Кодировка текста: как компьютер представляет символы
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться объяснять принцип кодирования текста, определять объём памяти для хранения сообщения и решать не менее трёх задач на кодировку с использованием формулы $I=K\cdot i$, выбирая уровень сложности.
- Сформировать представление о кодировании символов, алфавите, мощности алфавита и информационном весе одного символа.
- Научиться применять формулу $I=K\cdot i$ для вычисления информационного объёма сообщения и переводить единицы измерения информации.
- Развивать умение моделировать текст как последовательность кодов, анализировать условие задачи и проверять разумность полученного ответа.
- Формировать ответственное отношение к точности записи данных, уверенность при выполнении заданий формата ОГЭ и готовность использовать цифровые технологии осознанно.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают, что единые правила кодирования обеспечивают обмен информацией между людьми и цифровыми устройствами.
- Проявляют познавательный интерес к способам представления текста в компьютере и связывают тему с будущей профессиональной деятельностью.
- Оценивают собственную готовность решать задачи на кодирование и воспринимают ошибку как источник коррекции.
- Соблюдают правила безопасной и ответственной работы с цифровыми ресурсами.
Метапредметные
- Извлекают из условия задачи количество символов, мощность алфавита и единицы измерения информации.
- Строят простую модель сообщения как последовательности символов и соответствующих им кодов.
- Планируют решение, выбирают формулу, выполняют вычисления и проводят самопроверку по эталону.
- Работают с учебным текстом, электронным ресурсом и таблицей кодов, аргументируют ответ в паре.
- Используют ИКТ для просмотра интерактивной модели кодирования и проверки результата.
Предметные
- Знать понятия «код», «кодирование», «алфавит», «мощность алфавита», «информационный вес символа».
- Понимать, что при равномерном двоичном кодировании $N=2^i$, где $N$ — мощность алфавита, а $i$ — вес одного символа в битах.
- Уметь вычислять информационный объём сообщения по формуле $I=K\cdot i$ и переводить биты в байты.
- Уметь решать типовые задачи формата ОГЭ на определение количества символов, веса символа и объёма текста.
- Владеть способом проверки ответа: сравнивать единицы измерения, оценивать порядок величины и находить арифметические ошибки.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный уровень понимания темы и выбирают посильный, но развивающий уровень задания.
- Формируют смысл учения через понимание практической роли кодировок в программировании, интернете и цифровой коммуникации.
- Проявляют настойчивость при решении задачи и корректно принимают обратную связь одноклассников.
Регулятивные УУД
- Совместно формулируют цель урока и планируют последовательность решения задачи.
- Контролируют запись величин, формул и единиц измерения в тетради.
- Сверяют решение с эталоном, находят расхождение и исправляют ошибку.
- Оценивают результат по критериям и определяют следующий шаг для подготовки к ОГЭ.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные в условии задачи и преобразуют текстовую информацию в математическую модель.
- Сравнивают двоичное и символьное представление одного сообщения.
- Устанавливают связь между мощностью алфавита и количеством битов на символ.
- Применяют анализ, вычисление, проверку и обобщение при решении задач разного уровня.
- Работают с учебным текстом, таблицей кодов и интерактивной моделью.
Коммуникативные УУД
- Формулируют вопросы по условию задачи и объясняют партнёру ход решения.
- Распределяют роли в паре: вычислитель, проверяющий и докладчик.
- Аргументируют выбор формулы и корректно сравнивают разные способы решения.
- Согласуют общий ответ и участвуют в обсуждении типичных ошибок.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с понятиями «алфавит», «мощность алфавита», «информационный вес символа» и схемой $N=2^i$.
- Подготовить интерактивную модель: поле для ввода сообщения, таблицу символов и кодов, счётчик количества символов и объёма в битах.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика и запасной комплект.
- Распечатать лист самооценки и мини-бланк «Билет на выход» — по одному на каждого ученика.
- Вывести на доску шпаргалку-напоминание: $I=K\cdot i$, $N=2^i$, $1$ байт $=8$ бит.
- Подготовить на экране два коротких фрагмента из учебного текста по теме для приёма «Чтение с пометками»; номера страниц не указывать.
- Проверить работу компьютера учителя, проектора, интерактивной доски и доступа к ЭОР; заранее открыть интерактивную модель кодирования.
- Подготовить маркеры, стикеры трёх цветов и таймер на 3 минуты.
