макет здания, формула площади. |
4 мин | Учитель задаёт цепочку вопросов в формате «Сократовский диалог»: "Что означает адекватность модели? Достаточно ли, чтобы модель была красивой? Если карта показывает улицы, но не показывает пробки, адекватна ли она для поиска маршрута утром? А для изучения расположения улиц?" Учитель подводит к выводу: "Модель адекватна, если соответствует объекту, цели и существенным свойствам, необходимым для решения задачи." | Отвечают: «Красота не определяет адекватность»; «Для поиска маршрута в пробках карта без данных о движении неадекватна»; «Для изучения расположения улиц она может быть адекватной». Формулируют зависимость адекватности от цели. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Алгоритм оценки адекватности: 1) определить объект моделирования; 2) назвать цель моделирования; 3) выделить свойства, важные для цели; 4) проверить, отражены ли они в модели; 5) сделать вывод: модель адекватна или неадекватна данной цели».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть не только термины, но и рабочий алгоритм. Следующий шаг — применить его к ситуациям, где ответ нельзя угадать по одному слову: нужно будет доказать свой выбор."
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое модель и чем она отличается от исходного объекта? | Проверка понимания ключевого понятия и осознания неполноты модели. |
Какие шаги нужно выполнить, чтобы оценить адекватность модели? | Выявление освоения алгоритма рассуждения. |
Какое задание оказалось самым сложным и почему? | Выявление точек затруднения в классификации и анализе условия. |
Сможете ли вы объяснить, почему одна и та же модель подходит для одной цели, но не подходит для другой? | Проверка переноса знания на новую ситуацию и субъективной уверенности ученика. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что модель — это не точная копия объекта, а его целенаправленное представление. Мы научились классифицировать модели и проверять, сохраняют ли они свойства, необходимые для конкретной задачи. Типичная ошибка — назвать модель адекватной вообще, не указав цель моделирования. На следующем уроке мы продолжим работу с информационными моделями и применим алгоритм к более сложным практическим и экзаменационным заданиям."
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что является объектом моделирования в задаче? Какова цель создания модели? Какие свойства объекта существенны для этой цели? К какому виду относится модель? Почему выбранную модель можно считать адекватной или неадекватной?»