- Организовать рабочие места по парам, предусмотрев для учащихся, которым нужна поддержка, карточки с алгоритмом решения.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу, показать практическую значимость кодировки и снизить тревожность перед заданиями формата ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовы ли тетрадь, ручка и компьютерная мышь. Сегодня мы будем разбираться, как компьютер хранит обычный текст, и потренируемся решать задачи, похожие на задания ОГЭ. Ошибка на первом шаге не является неудачей: мы будем проверять каждый результат." | Проверяют готовность рабочего места, открывают тетради и записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает на экране сообщение «ИНФОРМАТИКА» и его последовательность числовых кодов: "Перед вами одно и то же сообщение в двух видах. Почему компьютер не хранит буквы так, как видим их мы? Как можно передать смысл текста, если устройство работает с числами? Приём «Крючок»: предложите гипотезу за 30 секунд, затем обсудите её в паре." | Формулируют гипотезы, обсуждают их в парах и сообщают варианты: «Каждой букве назначают число», «Буквы переводят в двоичный код». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что за привычными буквами стоят числовые коды. Теперь выясним, сколько информации занимает текст и от чего зависит этот объём."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: восстановить знания о битах, байтах, степенях двойки и выявить затруднение, необходимое для открытия нового способа решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит игру «Цифровой светофор»: "Покажите зелёный стикер, если утверждение верно, жёлтый — если сомневаетесь, красный — если неверно. Первое: один байт содержит восемь битов. Второе: бит может принимать два значения. Третье: $2^3=6$. Четвёртое: $2^{10}=1024$. После каждого ответа коротко объясните свой выбор." | Поднимают стикеры и объясняют ответы: «В байте 8 бит», «Бит имеет два значения», «$2^3=8$», «$2^{10}=1024$». |
3 мин | Учитель записывает на доске: «В алфавите 4 символа. Сколько двоичных разрядов нужно для кодирования одного символа?» и проговаривает: "Не спешите считать весь текст. Сначала определите, сколько разных комбинаций дают один, два и три бита. Приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: 30 секунд индивидуально, 1 минута в паре, затем проверка." | Составляют ряд $2^1=2$, $2^2=4$, делают вывод: «Для четырёх символов нужен код длиной 2 бита», представляют решение классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили единицы информации и степени двойки. Но пока не умеем быстро определять объём целого сообщения. Зафиксируем затруднение и поставим цель."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно вывести алгоритм работы с задачами на кодировку текста.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предъявляет задачу: "Сообщение состоит из 12 символов. Каждый символ кодируется четырьмя битами. Каков информационный объём сообщения? Можно ли решить задачу, если просто умножить 12 на 4? Что ещё нужно указать в ответе?" Учитель фиксирует на доске слова «количество символов», «вес символа», «единица измерения». | Выделяют данные, отвечают: «Да, нужно умножить количество символов на число битов на один символ», «Ответ будет в битах», предлагают $12\cdot4=48$ бит. |
2 мин | Учитель направляет Сократовский диалог: "Как обозначим количество символов? Как обозначим вес одного символа? Как связать эти величины с общим объёмом? Как проверить ответ? Сформулируйте цель урока одним предложением." | Предлагают обозначения $K$ и $i$, формулируют формулу $I=K\cdot i$ и цель: «Научиться определять объём текста по числу символов и весу одного символа, переводя ответ в нужные единицы». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Записать тему урока и алгоритм: 1) найти $K$ — число символов; 2) найти $i$ — вес одного символа; 3) вычислить $I=K\cdot i$; 4) перевести единицы; 5) проверить ответ.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема стала конкретной: нужно связать число символов с весом каждого символа. Сейчас проверим эту модель на примере алфавита и увидим, как она работает в компьютере."
Этап 4. Открытие нового знания и моделирование с ИКТ (10 мин)
Цель этапа: построить модель кодирования сообщения, вывести зависимость $N=2^i$ и применить её к учебной задаче.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель открывает ЭОР с интерактивной моделью и говорит: "Посмотрите на экран. В левой части находится алфавит из четырёх символов А, Б, В, Г, а справа — двоичные коды 00, 01, 10, 11. Я выбираю сообщение «АВГА», а модель показывает последовательность 00 10 11 00. Это и есть моделирование: мы заменяем каждый символ кодом, сохраняя порядок. Что произойдёт, если добавить ещё один символ?" | Наблюдают за изменением модели, называют коды символов, делают вывод: «При добавлении одного символа объём увеличивается на 2 бита». |
3 мин | Учитель записывает на доске: "Если алфавит содержит $N$ равновероятных символов, а один символ кодируется $i$ битами, то возможны $2^i$ комбинаций. Поэтому $N=2^i$. Например, для алфавита из 256 символов: $256=2^8$, значит один символ занимает 8 бит, то есть 1 байт." Учитель задаёт вопрос: "Почему нельзя сказать, что любой символ всегда занимает один бит?" | Записывают связь $N=2^i$, отвечают: «Одного бита хватает только для двух вариантов; число битов зависит от мощности алфавита». |
4 мин | Учитель предлагает парное задание: "Смоделируйте сообщение «КОД» в алфавите из 32 символов. Сначала определите вес одного символа, затем объём трёхсимвольного сообщения. Партнёр-вычислитель решает, партнёр-проверяющий задаёт вопрос: «Почему выбрана именно эта степень двойки?» Затем поменяйтесь ролями." | Определяют: $32=2^5$, значит $i=5$ бит; для трёх символов $I=3\cdot5=15$ бит. Объясняют выбор и проверяют решение партнёра. |
Эталон решения
$N=32=2^5$, поэтому информационный вес одного символа $i=5$ бит. В сообщении $K=3$ символа. Тогда $I=K\cdot i=3\cdot5=15$ бит. Ответ: 15 бит.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы построили модель: символ заменяется кодом, а объём сообщения равен сумме весов всех символов. Теперь применим этот алгоритм сначала вместе, а затем самостоятельно к задачам трёх уровней."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Кодировочный марафон» (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм $I=K\cdot i$ через задания с постепенным усложнением и взаимную проверку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки базового уровня: "Задача 1. Сообщение содержит 20 символов, каждый кодируется 8 битами. Найдите объём сообщения в битах и байтах. Запишите не только число, но и единицы." Учитель напоминает: "Сначала назовите $K$ и $i$, затем подставьте их в формулу." | Решают: $I=20\cdot8=160$ бит; $160:8=20$ байт. Записывают величины и ответ с единицами. |
3 мин | Учитель раздаёт карточки среднего уровня: "Задача 2. Алфавит содержит 16 символов. Сообщение состоит из 25 символов. Определите вес одного символа и объём сообщения в битах. Сравните решение с решением соседа." Учитель запускает таймер и после сигнала просит две пары объяснить ход решения. | Решают: $16=2^4$, значит $i=4$ бита; $I=25\cdot4=100$ бит. Сверяют решения, называют типичную ошибку: «Нельзя умножать 25 на 16, потому что 16 — число символов алфавита, а не вес символа». |
2 мин | Учитель предлагает желающим карточку повышенного уровня: "Задача 3. Сообщение объёмом 96 бит записано с помощью алфавита мощностью 8 символов. Сколько символов содержит сообщение? Используйте обратный алгоритм и объясните, почему делите, а не умножаете." | Решают: $8=2^3$, $i=3$ бита; $K=I:i=96:3=32$ символа. Объясняют обратную зависимость. |
Эталон решения
Для задачи 2: $N=16=2^4$, значит $i=4$ бита. При $K=25$ символах $I=25\cdot4=100$ бит. Для задачи 3: $N=8=2^3$, значит $i=3$ бита; $K=96:3=32$ символа.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Базовый алгоритм работает и для прямых, и для обратных задач. Сейчас каждый проверит себя без подсказки, а затем мы разберём, где именно возникли затруднения."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение материала и предоставить дифференцированную практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "Выберите карточку по цвету: зелёная — обязательный минимум, синяя — базовый уровень, красная — повышенный. Можно начать с зелёной и перейти дальше. Оценивается не скорость, а правильность рассуждения и единицы измерения." | Выбирают уровень с учётом самооценки, записывают номер выбранной карточки. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Зелёная: «Сообщение из 18 символов кодируется 8 битами. Найдите объём в байтах». Синяя: «Алфавит содержит 64 символа. Сколько битов нужно для одного символа и каков объём сообщения из 15 символов?» Красная: «Сообщение из 40 символов занимает 240 бит. Определите мощность алфавита при равномерном кодировании». Учитель адресно помогает вопросами: "Что известно? Что ищем? Какая величина является неизвестной?" | Индивидуально решают выбранную задачу. Для зелёной получают $18\cdot8=144$ бит $=18$ байт. Для синей: $64=2^6$, $I=15\cdot6=90$ бит. Для красной: $i=240:40=6$, $N=2^6=64$ символа. |
2 мин | Учитель выводит эталон на экран: "Проверьте три позиции: названы исходные данные, записана формула, указаны единицы. Если нашли ошибку, зачеркните только неверный шаг и исправьте его рядом. Это не потеря баллов, а коррекция модели." | Сверяют решение по шагам, исправляют ошибки, отмечают в листе самооценки: «могу решить самостоятельно», «нужна помощь», «пока затрудняюсь». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что у каждого уже есть рабочий алгоритм. Если ошибка возникла в переводе битов в байты, это отдельный шаг, который можно натренировать. Перейдём к связи с реальной цифровой практикой и формату ОГЭ."
Этап 7. Включение в систему знаний и ИКТ-практика (5 мин)
Цель этапа: связать формулу с цифровым представлением текста и закрепить навык анализа данных в интерактивной модели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает работу с ЭОР: "Введите в модель сообщение «СЕТЬ» и выберите алфавит мощностью 256 символов. Сколько битов приходится на один символ? Сколько битов занимает сообщение? Затем измените сообщение на «СЕТЬ 9» и объясните, почему объём изменился. Обратите внимание: пробел также является символом, если он включён в сообщение." | Вводят сообщения в модель, определяют $i=8$ бит, считают для четырёх символов $32$ бита, для пяти символов $40$ бит; объясняют, что пробел учитывается как отдельный символ. |
2 мин | Учитель задаёт вопрос в формате ОГЭ: "Ученик получил ответ 32 байта для сообщения из 40 символов при кодировании по 8 бит на символ. Верен ли ответ? Докажите без повторного полного решения." | Отвечают: «Нет, должно быть 40 байт, потому что каждый из 40 символов занимает 1 байт; 40·8=320 бит». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили формулу не только к абстрактной карточке, но и к цифровой модели текста. Осталось проверить, что каждый понял главное, и зафиксировать индивидуальный результат урока."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить результат, выявить затруднения и дать дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт «Билет на выход»: "Ответьте кратко на три вопроса: 1) Что обозначают $K$ и $i$ в формуле $I=K\cdot i$? 2) Как найти вес символа, если известна мощность алфавита? 3) Какую ошибку вы сегодня научились замечать? Затем прикрепите стикер на шкалу: «могу объяснить», «могу решить с подсказкой», «нужно повторить»." | Заполняют билет: «$K$ — число символов, $i$ — бит на символ», «найти степень двойки», «проверять перевод битов в байты»; выбирают цвет самооценки. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень не по привычке, а по сегодняшней самооценке. Обязательное задание выполняют все; повышенное и дополнительное можно добавить. Перед уходом ответьте соседу на контрольный вопрос: что произойдёт с объёмом, если число символов увеличить в два раза?" | Записывают выбранный уровень домашней работы, отвечают: «При неизменном весе одного символа объём увеличится в два раза». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все три выбранные задачи или две задачи базового уровня и одна повышенного, правильно определены $K$, $i$, $I$, записаны формулы, единицы измерения и приведено объяснение хода решения.
- «4» — верно решены две задачи, допущена не более чем одна вычислительная или единичная ошибка, ход решения в целом понятен и исправлен после самопроверки.
- «3» — верно решена одна базовая задача, записана формула $I=K\cdot i$, но есть затруднения при определении веса символа или переводе битов в байты.
- Ниже отметки «3» — решение не доведено до ответа или не выделены исходные данные; ученик получает карточку-алгоритм для повторной попытки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что обозначают величины $K$, $i$ и $I$ в формуле $I=K\cdot i$? | Проверка осознания основных понятий и структуры формулы. |
Как определить количество битов на один символ по мощности алфавита? | Выявление понимания связи $N=2^i$. |
На каком шаге решения вы почувствовали затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме и планирование коррекции. |
Что изменится в объёме сообщения, если число символов увеличить в два раза? | Проверка умения переносить правило на новую ситуацию. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что компьютер представляет текст не непосредственно буквами, а кодами, и научились вычислять информационный объём сообщения. Главное — не путать мощность алфавита с весом одного символа: сначала нужно найти степень двойки, а уже затем умножать на число символов. Ошибки в единицах измерения исправляются проверкой: 8 бит — это 1 байт. На следующем уроке мы продолжим работу с кодированием и потренируем задания, где нужно восстанавливать неизвестную величину по объёму сообщения."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на вычисление объёма сообщения по количеству символов и весу одного символа; минимум две задачи оформить с переводом битов в байты. | Закрепляет алгоритм $I=K\cdot i$ и перевод единиц; при проверке смотреть на запись данных, формулу и единицы. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи на определение веса символа, количества символов или мощности алфавита по двум известным величинам; одну задачу объяснить словами. | Формирует умение преобразовывать формулу и решать обратные задачи; проверять корректность степени двойки. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать мини-модель кодировки сообщения из 5–6 символов: выбрать алфавит мощностью 4, 8 или 16 символов, назначить код каждому символу, закодировать сообщение и вычислить его объём. | Развивает моделирование и создание собственного способа кодирования; при проверке смотреть на полноту таблицы кодов, равную длину кодов и правильность вычислений. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что такое мощность алфавита?», «Как связаны $N$ и $i$?», «Как вычислить объём сообщения из $K$ символов?», «Сколько битов содержит 3 байта?». Ожидаемые ответы: «Количество символов алфавита», «$N=2^i$», «$I=K\cdot i$», «24 бита».
